专题：平行板电容器的两类动态分析 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题：平行板电容器的两类动态分析

[学习目标]　

1.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。

2.会分析有关平行板电容器中的力学问题。

3.了解电容器的类型、特性及作用。

【复习巩固】

两个公式C＝和C＝的比较

2.平行板电容器的特点

(1)带电特点：两极板带等量异种电荷，分布在两极板相对的内侧。

(2)电场特点：两极板间形成匀强电场(不考虑边缘效应)，电场强度大小E＝，方向始终垂直于极板。

【导学】

1．如图所示，带有等量异种电荷、相距的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度方向向下。电场中C点距B板，D点距A板。已知一个电子从C点移动到D点的过程中，受到的电场力F大小为。已知电子电荷量大小。

(1)求电场强度E的大小；

 

(2)求C、D两点间的电势差；

 

(3)若将平行板B接地，求电子在D点的电势和电势能；

 

(4)电子从C点移动到D点的过程中，电场力做功为多少？

 

(5)若保持A、B板与电源断开，B板不动，将A板平行上移，A、B板间的电荷量如何变化，电场强度E

如何变化？

 

(6)若保持A、B板与电源接通，B板不动，将A板平行上移，A、B板间的电压如何变化，电子所受静电力如何变化？

 

【知识整理】

1.分析平行板电容器动态变化问题常用的三个公式：C＝、E＝、C＝。

2.分析平行板电容器动态变化的思路

(1)确定不变量，分析是电压不变还是电荷量不变。

(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。

(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化。

一、电容器动态分析（U不变）

【例题】

2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（     ）

A．通过电流表G的电流始终为零

B．电容器两极板所带电荷量减小

C．通过电流表G的电流方向由b至a

D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E

3．电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板固定在设备上，另一个极板与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（     ）

 

A．极板远离极板的过程中，电容器两端电压减小

B．极板靠近极板的过程中，电容器的电容减小

C．极板靠近极板的过程中，经过传感器的电流方向为由到

D．极板间距离最大时，固定在电容器中点且带负电的点电荷具有的电势能最小

4．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ）

 

A．电容器的电容增大

B．电容器两板间的电压增大

C．电容器带的电荷量增加

D．通过电流表的电流方向为从M到N

二、电容器动态分析（Q不变）

5．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　）

A．点电荷受到的电场力减小

B．电容器所带的电荷量增大

C．P点的电势升高

D．点电荷的电势能减小

6．图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ）

A． B．