第17练 抛物线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练《抛物线的标准方程》依托三阶支架体系，以“基础巩固-适度提升-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化抛物线定义、标准方程及几何性质的理解与应用，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|抛物线定义、标准方程形式、焦点准线|选择题1-5直接考查定义与方程形式，填空题7-9强化参数p与开口方向的对应| |进阶层|参数p计算、简单知识综合|选择题6结合双曲线顶点与抛物线焦点，填空题10通过焦点坐标反求参数| |应用层|方程推导与几何性质综合|解答题11-12需分析方程特征、推导标准方程，体现从概念到应用的思维进阶|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 动点到点 与直线 的距离相等，其标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】焦点为 ，所以 ，标准方程为 。 2. 方程 的焦点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 ，，焦点为 。 3．已知双曲线（）的右顶点和抛物线的焦点重合，a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据抛物线方程求出其焦点，结合双曲线的几何性质直接得出结果. 由题意知，抛物线的焦点为， 因为双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合， 所以双曲线的右顶点为，即. 4. 式子 对应的准线是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，准线为 。 5. 准线为 ，焦点在 轴上的标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】准线为 ，得 ，所以 。 6. 方程 中，参数 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 ，。 二、填空题 7. 标准方程 的焦点坐标为 ______。 【答案】 【解析】，，焦点为 。 8. 若焦点为 ，则对应的标准方程为 ______。 【答案】 【解析】，得 ，所以 。 9. 方程 的准线为 ______。 【答案】 【解析】，，准线为 。 10. 动点到 与直线 的距离相等，标准方程为 ______。 【答案】 【解析】，，所以 。 三、解答题 11. 焦点为 ，准线为 。 （1）求标准方程； （2）判断点 是否在这条曲线上。 【答案】 （1）。 （2）在。 【解析】 （1），所以 ，方程为 。 （2）代入 ，左边为 ，右边为 ，相等，因此该点在曲线上。 12. 已知标准方程 经过点 。 （1）求 ； （2）写出焦点坐标和准线方程。 【答案】 （1）。 （2）焦点 ，准线 。 【解析】 （1）代入点 ，得 ，所以 。 （2）焦点为 ，准线为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 动点到点 与直线 的距离相等，其标准方程为（　　） A. B. C. D. 2. 方程 的焦点为（　　） A. B. C. D. 3．已知双曲线（）的右顶点和抛物线的焦点重合，a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 式子 对应的准线是（　　） A. B. C. D. 5. 准线为 ，焦点在 轴上的标准方程为（　　） A. B. C. D. 6. 方程 中，参数 的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 标准方程 的焦点坐标为 ______。 8. 若焦点为 ，则对应的标准方程为 ______。 9. 方程 的准线为 ______。 10. 动点到 与直线 的距离相等，标准方程为 ______。 三、解答题 11. 焦点为 ，准线为 。 （1）求标准方程； （2）判断点 是否在这条曲线上。 　 　 　 12. 已知标准方程 经过点 。 （1）求 ； （2）写出焦点坐标和准线方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $