暑假作业04 机械能守恒定律 分层练习-2026-2027学年高一物理下学期人教版必修第二册

**基本信息** 分层设计覆盖机械能守恒全考点，从基础概念到综合应用形成递进逻辑，渗透能量观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础夯实|8道单选|概念辨析与基础计算|功和功率→机械能守恒条件→能量转化关系| |能力提高|13道（多选4/填空3/实验2/解答4）|综合应用与实验探究|曲线运动中的机械能→系统能量转化→实验验证方法|

暑假作业04 机械能守恒定律 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．某机车牵引力的额定功率为300kW，该机车以额定功率水平匀速行驶，其速度大小为30m/s，则机车提供的牵引力大小为（　　） A．1000N B．9000N C．1.0×104 N D．9.0×106 N 2．下列关于力做功的说法中正确的是（　　） A．由于力、位移都是矢量，则功也是矢量 B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 C．物体竖直上升时，重力不做功 D．只有恒力才能做功，变力不能做功 3．一个物体在下列甲、乙、丙三种情形下，水平运动了相同距离，已知作用力F大小相等，角的大小如图所示，地面粗糙程度处相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三种情形中，物体对地面的压力均等于重力 B．三种情形中，作用力F做功相同 C．三种情形中，甲情形摩擦力做功最多 D．甲、丙情形中物体的动能增加，乙情形中物体的动能减小 4．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的是（    ） A．做平抛运动的物体 B．物体沿固定斜面匀速下滑 C．吊车将物体向上匀速吊起 D．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体 5．为了道路交通安全，在一些路段设立了刹车失灵避险车道（上坡路），如图所示。故障车驶入避险车道后（　　） A．重力势能增大 B．重力做正功 C．动能全部转化为重力势能 D．动能增大 6．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以桌面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B． C． D． 7．下列对功和能的说法正确的是（　　） A．静摩擦力一定不做功 B．物体所受合外力不为0，则动能一定变化 C．物体所受合外力为0，则重力势能一定不变 D．一对相互作用力做功的代数和可能不为0 8．一个物体从某一高度由静止开始下落，忽略空气阻力，下落过程中（　　） A．动能增加，重力势能减少，机械能不守恒 B．动能增加，重力势能减少，机械能守恒 C．动能减少，重力势能增加，机械能守恒 D．动能不变，重力势能减少，机械能不守恒 分层二：能力提高 二、多选题 9．如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下，B为最低点，O为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为Ff。则滑块（　　） A．从A到B过程，重力做功为零 B．从A到B过程，弹力做功为零 C．从A到B过程，摩擦力做功为 D．从A到C过程，摩擦力做功为 10．如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一圆弧轨道，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到一个的水平恒力作用，自a处由静止开始向右运动，并落在水平轨道cd上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．小球运动到c点时对圆弧轨道的压力大小为 B．小球运动到c点时的加速度大小为 C．小球从离开c点至落在水平轨道cd的过程中，做匀变速曲线运动 D．小球落到水平轨道cd上时速度大小为 11．如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两小球到达底端时速度相同 B．两小球到达底端时动能相同 C．两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D．两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 12．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是（　　） A．物体的高度一定升高了 B．物体的重力势能一定减少了40 J C．物体重力势能的改变量不一定等于40 J D．物体克服重力做了40 J的功 三、填空题 13．如图所示，倾角为θ=30°、高为h=5m的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为 的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑。重力加速度 不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的时间为________s；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为________W。 14．如图所示，质量为30 kg的小孩表演荡秋千，运动过程中偏离竖直方向的最大角度为60°，则每根秋千绳承受的最大拉力为______N（不计空气阻力和秋千的质量，取g=10m/s2）。 15．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m和2m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，重力加速度为g，求： (1)b球下落过程中，b球重力做功为________； (2)b球落地前瞬间，b球的速度大小为_________； (3)a球离地的最大高度为____________。 四、实验题 16．在利用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中，得到一条点迹清晰的纸带，已知纸带上、、、、、、为连续的计数点，其中相邻两计数点间还有1个计时点未画出，计数点间的距离如图乙所示，打点计时器的打点周期为，重力加速度大小为。 (1)若实验中使用的打点计时器为电火花式，使用电压为___（选“4-6V”或者“220V”）交流电； (2)连接重物的夹子夹在靠近_______（选“”或者“”）点端； (3)从打下点到打下点的过程中，若近似满足表达式______________，则表明重物在上述运动过程中机械能守恒。 (4)请你写出一条影响验证结果的原因______________。 17．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。已知该打点计时器的打点周期为T。 (1)除打点计时器、纸带、铁架台（含铁夹）、带夹子的重物、导线及开关外。在下列器材中，还必须使用的器材是_____ A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)供选择的重物有以下四个，应选择_____。 A．质量为100g的木球 B．质量为100g的钩码 C．质量为10g的塑料球 (3)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_____。 A．动能变化量与重力势能变化量 B．速度变化量和重力势能变化量 C．速度变化量和下落高度变化量 (4)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点1、2、3，测得它们到起始点0的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g。设重物的质量为m。从打0点到打2点的过程中，重物的重力势能减少量为_____，动能增加量为_____。 (5)实验中由于受到空气阻力和摩擦阻力的影响，实验结果往往导致动能的增加量_____重力势能减小量。 A．略小于        B．略大于        C．等于 五、解答题 18．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了距离L，而木板前进了距离s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： (1)摩擦力对滑块所做的功； (2)摩擦力对木板所做的功； (3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？ 19．如图甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10m/s2。 （1）在图乙中，画出冰壶投出后在冰面上滑行时的受力示意图； （2）运动员以3.6m/s的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离s； （3）若运动员仍以3.6m/s的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%。已知冰壶运动过程中，滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为6m，求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离Δs。 20．如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA=3m，OB=4m，重力加速度g=10m/s2。 (1)若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动，求 ① 这个过程中，摩擦力对A球做的功； ② 这个过程中拉力F做的功； (2)若A球在20N的水平恒力F的作用下向右移动1m，此时A球的速度达到2m/s，求此过程中系统因摩擦产生的热量Q是多少？ 21．如图所示，一个半径为R=0.3m的四分之一粗糙圆弧轨道（含装置）竖直固定在水平地面上，轨道的左端B点为圆弧的最低点（切线水平），B点离水平地面的高度为R。一个质量为m=0.4kg的小球放入一内壁光滑外壁粗糙的质量为M=2m的小碗内，小球的半径略小于小碗的深度。一条长为R的轻质细线一端系在小球上，另一端固定在轨道圆心O点。将小碗与小球从圆弧轨道上离B点竖直高度为处的A点静止释放，小球与小碗运动到圆弧轨道的最低点B时两者分离，小球离开小碗后向左运动到最高点C点时细线与竖直方向的夹角θ=60°，小球和小碗均可看作质点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： (1)整个过程中小碗与圆弧轨道摩擦产生的热量； (2)小碗落地时速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业04 机械能守恒定律 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A A C D B BD BC 题号 11 12 答案 BC AD 1．C 【详解】机车以额定功率匀速行驶时，牵引力为 故选C。 2．B 【详解】A．功是标量，其计算式为标量积（点乘），故A错误； B．物体未被推动，位移为零，人对物体做功为零，故B正确； C．物体竖直上升时，重力方向与位移方向相反，重力做负功，故C错误； D．变力也可以做功，例如弹簧压缩或拉伸时，力随位移变化，但功可以通过积分或分段计算求得，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】A．将作用力F沿水平与竖直方向正交分解，易得甲情形中物体对地面的压力大于重力，而乙、丙情形中物体对地面的压力均小于重力，A错误； B．依据恒力做功（公式），可得甲、丙情形中作用力F做正功，乙情形中作用力F做负功，且正、负功相等，故三种情形做功不相同，B错误； C．设物体重力为G，运动距离为L，物体与地面间动摩擦因数为，则求得三种情形中对应摩擦力做功分别为、、，故甲情形中摩擦力做功最多，C正确； D．乙情形中易判断物体所受合力与其运动方向反向，做减速运动，物体的动能减小，而甲、丙情形中，由于无法比较物体所受摩擦力与作用力F水平分力之大小关系，合力方向无法确定，故其动能的增减无法判断，D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．平抛运动中物体仅受重力，且不计空气阻力，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，机械能守恒，A正确； B．匀速下滑时动能不变，但重力势能减少，机械能减少。若斜面粗糙，摩擦力做功导致机械能转化为内能；若斜面光滑，匀速下滑需外力平衡重力分力，此时外力做功，机械能不守恒。无论哪种情况，机械能均不守恒，B错误； C．匀速上升时动能不变，重力势能增加，机械能增大。吊车的拉力对物体做功，机械能不守恒，C错误； D．匀速圆周运动速率不变（动能不变），但高度变化导致重力势能周期性改变，总机械能变化，机械能不守恒，D错误。 故选A。 5．A 【详解】A．汽车进入上坡路后高度增大，根据可知重力势能增大，A正确； B．汽车进入上坡路后高度增大，重力做负功，B错误； C．由于阻力的存在，动能不能全部转化为重力势能，C错误 D．汽车进入上坡路后做减速运动，所以动能减小，D错误。 故选A。 6．C 【详解】若以桌面为参考平面，则小球高度为 根据重力势能的定义可知，小球的重力势能为 解得 故选C。 7．D 【详解】A．若物体在静摩擦力作用下发生位移（例如物体与倾斜传送带相对静止，随传送带运动），静摩擦力会做功。故A错误； B．动能变化由合外力做功决定。若合外力不为零但方向始终与速度垂直（如匀速圆周运动中的向心力），则合外力不做功，动能不变。故B错误； C．合外力为零时，物体可能匀速运动。若物体在竖直方向匀速运动（如匀速上升或下降），重力势能会因高度变化而改变。故C错误； D．相互作用力作用在不同物体上，两物体的位移可能不同，导致这对力做功的代数和可能不为零。故D正确。 故选D。 8．B 【详解】物体自由下落时，速度逐渐增大，动能随速度平方增加而增加，即动能增加；重力势能随高度降低而减少。由于忽略空气阻力，仅有重力做功，机械能总和保持不变，即机械能守恒。 故选B。 9．BD 【详解】A．滑块从A到B过程，重力做功不为零，A错误； B．弹力始终与速度方向垂直，弹力做功为零，B正确； CD．从A到B过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功为 同理，滑块从A到C过程，摩擦力做功 C错误，D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】A．从a到c由动能定理 解得 在c点时 解得FNc=1.5mg 由牛顿第三定律可知小球运动到c点时对圆弧轨道的压力大小为，选项A错误； B．小球运动到c点时的向心加速度 则加速度大小为，选项B正确； C．小球从离开c点至落在水平轨道cd的过程中，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀变速运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项C正确； D．小球落到水平轨道cd上时的时间 水平方向的加速度 可得水平速度大小为 则落到水平轨道cd上时速度大小为，选项D错误。 故选BC。 11．BC 【详解】A．根据机械能守恒可知，两球到底端时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．两球质量相等，因此到底端时动能相同，故B正确； C．到最低端时B球速度水平，重力瞬时功率为零，A到最低端时竖直分速度不为零，重力的瞬时功率不为零，故C正确； D．两球向下运动过程中，重力做功相同，由于两球向下运动时路程相同，B球开始加速比较大，根据速率时间图像可知，B向下运动的时间短，因此重力做功的平均功率大，故D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】A．重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，故A正确； BC．由于，故 所以物体的重力势能增加了40 J，故BC错误； D．重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，故D正确。 故选AD。 13． 2 50 【详解】[1]小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中，小物块沿斜面下滑的加速度满足 根据运动学公式 则s [2] 小物块沿斜面下滑到B点时的速度 方向沿斜面向下，则此时重力的功率W 14．300 【详解】小孩从最高点摆动到最低点的过程中，由动能定理 最低点由牛顿第二定律 联立可得每根秋千绳承受的最大拉力为。 15．(1)2mgh (2) (3) 【详解】（1）b球下落过程中，b球重力做功为 （2）根据系统机械能守恒可得 解得b球落地前瞬间，a、b球的速度大小为 （3）b球落地后，a球继续上升的高度为 则a球离地的最大高度为 16．(1)220V (2) (3) (4)实验中存在空气阻力、纸带与计时器间的摩擦力，会使部分机械能转化为内能，影响验证结果，即存在空气阻力（或纸带与计时器间有摩擦力等合理原因）。 【详解】（1）电火花计时器使用220V交流电。 （2）重物下落时，开始阶段点迹间距小，所以连接重物的夹子夹在靠近点端。 （3）从A到E，重力势能减少量为 A点速度 E点速度 若机械能守恒，则 联立得 （4）实验中存在空气阻力、纸带与计时器间的摩擦力，会使部分机械能转化为内能，影响验证结果，即存在空气阻力（或纸带与计时器间有摩擦力等合理原因）。 17． AC B A mgh2 A 【详解】(1)[1]给打点计时器供电电源为交流电流，不是直流电源，用刻度尺测量任意两点间的距离，从而得出下落的高度和打某点的瞬时速度，由于用打点计时器就可测量时间，因此实验过程中不用秒表，AC正确，BD错误。 故选AC。 (2)[2]重物下落的过程中，为了减少空气阻力的影响，应选用密度大的重物，因此B正确，AC错误。 故选B。 (3)[3]由于验证机械能守恒是计算减小的重力势能与增加的动能之间的关系，因此需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与重力势能变化量，A正确，BC错误。 故选A。 (4)[4]重力势能的减少量为 [5]打点“2”时的速度等于点“1”与点“3”间的平均速度 因此增加的动能 (5)[6] 实验中由于受到空气阻力和摩擦阻力的影响，实验结果往往导致动能的增加量略小于重力势能减小量。 18．(1)；(2)；(3) 【详解】(1)滑块受力情况如图甲所示 摩擦力对滑块所做的功为 (2)木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为 (3)这一对摩擦力做功的代数和为 19．（1）；（2）s=32.4m；（3）0.6m 【详解】）（1）冰壶受力如答图1所示 （2）根据牛顿第二定律有 －μmg=ma 根据运动学公式有 0－v2=2as 联立解得 s=32.4m （3）设冰壶滑过的未摩擦的冰面长度为s，摩擦过的冰面长度为s0，根据动能定理有 －μmgs－0.9μmgs0=0－ 解得 s=27m 因此 Δs= s+ s0－s=0.6m 20．(1)①；② (2) 【详解】（1）①摩擦力对A球做的功 而 由小球A和B组成的整体竖直方向受力平衡得 联立得 ②根据题意可知，绳长为，A球向右移动，即OA变成了，则OB变为，所以该过程中B球上升的高度为 根据能量守恒得 解得 （2）根据题意可知，A球向右移动时，细绳与水平方向的夹角为，则有 得 根据能量守恒得 解得 21．(1) (2) 【详解】（1）小球与小碗运动到圆弧轨道的最低点B时两者分离，设分离时速度大小为，小球从B到C过程，根据机械能守恒可得 解得 小球和小碗整体从A到B过程，根据能量守恒可得 解得 （2）小碗从B点离开后做平抛运动，根据动能定理可得 解得小碗落地时速度的大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $