周测8(14.1～14.2)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

a=0.当a十1<0时，y随x的增大而减小.当x= 一1时，y取最大值，∴.-(a十1)一2a+4=8,解得a =-号综上，当a=0或a=一号时，该一次两数取 最大值8. 11.解：(1)CD是中线，.AD=BD BC=7,AC=5, .△BCD与△ACD的周长差为(BC+CD+DB) (AC+AD+CD)=BC+CD+DB-AC-AD-CD =BC-AC=7-5=2. (2)∠ABC=64°，CD是△ABC的高， .∠BCD=90°-64°=26 :BE是角平分线∠OBC=7∠ABC=32°， ,.∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=180°-26°-32° =122. 12.解：(1)(1，-1)(2，-1)(2,0)(2,1) (2)x轴上x轴下方 【解析】(2)根据图象可知，移动6次图象完成一个循 环..(100-1)÷6=16…3，(2022-1)÷6 336……5, 则点A1o的纵坐标是0，点A222的纵坐标是一1， ∴点A1oo在x轴上，A222在x轴下方. 13.解：(1)点A(-4.5,0)在直线l:y=kx+6上， 0=-45k十6，解得及=专 4 ·直线1的表达式为y=3x十6. (2)点P有可能落在直线1上.理由如下： 把Paa+3)代人y=号+6，得a+3=子a+6, 解得a=一9， .a十3=一6，.当点P的坐标是（一9，一6）时，点P 落在直线l上. (3)①点C的坐标是(6,0). ②P(a,a十3)是平面直角坐标系中的一个动点， .点P在直线y=x十3上 设直线BC的表达式为y=m.x十n(m≠0). 把B(0,6),C(6,0)代入y=mx+n(m≠0)， 可得6， 年得6 6m+n=0, .直线BC的表达式为y=-x+6. 在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满 足/r+3>0, x+3<-x+6. 当x十3>0时，解得x>-3: 当x+3<-x十6时，解得x<2, 3 ∴在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满足 3 -3<x<2 3 :点P在△ABC的内部（不包括边界）一3<a<2 42 八年级数学HK版 周测八(14.114.2) 1.C2.A3.B 4.B【解析】.P(一2,0)， ∴.OP=2.如图，延长MN交 x轴于点Q.由题意，得∠1= M ∠2=∠3.：∠NOP= ∠NOQ=90°，ON=ON, ∴.△PON≌△QON(ASA) P Q x .OP=OQ=2,∴.Q(2,0).将Q(2,0)代入y=kx+1, 1 得2k+1=0,解得k=-2 5.B【解析】如图，延长AD至点G,使AD =GD,连接BG. ,AD是△ABC的中线， .CD=BD. 又，∠ADC=∠GDB, ∴.△ADC≌△GDB(SAS), ..AC=GB=CF+AF=6+AF, ∠DAC=∠G. :EF=AF,∠DAC=∠AEF, .∠G=∠AEF=∠BEG, ∴.BE=BG=9,∴.6+AF=BG=9, ∴AF=3,EF=3. 6.45°7.28.2 9.12【解析】如图，过点D作DF⊥ AB于点F. :AD平分∠BAC,.∠DAC =∠DAF. :∠C=∠DFA=90°，AD=AD, '.Rt△CDA≌Rt△FDA(AAS), .S△cDA=S△FDA,CD=FD, .S四边形ACDF=2S△cpA· 又DE=DB,'.Rt△CDE≌Rt△FDB(HL), ∴.SACDE=S△FDB, .S四边形ABDE=S四边形ACDF.S四边形ABDE=2S△CDA=12. 10.(1)(10-2t) (2)2.4或2【解析】(2)分以下两种情况讨论： ①如图①，当BA=CQ,PB=PC时，△ABP ≌△QCP. PB=PCBP=PC=2BC=5,2:=5,解得1= 2.5..BA=CQ=6,∴.2.5v=6,解得v=2.4. D(Q)A D 图① 图② ②如图②，当BP=CQ,AB=PC时，△ABP ≌△PCQ. AB=6,.PC=6,.BP=10-6=4,2t=4,解得t =2. .CQ=BP=4,∴.20=4，解得v=2. 综上所述，0的值为2.4或2. 11.证明：.ABCD,AE∥CF, .∠BAO=∠DCO,∠B=∠D,∠EAO=∠FCO. ∠BAO=∠DCO. 在△BAO和△DCO中，AB=CD, ∠B=∠D, .△BAO≌△DCO(ASA), ..OA=OC. I∠EAO=∠FCO, 在△AEO和△CFO中，OA=OC, ∠AOE=∠COF, .△AEO2△CFO(ASA), ∴.OE=OF 12.证明：如图①，在AB上截取AE,使AE=AC,连 接PE. D 图① (AE=AC, 在△AEP和△ACP中，∠1=∠2， AP=AP. ∴.△AEP≌△ACP(SAS),∴.PE=PC. 在△PBE中，BE>PB-PE, 即AB-AC>PB-PC. 一题多解法 如图②，延长AC到点E,使AE=AB,连 接PE 72 C 图② (AE=AB. 在△AEP和△ABP中，∠2=∠1， AP=AP. ∴.△AEP≌△ABP(SAS),∴.PE=PB 在△PCE中，CE>PE-PC, 即AB-AC>PB-PC. 13.解：(1)证明：如图，过点D作DF ⊥AC于点F, 'AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠FAD 在Rt△ADF和Rt△ADB中， (∠FAD=∠BAD, ∠AFD=∠B=90°， AD=AD, .Rt△ADF≌Rt△ADB(AAS), ..AF=AB.DF=DB. 在AD球和△DB中.SPB: ∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴.FC=BE. .AC=AF+FC...AC=AB+BE. (2)由(I),得Rt△CDF≌Rt△EDB, .∠FCD=∠BED=36°， .∠BDE=90°-∠BED=90°-36°=54°. .DE=CD, ∴∠DCE=∠CED. :∠BDE=∠DCE+∠CED=2∠DCE, .∠DCE=27°， ∴∠ACE=∠ACB-∠DCE=36°-27°=9. 周测九(15.1~15.2) 1.A2.C3.D 4.C【解析】，EF是BC的垂直平分线， ∴.BE=CE,∴∠EBC=∠ECB. ,BD是∠ABC的平分线，.∠ABD=∠EBC, ∴.∠ABD=∠EBC=∠ECB. ∠A=60°，∠ACE=24°，∴.∠ABD+∠EBC+ ∠ECB+∠A+∠ACE=180°， ÷∠BE-写×180-60-24)=32 5.A【解析】如图，连接AP,BM.,'AB 的垂直平分线分别交AC,AB于点M, N,P为线段MN上一动点，∴.AM= BM,PA=PB,∴.△MBC的周长= MB+MC+BC=AM+MC+BC=B4 AC+2.,△PBC的周长=PB+PC+BC=PA+PC +2,且PA+PC≥AC, ∴.点P与点M重合时，△PBC的周长最小. 6.书7.208.(-2，-15) 9.20°【解析】由折叠的性质可知，∠AOP=∠A'OP, ∠BOQ=∠B'OQ. :∠POQ=80°， ∴.∠AOP+∠BOQ=180°-80°=100°， ∴.∠A'OP+∠B'OQ=100°， ∴.∠A'OB'=∠AOP+∠A'OP+∠BOQ+∠B'OQ- 180°=100°+100°-180°=20°. 10.105°【解析】如图，连接AD,BD :DE,DF分别垂直平分AB,AC, .AD=BD=CD,∴.∠DAB= ∠DBA.,CD平分∠ACB, ∠ACB=30°，∴.∠DCA=∠DAC=∠DCB=∠DBC =15,:∠DAB=号(180-∠ACB-∠DAC- ∠DBC)=60°.∠AED=90°，∴.∠ADE=30° :∠AFD=90°，∴∠ADF=75°， ∴·∠EDF=∠ADE+∠ADF=105° 11.解：(1)平面直角坐标系如图所示.（一2，一2） (2)如图，△A'B'C即为所求. 上册详解详析 43周测八(1 (时间：45分钟 一、选择题（每小题6分，共30分）》 1.(2025一2026合肥庐阳区期中)如图所示的 是一个网球场地，在A,B,C,D,E,F六个 图形中，全等图形的有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 E 第1题图 第2题图 2.如图，BC,AE是锐角三角形ABF的高，相 交于点D.若AD=BF,AF=6,CD=2,则 BD的长为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边 上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3= 80°，AC=AE,则∠E的度数为 () A.20° B.30° C.40° D.50° M B D PO 第3题图 第4题图 4.如图，入射光线MN遇到平面镜(y轴)上的 点N后，反射光线NP交x轴于点P(一2， 0)(∠1=∠2).若光线MN满足的一次函数 关系式为y=kx十1，则k的值是() c.- D.-3 2 5.如图，AD是△ABC的中线，E是 AD上一点，BE的延长线交AC E 于点F.若EF=AF,BE=9,CF B D =6,则EF的长度为( ) 第5题图 A.4 B.3 C.2 D.1 4.114.2) 满分：100分) 二、填空题（每小题6分，共30分）】 6.数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画 成如图所示的图形，则∠A十∠C= 蜡烛 第6题图 第7题图 7.跨物理学科物理中的小孔成像原理如图所 示，一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原 理的实验时，发现小孔存在一位置使得AO= CO,BO=DO.已知蜡烛成像火焰高度为 2cm,则蜡烛实际火焰AB的高度为 cm. 8.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一 起，O1,O2是其中两个正方形的中心，则阴 影部分的面积是 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC,E为AC边上的点，连接DE,DE= DB.若S△cDA=6,则四边形ABDE的面积 为 10.安徽中考特色·双空题如图，在长方形 ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm, 点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC 向点C运动.设点P的运动时间为ts. (1)PC= cm(用含t的 代数式表示). (2)当点P从点B开始运动，同时，点Q从 点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D 44444 上册限时周测 115 运动.当△ABP与△PQC全等时，v的值为 第10题图 三、解答题（第11小题12分，第12,13小题各 14分，共40分) 11.如下图，点E,F,O在BD上，且AB=CD, ABCD,AE∥CF.求证：OE=OF. 12.一题多解法如下图，在△ABC中，AB> AC,∠1=∠2，P为AD上任一点.求证： AB-AC>PB-PC. 116 八年级数学HK版 13.如右图，在△ABC中，∠B= 90°，AD平分∠BAC,E是 AB上一点，且DE=CD,连 接CE. (1)求证：AC=AB+BE. (2)若∠ACB=36°，求∠ACE的度数.