第19练 圆锥曲线章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》章节测验，以“由浅入深”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固圆锥曲线基础，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|椭圆、双曲线、抛物线的基本概念与参数计算|选择题1-7题聚焦焦点位置、准线方程等单一知识点，夯实基础| |中档层|曲线性质综合辨析与简单应用|选择题8-10题及填空题，涉及焦距、渐近线等综合判断，培养推理意识| |综合层|方程与几何性质的系统应用|解答题要求求长轴短轴、顶点坐标及曲线类型判断，提升模型意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 动点到 、 的距离和为 ，标准方程为（　　） A. B. C. D. 2. 的焦距为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则半焦距 为（　　） A. B. C. D. 4. 方程 的准线为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，其渐近线为（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，点 在曲线上，则 （　　） A. B. C. D. 7. 长轴长 、焦距 ，焦点在 轴上的标准方程为（　　） A. B. C. D. 8. 一个双曲线模型满足 ，，焦点在 轴上，则焦距为（　　） A. B. C. D. 9. 抛物线 的通径长为（　　） A. B. C. D. 10. 若椭圆的 ，，则离心率为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程 的短轴长为 ______。 12. 双曲线 的焦距为 ______。 13. 抛物线 的焦点坐标为 ______。 14. 若 的半焦距为 ，则 ______。 三、解答题 15. 已知 。 （1）求焦点坐标； （2）求离心率。 　 　 　 16. 求焦点为 、，且 的双曲线标准方程。 　 　 　 17. 抛物线 上一点的横坐标为 。 （1）求该点的纵坐标； （2）写出焦点坐标和准线方程。 　 　 　 18. 某构件截线的一段满足 。 （1）求两焦点间距离； （2）写出两条渐近线方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第19练 章节测验 一、选择题 1. 动点到 、 的距离和为 ，标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，焦点在 轴上。 2. 的焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，焦距 。 3. 若 ，则半焦距 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 4. 方程 的准线为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，准线为 。 5. 若 ，其渐近线为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，渐近线为 。 6. 若 ，点 在曲线上，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入 ，得 ，所以 。 7. 长轴长 、焦距 ，焦点在 轴上的标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，焦点在 轴上。 8. 一个双曲线模型满足 ，，焦点在 轴上，则焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，焦距 。 9. 抛物线 的通径长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，通径长为 。 10. 若椭圆的 ，，则离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，。 二、填空题 11. 方程 的短轴长为 ______。 【答案】 【解析】，短轴长为 。 12. 双曲线 的焦距为 ______。 【答案】 【解析】，，焦距为 。 13. 抛物线 的焦点坐标为 ______。 【答案】 【解析】，，焦点为 。 14. 若 的半焦距为 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 三、解答题 15. 已知 。 （1）求焦点坐标； （2）求离心率。 【答案】 （1）、。 （2）。 【解析】 （1），，，，焦点在 轴上，所以焦点为 。 （2）。 16. 求焦点为 、，且 的双曲线标准方程。 【答案】 【解析】焦点在 轴上，，。由 ，得标准方程 。 17. 抛物线 上一点的横坐标为 。 （1）求该点的纵坐标； （2）写出焦点坐标和准线方程。 【答案】 （1） 或 。 （2）焦点 ，准线 。 【解析】 （1）代入 ，得 ，所以 或 。 （2），，焦点为 ，准线为 。 18. 某构件截线的一段满足 。 （1）求两焦点间距离； （2）写出两条渐近线方程。 【答案】 （1）。 （2）。 【解析】 （1），，所以 ，，两焦点间距离为 。 （2）焦点在 轴上，渐近线为 。 学科网（北京）股份有限公司 $