精品解析：山东省泰安第三中学2024-2025学年高三上学期第二次月考物理试题

泰安三中2022级高三上学期第二次质量检测物理试题 一、选择题（1--8为单选每题3分，9--12为多选，每题4分） 1. 如图所示，真空中带电荷量分别为和的点电荷A、B相距，静电力常量为，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 2. 电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图 B. 若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻 C. 若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻 D. 小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程是原来的倍 3. b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O处的电场强度大小为零 B. 关于O点对称的任意两点电场强度相同 C. b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D. 电子在a点的电势能大于在d点的电势能 4. 如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器与直流电源连接，为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A. 若在两板间插入电介质，电容器的电容变小 B. 若在两板间沿下极板插入导体板，电容器的电容不变 C. 若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从到方向的电流 D. 开始时，一带电粒子可以在极板间静止，若只将滑动变阻器滑片P向下移动，粒子向上运动 5. 关于下列四种情境说法正确的是（　　） A. 图甲中，M点与N点磁感应强度相同 B. 图乙中，线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小 C. 图丙中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴转动的过程中，线框中有感应电流产生 D. 图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中没有感应电流产生 6. 真空中存在点电荷、产生的静电场，其电场线的分布如图所示，如图中、两点关于点电荷水平对称。、两点电场强度的大小分别为、，电势分别为、。一个带电粒子沿虚线轨迹从移动至。以下选项正确的是（　　） A. B. C. 和带等量同种电荷 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 7. 如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果静止于水平导轨上。下列说法正确的是（ ） A. 金属杆所受安培力大小为 B. 金属杆所受安培力水平向左 C. 金属杆受到的摩擦力，方向水平向左 D. 金属杆对导轨的压力大小为 8. 如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m，带电量大小为q的离子，从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁场区域，并从b点离开磁场。则（　　） A. 离子在O、b两处的速度相同 B. 离子在磁场中运动的时间为 C. 若增大磁感应强度B，则离子在磁场中的运动时间增大 D. 若磁感应强度，则该离子将从bc边射出 9. 医用回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核和氦核并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是( ) A. 加速两种粒子的高频电源的频率相同 B. 两种粒子获得的最大动能相同 C. 两种粒子在D形盒中运动的周期相同 D. 增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 10. 如图所示的电路中，各电表为理想电表，为定值电阻，电源内阻为r且，在滑动变阻器的滑片从某位置向左移动一小段距离的过程中，设电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别是U1、U2、I，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量的绝对值分别为，、，则下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数增大，电压表V1示数增大 B. U1与I 的比值不变 C. 与的比值小于与的比值 D. 电源的输出功率一定增大 11. 如图所示，平行金属板A、B水平放置，两板带有等量异种电荷，两板间形成的匀强电场方向竖直向下。两带电粒子以相同的速度沿水平方向先后从A板左侧靠近A板射入电场中，甲粒子沿轨迹I从两板正中间飞出，乙粒子沿轨迹II落到B板正中间，甲、乙两粒子的质量相等，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 甲粒子的运动时间是乙粒子的2倍 B. 甲粒子的加速度是乙粒子的2倍 C. 甲粒子的速度偏转角比乙粒子的大 D. 甲粒子电势能的变化量是乙粒子的 12. 如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g。则（　　） A. 若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 B. 若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 C. 若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向沿斜面向上 D. 若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向垂直于斜面向上 二、填空题（14分每空2分） 13. 某学生在用螺旋测微器测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d＝________ mm。另一位学生用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测得一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L＝________ cm 14. 某物理兴趣小组开展活动，测量某电源的电动势和内阻。甲同学利用以下器材设计电路图1和图2并进行实验，相关实验器材如下： A.被测电源； B.电流表：量程0~0.6A，内阻； C.电压表：量程0~3V，内阻未知； D.滑动变阻器：阻值范围为，允许通过最大电流2A； E.开关、导线若干。 （1）为了更准确的测量电源的电动势和内阻，实验电路图应选择上图中的______（选填“图1”或“图2”）；确定好电路后，调节滑动变阻器滑片得到电压表的示数与电流表的示数的多组数据，作出图像如图3所示，根据图像和题中所给信息可知该电池组的电动势______V，内电阻______。（结果均保留两位小数） （2）乙同学利用DIS等实验器材测量同一电池组的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，多次改变电阻箱的阻值，记录外电路总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线，图线斜率为，在纵轴的截距为，由图线可知______，______（用、表示）。 三、计算题（本题共4小题，共46分） 15. 如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 （1）求点的磁感应强度； （2）若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 16. 电动机是将电能转换为机械能的装置，某玩具起重机的电路示意图如图所示，闭合开关S后，灯泡恰好正常工作，理想电流表的示数。已知电源电动势，灯泡的铭牌上标有“”的字样，电动机线圈的电阻。求： （1）开关S闭合状态下，内通过灯泡的电荷量； （2）电源的内阻； （3）电动机的输出功率。 17. “电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，速度快、效率高。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T；“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω；可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A，不计空气阻力。求： （1）弹体所受安培力大小和方向； （2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长； （3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量。 18. 如图，在直角坐标系的第二象限内存在竖直向上的匀强电场；第三象限内有一圆心为Q、方向垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，该区域与x轴相切于坐标为（-L，0）的P点。一电子从坐标为（O，L）的M点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限，然后通过坐标为（-L，O）的N点并沿NQ方向射入圆形磁场区域，随后垂直穿过y轴进入第四象限一矩形匀强磁场区域（图中未画出），最后穿出矩形磁场区域后速度方向恰好与射线00′垂直。已知射线OO′与x轴正方向的夹角为θ=30°，矩形磁场区域与圆形磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相同，电子的质量为m，电量为e，不计电子重力。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）圆形磁场区域磁感应强度B的大小； （3）矩形磁场区域的最小面积S。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰安三中2022级高三上学期第二次质量检测物理试题 一、选择题（1--8为单选每题3分，9--12为多选，每题4分） 1. 如图所示，真空中带电荷量分别为和的点电荷A、B相距，静电力常量为，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】正电荷A在O点产生的电场强度方向水平向右，负电荷B在O点产生的电场强度方向也是水平向右，根据电场强度的叠加原理可得点处的电场强度大小为 故选D。 2. 电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图 B. 若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻 C. 若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻 D. 小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程是原来的倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲、乙分别是电压表、电流表的改装图，故A错误； B．若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流大，可以减小分流电阻使其分流大些，从而减小流过表头的电流使其准确，故B正确； C．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故C错误； D．小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程为 则有 故D错误。 故选B。 3. b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O处的电场强度大小为零 B. 关于O点对称的任意两点电场强度相同 C. b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D. 电子在a点的电势能大于在d点的电势能 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图像的切线斜率表示场强大小，可知坐标原点O处的电场强度大小为零，故A正确； B．根据图像可知，关于O点对称的任意两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．由于图像的电势均为正，且离点电荷越近电势越高，结合对称性可知b、c两点固定的点电荷均带正电，且所带电荷量相等，故C错误； D．由题图可知a点的电势大于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能小于在d点的电势能，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器与直流电源连接，为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A. 若在两板间插入电介质，电容器的电容变小 B. 若在两板间沿下极板插入导体板，电容器的电容不变 C. 若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从到方向的电流 D. 开始时，一带电粒子可以在极板间静止，若只将滑动变阻器滑片P向下移动，粒子向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据 若在两板间插入电介质，可知增大，电容器的电容增大；若在两板间沿下极板插入导体板，则电容器极板间距离减小，电容器的电容增大，故AB错误； C．闭合开关S后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变；若只将电容器下极板向下移动一小段距离，则电容器极板间距离增大，电容器的电容减小，根据 可知电容器所带电荷量减小，电容器放电，此过程电流计中有从到方向的电流，故C正确； D．开始时，一带电粒子可以在极板间静止，若只将滑动变阻器滑片P向下移动，由于电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，则电容器电压减小，根据 可知极板间电场强度减小，带电粒子受到的电场力减小，粒子向下运动，故D错误。 故选C。 5. 关于下列四种情境说法正确的是（　　） A. 图甲中，M点与N点磁感应强度相同 B. 图乙中，线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小 C. 图丙中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴转动的过程中，线框中有感应电流产生 D. 图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中没有感应电流产生 【答案】BC 【解析】 【详解】A.磁感线切线的方向表示此点场强的方向，题图甲中，M、N两点磁感应强度不相同，选项A错误； B.题图乙中根据条形磁铁的磁场的特点可知，当线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，选项B正确； C.题图丙中，穿过线框的磁通量发生变化，所以闭合线框中有感应电流产生，选项C正确； D.题图丁中，距离通电直导线越远，磁感应强度越小，线框向右平移的过程中，向里穿过线框的磁通量减小，线框中产生感应电流，选项D错误。 故选BC。 6. 真空中存在点电荷、产生的静电场，其电场线的分布如图所示，如图中、两点关于点电荷水平对称。、两点电场强度的大小分别为、，电势分别为、。一个带电粒子沿虚线轨迹从移动至。以下选项正确的是（　　） A. B. C. 和带等量同种电荷 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 【答案】A 【解析】 【详解】B．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知 故B错误； A．P、Q两点关于点电荷水平对称，P到之间场强较大，电势降低较快，可知 故A正确； C．由电场线分布可知，带负电，带正电，但电场线分布不对称，故电荷量不相等，故C错误； D．此带电粒子做曲线运动，受到的电场力指向轨迹凹侧（左侧），与相应场强方向相反，故粒子带负电，电场力先做负功再做正功，故它的电势能先变大后变小，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果静止于水平导轨上。下列说法正确的是（ ） A. 金属杆所受安培力大小为 B. 金属杆所受安培力水平向左 C. 金属杆受到的摩擦力，方向水平向左 D. 金属杆对导轨的压力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属杆所受安培力大小为 A错误。 B．根据左手定则，安培力方向垂直B、I构成的平面，斜向左上方；B错误。 C．金属杆受到的摩擦力 方向水平向右；C错误。 D．根据受力平衡，金属杆对导轨的压力大小为 D正确。 故选D。 8. 如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m，带电量大小为q的离子，从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁场区域，并从b点离开磁场。则（　　） A. 离子在O、b两处的速度相同 B. 离子在磁场中运动的时间为 C. 若增大磁感应强度B，则离子在磁场中的运动时间增大 D. 若磁感应强度，则该离子将从bc边射出 【答案】D 【解析】 【详解】A．离子在磁场中做匀速圆周运动，在离子在O、b两处的速度大小相同，但是方向不同，故A错误； B．离子在磁场中的运动的半径满足 解得 则粒子在磁场中运动的弧长所对的圆心角的正弦值为 即 θ=53° 运动的时间 故B错误； C．若增大磁感应强度B，由 则离子在磁场中的运动半径减小，粒子将从ab边射出，如图所示 此时粒子在磁场中运动弧长变小，速度不变，则运动时间减小，故C错误； D．若离子从bc边射出，则 即 故D正确。 故选D。 9. 医用回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核和氦核并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是( ) A. 加速两种粒子的高频电源的频率相同 B. 两种粒子获得的最大动能相同 C. 两种粒子在D形盒中运动的周期相同 D. 增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 【答案】AC 【解析】 【分析】根据“医用回旋加速器”、“ 分别加速氘核和氦核并通过线束引出加速器”可知，本题考查回旋加速器的原理和带电粒子在磁场中运动周期和半径，根据回旋加速器的原理，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，结合带电粒子在磁场中运动周期和半径公式，即可判断两粒子的运动周期、加速周期和粒子的最大动能． 【详解】AC、回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．带电粒子在磁场中运动的周期T=，两粒子的比荷q/m相等，所以周期相等，加速两种粒子的高频电源的频率也相同．故A正确，C正确； B、根据，得v=qBR/m，两粒子的比荷q/m相等，所以最大速度相等．最大动能Ek=mv2，两粒子的质量不等，所以最大动能不等．故B错误； D、最大动能Ek=mv2=,与加速电压无关，增大高频电源的电压不能增大粒子的最大动能，故D错误． 故选AC. 10. 如图所示的电路中，各电表为理想电表，为定值电阻，电源内阻为r且，在滑动变阻器的滑片从某位置向左移动一小段距离的过程中，设电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别是U1、U2、I，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量的绝对值分别为，、，则下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数增大，电压表V1示数增大 B. U1与I 的比值不变 C. 与的比值小于与的比值 D. 电源的输出功率一定增大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图可知与串联，V1测两端的电压，V2测两端的电压，若滑片向左端移动，则滑动变阻器接入电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流I增大，即电流表示数增大，则内电压增大，两端的电压U1增大，即电压表示数增大，故两端的电压U2减小，因路端电压减小，V1示数增大，V2示数减小，而两电表之和等于路端电压，故可知V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，故A正确； B．根据欧姆定律可知U1与I 的比值不变，故B正确； C．由以上分析可知，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值，所以与的比值大于与的比值，故C错误； D．根据电功率公式 得 当时，最大，由于，所以的滑片从某位置向左移动一小段距离的过程中电源的输出功率增大，故D正确。 故选ABD。 11. 如图所示，平行金属板A、B水平放置，两板带有等量异种电荷，两板间形成的匀强电场方向竖直向下。两带电粒子以相同的速度沿水平方向先后从A板左侧靠近A板射入电场中，甲粒子沿轨迹I从两板正中间飞出，乙粒子沿轨迹II落到B板正中间，甲、乙两粒子的质量相等，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 甲粒子的运动时间是乙粒子的2倍 B. 甲粒子的加速度是乙粒子的2倍 C. 甲粒子的速度偏转角比乙粒子的大 D. 甲粒子电势能的变化量是乙粒子的 【答案】AD 【解析】 【详解】A．令金属板极板长为L，则有 ， 解得 故A正确； B．令金属板间距为d，则有 ， 结合上述解得 故B错误； C．速度偏转角 ， 解得 可知，甲粒子的速度偏转角比乙粒子的小，故C错误； D．电场力做正功，电势能减小，减小得电势能转化为增加的动能，则有 ， 结合上述解得 故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g。则（　　） A. 若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 B. 若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 C. 若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向沿斜面向上 D. 若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向垂直于斜面向上 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，根据共点力平衡得 解得 故A正确，B错误； CD．对导体棒进行受力分析，如图所示 当安培力平行于斜面向上，即安培力与斜面对导体棒的支持力垂直时，安培力最小。由左手定则可知此时磁感线方向垂直于斜面，安培力的最小值为 此时所加的磁场方向垂直于斜面向上，即为 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 二、填空题（14分每空2分） 13. 某学生在用螺旋测微器测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d＝________ mm。另一位学生用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测得一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L＝________ cm 【答案】 ①. 3.205##3.204##3.206 ②. 5.015 【解析】 【详解】[1]由甲图可知，固定刻度的读数为3mm，可动刻度的读数为，所以金属丝的直径为 [2]由图乙可知，主尺的读数为5cm，游标尺的读数为，所以工件的长度为 14. 某物理兴趣小组开展活动，测量某电源的电动势和内阻。甲同学利用以下器材设计电路图1和图2并进行实验，相关实验器材如下： A.被测电源； B.电流表：量程0~0.6A，内阻； C.电压表：量程0~3V，内阻未知； D.滑动变阻器：阻值范围为，允许通过最大电流2A； E.开关、导线若干。 （1）为了更准确的测量电源的电动势和内阻，实验电路图应选择上图中的______（选填“图1”或“图2”）；确定好电路后，调节滑动变阻器滑片得到电压表的示数与电流表的示数的多组数据，作出图像如图3所示，根据图像和题中所给信息可知该电池组的电动势______V，内电阻______。（结果均保留两位小数） （2）乙同学利用DIS等实验器材测量同一电池组的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，多次改变电阻箱的阻值，记录外电路总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线，图线斜率为，在纵轴的截距为，由图线可知______，______（用、表示）。 【答案】（1） ①. 图2 ②. 1.70 ③. 3.25 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]实验器材电流表内阻已知，选择接在干路，分压值可求，可以消除系统误差，即为了更准确的测量电源的电动势和内阻，实验电路图应选择上图中的图2。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律有 变形可知 根据图像的斜率与截距可知 ， 解得 【小问2详解】 [1][2]由题图可知，外电路的总电阻为 利用闭合电路欧姆定律得 变形为 由此可知关系图线在纵轴的截距等于，解得 图线斜率等于，解得 三、计算题（本题共4小题，共46分） 15. 如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 （1）求点的磁感应强度； （2）若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 【答案】（1） （2），方向垂直纸面向外 【解析】 【小问1详解】 由几何关系知，，故、两点处导线在点产生的磁感应强度大小 根据安培定则判断、方向如图所示，由几何关系知，、夹角为，由平行四边形定则得，点的磁感应强度大小 方向水平向右 【小问2详解】 要使点的磁感应强度为0，点处电流在点产生的磁感应强度大小 方向水平向左 由几何关系知，，又由 点处导线中电流大小 方向垂直纸面向外 16. 电动机是将电能转换为机械能的装置，某玩具起重机的电路示意图如图所示，闭合开关S后，灯泡恰好正常工作，理想电流表的示数。已知电源电动势，灯泡的铭牌上标有“”的字样，电动机线圈的电阻。求： （1）开关S闭合状态下，内通过灯泡的电荷量； （2）电源的内阻； （3）电动机的输出功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 灯泡L正常发光，其额定电压 流过灯泡L的电流 通过灯泡L的电荷量 解得 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律有 解得 【小问3详解】 流过电动机的电流 电动机消耗的总功率 电动机的热功率 电动机的输出功率 解得 17. “电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，速度快、效率高。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T；“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω；可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A，不计空气阻力。求： （1）弹体所受安培力大小和方向； （2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长； （3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量。 【答案】（1），水平向右 （2）20m （3） 【解析】 【小问1详解】 弹体所受安培力大小为 由左手定则可知安培力方向水平向右。 【小问2详解】 弹体从静止加速到4km/s，根据动能定理可得 代入数据解得 【小问3详解】 弹体从静止加速到4km/s过程中，根据动量定理可得 解得 发射弹体过程产生的焦耳热为 则系统消耗的总能量为 18. 如图，在直角坐标系的第二象限内存在竖直向上的匀强电场；第三象限内有一圆心为Q、方向垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，该区域与x轴相切于坐标为（-L，0）的P点。一电子从坐标为（O，L）的M点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限，然后通过坐标为（-L，O）的N点并沿NQ方向射入圆形磁场区域，随后垂直穿过y轴进入第四象限一矩形匀强磁场区域（图中未画出），最后穿出矩形磁场区域后速度方向恰好与射线00′垂直。已知射线OO′与x轴正方向的夹角为θ=30°，矩形磁场区域与圆形磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相同，电子的质量为m，电量为e，不计电子重力。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）圆形磁场区域磁感应强度B的大小； （3）矩形磁场区域的最小面积S。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）第二象限电子类平抛，水平方向匀速 解得 竖直方向匀加速 解得 （2）轨迹如答图2所示，N点处，竖直分速度 合速度 与竖直方向夹角 由几何关系，圆形磁场区域半径 轨道圆半径 又由 解得 （3）由几何关系，矩形磁场区域长度为，宽度为 则最小面积 注：图中第四象限仅为参考轨迹，圆心可以不在上，粒子出射点可以不在上，即轨迹整体可以向左平移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $