第九章 静电场及其应用之电场线专练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以电场线概念为核心，通过7大模块26题系统构建从定义到复杂电荷分布的认知链条，融合对称分析、矢量叠加等科学思维方法，强化物理观念与模型应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义及特征|4题|电场线起止/疏密/不相交规律|概念生成：从点电荷电场线切入，建立场线基本认知| |方向与场强关系|5题|切线方向表场强方向、矢量合成|原理推导：场强方向与电场线关系，结合对称分析| |正负点电荷电场线|5题|单电荷场线分布、等势面关系|应用拓展：单点电荷场线特征及电势比较| |疏密判断场强|5题|疏密→场强大小、F=qE应用|定量分析：场强大小与电场线疏密的关联| |等量同种电荷|3题|中垂线场强分布、对称法|模型建构：同种电荷叠加场的分布规律| |等量异种电荷|4题|连线/中垂线场强电势特征|模型深化：异种电荷叠加场的对称性质| |不等量电荷|5题|叠加原理、场强零点分析|综合应用：复杂电荷分布的场强合成与判断|

电场线专练 一．电场线的定义及基本特征（共4小题） 1．（2026春•哈尔滨期末）如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A．B．C．D． 2．（2026春•孝感期末）19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，电荷之间通过电场相互作用，还引入了电场线形象地描述场的性质。下列静电场中电场线的绘制，正确的是（　　） A．B．C．D． 3．（2025秋•昆明月考）下列各图中的电场线描述正确的是（　　） A．B． C．D． 4．（2026•丰台区模拟）某区域静电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势比A点的低 B．B点的电场强度比A点的大 C．将一负电荷从B点移动到A点，静电力做负功 D．将一正电荷从B点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 二．电场线的方向与电场强度方向的关系（共5小题） 5．（2023秋•广陵区校级期末）a、b是同一条电场线上的两点，这两点的电场强度分别为Ea、Eb。则（　　） A．Ea＞Eb，方向相同 B．Ea＞Eb，方向不同 C．Ea＜Eb，方向相同 D．Ea＜Eb，方向不同 6．（2024秋•晋江市校级期中）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．x轴上O点的电势最低 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 7．（2024秋•仓山区校级月考）两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P、Q为电场中的两点，设P、Q两点的电场强度大小分别为EP、EQ，则（　　） A．EP＜EQ B．EP＞EQ C．A带负电，B带正电 D．A、B所带电荷量相等 （多选）8．（2026春•长春校级期末）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 （多选）9．（2025秋•北京校级月考）如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为﹣2q的试探电荷，则（　　） A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右 B．M点的电场强度大小为，方向水平向左 C．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左 D．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左 三．正、负点电荷的电场线（共5小题） 10．（2026•南通一模）正六边形6个顶点各固定一个等量正点电荷，中心也固定一个点电荷，电荷附近的电场线分布如图所示，a、b、c三点在以中心为圆心的圆上，则（　　） A．中心处的点电荷带负电 B．b、c处电场强度相同 C．a处的电势比c处的低 D．b处的电势比c处的低 11．（2023秋•郴州期末）在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（　　） A．B．C．D． 12．（2023秋•平江县期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．除无穷远处之外，在甲、乙所在直线上有两处电场强度为0 D．若在P点固定一负的试探电荷，Q点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于Q点的电势 13．（2023•北京模拟）请阅读下述文字，完成各题。 如图所示，实线为正点电荷的电场线，虚线是等势面。a、b、c是电场中的三个点，这三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，一试探电荷在这三点受到的静电力大小分别为Fa、Fb、Fc。 （1）关于电场强度大小的比较，下列关系正确的是 　 　 。 A.Ea＜Eb B.Ea＞Eb C.Eb＜Ec D.Eb＝Ec （2）关于电势高低的比较，下列关系正确的是 　 　 。 A.φa＜φb B.φa＝φb C.φb＞φc D.φb＝φc （3）关于静电力大小的比较，下列关系正确的是 　 　 。 A.Fa＜Fb B.Fa＞Fb C.Fb＜Fc D.Fb＝Fc 14．（2026春•靖江市期末）如图所示，同一竖直平面内，固定两根光滑绝缘杆OA、OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的带电小球，带电量分别为+q、﹣q，两小球静止且连线水平，相互作用的静电力大小为F，两小球可视为质点。求： （1）杆OA对+q小球的弹力FN的大小； （2）两带电小球连线中点P的场强E的大小。 四．根据电场线的疏密判断场强大小（共5小题） 15．（2026春•河南期末）某一区域的电场线分布如图所示，将一个电荷分别放在电场中A、B、C、D四个位置，下列说法正确的是（　　） A．放在A、C两点，电荷受力相同 B．放在B、D两点，电荷受力相同 C．放在C点受力最大 D．放在B点受力最大 16．（2026春•哈尔滨期末）如图所示为两个等量正点电荷形成的电场，实线为电场线，A、B、C、O为电场中的点，A、B两点关于水平虚线对称，以无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．A、B两点的电势相等 C．O点的电势为0 D．C点的电势高于O点的电势 17．（2026春•宿迁期末）如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 18．（2026•云南模拟）某表面等离子激元产生电场的局部电场线分布如图所示。在电场中有a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比c点的大 B．b点的电场强度比c点的大 C．负离子仅在电场力作用下可沿直线由a点运动到b点 D．负离子仅在电场力作用下可沿电场线由a点运动到b点 19．（2026•湖南学业考试）如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（　　） A．场源电荷一定是正电荷 B．在a、b两点所受电场力大小Fa＞Fb C．a、b两点的电场强度大小Ea＜Eb D．在a、b两点的加速度aa＜ab 五．等量同种电荷的电场线分布（共3小题） 20．（2026•济宁模拟）如图所示，A、B是等量正点电荷，O点为AB连线的中点，M点位于AB连线的中垂线上，AB间的距离为l，OM间的距离为d，此时M点的电场强度大小为E1；若仅将A点电荷换成等量的负点电荷，M点的电场强度大小变为E2。为使E1小于E2，l和d的大小应满足的关系为（　　） A．1＞d B．l＞2d C．l＜d D．l＜2d 21．（2026•黔东南州模拟）真空中两点电荷A、B形成的电场的部分电场线如图所示，O点为A、B连线的中点，电场线关于过O点且垂直A、B连线的虚线对称。下列说法正确的是（　　） A．A、B带等量的正电荷 B．A、B带等量的负电荷 C．A、B带不等量的正电荷 D．A、B带不等量的负电荷 22．（2024秋•黄陂区期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 六．等量异种电荷的电场线分布（共4小题） 23．（2026春•海口期末）如图所示为等量异种点电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同、电势也相同 B．a、b两点的电场强度相同、电势不相同 C．a、b两点的电场强度不同、电势相同 D．a、b两点的电场强度、电势均不同 24．（2026春•海口期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 25．（2026春•吴忠校级期末）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B．B、C两点场强大小和方向都相同 C．A、D两点场强大小相等，方向相反 D．E、O、F三点比较，O点场强最小 26．（2026春•秦淮区校级期末）两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两点电荷连线中点为O，b、c两点关于二者连线对称，a、d两点关于O点对称，以下说法正确的是（　　） A．O点电场强度为0 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．b、c两点的电场强度大小相同 D．a、d两点的电势相同 七．两个或多个不等量电荷的电场线分布（共5小题） 27．（2026•宁波二模）真空中两个静止点电荷A、B的电场线分布如图所示，其带电量分别为qA，qB，P、Q两点关于点电荷A左右对称，其中P在AB连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从M向N运动，其中E、φ分别表示场强与电势。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．EP＜EQ C．qA＜qB D．φP＞φQ 28．（2025秋•广安期末）如图所示，在直线MN上固定有电荷量分别为﹣q和+2q（q＞0）的两点电荷，两者相距为3L。以﹣q的点电荷所在位置为圆心、L为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、c在MN直线上，b、d两点连线通过圆心且垂直于MN，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．圆周上所有点中，c点的场强最大 B．在MN连线上一共有3个点电场强度为零 C．圆周上b、d两点的电场强度相同 D．将一负点电荷从a沿圆弧经b移动到c，电势能变大 29．（2025春•辽阳期末）带电荷量分别为+2q、﹣q的点电荷的电场线如图所示，A点是两点电荷连线的中点，与两点电荷间的距离均为L，C点是两点电荷连线延长线上的一点，与正点电荷间的距离也为L，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小相等 B．A点的电场强度小于C点的电场强度 C．A点的电场强度大于C点的电场强度 D．A点与C点的电场强度大小相等 30．（2024秋•乌海校级期末）如图所示，两点电荷Q1、Q2连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的试探电荷在A点由静止释放，仅在电场力作用下恰好能在A、B间做往复运动，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带正电，Q2带负电，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量 B．A点电势等于B点电势 C．A、B两点的场强大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小 31．（2025秋•西城区校级月考）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的小球带电荷量为﹣2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 参考答案与试题解析 一．电场线的定义及基本特征（共4小题） 1．（2026春•哈尔滨期末）如图所示，对于真空中点电荷，实线表示其电场线，下列表示正确的是（　　） A．B．C．D． 【分析】根据电场线的分布特点，即电场线从正电荷出发（无限远），终止于（无限远）负电荷的不闭合的曲线，利用此特点分析选项。 【解答】解：电场线从正电荷出发（无限远），终止于（无限远）负电荷的不闭合的曲线，所以ABD图的电场线错误，C图的电场线正确，故ABD错误，C正确。 故选：C。 2．（2026春•孝感期末）19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，电荷之间通过电场相互作用，还引入了电场线形象地描述场的性质。下列静电场中电场线的绘制，正确的是（　　） A．B．C．D． 【分析】依据电场线从正电荷出发、终止于负电荷（或无穷远），以及孤立点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷等常见电场的电场线分布特点来判断选项。 【解答】解：AB.正点电荷的电场线从正电荷出发，指向无穷远处，故A正确，B错误； C.由于电场线不相交，故C错误； D.假设存在这种电场线，作两条等势线，如图所示 A 则有φA＝φC，φB＝φD 则有UAB＝UCD，由电场线的疏密程度可知，AB处电场强度大于CD处电场强度，由公式U＝Ed可得，UAB＞UCD，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选：A。 3．（2025秋•昆明月考）下列各图中的电场线描述正确的是（　　） A．B． C．D． 【分析】根据电场线“从正电荷出发、终止于负电荷，同种电荷相斥、异种电荷相吸”的基本规律，逐一判断各选项电场线的起始方向、终止方向和分布形态是否符合规则。 【解答】解：A.两个正电荷的电场线应从正电荷向外发散，图中出现电场线从一个正电荷指向另一个正电荷的情况，违背了正电荷电场线向外的规律，故A错误； BD.一正一负两个电荷的电场线从正电荷出发，指向负电荷，故B正确，D正确； C.两个负电荷的电场线应指向负电荷自身，图中电场线从负电荷出发向外，违背了负电荷电场线向内的规律，故C错误。 故选：D。 4．（2026•丰台区模拟）某区域静电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势比A点的低 B．B点的电场强度比A点的大 C．将一负电荷从B点移动到A点，静电力做负功 D．将一正电荷从B点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 【分析】结合电场线的疏密表示场强大小、沿电场线方向电势降低的规律，分析电势与场强，再根据电场力做功与电势能变化的关系、电场线与运动轨迹的区别，逐一判断各选项。 【解答】解：A.沿电场线方向电势逐渐降低，B点位于电场线的上游，故B点电势高于A点，故A错误； B.电场线的疏密表示电场强度的大小，A点电场线更密集，故A点场强大于B点，故B错误； C.负电荷从高电势的B点移到低电势的A点，电势能增加，故静电力做负功，故C正确； D.曲线电场线中，仅在静电力作用下，正电荷的运动轨迹不会与电场线重合，故D错误。 故选：C。 二．电场线的方向与电场强度方向的关系（共5小题） 5．（2023秋•广陵区校级期末）a、b是同一条电场线上的两点，这两点的电场强度分别为Ea、Eb。则（　　） A．Ea＞Eb，方向相同 B．Ea＞Eb，方向不同 C．Ea＜Eb，方向相同 D．Ea＜Eb，方向不同 【分析】电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大；电场线的方向则表示了电场强度的方向。因此，要判断两点电场强度的大小和方向，需要观察两点处电场线的疏密和方向。 【解答】解：根据电场线的疏密程度可知 Ea＞Eb 根据电场强度方向沿着电场线切线方向，可知a、b两点的电场强度方向不同，故B正确，ACD错误； 故选：B。 6．（2024秋•晋江市校级期中）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．x轴上O点的电势最低 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 【分析】根据顺着电场线方向电势降低，判断O点电势高低；分析电子的运动过程从而确定电子经过O点时的速度是否；根据牛顿第二定律分析；根据电场强度是矢量分析判断。 【解答】解：A、等量正点电荷的电场分布是对称的，根据等量同种电荷的电场分布特点可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B、等量正点电荷的电场分布是对称的，根据等量同种正点电荷周围电场线的特点可知中垂线上O点的电势最高，故B错误； C、电子经过O点时受到的合力为零，加速度为零，故C错误； D、电子从A点由静止释放做加速运动，经过O点后做减速运动，所以电子经过O点时的速度最大，故D正确。 故选：D。 7．（2024秋•仓山区校级月考）两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P、Q为电场中的两点，设P、Q两点的电场强度大小分别为EP、EQ，则（　　） A．EP＜EQ B．EP＞EQ C．A带负电，B带正电 D．A、B所带电荷量相等 【分析】根据电场线的疏密表示场强的大小，结合电场线的方向分析求解。 【解答】解：A.由图P点电场线密，电场强度大，故EP＞EQ，故A错误，B正确； C.根据电场线方向可知两点和带异种电荷，且A带正电，B带负电，故C错误； D.根据B附近的电场线密集，所以B的电量较大，故D错误； 故选：B。 （多选）8．（2026春•长春校级期末）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 【分析】电场强度为矢量，电场线的疏密表示电场强度的大小，箭头表示电场强度的方向。 【解答】解：A．甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向不相反，故A错误； B．对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确； C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确； D．对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，方向不同，故D错误。 故选：BC。 （多选）9．（2025秋•北京校级月考）如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为﹣2q的试探电荷，则（　　） A．M点的电场强度大小为E，方向水平向右 B．M点的电场强度大小为，方向水平向左 C．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左 D．﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左 【分析】根据电场强度的定义，可知其影响因素，判断电场强度大小、方向是否会随着试探电荷变化；由题意可知电场方向，结合正、负试探电荷受力方向的关系，可判断负试探电荷的受力方向；由电场力的计算公式可知换试探电荷后，静电力的大小。 【解答】解：AB、电场强度的大小由场源决定的，跟试探电荷无关，物理学中规定，正电荷受力方向为电场方向，负电荷的受力方向与电场方向相反，故A正确，B错误； CD、根据电场强度的定义式解得试探电荷受到的静电力大小F＝qE，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，所以﹣2q的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向与电场方向相反，即水平向左，故C错误，D正确。 故选：AD。 三．正、负点电荷的电场线（共5小题） 10．（2026•南通一模）正六边形6个顶点各固定一个等量正点电荷，中心也固定一个点电荷，电荷附近的电场线分布如图所示，a、b、c三点在以中心为圆心的圆上，则（　　） A．中心处的点电荷带负电 B．b、c处电场强度相同 C．a处的电势比c处的低 D．b处的电势比c处的低 【分析】根据电场线的方向判断中心电荷的电性，结合电场线的疏密和方向分析各点的场强与电势高低。 【解答】解：A.电场线从正电荷出发，到负电荷终止。图中电场线从正六边形顶点的正电荷出发，没有汇向中心处的点电荷，说明中心处的点电荷带正电，故A错误； B.电场强度是矢量，既有大小又有方向。根据电场线的分布和对称性可知，b、c两点电场强度的大小相等，但方向肯定不同，故B错误； CD.根据电荷分布的对称性，b、c两点的电势相等，相较于a点，b、c两点更靠近正电荷，所以a处的电势比c处的低，故C正确，D错误。 故选：C。 11．（2023秋•郴州期末）在以下各图中，其中电场线方向表示错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据电场线的基本性质，即电场线从正电荷出发，指向负电荷，且在无电荷处终止于无穷远。因此，我们需要检查每个选项中的电场线是否遵循这一规则。 【解答】解：BCD、电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故BCD正确； A、根据电场线分布特点，负点电荷周围的电场线，应从无穷远指向负电荷，故A错误。 本题选错误的，故选：A。 12．（2023秋•平江县期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．除无穷远处之外，在甲、乙所在直线上有两处电场强度为0 D．若在P点固定一负的试探电荷，Q点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于Q点的电势 【分析】电场线由正电荷出发到负电荷中止；根据电场线密集程度分析；根据点电荷场强公式分析；沿着电场线方向电势降低。 【解答】解：A．电场线由正电荷出发到负电荷中止，所以甲带正电，乙带负电，故A错误； B．两电荷附近电场线密集程度不同，所带电荷量不同，根据图像可知，甲周围的电场线比乙电荷周围的电场线密集，所以甲的电荷量大于乙的电荷量，故B正确； C．两电荷所带电荷量不同，除无穷远处之外，在甲、乙连线上仅有一处电场强度为0，在乙的右侧，故C错误； D．沿着电场线方向电势降低，所以P点电势大于Q点电势，故D错误。 故选：B。 13．（2023•北京模拟）请阅读下述文字，完成各题。 如图所示，实线为正点电荷的电场线，虚线是等势面。a、b、c是电场中的三个点，这三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，一试探电荷在这三点受到的静电力大小分别为Fa、Fb、Fc。 （1）关于电场强度大小的比较，下列关系正确的是 　B　 。 A.Ea＜Eb B.Ea＞Eb C.Eb＜Ec D.Eb＝Ec （2）关于电势高低的比较，下列关系正确的是 　C　 。 A.φa＜φb B.φa＝φb C.φb＞φc D.φb＝φc （3）关于静电力大小的比较，下列关系正确的是 　B　 。 A.Fa＜Fb B.Fa＞Fb C.Fb＜Fc D.Fb＝Fc 【分析】（1）根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小； （2）根据沿着电场线方向电势降落判断电势的高低； （3）根据电场力公式结合（1）分析判断。 【解答】解：（1）靠近电荷的电场线越密，电场强度越大，则Ea＞Eb＞Ec，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）沿着电场线方向电势降落，则φa＞φb＞φc，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （3）根据F＝qE，可知电场力和电场强度成正比，由（1）可得Fa＞Fb＞Fc，故B正确，ACD错误。 故选：B。 故答案为：（1）B；（2）C；（3）B。 14．（2026春•靖江市期末）如图所示，同一竖直平面内，固定两根光滑绝缘杆OA、OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的带电小球，带电量分别为+q、﹣q，两小球静止且连线水平，相互作用的静电力大小为F，两小球可视为质点。求： （1）杆OA对+q小球的弹力FN的大小； （2）两带电小球连线中点P的场强E的大小。 【分析】（1）以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件即可求解； （2）由点电荷的场强公式结合库仑定律及电场的叠加即可求解。 【解答】解：（1）对+q小球受力分析如图所示： 由于OA与竖直线的夹角为45°，可知FN与水平方向是夹角为45°，由平衡条件可得：FNcos45°＝F，解得：； （2）设两球间距为r，由库仑定律可得：，由于P点到两球的距离均为，+q在P点产生的场强为：，方向由A指向P，﹣q在P点产生的场强为：，方向沿AB指向B，所以P的场强E的大小为：。 答：（1）杆OA对+q小球的弹力的大小为； （2）两带电小球连线中点P的场强的大小为。 四．根据电场线的疏密判断场强大小（共5小题） 15．（2026春•河南期末）某一区域的电场线分布如图所示，将一个电荷分别放在电场中A、B、C、D四个位置，下列说法正确的是（　　） A．放在A、C两点，电荷受力相同 B．放在B、D两点，电荷受力相同 C．放在C点受力最大 D．放在B点受力最大 【分析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小逐项分析即可。 【解答】解：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知B点处电场线最密集，C点处电场线最为稀疏，所以B点的电场强度最大，C点的电场强度最小，根据F＝qE可知，电荷放在B点受电场力最大，放在C点受到的电场力最小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 16．（2026春•哈尔滨期末）如图所示为两个等量正点电荷形成的电场，实线为电场线，A、B、C、O为电场中的点，A、B两点关于水平虚线对称，以无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．A、B两点的电势相等 C．O点的电势为0 D．C点的电势高于O点的电势 【分析】A.结合题意，根据两等量正点电荷周围电场线的对称分布，即可分析判断； B.结合题意，根据两等量正点电荷周围等势面的对称分布，即可分析判断； CD.结合题意，根据两等量正点电荷周围等势面的分布及电场线与电势变化的关系，即可分析判断。 【解答】解：两等量正点电荷周围电场线及等势面的分布情况如下： A.根据两等量正点电荷周围电场线的对称分布可知，A、B两点的电场强度大小相等、方向不同，因此A、B两点的电场强度不同，故A错误； B.根据两等量正点电荷周围等势面的对称分布可知，A、B两点在同一等势面上，因此电势相等，故B正确； CD.因为以无穷远处电势为0，又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以由题图及两等量正点电荷周围等势面的分布可知，O点的电势高于C点的电势，且两点的电势均大于0，故CD错误。 故选：B。 17．（2026春•宿迁期末）如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 【分析】依据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，分别分析O点、OP段、AO段和OB段的电场强度情况，以及从O到P电场强度的变化趋势。 【解答】解：A.根据点电荷场强公式及矢量叠加原理，在O点，两电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，即EO＝O，为最小值，故A错误； B.在OP段任取一点，两电荷在该点产生的场强在水平方向分量抵消，竖直方向分量均向上，根据矢量合成法则，合场强方向沿OP向上，故B错误； C.在AO段，A电荷产生的场强向右，B电荷产生的场强向左，因距离A更近，故EA＞EB合场强方向向右；在OB段，同理可知EB＞EA，合场强方向向左，两段场强方向相反，故C错误； D.O点场强为零，无穷远处场强也为零，而OP连线上其他点场强不为零。从O点沿中垂线向无穷远处移动，场强大小先增大后减小。若P点位于场强最大值点的外侧，则从O到P电场强度先变大后变小，故D正确。 故选：D。 18．（2026•云南模拟）某表面等离子激元产生电场的局部电场线分布如图所示。在电场中有a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比c点的大 B．b点的电场强度比c点的大 C．负离子仅在电场力作用下可沿直线由a点运动到b点 D．负离子仅在电场力作用下可沿电场线由a点运动到b点 【分析】先根据电场线的疏密程度对比a、b、c三点的电场强度大小，再结合电场线的性质（电场线不是粒子的实际运动轨迹，粒子运动轨迹还与初速度方向有关），分析负离子的运动可能性，逐一验证选项。 【解答】解：AB电场线的疏密代表电场强度的大小，b点电场线最密，a点电场线最疏，所以a点的电场强度比c点的小，b点的电场强度比c点的大，故A错误，B正确； CD、离子运动过程中所受电场力的大小、方向不断变化，电场力方向和速度方向不共线，不会沿直线由a点运动到b点，也不会沿电场线由a点运动到b点，故CD错误。 故选：B。 19．（2026•湖南学业考试）如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（　　） A．场源电荷一定是正电荷 B．在a、b两点所受电场力大小Fa＞Fb C．a、b两点的电场强度大小Ea＜Eb D．在a、b两点的加速度aa＜ab 【分析】根据电场线疏密判断场强大小，结合F＝qE、分析电场力与加速度，缺少电场线方向无法判断场源电荷电性。 【解答】解：A、带电粒子做曲线运动，曲线运动所受合力方向位于轨迹的凹侧，粒子受到的电场力沿电场线向左，不知道带电粒子的电性，无法判断电场线的方向，不能确定场源电荷的电性，故A错误； BCD、电场线越密集的地方电场强度越大，a点的电场线比b点的密集，a、b两点的电场强度大小Ea＞Eb 结合F＝qE 在a、b两点所受电场力大小Fa＞Fb； 结合F＝ma 在a、b两点的加速度aa＞ab，故B正确，CD错误。 故选：B。 五．等量同种电荷的电场线分布（共3小题） 20．（2026•济宁模拟）如图所示，A、B是等量正点电荷，O点为AB连线的中点，M点位于AB连线的中垂线上，AB间的距离为l，OM间的距离为d，此时M点的电场强度大小为E1；若仅将A点电荷换成等量的负点电荷，M点的电场强度大小变为E2。为使E1小于E2，l和d的大小应满足的关系为（　　） A．1＞d B．l＞2d C．l＜d D．l＜2d 【分析】先分别对等量同种电荷、一正一负异种电荷两种情景，分解单个点电荷在M点的场强并矢量合成得到E1、E2表达式，再根据E1＜E2列不等式化简，推导l与d的大小关系。 【解答】解：设电荷量的大小为Q，，当两电荷为等量正电荷时，M点的电场强度大小为 其中 当两电荷电性一正一负时，M点的电场强度大小为 其中 当E1＜E2时，有cosθ＜sinθ所以2d＜l，故B正确，ACD错误。 故选：B。 21．（2026•黔东南州模拟）真空中两点电荷A、B形成的电场的部分电场线如图所示，O点为A、B连线的中点，电场线关于过O点且垂直A、B连线的虚线对称。下列说法正确的是（　　） A．A、B带等量的正电荷 B．A、B带等量的负电荷 C．A、B带不等量的正电荷 D．A、B带不等量的负电荷 【分析】根据电场线从正电荷出发、终止于负电荷，且电场线分布关于过O点的虚线对称，判断A、B的电性及电荷量关系。 【解答】解：电场线箭头向外，从A、B出发指向外侧，说明A、B都带正电。 电场分布关于过O点的虚线对称，说明A、B的电荷量相等，即二者带等量正电荷，符合等量正点电荷的电场线分布特征。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 22．（2024秋•黄陂区期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。 【解答】解：A、根据题意得电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，故A错误； B、两电荷附近电场线密集程度不同，所带电荷量不同，根据图像可知，甲周围的电场线比乙电荷周围的电场线密集，所以甲的电荷量大于乙的电荷量，故B错误； C、由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确； D、由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。 故选：C。 六．等量异种电荷的电场线分布（共4小题） 23．（2026春•海口期末）如图所示为等量异种点电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同、电势也相同 B．a、b两点的电场强度相同、电势不相同 C．a、b两点的电场强度不同、电势相同 D．a、b两点的电场强度、电势均不同 【分析】先利用等量异种电荷中垂线为等势面判断a、b电势相等；再根据对称点电场线疏密、切线方向一致，判断两点场强大小、方向均相同，最后匹配选项得出答案。 【解答】解：等量异种点电荷中垂线性质：整条中垂线是等势线，电势恒等于零，故a、b电势相等； 场强矢量判断：场强大小看电场线疏密，方向沿电场线切线方向；中垂线上关于电荷连线对称的两点，电场线疏密一致、切线方向完全相同，场强矢量相等，故a、b场强相同。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 24．（2026春•海口期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 【分析】先依据等量异种点电荷电场的对称规律分析各选项：等量异种电荷连线上对称点场强大小相等、方向均由正电荷指向负电荷；中垂线上对称点场强大小相等、方向均水平向右；电场线疏密代表场强大小，连线越靠近中点电场线越稀疏，中垂线越远离中点电场线越稀疏，据此逐一判断四个选项对错。 【解答】解：A、B、C两点在等量异种电荷连线上，则B、C两点的场强方向都是水平向右，又B、C两点关于O点对称，则B、C两点场强大小也相等，所以B、C两点场强相同，故A错误； B、A、D两点关于O点对称，A、D两点场强大小相等，由图可知，方向都是水平向左，所以A、D两点场强相同，故B错误； CD、根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最小，在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点场强最强，故C错误，D正确。 故选：D。 25．（2026春•吴忠校级期末）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B．B、C两点场强大小和方向都相同 C．A、D两点场强大小相等，方向相反 D．E、O、F三点比较，O点场强最小 【分析】依据电场线指向判断电荷正负，结合等量异种电荷电场对称规律、电场线疏密与场强大小的关系逐一分析选项：电场线由正电荷出发指向负电荷；连线上对称点场强大小、方向均一致；中垂线上离中点越远电场线越稀疏，场强越小。 【解答】解：A、根据电场线从正电荷出发，终止于负电荷，可知图中左侧点电荷带正电，右侧点电荷带负电，故A错误； B、电场线疏密表示电场强度大小，B、C两点电场线疏密相同，场强方向均水平向右，则场强大小和方向都相同，故B正确； C、由对称性可知，A、D两点场强大小相等，方向相同，故C错误； D、E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最大，故D错误。 故选：B。 26．（2026春•秦淮区校级期末）两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两点电荷连线中点为O，b、c两点关于二者连线对称，a、d两点关于O点对称，以下说法正确的是（　　） A．O点电场强度为0 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．b、c两点的电场强度大小相同 D．a、d两点的电势相同 【分析】A.结合题意及题图，由电场线与电场强度的关系，即可分析判断； BC.结合题意及题图，根据电场线的疏密判断场强大小； D.结合题图，根据电场线的方向与电势的关系，即可分析判断。 【解答】解：A.电场中，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由题图可知，O点电场线较密集，显然电场强度不为0，故A错误； BC.因为同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，由此可知： 因为a点的电场线比b点的电场线更密集，所以a点电场强度大于b点电场强度， 又由对称性可知，d、c两点的电场强度疏密程度相同，因此d、c两点的电场强度大小相同，故B错误，C正确； D.以无穷远处电势为0，则根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势大于0，d点电势小于0，两者电势并不相同，故D错误； 故选：C。 七．两个或多个不等量电荷的电场线分布（共5小题） 27．（2026•宁波二模）真空中两个静止点电荷A、B的电场线分布如图所示，其带电量分别为qA，qB，P、Q两点关于点电荷A左右对称，其中P在AB连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从M向N运动，其中E、φ分别表示场强与电势。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．EP＜EQ C．qA＜qB D．φP＞φQ 【分析】先由电场线疏密判断P、Q场强大小，结合点电荷电场线分布判断A、B电荷量关系；再根据粒子轨迹弯曲方向判断受力方向分析粒子电性；最后利用对称性和电场线与电势的关系分析P、Q电势高低，逐一判断各选项。 【解答】解：A.带电粒子仅在电场力作用下运动，轨迹向受力方向弯曲，由图可知粒子受力方向与电场线方向相反，故粒子带负电，故A错误； B.电场线的疏密程度表示场强大小，P点电场线比Q点更密集，因此P点场强大于Q点场强，即EP＞EQ，故B错误； C.点电荷的电场线疏密程度与电荷量成正比，A点周围电场线更密集，说明A的电荷量更大，即qA＞qB，故C错误； D.沿电场线方向电势逐渐降低，结合电场线分布与P、Q两点的位置关系，P点更靠近正电荷B，因此P点电势高于Q点电势，即φP＞φQ，故D正确。 故选：D。 28．（2025秋•广安期末）如图所示，在直线MN上固定有电荷量分别为﹣q和+2q（q＞0）的两点电荷，两者相距为3L。以﹣q的点电荷所在位置为圆心、L为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、c在MN直线上，b、d两点连线通过圆心且垂直于MN，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．圆周上所有点中，c点的场强最大 B．在MN连线上一共有3个点电场强度为零 C．圆周上b、d两点的电场强度相同 D．将一负点电荷从a沿圆弧经b移动到c，电势能变大 【分析】利用点电荷场强叠加原理，结合电势与电势能的关系，逐一分析各选项。 【解答】解：A.C点处，﹣q的场强为（方向向左），+2q 的场强为（方向向左，因c在+2q左侧，正电荷场强背离自身），合场强，方向向左，a、b、d到正电荷的距离比c远，所以正电荷在a、b、d产生的产生的场强小于c，故A正确； B.根据E＝k，设MN线上场强为零的点坐标为x，以﹣q为原点，向右为正x＜0区域，根据仅1个点满足场强为零，0＜x＜3L区域：两电荷场强方向均向左，合场强不为零，x＞3L区域，无满足条件的点，因此MN线上仅1个点场强为零，故B错误； C.b、d两点关于x轴对称，﹣q的场强方向分别向下、向上；+2q 的场强分量关于x轴对称（x分量相同，y分量大小相等、方向相反），合场强为矢量，b点合场强向下偏左，d点向上偏左，方向不同，故场强不同，故C错误； D.等势面密集的地方电场线密集，电场线在两个电荷之间比较密集，所以两个电荷之间等势面密集，所以距离负电荷距离相同但是c点的电势低，负电荷在电势低的地方电势能高，故D错误。 故选：A。 29．（2025春•辽阳期末）带电荷量分别为+2q、﹣q的点电荷的电场线如图所示，A点是两点电荷连线的中点，与两点电荷间的距离均为L，C点是两点电荷连线延长线上的一点，与正点电荷间的距离也为L，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小相等 B．A点的电场强度小于C点的电场强度 C．A点的电场强度大于C点的电场强度 D．A点与C点的电场强度大小相等 【分析】利用电场线疏密判断 A、B 场强大小关系，依据点电荷场强公式和场强叠加原理分别计算 A、C 点场强并比较大小。 【解答】解：A、电场线的疏密代表场强大小，A点电场线比B点密集，A点场强大于B点场强，故A错误； BCD、结合场强叠加，则，EA，故BD错误，C正确。 故选：C。 30．（2024秋•乌海校级期末）如图所示，两点电荷Q1、Q2连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的试探电荷在A点由静止释放，仅在电场力作用下恰好能在A、B间做往复运动，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带正电，Q2带负电，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量 B．A点电势等于B点电势 C．A、B两点的场强大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小 【分析】根据带正电试探电荷的往复运动确定场强零点，结合库仑定律、电场力做功与电势场强的关系分析选项。 【解答】解：CD．带正电的试探电荷在A点由静止释放，恰好能在A、B间做往复运动，说明A、B间有一点P场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向右；从P到B场强增大，方向向左，A、B两点的场强方向相反，从A点到B点，场强先减小后增大，试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先减小后增大，故CD错误； A．A、B间有一点场强为零，则两点电荷Q1、Q2的带电性质相反，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量，从A到P场强逐渐减小，方向向右；从P到B场强增大，方向向左，所以Q1带负电、Q2带正电，故A错误。 B．电荷在AB间振动时，只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，AB两点动能都是零，所以A点电势能等于B点电势能，即A和B的电势相等，故B正确。 故选：B。 31．（2025秋•西城区校级月考）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的小球带电荷量为﹣2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 【分析】电场线分布直观反映了不等量异种点电荷的场强大小与方向特征。判断P、Q两点电场强度需比较其大小与方向，由于两点关于连线对称，场强大小相等但方向不同。比较M与A点场强需观察电场线疏密程度，M点电场线更密集表明其场强更大。分析电荷量需依据电场线起始于正电荷且电荷量越大周围电场线越密的特点，左侧电荷周围电场线更密说明其带电量更大。计算连线中点处合场强需分别求出两点电荷在该点产生的场强并沿同一方向进行矢量叠加。 【解答】解：A、电场强度方向沿电场线切线方向，依据对称性分析，P、Q两点电场强度方向不同，故A错误； B、电场线疏密反映场强大小，图中M点处电场线较其他区域更为密集，其场强更大，故B错误； C、电场线始于正电荷、终于负电荷，电荷量越大周围电场线越密。由图可知左侧电荷周围电场线分布较右侧密集，故左侧电荷量为+2q，右侧电荷量为﹣q，故C错误； D、两电荷在连线中点处产生的场强方向均向右，合场强为二者矢量和，即，解得：，故D正确。 故选：D。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/28 16:37:13；用户：Scary；邮箱：17851029270；学号：30697016 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $