第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第20练，围绕平面的特征和表示，通过基础认知、概念应用、简单综合三层设计，以生活情境题与符号表达题巩固知识，培养抽象能力与符号意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面基本特征（无限延展、无边界等）|选择题1（教室地面抽象）等生活情境题，直观建立空间观念| |概念应用|符号表示规则（点/线与平面关系）|填空题7-10直接符号填空，强化符号意识与抽象能力| |简单综合|点线面关系综合表达|解答题11-12结合实际情境的符号表达，发展应用意识与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 教室地面可抽象成一个平面。下列说法较合理的是（　　）。 A. 可向四周无限延展 B. 只有四条边 C. 一定有固定面积 D. 只能水平放置 2. 记号 表示（　　）。 A. 点 不在平面 内 B. 点 在平面 内 C. 直线 在平面 内 D. 平面 与 重合 3. 黑板面记为 ，粉笔尖位置记为 。若粉笔尖接触黑板，可写作（　　）。 A. B. C. D. 4．点A在直线a上，直线a在平面α内，用符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 5．下列关于“平面”的概念，叙述正确的是（    ） A．平面是长10米、宽5米的矩形 B．平面就是平静的湖面 C．平面的形状就是平行四边形 D．平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸 6．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 若点 在平面 内，可记为______。 8. 若点 不在平面 内，可记为______。 9. 用不在同一直线上的 三点可表示平面______。 10. 若直线 上有两个不同点都在平面 内，则 与 的关系可写为______。 三、解答题 11. 一张桌面记为平面 ，桌面上有点 ，桌面外有点 。 （1）分别写出 与 、 与 的关系； （2）若直尺边缘经过 ，判断这条边缘所在直线与 的关系。 　 　 12．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 教室地面可抽象成一个平面。下列说法较合理的是（　　）。 A. 可向四周无限延展 B. 只有四条边 C. 一定有固定面积 D. 只能水平放置 【答案】A 【解析】数学中的平面可向四周无限延展，不能只看成桌面那样有限的一块。 2. 记号 表示（　　）。 A. 点 不在平面 内 B. 点 在平面 内 C. 直线 在平面 内 D. 平面 与 重合 【答案】B 【解析】 表示点 在平面 内。 3. 黑板面记为 ，粉笔尖位置记为 。若粉笔尖接触黑板，可写作（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】点 在黑板面 内，记为 。 4．点A在直线a上，直线a在平面α内，用符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】点A在直线a上，点A是元素，直线a为集合，即， 直线a在平面α内，直线a为集合，平面α为集合，即， 5．下列关于“平面”的概念，叙述正确的是（    ） A．平面是长10米、宽5米的矩形 B．平面就是平静的湖面 C．平面的形状就是平行四边形 D．平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸 【答案】D 【详解】因为平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸， 所以平面是长10米、宽5米的矩形，平面就是平静的湖面，平面的形状就是平行四边形都表述错误. 6．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为直线在平面内，所以，故A正确，BCD错误. 二、填空题 7. 若点 在平面 内，可记为______。 【答案】 【解析】点在平面内用属于符号表示。 8. 若点 不在平面 内，可记为______。 【答案】 【解析】不在平面内用 表示。 9. 用不在同一直线上的 三点可表示平面______。 【答案】 【解析】常用三个不共线点的字母表示平面，如平面 。 10. 若直线 上有两个不同点都在平面 内，则 与 的关系可写为______。 【答案】 【解析】两个点确定直线，直线上两点在平面内时，整条直线在平面内。 三、解答题 11. 一张桌面记为平面 ，桌面上有点 ，桌面外有点 。 （1）分别写出 与 、 与 的关系； （2）若直尺边缘经过 ，判断这条边缘所在直线与 的关系。 【答案】 （1），； （2）直线在平面 内。 【解析】 （1）桌面上的点属于桌面所在平面，桌面外的点不属于该平面。 （2）直尺边缘所在直线经过 两个桌面内的点，因此可判断这条直线在平面 内。 12．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）点A在平面内，点不在平面内，用符号语言表示为：； （2）直线在平面内，直线不在平面内，用符号语言表示为：. 学科网（北京）股份有限公司 $