三、乘积最值问题-【数学365计划】2026-2027学年四年级数学思维训练专项练

第273天 》乘积最大最小问题 用时： ①用2,4,6,9这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大：☐☐×☐☐=( )。 (2)使算式的积最小：□× =( )。 2用8,1,2,5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大：☐☐×☐☐=( )。 (2)使算式的积最小：☐☐× L=( )。 ③用5,2,4,7这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大：☐×☐☐=( )。 (2)使算式的积最小： =( )。 乘积最值问题11⊙ 第274天 乘积最大最小问题 用时： ①用8,0,7,2,4这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大： 1☐=( )。 (2)使算式的积最小： =( )。 2用1,6,2,7,5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大： x■=( ）。 (2)使算式的积最小： )。 ③用0,0,3,4,5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大： =( )。 (2)使算式的积最小： ⊙12小学四年级数学365计划 第275天 》乘积最大最小问题 用时： ①把3,4,5,6,7这五个数字分别填入下面的里，使计算结果最大，并 算出最大的结果。 □■x■☐+■=() 2将0,2,4,6,7,9分别填入下面的里，且0不能单独作为一个数，使 计算结果最大，并算出最大的结果。 ☐□□x□□+☐=() ③将1,2,3,5,6,8,9分别填在下面的里，使计算结果最大，并算出最 大的结果。 □×□+□■=() 乘积最值问题13⊙第272天 1.符合条件的最小数是256789。…要使组 成的数最小，则位数要尽可能少，且从高位 到低位数字要越来越大，低位上的数字尽可 能大。因为9+8+7+6+5+2=37，所以符 合条件的最小数是256789。 符合条件的最大数是976543210。…要使 组成的数最大，则位数要尽可能多，且从高 位到低位数字要越来越小，低位上的数字尽 可能小。因为0+1+2+3+4+5+6+7+ 9=37,所以符合条件的最大数是976543210。 2.符合条件的最小数是789。…要使组成的 数最小，则位数要尽可能少，且从高位到低 位数字要越来越大，低位上的数字尽可能 大。因为9+8十7=24，所以符合条件的最 小数是789。 符合条件的最大数是9543210。…要使组 成的数最大，则位数要尽可能多，且从高位 到低位数字要越来越小，低位上的数字尽可 能小。因为0+1+2+3十4+5十9=24，所 以符合条件的最大数是9543210。 3.符合条件的最小数是39。…要使组成的 数最小，则位数要尽可能少，且从高位到低 位数字要越来越大，低位上的数字尽可能 大。因为9十3=12，所以符合条件的最小数 是39。 符合条件的最大数是63210。…要使组成 的数最大，则位数要尽可能多，且从高位到 低位数字要越来越小，低位上的数字尽可能 小。因为0+1+2+3+6=12，所以符合条 件的最大数是63210。 第273天 1.(1)92×64=5888…要使积最大，需把较 大的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能小。因此两个乘数十位上的数字 分别是9和6，剩下的数字是4和2，分别和 9和6组成两个两位数，有两种情况：94×62 和92×64,94和62的差是32,92和64的差 是28,28<32，所以积最大的算式是92 64=5888. (2)26×49=1274…要使积最小，需把较 小的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能大。因此两个乘数十位上的数字 分别是2和4，剩下的数字是6和9，分别和 2和4组成两个两位数，有两种情况：26×49 和29×46,49和26的差是23,46和29的差 是17,23>17，所以积最小的算式是26× 49=1274。 2.(1)81×52=4212…要使积最大，需把较 大的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能小。 (2)28×15=420…要使积最小，需把较小 的数字放在最高位上，并且两个乘数的差要 尽可能大。 3.(1)72×54=3888…要使积最大，需把较 大的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能小。 (2)25×47=1175…要使积最小，需把较 小的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能大。 第274天 1.(1)820×74=60680或740×82=60680 …要使积最大，需将较大的数字放在最高 位上，因此先选8和7分别作为两个乘数最 高位上的数字，再分配0、2、4这三个数字。 有以下两种情况：当三位数的百位上是8，两 位数的十位上是7时，可以组成840×72= 60480,820×74=60680,60480<60680,因 此积最大的算式是820×74=60680；当三位 数的百位上是7，两位数的十位上是8时，可 以组成740×82=60680,720×84=60480， 60680>60480,因此积最大的算式是740× 82=60680。 (2)478×20=9560…要使积最小，需将较 小的数字放在最高位上，且0不能在首位， 因此先选4和2分别作为两个乘数最高位 上的数字，再分配0、7、8这三个数字。有以 参考答案3 下两种情况：当三位数的百位上是4，两位数 的十位上是2时，可以组成478×20=9560， 407×28=11396,408×27=11016,9560< 11016<11396;当三位数的百位上是2，两位 数的十位上是4时，可以组成278×40= 11120,207×48=9936,208×47=9776, 9776<9936<11120,9560<9776,因此积最 小的算式是478×20=9560。 2.(1)651×72=46872…积最大，需先将较 大数字放在最高位上，再比较不同组合算式 的积。 (2)267×15=4005…积最小，需先将较小 数字放在最高位上，再比较不同组合算式 的积。 3.(1)430×50=21500或500×43=21500 …积最大，需先将较大数字放在最高位 上，再比较不同组合算式的积。 (2)405×30=12150…积最小，需先将较 小数字放在最高位上，再比较不同组合算式 的积。 第275天 1.74×65十3=4813…要使积最大，需把较 大的数字放在最高位上，并且两个乘数的差 要尽可能小。因此两个乘数十位上的数字 分别是7和6，个位上的数字分别是4和5， 可组成74×65=4810,75×64=4800,4800< 4810,因此计算结果最大的算式是74×65+ 3=4813。 2.940×76+2=71442或760×94+2=71442 …要使积最大，应把较大的数字7和9分 别放在两个乘数的最高位上，接下来是4和 6。因为0不能单独作为一个数，所以0应 放在三位数的个位上，可以组成：960×74 71040,940×76=-71440,740×96=71040, 760×94=71440,71440>71040,所以选择 940×76或760×94；还剩一个数字2，将其 作为加法运算中的加数即可。 3.863×95+21=82006…先把较小的两个 数字组合成一个较大的加数，然后把剩下的 数字按照求三位数乘两位数的积最大的方 4小学四年级数学365计划 法进行组合，求出积的最大值再加上这个加 数即可。 第276天 1.581一5=576…被除数与除数的和 576÷(5+1)=96…由商是5且没有余数 可知，被除数是除数的5倍，则576是6个 除数相加的和，所以除数是96。 576一96=480…被除数 答：被除数是480，除数是96。 2.645-16=629…被除数与除数的和 629÷(16+1)=37…除数 629一37=592…被除数 答：被除数是592，除数是37。 3.107一17=90·…被除数与除数的和 90÷(17+1)=5…除数 90一5=85…被除数 答：被除数是85，除数是5。 第277天 1.221一11一3=207…被除数与除数的和 207一3=204…由商是11余数是3可知， 被除数比除数的11倍还多3，所以204是12 个除数的和。 204÷(11+1)=17…除数 11×17十3=190…被除数 答：被除数是190，除数是17。 2.91一8一1=82…被除数与除数的和 82一1=81…9个除数的和 81÷(8十1)=9…除数 8×9十1=73…被除数 答：被除数是73，除数是9。 3.195一9一3=183…被除数与除数的和 183一3=180…10个除数的和 180÷(9+1)=18…除数 9×18十3=165…被除数 答：被除数是165，除数是18。 第278天 1.281一1=280…由商是6余数是1可知，