精品解析：湖南衡阳市第一中学2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

绝密★启用前 衡阳市第一中学高一下学期期末考试试题 物 理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“贴条形码区”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2025年，“湘超”火爆全网，超240万人次现场观赛、带动消费破136亿元、传播量163亿余次。在某次比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，如图，已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和足球的大小。设地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中飞行时受到重力和人对它的踢力 B. 足球在空中飞行时机械能不守恒， C. 足球在空中飞行时的机械能大小为E D. 人对足球做的功为 2. 某次消防救援如图甲所示，两队消防员手持水枪在同一平面的不同位置斜向上喷水，水柱a水平命中着火点，水柱b斜向下命中着火点，简化图如图乙所示。忽略空气阻力，则（　　） A. 两水柱在空中运动时间相同 B. 水柱a在空中运动时间大于水柱b的 C. 水柱a的水平分速度大于水柱b的 D. 水柱a的初速度大于水柱b的 3. 如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为，渡河时船头朝向与河岸夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　） A. 甲船渡河时间比乙船短 B. 乙船渡河时间为 C. 两船都抵达对岸时，间距增大了 D. 如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点 4. 霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ） A. 电场力对电子做正功 B. 电子沿逆时针方向做圆周运动 C. 电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D. 轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 5. 如图所示，我国的静止卫星、低轨通信卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，是地球赤道上的一点。下列说法正确的是（　　） A. 所受的万有引力一定比的小 B. 的向心加速度一定比的小 C. 点的角速度比的大 D. 点随地球自转的线速度等于地球的第一宇宙速度 6. 某电动机生产厂家对一款新生产的电动机进行性能测试。如图所示，在水平地面上固定该电动机，电动机通过一质量可忽略不计且不可伸长的绳子与水平地面上一重物相连，电动机以恒定的输出功率80 kW拉动重物做直线运动，某一时刻，与重物相连的绳子与水平方向的夹角为37°，此时重物的速度为5 m/s。已知重物的质量为2000 kg，与地面间的动摩擦因数为0.5，忽略其他摩擦，重力加速度g取，，则该时刻重物的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　） A. 这个电场可能是正点电荷形成的 B. D处没有电场线，所以场强为零 C. 负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向 D. 点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从x=-1cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 处的电势为零，电场强度大小也为零 B. 处的电场强度等于处的电场强度 C. 粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先增大后减小 D. 粒子沿轴正向运动的最远位置坐标为 9. 如图为某建筑工地的传送装置，长L=6m，倾角θ=24°的传送带倾斜地固定在竖直水平面上，以恒定速率v=8m/s顺时针转动，质量m=2.5kg的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=，（cos24°=0.9，sin 24°=0.4，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力）则（ ） A. 工件由顶端到底端的时间为1.25s B. 工件由顶端到底端过程中机械能减少20J C. 工件由顶端到底端的过程中，传送带对工件的摩擦力做功为50 J D. 工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为40J 10. 如图所示，两根长度相同且不变的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端分别与均匀带电小球M、N相连，两小球均处于静止状态，与小球M相连的轻绳竖直，小球M紧靠在左侧竖直的光滑绝缘墙壁上，与小球N相连的轻绳与竖直方向夹角为θ。若小球M的电荷量保持不变，在小球N的电荷量缓慢减少过程中，下列说法正确的是（ ） A. 两小球间的库仑力增大 B. 与小球N相连的轻绳上的拉力不变 C. 与小球M相连的轻绳上的拉力减小 D. 小球M对墙壁的压力减小 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 利用图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验； （1）实验操作步骤如下，请将第二步补充完整： 第一步：按实验要求安装好实验装置； 第二步：使重物靠近打点计时器，接着__________，打点计时器在纸带上打下一系列的点； A.先接通电源后释放纸带 B.先释放纸带后接通电源 第三步：如图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离、、… （2）为了验证下落OB段过程重物的机械能是否守恒，若重物的质量为m，打点计时器所使用交流电的频率为f，重力加速度为g，则重物重力势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。（用题中所给的符号来表示） （3）若同学在某次实验得到的纸带如图3所示。在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，她仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？__________（选填“能”或“不能”）； 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）以下提供的测量工具中，本实验不必使用的是________。 A．刻度尺 B．量角器 C．天平 D．秒表 （2）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B．斜槽轨道末端必须水平 C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 （3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角θ C．O点与各落点的距离 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A． 　B． C． D． 13. 如图所示，真空中，电量均为＋Q的两个点电荷分别固定在边长为L的正三角形顶点A、B上。现将一带电量为－q的试探电荷从无穷远处移至顶点C处，静电力做的功为W。静电力常量为k，取无穷远处电势为0。求 （1）C点的电场强度大小E； （2）试探电荷在C点的电势能及C点的电势。 14. 某种固定在同一竖直平面内的弹射装置如图所示，它由水平轨道AB、EF，竖直光滑圆弧轨道BC、DE组成，BC、DE分别与AB、EF相切。现将质量m=0.4kg的物体（视为质点）压缩水平轻质弹簧后由静止释放，恰好能经过圆弧轨道最高点C。物体从C点水平飞出后，恰好能无碰撞地由D点进入另一轨道，并最终停在轨道EF某处。经测量发现物体在两段水平轨道上运动的距离相等，已知C、D两点的高度差h=0.45m，R1=1.6m，R2=4m，两水平轨道与物体间的动摩擦因数均为μ=0.2。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： （1）物体经过D点的速度大小vD； （2）物体在B、E两点时对圆弧轨道的压力差ΔF； （3）将物体释放时，弹簧的弹性势能Ep。 15. 如图甲所示，电子枪连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电压为 的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，沿两个距离为d的水平金属板A、B间的中心线射入偏转电场。A、B两板间加如图乙所示的周期性变化的电压，电压变化周期为T，前半周期 为 ，后半周期 为已知电子质量为m、电荷量为-e，电子在静电分析器中运动轨迹处的场强为 ，方向如图所示，A、B板长为 ，所有电子都能离开偏转电场，不计电子的重力及电子间的相互作用力。求： （1）圆弧虚线对应的半径R 的大小； （2）在t=0时刻射入偏转电场的电子射出偏转电场时的动能； （3）在足够长的时间内，从中心线下方离开偏转电场的电子数占电子总数的比例η。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 衡阳市第一中学高一下学期期末考试试题 物 理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“贴条形码区”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2025年，“湘超”火爆全网，超240万人次现场观赛、带动消费破136亿元、传播量163亿余次。在某次比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，如图，已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和足球的大小。设地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中飞行时受到重力和人对它的踢力 B. 足球在空中飞行时机械能不守恒， C. 足球在空中飞行时的机械能大小为E D. 人对足球做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．足球在空中飞行时，由于不计空气阻力，只受到重力的作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，故AB错误； CD．足球在空中飞行时任意时刻机械能不变，刚好射入球门时的机械能包含动能和势能，大小为，这就是整个飞行过程的机械能，也是刚被踢出时人做的功，则C正确，D错误。 故选C。 2. 某次消防救援如图甲所示，两队消防员手持水枪在同一平面的不同位置斜向上喷水，水柱a水平命中着火点，水柱b斜向下命中着火点，简化图如图乙所示。忽略空气阻力，则（　　） A. 两水柱在空中运动时间相同 B. 水柱a在空中运动时间大于水柱b的 C. 水柱a的水平分速度大于水柱b的 D. 水柱a的初速度大于水柱b的 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两水柱最高点不同，根据运动的对称性，水柱的最高点高度 水柱从最高点到的高度，有 水柱最高点高度 由得 因此水柱在空中运动时间，故AB错误； C．水柱a的水平分速度为 水柱的水平分速度为 由于，因此，故C正确； D．水柱最大高度已知，因此可以确定水柱的运动时间、水平方向的速度和竖直方向的速度；但是水柱的最大高度未知，因此不能确定水柱的运动时间、水平方向的速度和竖直方向的速度，因此不能确定两个水柱的初速度大小关系，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为，渡河时船头朝向与河岸夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　） A. 甲船渡河时间比乙船短 B. 乙船渡河时间为 C. 两船都抵达对岸时，间距增大了 D. 如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点 【答案】C 【解析】 【详解】A．将船的速度分解为垂直于河岸和平行于河岸的两个分量，渡河时间由垂直于河岸的分速度决定，即 两船和相同，故渡河时间相等，故A错误； B．由A项分析可知，乙船渡河时间为，故B错误； C．甲船恰好抵达正对岸，说明甲船在水平方向的分速度与水流速度抵消，即 乙船船头指向右上方，其水平分速度向右，大小为，则乙船沿河岸方向的合速度为 乙船沿河岸方向的位移为 甲船沿河岸位移为0。两船出发时在河岸方向有一定间距，到达对岸时，乙船比甲船多向下游移动了，故两船间距增大了，故C正确； D．甲船能到达正对岸，说明。若河水流速增大到，则无论甲船如何调整航向，其水平分速度都无法抵消水流速度，不能到达正对岸点，故D错误。 故选C。 4. 霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ） A. 电场力对电子做正功 B. 电子沿逆时针方向做圆周运动 C. 电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D. 轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．因电场力垂直圆环平面向外，电子在圆环平面内做圆周运动，电场力对电子不做功，故A错误； B．电子由于带负电，故所受电场力垂直圆环平面向外，与辐射状磁场对粒子的洛伦兹力平衡，电子受垂直圆环平面向里的匀强磁场的洛伦兹力方向指向圆心O，根据左手定则可知，电子在圆环内沿顺时针方向运动，故B错误； CD．电子在圆环内受到磁场Ⅱ的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力 解得： 电子在垂直环平面方向受力平衡 解得：，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，我国的静止卫星、低轨通信卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，是地球赤道上的一点。下列说法正确的是（　　） A. 所受的万有引力一定比的小 B. 的向心加速度一定比的小 C. 点的角速度比的大 D. 点随地球自转的线速度等于地球的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．万有引力公式 由于、的质量未知，轨道半径 所以所受万有引力和所受万有引力的大小关系未知，故A错误； B．、绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即 向心加速度的计算公式 由于、的轨道半径 可得，故B正确； C．是地球赤道上的一点，是静止卫星，两者周期相等，所以两者角速度大小相等，即 卫星绕地球运行，万有引力充当向心力得 解得 所以越大，越小 可得，故C错误； D．地球的第一宇宙速度为物体贴着地面绕行时的线速度，万有引力充当向心力，即 展开得 解得第一宇宙速度 点为地球赤道上的一点，向心力、重力和万有引力方向一样，向心力等于万有引力减去重力，即 展开得 解得点的线速度 所以，故D错误。 故选B。 6. 某电动机生产厂家对一款新生产的电动机进行性能测试。如图所示，在水平地面上固定该电动机，电动机通过一质量可忽略不计且不可伸长的绳子与水平地面上一重物相连，电动机以恒定的输出功率80 kW拉动重物做直线运动，某一时刻，与重物相连的绳子与水平方向的夹角为37°，此时重物的速度为5 m/s。已知重物的质量为2000 kg，与地面间的动摩擦因数为0.5，忽略其他摩擦，重力加速度g取，，则该时刻重物的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】沿绳方向的速度为 绳中的拉力为 对重物，在竖直方向，有 水平方向，根据牛顿第二定律，有 其中 联立解得 故选A。 7. 如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　） A. 这个电场可能是正点电荷形成的 B. D处没有电场线，所以场强为零 C. 负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向 D. 点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小 【答案】D 【解析】 【详解】A．正点电荷形成辐射向外的电场，电场线为直线，故A错误； B．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故B错误； C．该电场在C点的电场强度方向沿C点切线方向，则负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线的反方向，C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据F＝qE，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从x=-1cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 处的电势为零，电场强度大小也为零 B. 处的电场强度等于处的电场强度 C. 粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先增大后减小 D. 粒子沿轴正向运动的最远位置坐标为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，处的电势为零，因图像的斜率的绝对值等于场强大小，可知该点的电场强度大小不为零，故A错误； B．因图像的斜率的绝对值等于场强大小，且斜率的正负与场强的方向相反，可知处的电场强度等于处的电场强度，故B正确； C．带负电的粒子沿x轴正方向运动过程中，电势先升高后降低，可知电势能先变小后变大，故C错误； D．由能量关系，粒子沿轴正向运动的最远位置的电势能等于处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于处的电势，根据图像可得处的电势为，位置坐标为的电势为，可知粒子沿轴正向运动的最远位置坐标为，故D正确。 故选BD。 9. 如图为某建筑工地的传送装置，长L=6m，倾角θ=24°的传送带倾斜地固定在竖直水平面上，以恒定速率v=8m/s顺时针转动，质量m=2.5kg的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=，（cos24°=0.9，sin 24°=0.4，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力）则（ ） A. 工件由顶端到底端的时间为1.25s B. 工件由顶端到底端过程中机械能减少20J C. 工件由顶端到底端的过程中，传送带对工件的摩擦力做功为50 J D. 工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为40J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．工件相对传送带滑动过程，由牛顿第二定律得mgsin24°+μmgcos24°=ma 代入数据解得a=8m/s2 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于tan24°=μ，工件与传送带共速后相对传送带静止一起做匀速直线运动，工件匀速运动的时间 工件由顶端到底端的时间t=t1+t2=1s+0.25s=1.25s，故A正确； B．工件由顶端到底端过程中机械能增加，B错误； C．工件由顶端到底端的过程中，根据动能定理 解得Wf=20J，即传送带对工件的摩擦力做功为20 J，C错误； D．工件由顶端到底端的过程中，因摩擦而产生的热量为，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，两根长度相同且不变的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端分别与均匀带电小球M、N相连，两小球均处于静止状态，与小球M相连的轻绳竖直，小球M紧靠在左侧竖直的光滑绝缘墙壁上，与小球N相连的轻绳与竖直方向夹角为θ。若小球M的电荷量保持不变，在小球N的电荷量缓慢减少过程中，下列说法正确的是（ ） A. 两小球间的库仑力增大 B. 与小球N相连的轻绳上的拉力不变 C. 与小球M相连的轻绳上的拉力减小 D. 小球M对墙壁的压力减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，受重力、轻绳的拉力以及小球对其的库仑斥力，根据共点力平衡条件，重力、拉力和库仑力组成一个闭合的矢量三角形，该力三角形与几何三角形相似，根据相似三角形性质有 由于轻绳和的长度相同且不变，即 在小球的电荷量缓慢减小的过程中，库仑力变小，两球间的距离减小，因此两小球间的库仑力减小，故A错误； B．由相似关系可知 因为，所以与小球相连的轻绳上的拉力保持不变，故B正确； C．对、整体受力分析，受总重力、墙壁对的水平向右的支持力、绳的拉力（方向沿），以及绳的拉力（方向竖直向上），在竖直方向上有 解得 在小球的电荷量缓慢减小的过程中，向左下方运动，夹角减小，增大，而不变，所以与小球相连的轻绳上的拉力减小，故C正确； D．在水平方向上有 因为夹角减小，而不变，所以支持力减小，根据牛顿第三定律，小球对墙壁的压力减小，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 利用图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验； （1）实验操作步骤如下，请将第二步补充完整： 第一步：按实验要求安装好实验装置； 第二步：使重物靠近打点计时器，接着__________，打点计时器在纸带上打下一系列的点； A.先接通电源后释放纸带 B.先释放纸带后接通电源 第三步：如图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离、、… （2）为了验证下落OB段过程重物的机械能是否守恒，若重物的质量为m，打点计时器所使用交流电的频率为f，重力加速度为g，则重物重力势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。（用题中所给的符号来表示） （3）若同学在某次实验得到的纸带如图3所示。在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，她仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？__________（选填“能”或“不能”）； 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）能 【解析】 【小问1详解】 为打点稳定，充分利用纸带，打点计时器打点时应先接通电源后释放纸带。 故选A。 【小问2详解】 [1]重物重力势能的减少量为 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为 动能的增加量为 【小问3详解】 若不慎将上述纸带从OA之间扯断可以将A点后面的纸带上取出两个点，分别计算出通过两点的动能，测量出这两点的高度差，计算出两点的动能增量是否和重力势能的减小量相等从而验证机械能守恒定律，即能实现验证机械能守恒定律的目的。 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）以下提供的测量工具中，本实验不必使用的是________。 A．刻度尺 B．量角器 C．天平 D．秒表 （2）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B．斜槽轨道末端必须水平 C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 （3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角θ C．O点与各落点的距离 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A． 　B． C． D． 【答案】 ①. BD##DB ②. B ③. C ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]实验需要测量小球的质量、需要测量O点与小球各落点间的距离，测质量需要用天平，测距离需要用刻度尺，不需要测量斜面的倾角θ和小球落到斜面上的时间t，故不需要量角器和秒表。 故选BD； （2）[2]A．只要小球从斜面上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误； B．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确； C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，故C错误。 故选B； （3）[3]小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，竖直方向有 水平方向有 解得 入射球碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 被碰球碰撞后的速度为 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 实验可以通过O点与各落点的距离代替测小球做平抛运动的初速度。 故选C； （4）由（3）可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式为 则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 故选C。 13. 如图所示，真空中，电量均为＋Q的两个点电荷分别固定在边长为L的正三角形顶点A、B上。现将一带电量为－q的试探电荷从无穷远处移至顶点C处，静电力做的功为W。静电力常量为k，取无穷远处电势为0。求 （1）C点的电场强度大小E； （2）试探电荷在C点的电势能及C点的电势。 【答案】（1）；（2）-W， 【解析】 【详解】 （1）两个点电荷在C点的场强大小为 由场强叠加原理得，C点的电场强度大小 （2）当试探电荷从无穷远处移点C处时，由功能关系知电场力做正功，电势能减小，即 W=0-Ep 则 Ep = -W C点的电势 14. 某种固定在同一竖直平面内的弹射装置如图所示，它由水平轨道AB、EF，竖直光滑圆弧轨道BC、DE组成，BC、DE分别与AB、EF相切。现将质量m=0.4kg的物体（视为质点）压缩水平轻质弹簧后由静止释放，恰好能经过圆弧轨道最高点C。物体从C点水平飞出后，恰好能无碰撞地由D点进入另一轨道，并最终停在轨道EF某处。经测量发现物体在两段水平轨道上运动的距离相等，已知C、D两点的高度差h=0.45m，R1=1.6m，R2=4m，两水平轨道与物体间的动摩擦因数均为μ=0.2。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： （1）物体经过D点的速度大小vD； （2）物体在B、E两点时对圆弧轨道的压力差ΔF； （3）将物体释放时，弹簧的弹性势能Ep。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物体恰好能经过圆弧轨道最高点C，则 物体从C到D，竖直方向做自由落体运动，则 物体经过D点的速度为 联立得 （2）设物体在D点时速度与水平方向夹角为，则 即 对B到C和D到E两个过程，根据机械能守恒 ， 在B、E两点，由牛顿第二定律 ， 得支持力分别为 ， 结合牛顿第三定律，物体在B、E两点时对圆弧轨道的压力差为 （3）物体在EF轨道运动距离为 物体在两段水平轨道上运动的距离相等，则物体在AB轨道上运动过程，根据能量守恒 联立得弹簧的弹性势能为 15. 如图甲所示，电子枪连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电压为 的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，沿两个距离为d的水平金属板A、B间的中心线射入偏转电场。A、B两板间加如图乙所示的周期性变化的电压，电压变化周期为T，前半周期 为 ，后半周期 为已知电子质量为m、电荷量为-e，电子在静电分析器中运动轨迹处的场强为 ，方向如图所示，A、B板长为 ，所有电子都能离开偏转电场，不计电子的重力及电子间的相互作用力。求： （1）圆弧虚线对应的半径R 的大小； （2）在t=0时刻射入偏转电场的电子射出偏转电场时的动能； （3）在足够长的时间内，从中心线下方离开偏转电场的电子数占电子总数的比例η。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子经加速电场加速，由动能定理： 在静电分析器中，电场力提供向心力： 联立解得: 【小问2详解】 设电子在电场中运动时间为t，加速度为a，沿电场方向的速度为vy 水平方向匀速运动：， 沿电场方向 ， 电子离开电场时的动能 解得 【小问3详解】 电子在电场中的运动时间均为，电压为U0，电子竖直方向上： 电压为3U0，电子竖直方向上： 解得 时间内，设t1时刻射入电场中的电子，在时刻出磁场，偏转位移刚好为0，有 解得 即前半个周期内：时间内射入偏转电场的电子可以从中线下方飞出； 在时间内，设时刻射入的电子，在时刻射出，刚好偏转位移为0，有 解得 即这段时间内，时间内，即时间内射入电场中的电子均可从中线下方飞出，在一个周期内能从中线下方离开的粒子射入时间间隔 从中线下方离开偏转电场的电子点电子总数的比例 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $