10.1电势能与电势 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电势能与电势”，核心知识点包括静电力做功特点、电势能及电势概念。课堂导入通过类比重力做功，设计问题链引导学生计算不同路径做功，推导静电力做功与路径无关，建立与重力势能的联系，为后续概念学习搭建支架。 资料特色在于以问题驱动科学探究，通过类比建构物理模型，例题设计注重科学推理与论证。帮助学生理解抽象电场概念，培养科学思维和探究能力，有效提升物理观念和科学素养，适合课堂教学与自主学习。

第十章 静电场中的能量 10.1 电势能与电势 [学习目标]　 1. 通过类比重力做功，知道静电力做功的特点． 2. 理解电势能的变化与静电力做功的关系 3.理解电势的概念 1、 静电力做功的特点 【导学】如图所示，一个质量为m的物体在地面某位置所受的重力是一定的，不管它怎样运动，其所受重力的大小都等于mg，方向竖直向下；一个带正电的电荷量为 q的试探电荷在匀强电场中某位置所受的静电力也是一定的，不管它怎样运动，其所受静电力的大小都等于qE，方向跟电场强度E的方向相同. 重力做功具有跟路径无关的特点，静电力做功是否也具有这一特点？ 1．如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在静电力作用下从A移动到B。 (1)若q沿直线（图甲）运动，静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线（图甲）AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线ANB（图乙）从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (4)由此可得出什么结论？ 【知识整理】 2．静电力做功的特点 （1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qElcosθ。其中θ为______之间的夹角。 （2）特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置______，与电荷经过的路径______ 【例题】 3．关于静电力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．静电力做功与路径有关，与初末位置无关 B．静电力做功与路径无关，仅与初末位置有关 C．正电荷在电场中运动，静电力一定做正功 D．负电荷在电场中运动，静电力一定做负功 4．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 二、 电势能 【导学】因重力做功与电场力做功都与路径无关，根据物体在重力场中具有重力势能，类比得电荷在电场中也具有势能．物理学中将电场中的电荷所具有的势能叫作电势能．同样与重力势能类似，电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，但习惯上说成电荷的电势能． 如图所示，若分别将小球甲、正点电荷乙(重力不计) 由静止释放．已知负电荷－Q固定，空气阻力不计．则： (1) 释放后甲、乙分别受到什么力的作用？两者的动能如何变化？两者的动能分别是什么能量转化的？ (2) 设电荷乙在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB.试证明电荷乙从A点运动到B点过程中，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB. 【知识整理】 5．电势能 （1）电势能：电荷在________________中具有的势能，用________表示。 （2）单位：________，简称________，用符号表示为________。 （3）电势能是放入电场中的______与____组成的系统共有的，它既与电荷有关，也与电场有关。 （4）电势能是________（填“矢”或“标”）量，只有大小，没有方向。 6．电场力做功与电势能变化的关系 （1）电场力做功与电势能变化的定量关系 设电荷q在电场中A、B两点所具有的电势能分别为EpA和EpB，把该电荷从A点移到B点，电场力对电荷所做的功为WAB，则WAB＝EpA－EpB。 （2）电场力做功与电势能变化的定性关系 把电荷从A点移到B点，如果电场力做正功，电荷的电势能________；反之，如果电场力做负功，电荷的电势能________。 （3）电势能的大小 电荷在电场中某点的电势能的大小等于将电荷从该点移到_________位置电场力所做的功。 7．电势能的两点说明 （1）系统性：电荷与________共有的能量。 （2）相对性：通常取________________或________为零电势能的位置。 【例题】 8．在电场中，把一点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，以下说法正确的是（　　） A．电荷在A点具有的电势能是 B．电荷在B点具有的电势能是 C．从A移动到B过程中电荷的电势能增加了 D．从A移动到B过程中电荷的电势能减少了 9．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（　　） A．把负电荷从A移到B，电场力做负功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从A移到B，电场力做正功，电荷的电势能减少 C．把负电荷放置在A点，其电势能一定为负 D．把正电荷放置在B点，其电势能一定为正 10．如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 三、电势 【导学】 11.如图所示的匀强电场，电场强度为，取点为零势能点，A点到点的距离为，连线与电场强度负方向的夹角为。 （1）电荷量分别为、、的正电荷在A点的电势能分别为多少？ （2）是否可以用电势能这一物理量来表征电场的性质？ （3）电荷量分别为、、的正电荷的电势能与电荷量的比值有什么关系？该比值有什么特点？ （4）为了描述电场的性质，你认为可以引入一个什么样的物理量？引入的这个物理量有什么特点？ 【知识整理】 12．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的________________与它的_____________的比。 （2）公式：φ＝____，其中φ由电场中该点的___决定，与检验电荷q本身___（填“有关”或“无关”）。 （3）单位：在国际单位制中，电势的单位是________，符号是V，1 V＝1 J/C。 （4）电势是________（填“矢”或“标”）量，没有方向。 （5）电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般地，理论研究中通常选取________________的电势为零，实际中通常选取________的电势为零。 13．电势的正负 （1）在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势。 （2）某点电势的正负，与零电势点的选取________。 （3）通过φ＝计算时，Ep、q均需代入正负号。 （4）电势高低的判断：沿电场线方向，电势逐渐________。 【例题】 14．《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 15．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1<r2。 （1）a、b两点哪点电势高； （2）将一负电荷放在a、b两点，在哪点电势能较大； （3）若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是静电力对电荷做功还是电荷克服静电力做功，做功多少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) (3) （4）电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 2． 静电力与位移方向 有关 无关 3．B 【详解】A．静电力是保守力，做功与路径无关，只与初末位置有关，故A错误； B．静电力做功与路径无关，仅由初末位置的电势差决定，故B正确； C．正电荷沿电场线方向运动时静电力做正功，若逆电场线方向运动则做负功，故C错误； D．负电荷沿电场线方向运动时静电力做负功，若逆电场线方向运动则做正功，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功 W1＝W2＝W3 故选C。 5． 电场 焦耳 焦 J 电荷 电场 标 6． 减小 增加 零势能 7． 电场 无限远处 大地表面 8．C 【详解】AB．电势能的数值具有相对性，未选定零电势能点时，无法确定电荷在A点的电势能具体值；同理，无法确定电荷在B点的电势能具体值，故AB错误； CD．静电力做功为，根据 可知电势能增加了，故C正确，D错误。 故选C。 9．B 【详解】A．把负电荷从A移到B，负电荷受到的电场力由B指向A，则电场力做负功，电荷的电势能增加，故A错误； B．把正电荷从A移到B，正电荷受到的电场力由A指向B，则电场力做正功，电荷的电势能减少，故B正确； C．把负电荷放置在A点，根据，由于不确定A点电势的正负，所以其电势能不一定为负，故C错误； D．把正电荷放置在B点，根据，由于不确定B点电势的正负，所以其电势能不一定为正，故D错误。 故选B。 10．(1) (2) 【详解】（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 （2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为 电荷从B点移到C点，静电力做的功为 根据 可得该电荷在C点的电势能 11．（1），， （2）不可以。因为电荷在电场中某位置的电势能不但与电场有关，还与电荷的电荷量和电性有关。 （3）对电荷量为的正电荷，有 对电荷量为的正电荷，有 对电荷量为的正电荷，有 显然，对于电场中某个确定的点，不同电荷的电势能与其电荷量的比值是一个定值，该比值与电荷的电荷量和带电种类无关，只与电场本身有关。 （4）可以用电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值定义一个新的物理量（电势）来表示电场的性质。电势是标量，其大小与零电势点的选取有关，与试探电荷无关。 12． 电势能 电荷量 性质 无关 伏特 标 无限远处 大地 13． 有关 降低 14．D 【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 15．（1）a；（2）b；（3）克服静电力做功， J 【详解】（1）由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点的电势较高； （2）由上可知 φa＞φb，则a、b间电势差 Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点，电场力做功 Wab=qUab＜0，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大； （3）若Uab=100V，二价负离子电量 q=-2×1.6×10-19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功为 Wab=qUab=-3.2×10-17J 即克服电场力做功3.2×10-17J。 $