第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量章节测验，以“基础-中档-综合”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固向量概念、运算及应用，适配课堂教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量概念（如选择题1有向线段表示）|选择题聚焦单一知识点，降低认知门槛，培养抽象能力| |中档|向量运算（如填空题12-14的线性运算）|填空题强化符号运算，发展运算能力，衔接基础与综合| |综合|向量应用（如解答题18加工臂移动问题）|解答题结合实际情境，整合概念与运算，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 下列量中，可以用有向线段完整表示的是（　　）。 A. 向北风速 B. 时间 C. 面积 D. 温度 【答案】A 【解析】风速 且向北，既有大小又有方向。 2. 可化简为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从 到 再到 ，整体为 。 3. 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】长度变为 。 5. 若 ，夹角为 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 从 到 的变化量是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，加上 得 。 8. 若 与 在同一直线方向上，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 ，得 ，所以 。 9. 若 与 互相垂直，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，得 ，所以 。 10. 某物体从点 向东 到点 ，又由点 向北 到点 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两段互相垂直，距离为 。 二、填空题 11. 若 ，则 与 的方向______。 【答案】相反 【解析】和为零时，二者大小相等、方向相反。 12. 【答案】 【解析】对应位置相加，得 。 13. 若 ，则 【答案】 【解析】。 14. 若 ，则 【答案】 【解析】，所以 。 三、解答题 15. 已知 。 （1）用 表示 ； （2）化简 。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）连续位移从 到 再到 ，所以 。 16. 已知 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1），。 （2），长度为 。 17. 已知 ，二者夹角为 。 （1）求 ； （2）若夹角改为 ，结果是多少？ 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）。 18. 某加工臂从 移到 ，随后又按有序数对 调整。 （1）写出第一次移动对应的有序数对； （2）写出两次移动后的总变化量； （3）求总变化量的长度。 【答案】 （1）； （2）； （3）。 【解析】 （1）。 （2）总变化量为 。 （3）长度为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 下列量中，可以用有向线段完整表示的是（　　）。 A. 向北风速 B. 时间 C. 面积 D. 温度 2. 可化简为（　　）。 A. B. C. D. 3. 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 5. 若 ，夹角为 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 6. 从 到 的变化量是（　　）。 A. B. C. D. 7. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 8. 若 与 在同一直线方向上，则 （　　）。 A. B. C. D. 9. 若 与 互相垂直，则 （　　）。 A. B. C. D. 10. 某物体从点 向东 到点 ，又由点 向北 到点 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 11. 若 ，则 与 的方向______。 12. 13. 若 ，则 14. 若 ，则 三、解答题 15. 已知 。 （1）用 表示 ； （2）化简 。 　 　 　 16. 已知 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 　 　 17. 已知 ，二者夹角为 。 （1）求 ； （2）若夹角改为 ，结果是多少？ 　 　 　 18. 某加工臂从 移到 ，随后又按有序数对 调整。 （1）写出第一次移动对应的有序数对； （2）写出两次移动后的总变化量； （3）求总变化量的长度。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $