3.2 波的描述 课后练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“必备知识基础-关键能力提升-核心素养拔高”三层设计，实现从波的基本描述到综合应用的梯度进阶，适配新授课知识巩固与能力培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |必备知识基础（6题）|波的加速度、速度、传播方向等基本概念|以多选和单选为主，通过质点振动状态分析巩固运动和相互作用观念| |关键能力提升（4题）|波速、周期计算及综合应用|结合实际情境（如戏曲水袖），通过选择与计算题培养科学推理能力| |核心素养拔高（1题）|复杂波源情境下的双向传播分析|以波源位置未知问题为载体，综合考查模型建构与科学探究能力|

3.2　波的描述 一、必备知识基础 1.(多选)一列横波在某时刻的波形如图所示,a、b、c、d为介质中的四个质点,a在波峰,d在波谷,c在平衡位置,b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad,速度大小分别为va、vb、vc、vd,则(　　) A.ac<ab<aa=ad B.ac>ab>aa=ad=0 C.va=vd>vb>vc D.va=vd<vb<vc 2.一列简谐横波某时刻波形如图所示,此时质点P的速度方向沿y轴正方向,则(　　) A.这列波沿x轴负方向传播 B.质点a此时动能最大,加速度最小 C.再经过一段时间,质点P比质点a先到达波谷 D.当质点P运动到波谷时,质点b恰好运动到平衡位置 3.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是(　　) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 4.(2026云南曲靖高二期中)一列简谐横波沿x轴传播,周期为4 s,t=0时刻的波形如图所示,此时介质中质点b向y轴正方向运动,下列说法正确的是(　　) A.该波的波速为1.0 m/s B.该波的波速为0.25 m/s C.该波沿x轴负方向传播 D.该波沿x轴正方向传播 5.(多选)在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.2 m,如图甲所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.05 m,经过时间0.6 s第一次出现如图乙所示的波形。则(　　) A.该波的周期为0.6 s B.该波的波速为4 m/s C.质点9开始振动的方向向下 D.质点1在0.6 s内运动的路程为0.3 m 6.如图所示,a、b、c、d是一简谐横波上的质点,某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m,c在波谷,该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动,则(　　) A.此波向右传播 B.b质点振动周期为3 s C.c质点运动速度大小为2 m/s D.此波在a、d两质点之间传播需3 s 二、关键能力提升 7.(2026广西北海高二期中)戏曲是我国国家级非物质文化遗产,其唱腔韵味十足,身段优美多姿,图甲为一戏曲表演中的图片,水袖的波浪可视为频率为2 Hz的简谐横波。某时刻的波形如图乙所示。其中质点a位于波峰,质点b位于波谷,质点P恰好位于平衡位置且向下振动,a、b两质点沿波的传播方向相距2.5 m,沿振动方向相距0.8 m,下列说法正确的是(　　) A.该波向右传播 B.该波的传播速度为2 m/s C.1 s内,质点a沿传播方向移动2 m D.1 s内,质点b沿振动方向经过的路程为6.4 m 8.(2026四川自贡高二期中)如图是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,质点Q的平衡位置为x=4 m。计时开始后,t=2 s时质点Q恰好第一次处于波谷位置,下列说法正确的是(　　) A.该简谐横波的周期为8 s B.质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动 C.该简谐横波的传播速度为2 m/s D.质点P在0~2 s内通过的路程为0.1 m 9.(多选)(2025天津卷)位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动,在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐横波,P和Q是平衡位置分别位于x=3 m和x=7 m处的两质点,t=0时,波形如图所示,此时质点Q刚开始振动,t=1 s时,Q第一次到达波谷。则(　　) A.该波在此介质中的波速为2 m/s B.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C.P的位移随时间变化的关系式为y=sin πt(cm) D.平衡位置位于x=9 m处的质点在t=6 s时第一次到达波峰 10.一简谐横波以4 m/s的速度沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正方向,经时间t1(小于一个周期),此时质点M向下运动,其位移仍为0.02 m。求: (1)该横波的周期; (2)t=0时刻起M的振动方程; (3)t1时刻质点N的位移。 三、核心素养拔高 11.(2025云南卷)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻,波源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示,则(　　) A.波速为2.5 m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5 m C.t=1.0 s时,波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 参考答案 1.AD　解析 质点所受回复力的大小与位移的大小成正比,因而加速度的大小与位移的大小成正比,所以这四个质点的加速度大小关系为ac<ab<aa=ad,A正确,B错误;而质点越靠近平衡位置速度越大,位移越大则速度越小,所以四个质点的速度大小关系为va=vd<vb<vc,C错误,D正确。 2.B　解析 由题意根据波形与振动方向的关系可推知,这列波沿x轴正方向传播,故A错误;质点a此时位于平衡位置,动能最大,加速度最小,故B正确;波沿x轴正方向传播,由波形平移可知,质点a先到达波谷,故C错误;质点P和质点b的平衡位置相差一个波长,运动状态一致,当质点P运动到波谷时,质点b恰好也运动到波谷,故D错误。 3.B　解析 波沿x轴正方向传播,可以确定经过周期后,b质点处于平衡位置且向下运动,从此时开始计时,b质点的振动图像如题图乙所示,B正确。 4.D　解析 该波的波速为v= m/s=0.5 m/s,故A、B错误;此时介质中质点b向y轴正方向运动,根据平移法可知,该波沿x轴正方向传播,故C错误,D正确。 5.BCD　解析 由题知,图乙所示波形在t=0.6 s时第一次出现,此时质点1向上振动,与t=0时方向相反,所以质点1经历了个周期,即T=0.6 s,得T=0.4 s,故A错误;由图乙可知λ=0.2×8 m=1.6 m,该波的波速为v= m/s=4 m/s,故B正确;由质点1的起振方向向下可知,介质中所有质点的起振方向都向下,故C正确;质点1在0.6 s内运动的路程为s=×4A=×4×0.05 m=0.3 m,故D正确。 6.B　解析 此时a经平衡位置向上振动,根据“上下坡法”可知,波是向左传播的,故A错误;由图可知,这列波的波长为λ=xad=6 m,波的周期即质点振动周期为T==3 s,故B正确;c质点在波谷,所以此时c质点运动速度大小为0,故C错误;此波在a、d两质点之间传播所需时间t==4.5 s,故D错误。 7.B　解析 由题图乙及“上下坡法”可知,该波向左传播,故A错误;由题图乙可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长,则有2.5λ=2.5 m,解得λ=1 m,该波的频率为f=2 Hz,故该波的波速为v=λf=2 m/s,故B正确;抖动的过程中,各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,故C错误;该波的振幅为0.4 m,1 s即2T内,质点b沿振动方向经过的路程为x=0.4×4×2 m=3.2 m,故D错误。 8.A　解析 波沿x轴负方向传播,根据同侧法可知t=0时质点Q向下振动,t=2 s时质点Q恰好第一次处于波谷位置,则该简谐横波的周期为T=4×2 s=8 s,故A正确;波沿x轴负方向传播,根据同侧法可知质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动,故B错误;由题图可知,波长为λ=8 m,则该简谐横波的传播速度为v==1 m/s,故C错误;由于t=0时刻质点P不是处于平衡位置或最大位移处,所以在0~2 s内,即经过T,质点P通过的路程s≠A=10 cm=0.1 m,故D错误。 9.AB　解析 由题图根据同侧法可知,Q点开始振动时的运动方向沿y轴负方向,则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向,由题图可知,该波的波长为λ=2×(7-3) m=8 m,根据题意可知,周期为T=4t=4 s,则该波在此介质中的波速为v==2 m/s,故A、B正确;根据公式可得ω=π rad/s,由同侧法可知,此时P沿y轴正方向振动,振幅为1 cm,则P的位移随时间变化的关系式为y=sint(cm),故C错误;该波传播到x=9 m处的时间为t'= s=1 s,质点起振方向沿y轴负方向,则第一次到达波峰的时间为t″=T=3 s,则平衡位置位于x=9 m处的质点第一次到达波峰的时间为t=t'+t″=4 s,故D错误。 10.解析 (1)由波形知,波长λ=4 m,波速v=,得该波的周期为T=1 s。 (2)根据振动方程y=Asin (ωt+φ),t=0时,y=0.02 m,A=0.04 m,可得φ=,又因为ω=,可得ω=2π rad/s 则质点M振动方程为yM=0.04sin m。 (3)经时间t1(小于一个周期),M点的位移仍为0.02 m,运动方向向下,可解得t1= s 由于质点N在质点M右侧波长处,所以质点N的振动滞后个周期,其振动方程为 yN=0.04sin m=0.04sin m 当t1= s时,代入振动方程可得质点N的位移为yN=- m。 答案 (1)1 s　(2)yM=0.04sin m　(3)- m 11.D　解析 根据题图可知λ=4 m,且T=2.5 s-1.5 s,即T=2 s,故波速为v==2 m/s,A错误;设波源的平衡位置与P点的距离为x0,根据左侧t=1.5 s时的波形,可知=1.5 s,解得x0=1 m,B错误;根据题图中左侧实线波形,结合同侧法,可知波源的起振方向向下,由于t=1.0 s=T,因此此时波源处于平衡位置且向上运动,C错误;由B选项解析中x0=1 m,可知波源的平衡位置与Q点的距离为x1=3 m,故波传到P、Q两点的时间分别为t0==0.5 s,t1==1.5 s,故t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为t0'=5.5 s-0.5 s=T,t1'=5.5 s-1.5 s=2T,由于波源的起振方向向下,因此当t=5.5 s时,P处质点处于平衡位置且向上振动,Q处质点处于平衡位置且向下振动,由此可知此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同,D正确。 8 学科网（北京）股份有限公司 $