10.5带电粒子在电场中的运动 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动

[学习目标]　

1.了解带电粒子在电场中的运动特点。

2.会根据牛顿运动定律、运动学公式及动能定理研究带电粒子在电场中加速直线的运动。

3.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题。

4.了解示波管的构造和基本原理。

一、带电粒子在电场中的加速

【导学】

1．炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。设电子刚离开金属丝时的速度为零，电子质量为m、电荷量大小为e．(如图)

(1)电子加速时受到几个力的作用？电子做什么运动？

(2)求电子到达正极板时的速度大小？(用不同的方法求解)

 

【知识整理】

2．分析带电粒子在电场中加速运动的两种方法

	动力学角度	功能关系角度
选择条件	匀强电场，电场力是恒力	任意电场，恒力或变力
常用关系式	F＝ma，v＝v0＋at， x＝v0t＋at2， v2－＝2ax	匀强电场中：_________ 非匀强电场中：___________

 

【例题】

3．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图，给真空中的两平行金属板M、N加电压U，一带正电的粒子（不计重力）从靠近M板的O点静止释放，粒子将沿直线加速运动到N板，到N板时的速度为v。下列说法正确的是（　　）

A．M板带正电、N板带负电 B．M板带负电、N板带正电

C．若增大U、则v减小 D．若增大U、则v不变

4．如图所示，P、Q是真空中两竖直放置的平行金属板，间距为d，板间电压为U，P板电势高于Q板。一质量为m、电荷量为+q的粒子，从P板小孔水平向右射入两板间，不计重力。粒子在两板间运动的加速度大小和方向分别为（　　）

A．，水平向右 B．，水平向左

C．，水平向右 D．，水平向左

5．一个电子（质量为，电荷量为）以的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知电场强度大小，不计重力，求：

(1)电子在电场中运动的加速度大小；

(2)电子进入电场的最大距离；

(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能。

 

二、带电粒子在电场中的偏转

 

【知识整理】

如图，质量为m、带电荷量为q的基本粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。

6．运动性质：

①沿初速度方向：速度为v0的______________运动。

②垂直v0的方向：初速度为零的__________直线运动。

7．运动规律：

①偏移距离：因为， ，偏移距离y＝at2＝__________。

②偏转角度：因为__________，____________。

8．带电粒子在匀强电场中的偏转三个重要推论

推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的_________。

推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α＝___________。

推论3：不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定________________。

 

【例题】

9．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量m为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求：

(1)粒子进入偏转电场时的速度

(2)粒子在偏转电场中的加速度

(3)粒子在平行板间运动的时间

10．一个电荷量为、质量为的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，然后打在垂直于放置的