第10练 向量线性运算与坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练（平面向量）以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现从基础运算到实际应用的知识巩固，适配同步教学需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-6）|向量线性运算基本法则|单一知识点直接应用，选项设置聚焦核心概念| |中档（填空7-10）|坐标表示与简单运算|强化符号意识，衔接基础与综合的过渡训练| |综合（解答11-12）|线性运算综合应用|结合仓储小车、设备执行情境，培养模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 2. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 4. 若 与 在同一直线方向上，则 （　　）。 A. B. C. D. 5. 仓储小车主位移为 ，修正位移为 ，执行 后为（　　）。 A. B. C. D. 6. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 8. 9. 若 ，，则 10. 若 ，则 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 　 　 　 12. 已知 ，，某设备执行 。 （1）当 时，求执行结果； （2）若执行结果的横向变化为 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对应位置相加，得 。 2. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对应位置相减，得 。 3. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 4. 若 与 在同一直线方向上，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第二个数满足 ，所以第一个数也应满足 ，得 。 5. 仓储小车主位移为 ，修正位移为 ，执行 后为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 若 ，则 （　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 【答案】 【解析】对应位置相加，得 。 8. 【答案】 【解析】每个位置都乘以 ，得 。 9. 若 ，，则 【答案】 【解析】，。 10. 若 ，则 【答案】 【解析】两个位置同时除以 ，得 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 的长度。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1），，相加得 。 （2），长度为 。 12. 已知 ，，某设备执行 。 （1）当 时，求执行结果； （2）若执行结果的横向变化为 ，求 。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）。 （2）横向变化满足 ，解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $