03-1.1.3 集合的基本运算-第1课时 交集、并集(同步精炼)-（PPT同步课件）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（人教B版）

该高中数学课件聚焦集合的交集与并集运算，课堂导入通过复习集合概念与表示，以“求两集合公共元素及所有元素”为问题支架，衔接集合基本概念，逐步过渡到数集、点集及参数问题的运算，构建从具体到抽象的学习脉络。 其亮点是题组分类系统，涵盖数集、点集及参数问题，结合教材改编与各地期中真题，解析注重数学思维（如参数分类讨论）和数学语言（符号与区间表达）。例如第3题通过方程组求解点集交集培养几何直观，第8题参数讨论发展逻辑推理能力。学生能夯实运算技能，教师可利用题组分层教学，提升教学效率。

第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 交集、并集 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　集合的交集运算 1.[教材习题改编][2024河北衡水中学四调]已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∩B=( ) A.[0,1)　　    B.(-1,2]　　     C.(1,2]　　     D.(0,1)     A     解析　在数轴上表示出集合A与集合B,如图所示.   由图可知,A∩B=[0,1). 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026广东广州大同中学期中]已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B= ( ) A.{0}　　     B.{0,1}　　     C.{0,1,2}　　    D.{0,1,2,3}     B     解析　集合A={0,1,2,3},所以B={x|x=n2,n∈A}={0,1,4,9},所以A∩B={0,1}. 第1讲　描述运动的基本概念 3.已知集合A={(x,y)|y=x+2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=( ) A.(-1,1)∪(2,4)　　    B.{(-1,1),(2,4)} C.{(2,4)}　　     D.⌀     B     解析　由 消去y,得x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,故方程组 的解为 或  所以A∩B={(-1,1),(2,4)}. 第1讲　描述运动的基本概念 4.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=( ) A.⌀　　    B.S　　     C.T　　     D.Z     C     解析　当n是偶数时,设n=2k,k∈Z,则s=2n+1=4k+1,k∈Z;当n是奇数时,设n=2k+1,k∈Z,则s=2n+1=4k+3,k ∈Z.因此T⫋S,所以S∩T=T. 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　集合的并集运算 5.[2025安徽安庆月考]已知集合A={x∈N*|-2≤x≤5},B={2,4,6},则A∪B的真子集的个数为 ( ) A.29-1　　    B.27-1　　     C.26-1　　    D.3     C     解析　因为A={x∈N*|-2≤x≤5}={1,2,3,4,5},B={2,4,6},所以A∪B={1,2,3,4,5,6},则其真子集的个数为26- 1. 第1讲　描述运动的基本概念 6.已知集合A={x∈Q|(x- )(x2-1)=0},B={1, },则A∪B= ( ) A.{-1,1, , }　　    B.{-1,1, } C.{1, }　　     D.{1}     B     解析　因为A={x∈Q|(x- )(x2-1)=0}={-1,1},B={1, },所以A∪B={-1,1, }. 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2025河北邯郸期中]已知集合A={x|y= },B={y|y= },则A∪B= ( ) A.[1,+∞)　　    B.[0,+∞) C.⌀　　     D.[-1,+∞)     B     解析    由题意可得A={x|x≥1},B={y|y≥0},则A∪B=[0,+∞). 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　与交集、并集相关的参数问题 8.[多选题][2026河北沧衡名校联盟期中]已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x≤m},若集合A∩B中有三个元素, 则实数m可以是 ( ) A.2　　    B.3　　    C. 　　    D.      ACD     解析　若集合A∩B中有三个元素,则A∩B={0,1,2}, 可得2≤m<3,结合选项,可得A,C,D正确,B不正确. 第1讲　描述运动的基本概念 9.[2025四川遂宁月考]设集合A={2,a},B={-1,a2-2},若A∩B≠⌀,则实数a= ( ) A.-2　　     B.-1　　     C.-1或-2　　    D.-1或±2     A     解析　由A∩B≠⌀,得a2-2=2或a2-2=a或a=-1, 由a2-2=2,得a=-2或a=2;由a2-2=a,得a=-1或a=2. 当a=-1时,a2-2=-1,集合B不满足集合中元素的互异性,舍去; 当a=-2时,A={2,-2},B={-1,2},符合题意; 当a=2时,集合A不满足集合中元素的互异性,舍去. 综上,a=-2. 第1讲　描述运动的基本概念 10.[2025江苏南京月考]已知集合P={x|x2+4x+3=0},Q={x|x2+6x+a=0},若P∪Q=P,则实数a的取值范围是  ( ) A.(-∞,9]　　     B.[9,+∞) C.(-∞,9)　　    D.(9,+∞)     B     解析　易得P={-1,-3},因为P∪Q=P,所以Q⊆P. 当Q=⌀时,方程x2+6x+a=0无实数解,所以Δ=36-4a<0,解得a>9; 当Q={-1}时,将x=-1代入方程x2+6x+a=0,得a=5,此时Q={-1,-5},不满足Q⊆P,所以a=5不符合题意; 当Q={-3}时,将x=-3代入方程x2+6x+a=0,得a=9,此时Q={-3},满足Q⊆P,所以a=9符合题意; 当Q={-1,-3}时,-1,-3是方程x2+6x+a=0的两个根,则a无解,故不符合题意. 综上,a的取值范围是[9,+∞). 第1讲　描述运动的基本概念 11.设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B= ,则p+q=________,A∪B=_________. 　-11     解析　由题意可得 ∈A, ∈B, ∴ 解得  ∴p+q=-11,集合A={x|2x2+7x-4=0}= ,B={x|6x2-5x+1=0}= , 故A∪B= . 第1讲　描述运动的基本概念 12.[2025山东威海期中]已知集合A={x|-3≤x≤1},B={x|m-2≤x≤2m+1}. (1)若A∪B=A,求实数m的取值范围; (2)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围. 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)因为A∪B=A,所以B⊆A, 当B=⌀时,m-2>2m+1,解得m<-3,符合题意; 当B≠⌀时, 解得-1≤m≤0. 综上所述,实数m的取值范围是{m|m<-3或-1≤m≤0}. (2)当B=⌀时,由(1)知m<-3,符合题意; 当B≠⌀时, 或 解得-3≤m<-2或m>3. 综上所述,实数m的取值范围是{m|m<-2或m>3}. 第1讲　描述运动的基本概念 $