10.4电容器的电容 讲义及课时强化练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电容器的电容这一核心知识点，系统梳理电容的定义、单位、击穿电压与额定电压，通过实验观察电容器充放电现象，进而分析平行板电容器两类动态问题（电压不变或电荷量不变）及内部受力平衡问题，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以题型精讲练为主线，例题结合除颤仪、智能手表等生活实例，培养科学思维与物理观念。实验环节详细记录现象与分析，强化科学探究能力，课中辅助教师授课，课后通过变式训练与真题回顾帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

10.4电容器的电容 【题型精讲练】 1 题型1 电容 常用电容器 1 题型2 实验：观察电容器的充、放电现象 4 题型3 平行板电容器的两类动态问题 12 题型4 电容器内的受力平衡问题 17 【真题回顾】 23 【题型精讲练】 题型1 电容 常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法) Q指 个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位： ，简称： ，用字母 表示，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的 电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是 (或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压 。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和 电容器两类。 (2)固定电容器有： 电容器、 电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作 ，可以转动的一组铝片叫作 。转动动片，使两组铝片的 发生变化，电容就随着改变。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·湖北咸宁·期末）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲模拟的是平行金属板间电场线分布，说明电场线是客观存在的 B．图乙中给话筒线套上金属外衣以防止信号干扰，利用了静电屏蔽的原理 C．图丙是等势线图，图中的单位是伏特。图中a点的电场强度比b点的电场强度大 D．图丁是静电除尘原理图。尘埃在静电力作用下到达板状收集器A而被收集起来，因此尘埃带正电 【例2】（多选）（2026·广东·一模）图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 【变式训练1】（25-26高二下·江苏连云港·期末）一个电容器接在220 V正弦交流电源两端，要使电容器正常工作，其耐压值不得低于（     ） A． B．220 V C． D．110 V 【变式训练2】（多选）（2026高三·全国·专题练习）如图甲所示，标有“，”的灯泡和标有“，”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（    ） A．时刻，V的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器不可能被击穿 D．V的示数保持不变 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河南商丘·期末）根据电容器电容的定义式，可知（     ） A．电容器不带电时，其电容并不为零 B．电容器所带的电荷量越多，它的电容就越大，与成正比 C．电容器两极之间的电压越高，它的电容就越小，与成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况有关 2．（2026高三·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．由可知，电容C与Q成正比，与U成反比 B．电容器带电量越多，电容越大 C．电容器两极板间电压越大，电容越小 D．电容器的电容与Q和U无关，由本身结构决定 3．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）自动体外除颤仪（AED）是一种常用的急救医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 4．（25-26高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，人体细胞膜由磷脂双分子层组成，膜两侧存在电势差（医学上称为膜电位），仅特定带电粒子可跨膜运输。钠离子以初速度从细胞膜外侧点射入，仅受电场力作用，恰能抵达细胞膜内侧点。将细胞膜内部区域等效为匀强电场，已知钠离子质量为、电荷量为，细胞膜厚度（、沿电场方向间距）为。下列说法正确的是（　　） A．钠离子从点运动到点的时间 B．、两点间电势差 C．膜内匀强电场强度 D．若膜电位保持不变，细胞膜厚度增加，则细胞膜等效电容器的带电量增大 5．（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与电场线平行，AB的长度为4cm，BC的长度为3cm，电容器正、负极板间的距离为18cm，A、B、C三点的电势分别为7V、15V、10.5V，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为1.5V B．D点的电势为3.5V C．两平行板间的电势差为45V D．两平行板间的电势差为75V 6．（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）电容器充电时，有人用如下所示图像描述电荷量、电压、电容之间的相互关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型2 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由小到大最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由大到小最后为零 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东潍坊·期末）心脏骤停时，4-6分钟内是“黄金急救时间”，使用自动除颤器（AED）是提高抢救成功率的有效措施之一，电容器是自动除颤器的核心组成部分。如图甲为“用传感器观察电容器的放电过程”的实验电路图，实验中使用电流传感器来采集电流随时间的变化情况，电源电压为10 V。某时刻单刀双掷开关S接1，一段时间后开关S改接2。开关改接2后计算机屏幕显示电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 (1)开关S接1后，电容器处于__________（选填“充电”或“放电”）状态； (2)电容器的电容值约为__________F（结果保留两位有效数字）； (3)如果仅将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则电容器放电过程中，最大电流__________（选填“变大”“不变”或“变小”），释放的电荷量__________（选填“变多”“不变”或“变少”）。 【例2】（25-26高一下·福建福州·期末）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验电路。 (1)如图乙所示，实验中所使用的电容器上标有“35V，3300 μF”字样，其中的“35 V”指的是电容器的________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．击穿电压 (2)先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到灵敏电流计指针偏转情况为________； A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0 C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0 (3)电容器充电完毕，断开开关，此时图甲中电容器上极板________（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； (4)然后将开关S接2时，电容器放电，流经G表的电流方向________（填“向左”或“向右”）； 【变式训练1】（25-26高一下·新疆喀什·期末）课外小组为加深对电容器的理解，做了以下实验。 (1)小组某成员研究平行板电容器的充放电过程。 ①图甲所示的电容器充电后与电源断开，电容器的__________（选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将增大，同时可以发现，静电计指针偏角将__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 ②如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴__________（选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 (2)该同学为了更细致研究电容器充放电过程，用如图丙所示装置。将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中流过电阻R的电流方向__________（填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中__________（填“有”或“无”）电流通过。 【变式训练2】（25-26高二上·云南昭通·阶段检测）某校物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源的电动势，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器的电容，A为理想电流表，V为理想电压表，图乙中每小格横坐标为，每小格纵坐标为。 (1)开关S掷向1对电容器充电，此过程通过电流表A的电流方向为________（填“从左到右”或“从右到左”）； (2)图乙为电容器放电时的图像，图像与t轴所围面积表示电容器放电电荷量。已知电容器放电之前的电压为，乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格，该电容器的实测电容值约为________F（结果保留2位有效数字）； (3)若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·四川宜宾·期末）我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器（额定电压，电容值未知）、电源（电动势，内阻不计）、电阻箱（最大阻值为）、滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）、电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)电容器的右极板带____________电 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数____________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (3)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为，则时，电容器两极板间的电压____________，电阻____________。 (4)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为____________（结果保留两位有效数字）。 2．（25-26高一下·浙江丽水·期末）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 3．（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 4．（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压随时间变化的图像如上图乙所示，上图乙是电容器________（选填“充电”或“放电”）过程得到的； (2)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 A． B． C． D． (3)已知蓄电池的输出电压为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为__________（保留二位有效数字）； (4)电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是______（填正确答案标号） A．图线的斜率越大，电容越大 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 5．（2026·山东·模拟预测）利用电流和电压传感器，以及信息系统强大的数据处理能力和实时显示功能，可以为电学量的观察与测量带来便捷。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势，内阻忽略不计，实验前电容器不带电。 (1)先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。若计算机测得图乙中阴影面积，则电容器的电容为________，由甲、乙两图可判断阻值________（选填“>”“<”或“=”）； 6．（2026·河南商丘·模拟预测）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A． B． C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 题型3 平行板电容器的两类动态问题　 1．两类基本问题 (1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。 2．平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝ 3．平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由Q＝UC＝U→Q∝，可知Q随d、S、εr的变化而变化 由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化 (2)Q不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝→U∝，可知U随d、S、εr的变化而变化 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板固定在设备上，另一个极板与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（     ） A．极板远离极板的过程中，电容器两端电压减小 B．极板靠近极板的过程中，电容器的电容减小 C．极板靠近极板的过程中，经过传感器的电流方向为由到 D．极板间距离最大时，固定在电容器中点且带负电的点电荷具有的电势能最小 【例2】（多选）（25-26高一下·山东滨州·期末）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 【变式训练1】（25-26高一下·江苏南京·期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·贵州黔东南·期末）如图所示，静电计、平行板电容器、可变电阻和恒压电源构成一电路，下极板接地，电容器中间点有一带电小球。闭合开关S，电路稳定时，小球刚好处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，增大的阻值，小球将向下加速运动 B．保持开关闭合，M板向上移动少许，小球的电势能增大 C．断开开关，M板向右移动少许，静电计指针偏转角度减小 D．断开开关，N板向下移动少许，小球的电势能减少 【题型强化练】 1．（24-25高二上·四川成都·期中）在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，若负电荷从向流过灵敏电流计，则电流计指针偏向端；若负电荷从向流过灵敏电流计，则指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过时，发现电流计指针偏向端，下列说法正确的是（　　） A．两极板间纸张厚度减小 B．两极板间纸张厚度不变 C．两极板间纸张厚度增加 D．以上三种情况都有可能 2．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．点电荷受到的电场力减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．P点的电势升高 D．点电荷的电势能减小 3．（25-26高二下·河南·期末）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·湖南湘潭·期末）如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 5．（25-26高一下·海南海口·期末）如图是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持极板所带电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（     ） A．极板间电场强度不变 B．电容器的电容增大 C．极板间电势差减小 D．若仅将左侧极板下移，则张角减小 6．（多选）（25-26高一下·湖北随州·阶段检测）两个较大的平行金属板A、B分别接在如图所示的电路中，将开关S闭合后，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板向下移动一小段距离，则油滴所受静电力不变 题型4 电容器内的受力平衡问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江杭州·期中）如图所示，固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。三根长为l、不计电阻的金属棒一端与圆环接触良好，另一端都固定在竖直导电转轴上，它们互成120°，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有3个定值电阻和一个电容为C、板间距为d的平行板电容器，。有一带电小颗粒在电容器两极板中间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小颗粒带负电 B．增大电阻的阻值，小颗粒将向下运动 C．小颗粒的比荷为 D．电容器所带的电荷量为 【例2】（多选）（25-26高二下·福建福州·期末）如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。长为l、阻值为R的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，按图示方向以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、极板间距为d的平行板电容器，一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．金属棒两端的电压为 B．电阻消耗的电功率为 C．电容器所带的电荷量为 D．微粒的电荷量与质量之比为 【变式训练1】（25-26高二上·山东济南·期中）如图所示，电路中定值电阻的阻值大于电源内阻的阻值，开关闭合，平行板电容器中带电质点原处于静止状态，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．质点将向上运动 B．理想电流表中有从b流向a的瞬间电流 C． D．理想电压表、、的示数均增大 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电荷 B．将的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【题型强化练】 1．（25-26高二上·河北·期中）如图平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，闭合开关，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．若保持开关闭合，减小两板间的距离，则电容器电容增大，电流计中电流方向从流向 C．若断开开关，减小两极板间的距离，则静电计指针张角减小，油滴仍然保持静止 D．若断开开关，减小两极板正对面积，则静电计指针张角增大，油滴将向下加速运动 2．（25-26高二上·北京通州·期中）自然界到处都有静电，静电有有利的一面，也有不利的一面。 关于静电的防止和利用，下列说法不正确的是（　　） A．静电除尘装置利用静电屏蔽原理，分离空气中粉尘 B．避雷针将云层电荷导入大地，避免建筑物积累大量电荷 C．加油站加油前，触摸静电释放器可释放人体静电 D．油罐车尾部挂铁链触地，防止静电积累 3．下图显示了在外加电场强度为的匀强电场的情况下，无穷大导体板最终达到静电平衡过程。下列说法正确的是（　　） A．图甲、图乙中带正电的离子不受静电力作用 B．图丙中，导体内部场强处处为零 C．图丙中，导体中的自由电子继续发生定向移动 D．图丙中，导体的AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小为 4．如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与AB中心O点的距离为R，由于静电感应，在导体A、B两端分别出现感应电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．导体A端电势低于B端电势 B．用导线将AB两端连接，在连接的瞬间，导线中无电流 C．导体中心O点的场强为 D．枕形导体两端的感应电荷在O点产生感应电场强度，方向水平向右 5．如图所示，静电喷涂的工作原理是一种利用静电作用使雾化涂料微粒在高压电场作用下带上电荷，带电的雾化涂料微粒在静电力的作用下向被涂工件运动，最后吸附在其表面上。已知被涂工件带正电荷，在涂料微粒向被涂工件靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．涂料微粒带正电 B．静电力对涂料微粒做负功 C．涂料微粒的动能逐渐减小 D．涂料微粒的电势能逐渐减小 6．静电悬浮技术是利用静电场对带电物体的电场力来平衡重力，从而实现材料悬浮无容器处理的一种先进技术，其原理示意图如图所示。若两平行金属极板间电势差为U，间距为d。质量为m的金属微粒悬浮于其中，重力加速度大小为g，则金属微粒所带电荷的电性和电荷量q分别为（　　） A．负电荷， B．负电荷， C．正电荷， D．正电荷， 7．（多选）（25-26高二上·重庆·期中）如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S电路稳定后，一带电液滴在电容器C中恰好静止，当滑动变阻器的滑片自端向端滑动的过程中，理想电表的示数分别用、和表示，理想电表的示数变化量分别用、和表示，正确的是（　　） A．理想电流表的示数变小 B．带电液滴在电容器中会下降 C．不变 D．的绝对值不变 8．（多选）（25-26高二上·江西萍乡·期中）如图所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻。开关闭合后，带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是（    ） A．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电压表示数减小 B．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电流表示数减小 C．若仅使电容器上极板靠近下极板移动，则油滴将向下移动 D．若仅使电容器下极板远离上极板移动，则电容器会有短暂的放电过程 9．（多选）（25-26高二上·辽宁大连·阶段检测）密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验可简化为如图所示的装置，雾状小油滴在真空环境下被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压，恰使某个油滴悬浮在点。已知油滴质量为，两板间距为，重力加速度大小为，电容器的下极板接地（点始终在两极板间）。则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．若只将正极板下移一小段距离，点的电势降低 C．若只将负极板下移一小段距离，点的电势升高 D．若只减小两极板间距，将有向右的电流经过点，并且该油滴将向上加速运动 10．（多选）（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，开关S断开，电容器C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，极板距离均为d，所带电量分别是Q1、Q2，A、B为两带电小球，均处于静止状态，质量均为m，所带电荷量分别为+q、，小球B通过一绝缘细线悬挂于O点，与竖直方向夹角为60°。设整个过程中电容器及带电小球均不与外界作用，且带电小球始终未接触电容器极板，导线电阻不计，两极板间为匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合前C1上极板带正电，C2左极板带正电 B．开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为1∶3 C．开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为3∶1 D．开关闭合待稳定后绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边 【真题回顾】 1．（2026•广东）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关S接a端，电源E向电容器充电；②充电结束后S接b端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，S接c端，电容器通过R放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026•四川）如图所示，金属薄板a、b、c、d完全相同，用长导线和开关S1、S2连接，a与b、c与d平行且间距相等，S1、S2均断开。a、b带等量异种电荷，c、d不带电。一质量为m，带电量为q的微粒静止在a、b之间、忽略边缘效应。则（　　） A．S1闭合、S2断开，微粒向下运动 B．S1断开、S2闭合，微粒向上运动 C．S1、S2同时闭合，微粒向下运动 D．S1、S2同时闭合，微粒保持静止 3．（2025•黑龙江）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025•江西）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 5．（2024•黑龙江）某种不导电溶液的相对介电常数ɛr与浓度cm的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4电容器的电容 【题型精讲练】 1 题型1 电容 常用电容器 1 题型2 实验：观察电容器的充、放电现象 7 题型3 平行板电容器的两类动态问题 21 题型4 电容器内的受力平衡问题 30 【真题回顾】 42 【题型精讲练】 题型1 电容 常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法) Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·湖北咸宁·期末）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲模拟的是平行金属板间电场线分布，说明电场线是客观存在的 B．图乙中给话筒线套上金属外衣以防止信号干扰，利用了静电屏蔽的原理 C．图丙是等势线图，图中的单位是伏特。图中a点的电场强度比b点的电场强度大 D．图丁是静电除尘原理图。尘埃在静电力作用下到达板状收集器A而被收集起来，因此尘埃带正电 【答案】B 【详解】A．电场线是假想的线，用于描述电场的分布，不是客观存在的，故A错误； B．金属外衣以防止信号干扰利用了静电屏蔽作用，故B正确； C．等势线越密集的地方电场强度越大，a点更稀疏则电场强度更小，故C错误； D．异种电荷相互吸引，带负电的尘埃被正极板 A 吸附收集，故D错误。 故选 B。 【例2】（多选）（2026·广东·一模）图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 【答案】AD 【详解】AB．下极板b接在电源正极一侧，可知a极板带负电，故A正确，B错误； CD．测量舒张压时，阻值变大，可知分压变大，平行板电容器两端电压为电压，根据可知C的带电量变大，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高二下·江苏连云港·期末）一个电容器接在220 V正弦交流电源两端，要使电容器正常工作，其耐压值不得低于（     ） A． B．220 V C． D．110 V 【答案】A 【详解】正弦交流电源标注的220V为电压有效值，正弦交流电电压最大值与有效值的关系为 电容器的耐压值是其可承受的最大瞬时电压，因此耐压值不低于交流电的最大值，电容器才能正常工作，不会被击穿。 故选A。 【变式训练2】（多选）（2026高三·全国·专题练习）如图甲所示，标有“，”的灯泡和标有“，”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（    ） A．时刻，V的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器不可能被击穿 D．V的示数保持不变 【答案】BC 【详解】ABD．由图乙可知，交流电压的有效值为。交流电压表的示数等于有效值，不随瞬时电压变化，灯泡两端电压的有效值等于其额定电压，灯泡恰好正常发光，故AD错误，B正确。 C．交流电压的峰值为，小于电容器的耐压值，电容器不会被击穿，故C正确； 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河南商丘·期末）根据电容器电容的定义式，可知（     ） A．电容器不带电时，其电容并不为零 B．电容器所带的电荷量越多，它的电容就越大，与成正比 C．电容器两极之间的电压越高，它的电容就越小，与成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况有关 【答案】A 【详解】A．电容是电容器的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，与是否带电无关，因此电容器不带电时电容也不为零，故A正确； B．是电容的定义式而非决定式，电容与电荷量无关，当增大时，极板间电压会同比例增大，保持定值，因此与不成正比，故B错误； C．电容与极板间电压无关，当增大时，极板带电量会同比例增大，保持定值，因此与不成反比，故C错误； D．电容大小仅由电容器本身的结构参数决定，和是否带电、带电量多少等带电情况完全无关，故D错误。 故选A。 2．（2026高三·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．由可知，电容C与Q成正比，与U成反比 B．电容器带电量越多，电容越大 C．电容器两极板间电压越大，电容越小 D．电容器的电容与Q和U无关，由本身结构决定 【答案】D 【详解】电容是电容器本身的固有性质，仅由电容器自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质性质）决定。 电容是比值定义，与电容器带电量、两极板间电压均无关。 故选D。 3．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）自动体外除颤仪（AED）是一种常用的急救医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据电容定义式，可得该电容器此次充电的电荷量为 该电容器此次放电的平均电流为 故选A。 4．（25-26高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，人体细胞膜由磷脂双分子层组成，膜两侧存在电势差（医学上称为膜电位），仅特定带电粒子可跨膜运输。钠离子以初速度从细胞膜外侧点射入，仅受电场力作用，恰能抵达细胞膜内侧点。将细胞膜内部区域等效为匀强电场，已知钠离子质量为、电荷量为，细胞膜厚度（、沿电场方向间距）为。下列说法正确的是（　　） A．钠离子从点运动到点的时间 B．、两点间电势差 C．膜内匀强电场强度 D．若膜电位保持不变，细胞膜厚度增加，则细胞膜等效电容器的带电量增大 【答案】C 【详解】A．钠离子在匀强电场中做匀减速直线运动，初速度为，末速度为，位移为。根据平均速度公式有 解得运动时间，故A错误； B．钠离子从到的过程中，根据动能定理有 解得，故B错误； C．匀强电场的场强大小 联立可得，故C正确； D．细胞膜等效为平行板电容器，根据电容决定式 可知，当膜厚度增加时，电容减小。若膜电位保持不变，根据 可知，带电量减小，故D错误。 故选C。 5．（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与电场线平行，AB的长度为4cm，BC的长度为3cm，电容器正、负极板间的距离为18cm，A、B、C三点的电势分别为7V、15V、10.5V，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为1.5V B．D点的电势为3.5V C．两平行板间的电势差为45V D．两平行板间的电势差为75V 【答案】C 【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得，故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为10.5V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有 解得 则电场强度 结合上述解得 电容器正负极板的距离为18cm，则两平行板间的电势差为，故C正确，D错误。 故选C。 6．（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）电容器充电时，有人用如下所示图像描述电荷量、电压、电容之间的相互关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】AD．对于给定的电容器，是一个常数。电荷量与电压之间满足关系式 变形有 因此图，图线应为水平直线，故A错误，D正确； B．同上图，图线也应为水平直线，故B正确； C．，是一个常数，与成正比，图，图线为过原点斜率为正的直线，故C正确。 故选BCD。 题型2 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由小到大最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由大到小最后为零 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东潍坊·期末）心脏骤停时，4-6分钟内是“黄金急救时间”，使用自动除颤器（AED）是提高抢救成功率的有效措施之一，电容器是自动除颤器的核心组成部分。如图甲为“用传感器观察电容器的放电过程”的实验电路图，实验中使用电流传感器来采集电流随时间的变化情况，电源电压为10 V。某时刻单刀双掷开关S接1，一段时间后开关S改接2。开关改接2后计算机屏幕显示电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 (1)开关S接1后，电容器处于__________（选填“充电”或“放电”）状态； (2)电容器的电容值约为__________F（结果保留两位有效数字）； (3)如果仅将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则电容器放电过程中，最大电流__________（选填“变大”“不变”或“变小”），释放的电荷量__________（选填“变多”“不变”或“变少”）。 【答案】(1)充电 (2) (3) 变小 不变 【详解】（1）开关接1后，电容器与电源相连，电源对电容器充电，因此电容器处于充电状态。 （2）由图像可知，横向每个小格表示，纵向每个小格表示，因此每个小方格表示的电荷量为 估算图线与坐标轴围成的面积约为39个小方格，故电容器释放的电荷量约为 根据电容的定义式有 代入数据并保留两位有效数字，解得 （3）[1]电容器充电后的电压等于电源电压，刚开始放电时电流最大，其表达式为 电压不变，换用阻值更大的电阻后，最大电流变小。 [2]电容器完全放电时释放的电荷量为 电容和初始电压均不变，因此释放的电荷量不变。 【例2】（25-26高一下·福建福州·期末）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验电路。 (1)如图乙所示，实验中所使用的电容器上标有“35V，3300 μF”字样，其中的“35 V”指的是电容器的________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．击穿电压 (2)先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到灵敏电流计指针偏转情况为________； A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0 C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0 (3)电容器充电完毕，断开开关，此时图甲中电容器上极板________（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； (4)然后将开关S接2时，电容器放电，流经G表的电流方向________（填“向左”或“向右”）； 【答案】(1)C (2)D (3)带正电 (4)向左 【详解】（1）[1] A．表示电容器的电容，故A错误； B．电容器的最大电荷量由电容和允许的最大工作电压共同决定，表示的是电压，故B错误； C．表示电容器的额定电压，故C正确； D．额定电压低于击穿电压，不是击穿电压，故D错误。 故选C。 （2）[2] AB．电容器刚开始充电时电流较大，灵敏电流计的指针迅速偏转，故A错误，B错误。 CD．随着充电进行，电容器两极板间的电压逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，最终为零，指针逐渐回到零刻度，故C错误，D正确。 故选D。 （3）[3] 开关接1时，电源正极经灵敏电流计与电容器上极板相连，充电完成并断开开关后，上极板带正电。 （4）[4] 开关接2后，电容器放电，电流从带正电的上极板经表流向电阻，故通过表的电流向左。 【变式训练1】（25-26高一下·新疆喀什·期末）课外小组为加深对电容器的理解，做了以下实验。 (1)小组某成员研究平行板电容器的充放电过程。 ①图甲所示的电容器充电后与电源断开，电容器的__________（选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将增大，同时可以发现，静电计指针偏角将__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 ②如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴__________（选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 (2)该同学为了更细致研究电容器充放电过程，用如图丙所示装置。将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中流过电阻R的电流方向__________（填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中__________（填“有”或“无”）电流通过。 【答案】(1) 电荷量 减小 向下运动 (2) 向下 有 【详解】（1）[1]充电后断开电源，则电容器的电荷量保持不变 [2]Q不变，插入其它介质，C变大，由可知， U减小，静电计偏角将减小。 [3]开关闭合，极板电压U不变，下极板下移，极板间距d增大，由 可知，E减小，则电场力小于重力，液滴将向下运动。 （2）[1]开关合向1时，对电容器充电，正电荷流向上极板，则流过R的电流方向向下 [2]充电完毕，插入有机玻璃，C增大，U不变，由可知，Q增大，即电源继续对电容器充电，电阻R中有电流。 【变式训练2】（25-26高二上·云南昭通·阶段检测）某校物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源的电动势，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器的电容，A为理想电流表，V为理想电压表，图乙中每小格横坐标为，每小格纵坐标为。 (1)开关S掷向1对电容器充电，此过程通过电流表A的电流方向为________（填“从左到右”或“从右到左”）； (2)图乙为电容器放电时的图像，图像与t轴所围面积表示电容器放电电荷量。已知电容器放电之前的电压为，乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格，该电容器的实测电容值约为________F（结果保留2位有效数字）； (3)若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)从右到左 (2) (3)不变 【详解】（1）开关掷向对电容器充电，此过程通过电流表的电流方向为从右到左。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示总放电电荷量。由图乙可得每小格横坐标，每小格纵坐标 因此每小格对应电荷量，总电荷量 据电容定义，代入 解得 （3）因为电容和放电前电容器电压均不变，由可知总放电电荷量不变，曲线与坐标轴围成的面积（即总电荷量）不变。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·四川宜宾·期末）我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器（额定电压，电容值未知）、电源（电动势，内阻不计）、电阻箱（最大阻值为）、滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）、电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)电容器的右极板带____________电 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数____________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (3)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为，则时，电容器两极板间的电压____________，电阻____________。 (4)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为____________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)负 (2)C (3) (4)/// 【详解】（1）充电时电流流向电容器左极板，左极板带正电，因此右极板带负电。 （2）接1是电容器充电过程：接通瞬间，电容器相当于通路，电流迅速增大到最大值；随着电容器极板电荷量增加，电容器两端电压升高，回路电流逐渐减小，当电容器的电压等于滑动变阻器的路端电压时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。 故选C。 （3）[1]设时刻，电容器两极板间的电压为，依题意，由 得 其中，由题意可知 解得 [2]由欧姆定律 可知 解得 （4）在图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，遵循大于半格算一格、小于半格舍去的原则，由图乙可知图线所围的面积约有38格，其中每格的面积对应的电荷量为 故电容器所释放的电荷量 由 其中 解得 2．（25-26高一下·浙江丽水·期末）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向______（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为______，则电容器的电容为______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为延长放电时间，应如何调整电路参数？______（写出一条即可）。 (4)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状______。 【答案】(1)a到b (2) (3)增大电阻或增大电容器的电容 (4) 【详解】（1）开关接1充电完成后，电容器上极板带正电、下极板带负电；开关接2放电时，电流从电容器正极流出，经开关到端，流过电阻的方向为从到。 （2）[1]图像与坐标轴围成的面积表示总电荷量。由图乙可知，横坐标每个小格代表，纵坐标每小格代表，因此每个小格对应的电荷量为 总共约有120个方格，因此总电荷量 [2] 电容器充电后电压等于电源电压，根据电容定义 可得 （3）增大电阻，在其他条件相同时，R越大，放电电流越小，从而延长了放电时间； 增大电容器的电容，在其他条件相同时，增大电容，带电量Q增大，放电时间变长。 （4）充电初始时刻，电容器不带电，回路电流最大，充电电流方向为，因此初始值最大 随着充电进行，电容器极板电荷量逐渐增加，回路电流逐渐减小，充电完成后电流减为0 也减为0，因此曲线从纵轴正位置开始，逐渐衰减趋近于轴。 如图所示 3．（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量。每个方格对应的电荷量 总面积约格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻放电。放电初始电流，越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，与成正比，而非，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 4．（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压随时间变化的图像如上图乙所示，上图乙是电容器________（选填“充电”或“放电”）过程得到的； (2)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 A． B． C． D． (3)已知蓄电池的输出电压为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为__________（保留二位有效数字）； (4)电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是______（填正确答案标号） A．图线的斜率越大，电容越大 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1)放电 (2)A (3) (4)BD 【详解】（1）由图乙可知，电容器两端电压随时间的推移逐渐降低到0，符合电容器放电的特点；充电过程电容器电压会从0逐渐升高到电源电压，因此此处为放电过程。 （2）AB．电容器充电时，初始时刻电容器电压为0，回路电流最大；随着电容器积累电荷，两端电压逐渐升高，回路电流逐渐减小，充电完成后电流降为0，故A正确，B错误； CD．电容器电容大小 故电容器所带电荷量 对确定的电容器，为定值，因此与成正比，应为过原点的倾斜直线，故C、D错误。 故选A。 （3）图像与时间轴围成的面积等于电容器放电的总电荷量，图中一个小方格对应的电荷量为 故整个放电过程释放的电荷量为 可得该电容器的电容大小为 （4）A．由电容定义 可知图线的斜率 故图线的斜率越大，电容越小，故A错误； B．类比速度-时间图像的面积代表位移，则图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于该上方小矩形的面积，故B正确； C．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积，即 联立 解得 可知电容器储存的能量和成正比，C错误； D．由C选项分析可知电容器储存的能量 联立 解得 可知电容器储存的能量和成正比，当电容器电荷量为时，可知储存的能量为，故D正确。 故选BD。 5．（2026·山东·模拟预测）利用电流和电压传感器，以及信息系统强大的数据处理能力和实时显示功能，可以为电学量的观察与测量带来便捷。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势，内阻忽略不计，实验前电容器不带电。 (1)先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。若计算机测得图乙中阴影面积，则电容器的电容为________，由甲、乙两图可判断阻值________（选填“>”“<”或“=”）； 【答案】(1) 0.1 > 【详解】（1）[1]图像的面积表示电容器放电的总电荷量，已知阴影面积 即电容器充满电后的带电量。 充电结束后电容器电压等于电源电动势，由电容定义。 [2]放电初始时刻，电容器电压等于，初始电流 由图乙得初始电流大小 充电初始时刻电容器不带电，初始充电电流 由图乙得初始电流大小 由电路规律可知，放电初始电流小于充电的初始电流，即 因此R>R0 6．（2026·河南商丘·模拟预测）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A． B． C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 3.2 3.2 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压逐渐增大，方向与电源电动势方向相反，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满电，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1][2]依题意，t=0时刻电容器两极板间的电压为，由 可得 依题意有 解得 此时，由 得 （3）[1][2]根据 可得 电容器开始放电时的电荷量 且 可得 题型3 平行板电容器的两类动态问题　 1．两类基本问题 (1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。 2．平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝ 3．平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由Q＝UC＝U→Q∝，可知Q随d、S、εr的变化而变化 由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化 (2)Q不变的情形 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝→U∝，可知U随d、S、εr的变化而变化 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板固定在设备上，另一个极板与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（     ） A．极板远离极板的过程中，电容器两端电压减小 B．极板靠近极板的过程中，电容器的电容减小 C．极板靠近极板的过程中，经过传感器的电流方向为由到 D．极板间距离最大时，固定在电容器中点且带负电的点电荷具有的电势能最小 【答案】D 【详解】A．该电容器始终与电源相连，因此电容器两端电压等于电源电动势，保持不变。极板N远离极板M时，极板间距增大，由于电容器始终接电源，电压不变，故A错误； BC．极板N靠近极板M时，极板间距减小，由电容决定式 可知电容器的电容增大，而不变，由 可知电容器带电量增大，电容器充电，电路中M接电源正极，N接电流传感器C端，电流传感器B端接电源负极，因此充电时电流方向为由到，故BC错误； D．极板间电场强度 可知MN极板间距最大时，最大，则最小。极板M电势为0，电场方向由极板M指向极板N，设A到极板M的距离为定值，则A点电势 可知越小，越大。负电荷的电势能 其中 因此越大，负电荷电势能越小，即MN间距最大时，A点负电荷电势能最小，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一下·山东滨州·期末）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 【答案】CD 【详解】A．把下极板向左平移少许后，极板间距不变，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度不变，点到下极板的垂直距离不变，下极板接地电势为零，根据电势差公式有 可知点的电势不变，故A错误； B．由对A选项的分析可知，极板间的电场强度不变，根据电场力公式有 可知点电荷受到的电场力不变，故B错误； C．把下极板向上平移少许后，正对面积不变，极板间距减小，根据平行板电容器的决定式有 可知电容器的电容增大，又电容器两端电压不变，根据电容的定义式有 可知电容器所带的电荷量增大，故C正确； D．把下极板向上平移少许后，极板间距减小，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度增大，设点到上极板的距离为，则点与上极板间的电势差为 可知点与上极板间的电势差增大，上极板电势恒为，根据电势差的定义有 解得 可知点的电势降低，由于该点电荷带负电，根据电势能的表达式有 可知点电荷的电势能增大，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高一下·江苏南京·期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 【答案】D 【详解】A．土壤逐渐变干燥时，含水量降低，由题意可知土壤相对介电常数减小。 根据平行板电容器电容决定式 ，、不变，减小，因此电容减小，故A错误； B．闭合开关后，电容器始终与电源相连，极板间电压等于电源电动势，保持不变，故B错误； C．根据电容定义式，不变、减小，因此电容器带电量减小，电容器放电，故C错误； D．电容器左极板接电源正极，带正电；放电时左极板的正电荷流出，经电流表从流向，因此电流方向为到，故D正确。 故选 D。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·贵州黔东南·期末）如图所示，静电计、平行板电容器、可变电阻和恒压电源构成一电路，下极板接地，电容器中间点有一带电小球。闭合开关S，电路稳定时，小球刚好处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，增大的阻值，小球将向下加速运动 B．保持开关闭合，M板向上移动少许，小球的电势能增大 C．断开开关，M板向右移动少许，静电计指针偏转角度减小 D．断开开关，N板向下移动少许，小球的电势能减少 【答案】BD 【详解】A．保持开关闭合，增大的阻值，电容器板间电压保持不变，板间的电场强度保持不变，小球仍处于静止状态，故A错误； B．保持开关闭合，电容器板间电压保持不变；M板向上移动少许，板间距离增大，根据可知，板间的电场强度变小，小球受到的电场力变小，小球向下运动，电场力做负功，小球的电势能增大，故B正确； C．断开开关，可认为电容器所带电荷量不变；M板向右移动少许，正对面积减小，根据可知，电容减小，根据可知，电容器板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故C错误； D．断开开关，可认为电容器所带电荷量不变；N板向下移动少许，板间距离增大，根据 可知板间的电场强度不变，小球仍静止在点，由于N板接地，电势不变，点与N板距离增大，所以点与N板的电势差增大，即点的电势增大；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，根据可知，小球的电势能减少，故D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（24-25高二上·四川成都·期中）在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，若负电荷从向流过灵敏电流计，则电流计指针偏向端；若负电荷从向流过灵敏电流计，则指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过时，发现电流计指针偏向端，下列说法正确的是（　　） A．两极板间纸张厚度减小 B．两极板间纸张厚度不变 C．两极板间纸张厚度增加 D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【详解】设两极板间距为，纸张厚度为，纸张的相对介电常数为，极板正对面积为，其中。纸张与剩余空气层可视为串联的两个电容，恒压电源两端电压不变。 A．平行板电容器的电容为 电容器所带电荷量为 指针偏向端，说明负电荷由向流动，即负电荷从极板流回电源负极，极板所带负电荷量减小，因此减小。由于不变，所以减小，等效于减小，由电容表达式可知减小，故A正确； B．若纸张厚度不变，则电容和电荷量均不变，电路中没有瞬时电流，灵敏电流计指针不偏转，故B错误； C．若纸张厚度增加，则电容增大，电荷量增大，极板需要得到更多负电荷，负电荷应由向流动，指针应偏向端，故C错误； D．根据电流方向可唯一判断纸张厚度减小，并非三种情况都有可能，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．点电荷受到的电场力减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．P点的电势升高 D．点电荷的电势能减小 【答案】A 【详解】B．根据平行板电容器电容的决定式和定义式可知，上极板向上平移后两极板间距增大，则电容器的电容减小，但由于电容器与电源相连，电压U不变，所以电容器所带的电荷量减小，故B错误； A．根据可知，两极板间的电场强度减小，点电荷受到的电场力减小，故A正确； C．因为P点所在位置到下极板的距离不变，由可知，P点与下极板之间的电势差变小，且下极板的电势为零，所以P点所在位置的电势降低，故C错误； D．由于点电荷带负电，P点所在位置的电势降低，则点电荷的电势能增大，故D错误。 故选A。 3．（25-26高二下·河南·期末）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大； ②过程接端，则电容器不变，动极板向下运动，减小，根据和可知减小，增大； ③过程为放电过程，动极板在最低处，s最小，根据可知电容为最小的恒定值，又由可知Q与U成正比，故对应图线为过原点、斜率比①过程更小的直线，故A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容大于③过程的电容，②过程中不变，因为，所以与成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误； 故选A。 4．（25-26高一下·湖南湘潭·期末）如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 【答案】A 【详解】AB．闭合稳定时，电容器两极板间电压为电源电动势，由于极板间油滴恰好处于静止状态，说明油滴受力平衡，即 由于电场力向上，且板接正极，极板间电场强度方向向下，故油滴带负电，若将断开，电容器电荷量保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积减小，根据平行板电容器电容决定式，电容变小，根据定义式，两板间电压增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度增大，由于板接地（电势），点到板的距离不变，因为 由于增大，所以增大，故A正确，B错误； CD．若将断开，极板带电量保持不变，再将板向上平移一小段距离，即板间距离增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选A。 5．（25-26高一下·海南海口·期末）如图是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持极板所带电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（     ） A．极板间电场强度不变 B．电容器的电容增大 C．极板间电势差减小 D．若仅将左侧极板下移，则张角减小 【答案】A 【详解】A．根据平行板电容器的决定式有 根据电容的定义式有 根据匀强电场场强与电势差的关系式有 联立解得 由于极板所带电荷量、正对面积和介电常数均保持不变，可知极板间电场强度保持不变，故A正确； B．根据平行板电容器的决定式有 当极板间距增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．极板所带电荷量保持不变，由对B选项的分析可知电容器的电容减小，根据电容的定义式有 可知极板间电势差增大，且静电计指针张角增大也说明极板间电势差增大，故C错误； D．若仅将左侧极板下移，极板正对面积减小，根据平行板电容器的决定式有 可知电容器的电容减小，由于极板所带电荷量不变，根据电容的定义式有 可知极板间电势差增大，则静电计指针张角增大，故D错误。 故选A。 6．（多选）（25-26高一下·湖北随州·阶段检测）两个较大的平行金属板A、B分别接在如图所示的电路中，将开关S闭合后，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板向下移动一小段距离，则油滴所受静电力不变 【答案】CD 【详解】A. 根据电容的决定式知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容减小，故A错误； B. 静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C. 电势差不变，d增大，则由公式可知，板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则油滴的电势能减小，故C正确； D. 电容器与电源断开，则电荷量不变，根据，， 可得 可知d改变时，电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确。 故选CD。 题型4 电容器内的受力平衡问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江杭州·期中）如图所示，固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。三根长为l、不计电阻的金属棒一端与圆环接触良好，另一端都固定在竖直导电转轴上，它们互成120°，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有3个定值电阻和一个电容为C、板间距为d的平行板电容器，。有一带电小颗粒在电容器两极板中间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小颗粒带负电 B．增大电阻的阻值，小颗粒将向下运动 C．小颗粒的比荷为 D．电容器所带的电荷量为 【答案】C 【详解】A．由于在圆环内存在磁感应强度为B的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为l，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 根据右手定则可知，金属棒上的电流方向由A指向电刷，即A为电源的负极，所以电容器上极板带负电，下极板带正电，内部电场方向向上，小颗粒受到向上的电场力，所以小颗粒带正电，故A错误； B．增大电阻的阻值，不改变电容器两极板间的电势差，板间场强不变，小颗粒受到的电场力不变，则小颗粒仍然处于静止状态，故B错误； C．带电小颗粒处于静止状态，由平衡条件得 其中电容器两极板间的电势差为 解得小颗粒的比荷为，故C正确； D．电容器所带的电荷量为，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高二下·福建福州·期末）如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。长为l、阻值为R的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，按图示方向以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、极板间距为d的平行板电容器，一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．金属棒两端的电压为 B．电阻消耗的电功率为 C．电容器所带的电荷量为 D．微粒的电荷量与质量之比为 【答案】CD 【详解】A．金属棒产生的动生电动势为 稳态时电容器相当于断路，金属棒和外接电阻构成闭合电路，二者电阻均为，故金属棒两端电压为，故A错误； B．电阻消耗的电功率为，故B错误； C．电容器所带的电荷量为，故C正确； D．设微粒所带电荷量大小为，电容器内的电场强度大小为 微粒静止时有 解得，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高二上·山东济南·期中）如图所示，电路中定值电阻的阻值大于电源内阻的阻值，开关闭合，平行板电容器中带电质点原处于静止状态，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．质点将向上运动 B．理想电流表中有从b流向a的瞬间电流 C． D．理想电压表、、的示数均增大 【答案】C 【详解】A．电容器上极板与电源正极相连，可知电容器上极板带正电，故极板间电场强度方向竖直向下，由于带电质点开始处于静止状态，由平衡条件可知，质点P受到的电场力竖直向上，滑动变阻器滑片向下滑动过程，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据 可知增大，根据 可知电容器两端电压减小，根据 可知极板间场强减小，故质点受到的电场力减小，质点将向下运动，故A错误； B．以上分析可知电容器两端电压减小，根据Q=CU可知，电容器要放电，故理想电流表中有从a流向b的瞬间电流，故B错误； C．以上分析可知电压表示数 可知 电压表示数 可知 电压表示数 可知 综上可知，故C正确； D．因为增大，结合C选项分析，可知增大，、均减小，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电荷 B．将的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【答案】AD 【详解】A．由电路连接可知，右极板接电源正极，左极板接电源负极，平行板间电场方向水平向左；小球向右偏转，说明电场力方向向右，与电场方向相反，因此小球带负电，故A正确； B．开关S闭合稳定后，电容器在直流电路中相当于断路，电路中电流为0，​、​无电压降，因此电容器两端电压始终等于电源电动势，不随滑片移动改变。电场强度不变，电场力不变，细线夹角不变，故B错误； C．剪断细线后，小球初速度为0，受到恒定的重力和电场力，合力恒定，因此小球将做初速度为零的匀加速直线运动，不是曲线运动，故C错误； D．S断开后，电容器带电荷量不变。根据，，联立可得电场强度 可见与板间距无关，因此不变。左极板接地，A点到左极板的距离不变，A点电势，因此​不变，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·河北·期中）如图平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，闭合开关，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．若保持开关闭合，减小两板间的距离，则电容器电容增大，电流计中电流方向从流向 C．若断开开关，减小两极板间的距离，则静电计指针张角减小，油滴仍然保持静止 D．若断开开关，减小两极板正对面积，则静电计指针张角增大，油滴将向下加速运动 【答案】C 【详解】A．对油滴受力分析可知，油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，则油滴带负电，故A错误； B．若保持开关闭合，两极板间电势差保持不变，根据，可知减小两板间的距离，电容器的电容增大，由，可知电容器极板所带的电荷量增加，处于充电状态，电流计中电流是从流向，故B错误； C．若断开开关，两极板上电荷量保持不变，根据，可知减小两板间的距离，电容器的电容增大。由，可知电容器极板间电势差减小，静电计指针张角变小。根据，可知，极板间电场强度不变，油滴受到的电场力不变，处于静止状态，故C正确； D．同理，根据，若减小两板正对面积，电容器电容减小。由，两极板上电荷量保持不变，极板间电势差增大，静电计指针张角变大。根据，极板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，油滴将向上加速运动，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·北京通州·期中）自然界到处都有静电，静电有有利的一面，也有不利的一面。 关于静电的防止和利用，下列说法不正确的是（　　） A．静电除尘装置利用静电屏蔽原理，分离空气中粉尘 B．避雷针将云层电荷导入大地，避免建筑物积累大量电荷 C．加油站加油前，触摸静电释放器可释放人体静电 D．油罐车尾部挂铁链触地，防止静电积累 【答案】A 【详解】A．静电除尘装置利用静电吸附原理，使空气中尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达集尘极被吸附起来，故A错误，符合题意； B．避雷针是尖端，利用尖端放电将云层中的电荷中和或安全地导入大地，从而避免雷电对建筑物的直接打击，保护建筑物免受电荷积累带来的危害，故B正确，不符合题意； C．加油站加油前，触摸静电释放器可释放人体静电，防止静电产生火花，故C正确，不符合题意； D．油罐车在行驶过程中，由于轮胎与地面摩擦以及油的晃动，车体容易积累静电。车尾的铁链拖在地上，可以将产生的静电荷随时传到大地，防止静电积累过多产生火花，引燃燃油，故D正确，不符合题意； 故选A。 3．下图显示了在外加电场强度为的匀强电场的情况下，无穷大导体板最终达到静电平衡过程。下列说法正确的是（　　） A．图甲、图乙中带正电的离子不受静电力作用 B．图丙中，导体内部场强处处为零 C．图丙中，导体中的自由电子继续发生定向移动 D．图丙中，导体的AB表面感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，大小为 【答案】B 【详解】A．图甲、图乙显示了导体内部带负电的电子在静电力作用下向左运动，易知带正电的离子同样会受到静电力的作用，故A错误； BCD．图丙中导体AB表面和CD表面的感应电荷将在导体内部产生一个水平向左的电场，场强大小也为，与原电场叠加后，使得导体内部场强处处为零，自由电子受电场力合力为零，不再继续定向移动，故B正确，CD错误。 故选B。 4．如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与AB中心O点的距离为R，由于静电感应，在导体A、B两端分别出现感应电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．导体A端电势低于B端电势 B．用导线将AB两端连接，在连接的瞬间，导线中无电流 C．导体中心O点的场强为 D．枕形导体两端的感应电荷在O点产生感应电场强度，方向水平向右 【答案】B 【详解】AB．静电平衡的导体是一个等势体，导体处处电势相等，导体A端电势等于B端电势，故用导线将AB两端连接，在连接的瞬间，导线中无电流，故A错误，B正确； C．处于静电平衡的导体内部的合场强处处为0，故C错误； D．处于静电平衡的导体内部的合场强处处为0，则枕形导体两端的感应电荷在O点产生感应电场强度与负点电荷Q在O点产生电场强度大小相等，方向相反，则枕形导体两端的感应电荷在O点产生感应电场强度，方向水平向左，故D错误。 故选B。 5．如图所示，静电喷涂的工作原理是一种利用静电作用使雾化涂料微粒在高压电场作用下带上电荷，带电的雾化涂料微粒在静电力的作用下向被涂工件运动，最后吸附在其表面上。已知被涂工件带正电荷，在涂料微粒向被涂工件靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．涂料微粒带正电 B．静电力对涂料微粒做负功 C．涂料微粒的动能逐渐减小 D．涂料微粒的电势能逐渐减小 【答案】D 【详解】ABC．被涂工件带正电荷，涂料微粒向被涂工件靠近，根据异种电荷相互吸引，可知涂料微粒带负电，静电力对涂料微粒做正功，可知动能增大，故ABC错误； D．静电力对涂料微粒做正功，根据可知涂料微粒的电势能逐渐减小，故D正确。 故选D。 6．静电悬浮技术是利用静电场对带电物体的电场力来平衡重力，从而实现材料悬浮无容器处理的一种先进技术，其原理示意图如图所示。若两平行金属极板间电势差为U，间距为d。质量为m的金属微粒悬浮于其中，重力加速度大小为g，则金属微粒所带电荷的电性和电荷量q分别为（　　） A．负电荷， B．负电荷， C．正电荷， D．正电荷， 【答案】C 【详解】由图可知，下极板电势高，两极板场强方向竖直向上，微粒受电场力向上，和重力等大反向，可知微粒带正电；根据平衡条件可得 可知 故选C。 7．（多选）（25-26高二上·重庆·期中）如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S电路稳定后，一带电液滴在电容器C中恰好静止，当滑动变阻器的滑片自端向端滑动的过程中，理想电表的示数分别用、和表示，理想电表的示数变化量分别用、和表示，正确的是（　　） A．理想电流表的示数变小 B．带电液滴在电容器中会下降 C．不变 D．的绝对值不变 【答案】BCD 【详解】AB．滑动变阻器的滑片自端向端滑动的过程中，减小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，理想电流表的示数变大，变大，内电压变大，则两端电压变小，电容器C两端的电压减小，两极板间的电场强度减小，带电液滴所受电场力减小，带电液滴会下降，故A错误，B正确； C．等于的电压，等于通过的电流，故等于，保持不变，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有 即 故的绝对值等于，保持不变，故D正确。 故选BCD。 8．（多选）（25-26高二上·江西萍乡·期中）如图所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻。开关闭合后，带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是（    ） A．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电压表示数减小 B．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电流表示数减小 C．若仅使电容器上极板靠近下极板移动，则油滴将向下移动 D．若仅使电容器下极板远离上极板移动，则电容器会有短暂的放电过程 【答案】AD 【详解】AB．若使滑动变阻器滑片向下移动，接入电路中的电阻变小，总电阻变小，则干路电流变大，所以电流表示数变大，由 得电压表示数减小，A正确， B错误； C．若使电容器上极板向下移动，则场强变大，电场力增大，电场力大于重力，则油滴向上移动，故C错误； D．若使电容器下极板向下移动，由 得电容器电容变小，则电容器带电量由 会变小，电容器放电，故D正确。 故选AD。 9．（多选）（25-26高二上·辽宁大连·阶段检测）密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验可简化为如图所示的装置，雾状小油滴在真空环境下被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压，恰使某个油滴悬浮在点。已知油滴质量为，两板间距为，重力加速度大小为，电容器的下极板接地（点始终在两极板间）。则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．若只将正极板下移一小段距离，点的电势降低 C．若只将负极板下移一小段距离，点的电势升高 D．若只减小两极板间距，将有向右的电流经过点，并且该油滴将向上加速运动 【答案】ACD 【详解】A．油滴悬浮在A点，可知油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，所以油滴带负电。根据平衡条件可得 解得电荷量为，故A正确； B．若只将正极板下移一小段距离，根据可知，板间场强增大，由于A点与负极板的距离不变，A点与负极板的电势差 可得变大，又 则A点的电势升高，故B错误； C．若只将负极板下移一小段距离，根据可知，板间场强减小，由于A点与正极板的距离不变，所以A点与正极板的电势差 可得变小，又 则A点的电势升高，故C正确； D．若只减小两极板间距d，根据可知，电容增大，根据，由于板间电压不变，所以电容器所带电荷量增大，则有向右的电流经过a点。根据可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，该油滴将向上加速运动，故D正确。 故选ACD。 10．（多选）（24-25高二上·四川绵阳·期中）如图所示，开关S断开，电容器C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，极板距离均为d，所带电量分别是Q1、Q2，A、B为两带电小球，均处于静止状态，质量均为m，所带电荷量分别为+q、，小球B通过一绝缘细线悬挂于O点，与竖直方向夹角为60°。设整个过程中电容器及带电小球均不与外界作用，且带电小球始终未接触电容器极板，导线电阻不计，两极板间为匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合前C1上极板带正电，C2左极板带正电 B．开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为1∶3 C．开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为3∶1 D．开关闭合待稳定后绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边 【答案】CD 【详解】A．根据受力平衡可知，A受到竖直向上的电场力，且A带正电，则电容器C1中场强方向向上，可知C1上极板带负电；B受到水平向左的电场力，且B带负电，则电容器C2中场强方向水平向右，C2左极板带正电，故A错误； B．对A，根据平衡条件可得 对B，根据平衡条件可得 可得开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为，故B错误； C．根据可得，开关闭合前电容器C1与C2电势差之比为 根据可得，开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为，故C正确； D．根据以上分析可知，开关闭合前C1上极板所带电荷量为，C2左极板所带电荷量为；开关闭合待稳定后，两电容器电势差大小相等，所带电荷量大小相等，则C1上极板与C2左极板所带电荷量均为 可知C2所带电荷量大小与原来相同，但极板电性发生变化，所以场强大小与原来相等，方向与原来相反，则绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边，故D正确。 故选CD。 【真题回顾】 1．（2026•广东）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关S接a端，电源E向电容器充电；②充电结束后S接b端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，S接c端，电容器通过R放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB.由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据Q＝CU可知电容器电荷量逐渐增大；②过程S接b端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大， 根据 可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q﹣U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD.通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD 错误。 故选：A。 2．（2026•四川）如图所示，金属薄板a、b、c、d完全相同，用长导线和开关S1、S2连接，a与b、c与d平行且间距相等，S1、S2均断开。a、b带等量异种电荷，c、d不带电。一质量为m，带电量为q的微粒静止在a、b之间、忽略边缘效应。则（　　） A．S1闭合、S2断开，微粒向下运动 B．S1断开、S2闭合，微粒向上运动 C．S1、S2同时闭合，微粒向下运动 D．S1、S2同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】AB.S1和S2只要不是同时闭合，则a、b两板组成的电容器的电荷量都不会发生改变，两板之间的电场强度也不会发生变化，根据平衡条件可知，粒子在两板间的平衡态没有变化，则微粒仍保持静止，故AB错误； CD.S1、S2同时闭合，则a、b的电荷就分别向c板和d板转移，从而a、b间的电荷量减小，电压降低，场强减小，重力大于向上的电场力，合力向下，可知微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选：C。 3．（2025•黑龙江）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电容的定义式：C，和电容的决定式：C 联立可得：U 将该电容器充电后断开电源，电容器的带电量Q保持不变，由题意可知逐渐增大施加于两极板压力的过程，极板间距d随压力F的增大而减小的越来越慢，则极板间电势差U随压力F的增大而减小的越来越慢，即U﹣F的关系曲线的斜率随F的增大而减小，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．（2025•江西）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。 根据电容公式Q＝CU，若电容C不变，则Q与U成正比，Q增大时，U必然增大。故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2024•黑龙江）某种不导电溶液的相对介电常数ɛr与浓度cm的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A、由题意可知，降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数ɛr变大，根据平行板电容器的电容决定式：C，可知电容器的电容增大，故A错误； BC、因电源为恒压电源，故电容器两极板之间的电势差不变，根据电容定义式：C，因C增大，故电容器所带的电荷量Q增大，故B正确，C错误； D、因电容器所带的电荷量Q增大，即电容器处于充电状态，由图（b）的连接方式可得溶液浓度降低过程中电流方向为N→M，故D错误。 故选：B。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $