第30练 立体几何章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》立体几何章节测验，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|点线面位置关系、线面平行垂直判定等单一概念|选择题直接考查定义（如“点在平面内的记法”），填空题强化概念表述（如“两平面无公共点的关系”）| |概念应用层|线面关系判断、异面直线识别等简单推理|解答题结合图形判断（如“直线与平面垂直关系判定”），需运用基本定理进行逻辑推理| |综合应用层|距离计算、线面角求解等知识综合|解答题融入几何量计算（如“点到平面距离”“线面所成角”），体现从概念到运算的数学思维深化|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第30练 章节测验 一、选择题 1. 点 在平面 内，可记为（　　）。 A. B. C. D. 2. 过不共线三点可确定的平面个数是（　　）。 A. B. C. D. 无数 3. 同一平面内两条不同直线没有公共点，则它们（　　）。 A. 相交 B. 重合 C. 平行 D. 异面 4. 空间中两条直线既不相交也不平行，则它们（　　）。 A. 相交 B. 重合 C. 平行 D. 异面 5. 若平面外直线 平行于平面 内一条直线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 重合 6. 若直线 垂直于平面 内两条相交直线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 没有公共点 7. 点 到平面 的垂足为 ，，且 。则 与 所成角为（　　）。 A. B. C. D. 8. 两个不同平面都垂直于同一直线，则这两个平面（　　）。 A. 相交 B. 垂直 C. 重合 D. 平行 9. 二面角的平面角为 ，则二面角大小为（　　）。 A. B. C. D. 10. 若平面 经过平面 的一条垂线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 没有公共点 二、填空题 11. 若 且 ，则直线 与 的关系是______。 12. 若两个平面没有公共点，则这两个平面______。 13. 直线与平面垂直时，它们所成角为______。 14. 若 且交线为 ，，，则 与 的关系为______。 三、解答题 15. 平面 内有相交直线 ，直线 同时垂直于 。 （1）判断 与 的关系； （2）若 ，垂足为 ，，求点 到 的距离。 　 　 　 16. 在四棱柱 中，底面 为平行四边形。 （1）判断 与平面 的关系； （2）写出一条与 异面的棱。 　 　 　 17. 点 到平面 的垂足为 ，点 ，，。 （1）求 ； （2）求 与 所成角。 　 　 　 18. 两个平面 的交线为 。在 内作 ，在 内作 ，且 。 （1）写出该二面角的平面角； （2）判断 与 的关系。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第30练 章节测验 一、选择题 1. 点 在平面 内，可记为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点在平面内用 表示。 2. 过不共线三点可确定的平面个数是（　　）。 A. B. C. D. 无数 【答案】B 【解析】不共线三点确定唯一平面。 3. 同一平面内两条不同直线没有公共点，则它们（　　）。 A. 相交 B. 重合 C. 平行 D. 异面 【答案】C 【解析】同一平面内无公共点的两条不同直线互相平行。 4. 空间中两条直线既不相交也不平行，则它们（　　）。 A. 相交 B. 重合 C. 平行 D. 异面 【答案】D 【解析】这种关系为异面。 5. 若平面外直线 平行于平面 内一条直线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 重合 【答案】A 【解析】平面外直线平行于平面内一条直线，可判断 。 6. 若直线 垂直于平面 内两条相交直线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 没有公共点 【答案】B 【解析】垂直于平面内两条相交直线，可判断直线垂直于平面。 7. 点 到平面 的垂足为 ，，且 。则 与 所成角为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在直角三角形中两直角边相等，斜线与投影夹角为 。 8. 两个不同平面都垂直于同一直线，则这两个平面（　　）。 A. 相交 B. 垂直 C. 重合 D. 平行 【答案】D 【解析】两个不同平面都垂直于同一直线时互相平行。 9. 二面角的平面角为 ，则二面角大小为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二面角大小等于其平面角大小。 10. 若平面 经过平面 的一条垂线，则 与 （　　）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 没有公共点 【答案】B 【解析】一个平面经过另一个平面的一条垂线，则两个平面垂直。 二、填空题 11. 若 且 ，则直线 与 的关系是______。 【答案】 【解析】两点在平面内，则过两点的直线在该平面内。 12. 若两个平面没有公共点，则这两个平面______。 【答案】平行 【解析】没有公共点的两个平面平行。 13. 直线与平面垂直时，它们所成角为______。 【答案】 【解析】垂直时所成角为 。 14. 若 且交线为 ，，，则 与 的关系为______。 【答案】 【解析】两平面垂直时，一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 三、解答题 15. 平面 内有相交直线 ，直线 同时垂直于 。 （1）判断 与 的关系； （2）若 ，垂足为 ，，求点 到 的距离。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1） 为平面内两条相交直线， 同时垂直于它们，所以 。 （2） 是点 到平面 的垂线段，距离为 。 16. 在四棱柱 中，底面 为平行四边形。 （1）判断 与平面 的关系； （2）写出一条与 异面的棱。 【答案】 （1） 平面 ； （2）如 。 【解析】 （1），且 平面 ， 不在该平面内，所以 平面 。 （2） 与 不相交且不平行，可作为异面棱。 17. 点 到平面 的垂足为 ，点 ，，。 （1）求 ； （2）求 与 所成角。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1），所以 。 （2）所成角为 ，，所以角为 。 18. 两个平面 的交线为 。在 内作 ，在 内作 ，且 。 （1）写出该二面角的平面角； （2）判断 与 的关系。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）两条射线分别在两个面内且都垂直于棱 ，所以 是平面角。 （2）平面角为 ，说明两个平面所成二面角为直角，因此 。 学科网（北京）股份有限公司 $