专题：平行板电容器的两类动态分析 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦平行板电容器两类动态分析，引导学生掌握电压不变与电荷量不变情况下的分析方法。通过复习巩固电容定义式与决定式的对比，结合导学例题逐步引入电场强度、电势差等问题，搭建从基础公式到动态分析的学习支架。 资料特色在于结合传感器、计步器等实际应用案例设计例题与练习，培养科学探究能力。通过分类梳理分析思路，强化模型建构与科学推理的科学思维，帮助学生深化物理观念，提升解决实际问题的能力。

专题：平行板电容器的两类动态分析 [学习目标]　 1.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。 2.会分析有关平行板电容器中的力学问题。 3.了解电容器的类型、特性及作用。 【复习巩固】 两个公式C＝和C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.平行板电容器的特点 (1)带电特点：两极板带等量异种电荷，分布在两极板相对的内侧。 (2)电场特点：两极板间形成匀强电场(不考虑边缘效应)，电场强度大小E＝，方向始终垂直于极板。 【导学】 1．如图所示，带有等量异种电荷、相距的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度方向向下。电场中C点距B板，D点距A板。已知一个电子从C点移动到D点的过程中，受到的电场力F大小为。已知电子电荷量大小。 (1)求电场强度E的大小； (2)求C、D两点间的电势差； (3)若将平行板B接地，求电子在D点的电势和电势能； (4)电子从C点移动到D点的过程中，电场力做功为多少？ (5)若保持A、B板与电源断开，B板不动，将A板平行上移，A、B板间的电荷量如何变化，电场强度E如何变化？ (6)若保持A、B板与电源接通，B板不动，将A板平行上移，A、B板间的电压如何变化，电子所受静电力如何变化？ 【知识整理】 1.分析平行板电容器动态变化问题常用的三个公式：C＝、E＝、C＝。 2.分析平行板电容器动态变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是电荷量不变。 (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化。 一、电容器动态分析（U不变） 【例题】 2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（     ） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量减小 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 3．电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板固定在设备上，另一个极板与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（     ） A．极板远离极板的过程中，电容器两端电压减小 B．极板靠近极板的过程中，电容器的电容减小 C．极板靠近极板的过程中，经过传感器的电流方向为由到 D．极板间距离最大时，固定在电容器中点且带负电的点电荷具有的电势能最小 4．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 二、电容器动态分析（Q不变） 5．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．点电荷受到的电场力减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．P点的电势升高 D．点电荷的电势能减小 6．图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 8．如图是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持极板所带电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（     ） A．极板间电场强度不变 B．电容器的电容增大 C．极板间电势差减小 D．若仅将左侧极板下移，则张角减小 【随堂练习】 9．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 10．物理学家密立根利用如图所示的油滴实验装置测定了电子的电荷量，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴P悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴向下运动，下列做法可行的是（     ） A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，在两极板间插入电介质 11．如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)； (2)； (3)，； (4)； (5)Q不变，E不变； (6)U不变，F变小 【详解】（1）根据电场强度定义可得 （2）由题意知 由 C、D两点间的电势差为 （3）因为B板接地，所以 根据电势能公式得 （4）电场力做功为 （5）电容器与电源断开，A、B板间电荷量不变， 电容的决定式 联立得 仅与电荷量有关，所以E不变 （6）电容器与电源接通，A、B板间电压不变，由可得，B板不动，将A板平行上移时，增大，E减小 由可得，减小时，减小 2．C 【详解】D．因电容器两极板与电源相连，所以电容器两极板之间的电压等于电源电动势E，故D错误； ABC．使电介质缓慢向右移动，根据，由于增大，所以电容器电容增大； 根据，由于两极板间的电压不变，所以电容器两极板所带电荷量增加，电容器充电，通过电流表的电流方向由b至a，故AB错误，C正确。 故选C。 3．D 【详解】A．该电容器始终与电源相连，因此电容器两端电压等于电源电动势，保持不变。极板N远离极板M时，极板间距增大，由于电容器始终接电源，电压不变，故A错误； BC．极板N靠近极板M时，极板间距减小，由电容决定式 可知电容器的电容增大，而不变，由 可知电容器带电量增大，电容器充电，电路中M接电源正极，N接电流传感器C端，电流传感器B端接电源负极，因此充电时电流方向为由到，故BC错误； D．极板间电场强度 可知MN极板间距最大时，最大，则最小。极板M电势为0，电场方向由极板M指向极板N，设A到极板M的距离为定值，则A点电势 可知越小，越大。负电荷的电势能 其中 因此越大，负电荷电势能越小，即MN间距最大时，A点负电荷电势能最小，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．土壤逐渐变干燥时，含水量降低，由题意可知土壤相对介电常数减小。 根据平行板电容器电容决定式 ，、不变，减小，因此电容减小，故A错误； B．闭合开关后，电容器始终与电源相连，极板间电压等于电源电动势，保持不变，故B错误； C．根据电容定义式，不变、减小，因此电容器带电量减小，电容器放电，故C错误； D．电容器左极板接电源正极，带正电；放电时左极板的正电荷流出，经电流表从流向，因此电流方向为到，故D正确。 故选 D。 5．A 【详解】B．根据平行板电容器电容的决定式和定义式可知，上极板向上平移后两极板间距增大，则电容器的电容减小，但由于电容器与电源相连，电压U不变，所以电容器所带的电荷量减小，故B错误； A．根据可知，两极板间的电场强度减小，点电荷受到的电场力减小，故A正确； C．因为P点所在位置到下极板的距离不变，由可知，P点与下极板之间的电势差变小，且下极板的电势为零，所以P点所在位置的电势降低，故C错误； D．由于点电荷带负电，P点所在位置的电势降低，则点电荷的电势能增大，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大； ②过程接端，则电容器不变，动极板向下运动，减小，根据和可知减小，增大； ③过程为放电过程，动极板在最低处，s最小，根据可知电容为最小的恒定值，又由可知Q与U成正比，故对应图线为过原点、斜率比①过程更小的直线，故A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容大于③过程的电容，②过程中不变，因为，所以与成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误； 故选A。 7．A 【详解】AB．闭合稳定时，电容器两极板间电压为电源电动势，由于极板间油滴恰好处于静止状态，说明油滴受力平衡，即 由于电场力向上，且板接正极，极板间电场强度方向向下，故油滴带负电，若将断开，电容器电荷量保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积减小，根据平行板电容器电容决定式，电容变小，根据定义式，两板间电压增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度增大，由于板接地（电势），点到板的距离不变，因为 由于增大，所以增大，故A正确，B错误； CD．若将断开，极板带电量保持不变，再将板向上平移一小段距离，即板间距离增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选A。 8．A 【详解】A．根据平行板电容器的决定式有 根据电容的定义式有 根据匀强电场场强与电势差的关系式有 联立解得 由于极板所带电荷量、正对面积和介电常数均保持不变，可知极板间电场强度保持不变，故A正确； B．根据平行板电容器的决定式有 当极板间距增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．极板所带电荷量保持不变，由对B选项的分析可知电容器的电容减小，根据电容的定义式有 可知极板间电势差增大，且静电计指针张角增大也说明极板间电势差增大，故C错误； D．若仅将左侧极板下移，极板正对面积减小，根据平行板电容器的决定式有 可知电容器的电容减小，由于极板所带电荷量不变，根据电容的定义式有 可知极板间电势差增大，则静电计指针张角增大，故D错误。 故选A。 9．D 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的向上的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则 则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，根据 可知油滴的电势能变小，故B错误； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，若将A板向上平移一小段位移，增大，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据 可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，电容器带电量减小，故D正确。 故选D。 10．D 【详解】图中油滴P悬浮在两板间保持静止，可知油滴受到的电场力与重力平衡；要使原本静止的油滴向下运动，应减小油滴受到的电场力，即减小板间的电场强度；根据，， 可得 A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移，板间距离减小，则电场强度增大，油滴向上运动，故A错误； B．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向右移，正对面积减小，根据可知，电场强度增大，油滴向上运动，故B错误； C．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向下移，根据可知，电场强度不变，则油滴处于静止状态，故C错误； D．断开电源，则电容器所带电荷量不变，在两极板间插入电介质，根据可知，电场强度减小，油滴向下运动，故D正确。 故选D。 11．B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误； B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确； CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，， 联立解得电场强度 当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $