精品解析：黑龙江省绥化市肇东市第四中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试卷

2024—2025学年上高三物理期末考试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 某同学要测截面为直角三角形ABC玻璃砖的折射率，如图所示，玻璃砖竖直立在水平地面上，玻璃砖的顶角为θ，用一束垂直于AB面的单色光照射在玻璃砖上，光束在AC面发生折射，折射光照亮地面上一个点，用量角器测出折射光线与地面的夹角为α，由此可求得玻璃砖对光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据几何关系，光束在AC面的入射角等于，折射角等于，因此折射率为 故选B。 2. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A. 图甲中铀238原子核的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238原子核衰变后还剩5个 B. 图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能 C. 图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光 D. 图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，则a光频率最高 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，故A错误； B．图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B正确； C．图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为4→1、4→2→1、4→3→1、4→3→2→1，所以最多可以放出3种不同频率的光，故C错误； D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，根据 ， 由图像可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，质量相同的物体A、B用轻弹簧连接，静止在光滑水平面上，其中B靠在墙壁上。现用力推动A压缩弹簧至P点后再释放A，当弹簧的长度最大时，弹性势能为Ep。则（　　） A. 释放A后，A、B组成的系统机械能守恒 B. 释放A后，A、B组成的系统动量守恒 C. 弹簧被压缩至P点时的弹性势能为Ep D. 释放A后，B的动能最大值为2Ep 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，A、B组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．由于B受到墙壁的弹力作用，这个弹力是系统外的力，会对系统产生冲量，因此A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．当用力推动A压缩弹簧至P点，弹簧的弹性势能为E，释放后弹簧恢复原长弹簧的弹性势能转为A的动能，设此时A的速度为v0，则有 当B离开墙壁后，A、B组成的系统动量守恒及能量守恒，A、B共速时弹簧的长度最大，此时弹簧的弹性势能为Ep，共速速度为v，则有 ， 以上方程联立得 故C错误； D．当弹簧第一次恢复原长时，A的速度为v0，B的速度为0；对于A、B组成的系统根据动量守恒及能量守恒可知，当弹簧第二次恢复原长时，A的速度为0，B的速度为v0，此时B的动能最大，根据能量守恒定律，弹簧在P点的弹性势能2Ep全部转化为B的动能，B的动能最大值为2Ep，故D正确。 故选D。 4. 质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为（4m，6m/s），下列说法正确的是（ ） A. 质点B的加速度大小为 B. 质点B追上质点A时的速度大小为12m/s C. 两质点在处相遇 D. 质点B加速后追上质点A 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据 将（4m，6m/s）代入解得 故A错误； BCD．设经过时间，质点B追上质点A，则有 解得 则质点B追上质点A时的速度大小为 两质点相遇时通过的位移大小为 故B正确，CD错误。 故选B。 5. 如图所示，水平面上的半圆柱体曲面光滑，与地面接触的平面比较粗糙。小球A置于半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，整个装置处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成37°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成53°角，已知，。下列说法正确的是（　　） A. 小球A的质量为2m B. 半圆柱体对A球支持力的大小为 C. 地面对半圆柱体的摩擦力的大小为 D. 滑轮O对轻质细线的作用力竖直向上 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对两球受力分析如图 由几何关系可知FN与TOA与竖直方向夹角相等，则 FN=TOA 对B分析可知 TOB=TOA 解得 选项A错误，B正确； C．对半圆柱体和小球A整体分析可知，地面对半圆柱体的摩擦力的大小为 选项C错误； D．因滑轮两边细线的拉力大小相等，但是与竖直方向的夹角不等，则两边细绳拉力的合力不是竖直向下，则滑轮对轻质细线的作用力也不是竖直向上，选项D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B. 振子做简谐运动的表达式为 C. 和时，振子的速度不同，但加速度大小相等 D. 在的时间内，振子通过的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．弹簧振子在平衡位置O时回复力为0，此时弹簧弹力等于弹簧振子自身重力，故A错误； B．图乙可知振子振幅A=5cm，周期T=2.0s，故圆频率 图乙可知振子初相位 故振子做简谐运动的表达式 故B错误； C．根据简谐运动可知，和时，振子的速度相同，加速度大小相等，故C错误； D．在代入上面的简谐运动的表达式，即 在代入上面的简谐运动的表达式，即 故在的时间内，振子通过的路程 故D正确。 故选D 。 7. 如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为2m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方、距离A点R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 槽一直向左运动 B. 小球运动到最低点时，槽向左运动位移为 C. 小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R D. 小球运动到槽的底端时，槽对小球的支持力大小为7mg 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，从A点经过最低点滑到B点的过程中，槽向左运动，当小球从B点经过最低点滑到A点的过程中，槽向右运动，故A错误； B．小球运动过程中，水平方向动量守恒，根据人船模型有 ， 解得槽向左运动位移为 故B错误； C．小球到达B点时，水平方向速度为零，则槽速度也为零，根据机械能守恒可知，小球能从B点离开槽，且上升的最大高度等于R，故C错误； D． 小球从开始降落到最低点，系统机械能守恒 以向右为正方向，水平方向动量守恒 解得 ， 在最地点时 解得 故D正确。 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，则（ ） A. 到过程，气体内能减少 B. 到过程，气体对外界做正功 C. 到过程，气体从外界吸收热量 D. 经过一次循环过程，气体从外界吸收热量 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有 可得 则气体内能减少，故A正确； B．到过程，气体体积减小，外界对气体做正功，故B错误； C．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有 可得 则气体内能增加，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故正确； D．由 可知，图像与坐标轴围成的面积代表做功，可知由到气体对外界做的正功大于由到外界对气体做的正功，所以一个循环过程中，气体对外界做正功，而气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故D正确。 故选ACD。 9. 智能自动控制系统在我们日常生活中的应用越来越普遍。如图所示是某快递公司的自动传送带示意图，当传送带上没有包裹的时候，传送带保持静止；当包裹被无初速的放上传送带时，传送带自动调整速度开始传送，为确保包裹不被损伤，要求包裹在传送过程中与传送带不发生相对滑动且到达B端时的速度恰好为零，为提高效率，还要尽量缩短传送时间。某次传送包裹质量m=10kg，传送带与地面间的夹角θ=30°，传送带两端A、B的距离L=37.5m，包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 包裹的质量越大，包裹从A到B的时间越长 B. 包裹从A到B全过程加速度的最大值为2.5m/s2 C. 包裹从A到B的时间最短时间为6s D. 包裹从A 到B全过程速度的最大值为12.5m/s 【答案】CD 【解析】 【详解】为了使包裹从A到B的时间最短，先以最大加速度向上加速运动，接着以最大加速度向上减速运动，根据牛顿第二定律可得 ， 解得 ， 设包裹从A 到B全过程速度的最大值为，则有 解得 包裹从A到B的时间最短时间为 可知包裹从A到B的时间与包裹的质量无关。 故选CD。 10. 如图，圆心为、半径为的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，为圆的一条直径。质量为、电荷量为的粒子从点以速度射入电场，速度方向与夹角，一段时间后粒子运动到点，速度大小也为，不计粒子重力，规定点电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 场强大小为 B. 粒子电势能的最大值为 C. 仅改变粒子速度大小，粒子离开圆形区域时电势能的最小值为 D. 仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子射入电场的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于M、N两点速度相等，根据动能定理可知，M、N两点电势相等，即MN连线为一条等势线，粒子带正电，可知，电场线垂直于MN斜向左下方，粒子在电场中做类斜抛运动，沿MN做匀速直线运动，垂直于MN做双向匀变速直线运动，则有 ， 解得 故A错误； B．结合上述，粒子做类斜抛运动，粒子运动至与MN间距最大时，电势能最大，由于规定点电势为0，则有 故B正确； C．电势能最小时，电场力做正功最多，可知，若令经过圆心与MN垂直的直线与左侧圆周相交于Q，若仅仅改变粒子速度大小，当粒子从Q点飞出时，电场力做正功最多，Q点电势能最小，则有 解得 故C错误； D．仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，令粒子射入电场的速度为，结合上述有 ， 结合上述解得 故D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用千分尺测量两小球直径d，如图乙所示__________mm； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球球心的距离L； （4）将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落地点； （5）拉起小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前瞬间速度大小__________；同样方式可以得到碰撞后瞬间速度大小；（已知当地的重力加速度为g） （6）测出小球做平抛的水平位移s和竖直位移h，已知当地的重力加速度为g，则碰后瞬间速度__________； （7）数据处理后若满足表达式：___________（已知本次实验中，速度用、、表示）则说明与碰撞过程中动量守恒。 【答案】 ①. 1.384##1.385##1.386##1.387 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1] 根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （5）[2]根据题意，由牛顿第二定律有 整理可得 （6）[3]小球做平拋运动，则在水平方向上有 在竖直方向 解得 （7）[4]由于本实验中，则碰后不反弹，若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有 可说明与碰撞过程中动量守恒。 12. 某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是：________（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）打出的纸带及数据如图2所示，若打点计时器使用的交流电频率为，、、、、为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为________，（结果保留2位有效数字）。 （3）在验证加速度与质量关系实验时，保证砂和砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量，但未测小车质量，作出与之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，当地重力加速度为。若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到砂和砂桶的总质量________小车的质量为________（均用、、表示）。 【答案】（1）不挂 （2）2.0 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 补偿阻力是用小车重力沿斜面向下的分力与阻力相平衡，应不挂砂桶，给小车一个初速度，使小车能够沿斜面向下做匀速直线运动。 【小问2详解】 利用逐差法计算小车的加速度 【小问3详解】 [1][2]根据牛顿第二定律，对砂和砂桶这个整体，有 对小车和砝码这个整体，有 两式联立，得 故 ， 得 ， 四、解答题（共40分） 13. 我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。若航天员站在月球表面上的倾角为的斜面顶端处，沿水平方向以初速度抛出一个小球，如图所示，经时间小球落在斜面上处。空气阻力不计，月球半径为，引力常量为。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从到的过程中由平抛运动规律得： 水平位移 竖直位移 由位移关系得 解得 【小问2详解】 在月球表面所需的最小发射速度即为月球的第一宇宙速度 又对月球表面物体，重力等于万有引力，即 得 得 14. 气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。 （1）求活塞稳定后下降的距离 （2）若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。 【答案】（1）h （2）11:1 【解析】 【小问1详解】 活塞放入汽缸之前，汽缸内空气的压强 体积 活塞连同支架的重力大小为 活塞放入并稳定后，封闭空气的压强为 体积 根据玻意耳定律，有 解得活塞下降的距离为 【小问2详解】 在支架上放置重物的重力大小为 根据题意可知，充入空气并稳定后，封闭空气的压强为 设充入压强为的空气体积为V，则根据玻意耳定律，有 压强相同时，空气的体积之比等于质量之比，联立解得 即充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比为11:1。 15. 如图所示，有一个可视为质点的质量为m的带正电小物块，电荷量为q，从光滑绝缘平台上的A点水平抛出，到达C点时，恰好以速度v无碰撞地进入固定在水平地面上的光滑绝缘圆弧轨道，整个圆弧轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强。随后小物块滑上紧靠圆弧轨道末端D点的质量为2m的绝缘长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为r，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，m、q、v、µ、r以及重力加速度g均为已知量，不计空气阻力。求： （1）小物块从A点抛出时的速度大小以及A、C两点的高度差； （2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L的最小值。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 依题意有 所以 【小问2详解】 小物块从C运动到D，由动能定理有 D点向心力方程为 解得 ， 根据牛顿第三定律可得，压力大小为 【小问3详解】 临界条件：小物块到达板左端时恰好共速，此时对应木板长度最小，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上高三物理期末考试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 某同学要测截面为直角三角形ABC玻璃砖的折射率，如图所示，玻璃砖竖直立在水平地面上，玻璃砖的顶角为θ，用一束垂直于AB面的单色光照射在玻璃砖上，光束在AC面发生折射，折射光照亮地面上一个点，用量角器测出折射光线与地面的夹角为α，由此可求得玻璃砖对光的折射率为（　　） A. B. C. D. 2. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A. 图甲中铀238原子核的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238原子核衰变后还剩5个 B. 图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能 C. 图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光 D. 图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，则a光频率最高 3. 如图所示，质量相同的物体A、B用轻弹簧连接，静止在光滑水平面上，其中B靠在墙壁上。现用力推动A压缩弹簧至P点后再释放A，当弹簧的长度最大时，弹性势能为Ep。则（　　） A. 释放A后，A、B组成的系统机械能守恒 B. 释放A后，A、B组成的系统动量守恒 C. 弹簧被压缩至P点时的弹性势能为Ep D. 释放A后，B的动能最大值为2Ep 4. 质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为（4m，6m/s），下列说法正确的是（ ） A. 质点B的加速度大小为 B. 质点B追上质点A时的速度大小为12m/s C. 两质点在处相遇 D. 质点B加速后追上质点A 5. 如图所示，水平面上的半圆柱体曲面光滑，与地面接触的平面比较粗糙。小球A置于半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，整个装置处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成37°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成53°角，已知，。下列说法正确的是（　　） A. 小球A的质量为2m B. 半圆柱体对A球支持力的大小为 C. 地面对半圆柱体的摩擦力的大小为 D. 滑轮O对轻质细线的作用力竖直向上 6. 如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B. 振子做简谐运动的表达式为 C. 和时，振子的速度不同，但加速度大小相等 D. 在的时间内，振子通过的路程为 7. 如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为2m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方、距离A点R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 槽一直向左运动 B. 小球运动到最低点时，槽向左运动位移为 C. 小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R D. 小球运动到槽的底端时，槽对小球的支持力大小为7mg 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，则（ ） A. 到过程，气体内能减少 B. 到过程，气体对外界做正功 C. 到过程，气体从外界吸收热量 D. 经过一次循环过程，气体从外界吸收热量 9. 智能自动控制系统在我们日常生活中的应用越来越普遍。如图所示是某快递公司的自动传送带示意图，当传送带上没有包裹的时候，传送带保持静止；当包裹被无初速的放上传送带时，传送带自动调整速度开始传送，为确保包裹不被损伤，要求包裹在传送过程中与传送带不发生相对滑动且到达B端时的速度恰好为零，为提高效率，还要尽量缩短传送时间。某次传送包裹质量m=10kg，传送带与地面间的夹角θ=30°，传送带两端A、B的距离L=37.5m，包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 包裹的质量越大，包裹从A到B的时间越长 B. 包裹从A到B全过程加速度的最大值为2.5m/s2 C. 包裹从A到B的时间最短时间为6s D. 包裹从A 到B全过程速度的最大值为12.5m/s 10. 如图，圆心为、半径为的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，为圆的一条直径。质量为、电荷量为的粒子从点以速度射入电场，速度方向与夹角，一段时间后粒子运动到点，速度大小也为，不计粒子重力，规定点电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 场强大小为 B. 粒子电势能的最大值为 C. 仅改变粒子速度大小，粒子离开圆形区域时电势能的最小值为 D. 仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子射入电场的速度大小为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用千分尺测量两小球直径d，如图乙所示__________mm； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球球心的距离L； （4）将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落地点； （5）拉起小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前瞬间速度大小__________；同样方式可以得到碰撞后瞬间速度大小；（已知当地的重力加速度为g） （6）测出小球做平抛的水平位移s和竖直位移h，已知当地的重力加速度为g，则碰后瞬间速度__________； （7）数据处理后若满足表达式：___________（已知本次实验中，速度用、、表示）则说明与碰撞过程中动量守恒。 12. 某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是：________（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）打出的纸带及数据如图2所示，若打点计时器使用的交流电频率为，、、、、为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为________，（结果保留2位有效数字）。 （3）在验证加速度与质量关系实验时，保证砂和砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量，但未测小车质量，作出与之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，当地重力加速度为。若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到砂和砂桶的总质量________小车的质量为________（均用、、表示）。 四、解答题（共40分） 13. 我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。若航天员站在月球表面上的倾角为的斜面顶端处，沿水平方向以初速度抛出一个小球，如图所示，经时间小球落在斜面上处。空气阻力不计，月球半径为，引力常量为。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ 14. 气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。 （1）求活塞稳定后下降的距离 （2）若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。 15. 如图所示，有一个可视为质点的质量为m的带正电小物块，电荷量为q，从光滑绝缘平台上的A点水平抛出，到达C点时，恰好以速度v无碰撞地进入固定在水平地面上的光滑绝缘圆弧轨道，整个圆弧轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强。随后小物块滑上紧靠圆弧轨道末端D点的质量为2m的绝缘长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为r，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，m、q、v、µ、r以及重力加速度g均为已知量，不计空气阻力。求： （1）小物块从A点抛出时的速度大小以及A、C两点的高度差； （2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $