精品解析：广东佛山市南海区狮山镇2025-2026学年四年级下学期期末教学质量监测试卷数学

2025～2026学年度第二学期狮山镇小学期末教学质量监测试卷 四年级数学 （说明：测试时间70分钟，满分100分，思考题10分） 一、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里，每题2分，共12分） 1. 妙妙练琴的琴凳有些松动，爸爸在凳子腿上钉了木棍，下面方式（ ）最合理。 A. B. C. 2. 下面的几何体都是用4个相同的正方体搭成的，其中从前面、上面和左面看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. 3. 如图所示的方框中，百分位上不够减，需从十分位退“1”作10，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 4. 一道一位小数加两位小数算式：3.4＋9.6，有两个数字被涂掉了，计算的结果不可能是（ ）。 A. 39.46 B. 49.44 C. 46.56 5. 亮亮尝试用画图的方式说明m×（5＋6）＝m×5＋m×6，下面画法正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 扬扬坚持每日跳绳练习，下图记录了扬扬四次一分钟跳绳的成绩。已知虚线②代表五次跳绳成绩的平均个数，那么扬扬第五次的跳绳成绩对应虚线（ ）的位置更合理。 A. ① B. ② C. ③ 二、填空题。（第7、8题每空各1分，其余每空各2分，共21分） 7. 金星到太阳的平均距离是108200000千米。把这个数改写成用“亿”作单位是（ ）亿千米，保留一位小数是（ ）亿千米。 8. ①3.02平方米＝（ ）平方分米 ②3元6角＝（ ）元 ③2.45米＝（ ）米（ ）厘米 ④8千克70克＝（ ）千克 9. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3、7，这个三角形的周长是（ ）。 10. 根据①24×18＝432，②108÷2＝54，③432＋54＝486的运算顺序，把这三个算式写成一个综合算式是（ ）。 11. 以下是4名同学的立定跳远成绩，成绩最好的是（ ）。 姓名 明明 丽丽 天天 乐乐 成绩 154厘米 1米45厘米 1.53米 1米5分米 12. 小亮和爸爸制作木质小摆件，修整一块三角形小木板时锯去一个小角，锯掉的∠A＝（ ）°，剩下图形的内角和是（ ）°。 13. 如图中，方格的边长是1厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 14. 端午节是我国的传统节日，民间素有包粽子的习俗。小雨和爸爸、妈妈一起包粽子，平均每人包了12个粽子，爸爸和妈妈一共包了26个，小雨包了（ ）个粽子。 三、计算题。（共27分） 15. 直接写出得数。 ①5.9＋5.01＝ ②9＋2.7＝ ③9÷10＝ ④24＋16×0＝ ⑤2.4÷100＝ ⑥0.65×1000＝ ⑦10－2.4＝ ⑧25×4÷25×4＝ 16. 笔算，带*题要验算， ①2.57＋1.54＝ ②*8.7－4.32＝ 17. 计算下面各题，能简算的要用简算。 ①7.25－2.6＋2.75 ②25×167×4 ③100×[315÷（23＋22）] ④101×45 四、操作题。（2＋2＋2，共6分） 18. （1）画出三角形ABC底边BC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 五、解决问题。（8＋6＋6＋7，共27分） 19. 为引导同学们坚持运动、健康成长，班级每月统计体育锻炼达标情况。下面是某小学四（1）班学生五月份体育达标的人数情况统计表， 项目名称 跳绳 仰卧起坐 50米跑 坐位体前屈 男生（人） 22 21 18 15 女生（人） 20 18 15 23 四（1）班学生5月份体育达标人数统计图 （1）请根据上面数据补充完成统计图。 （2）男生在（ ）项目上达标人数最多，女生在（ ）项目上达标人数最多。 （3）该班学生达标人数最多的是（ ）项目，最需要加强训练的是（ ）项目。 20. 小华去乐天文具店购买文具，购物小票如下。算一算，店员应找回多少元？ 21. 位于狮山镇显纲社区的中共南海县委旧址是狮山镇最具代表性的红色地标。研学小队从革命纪念馆入口沿着阶梯式红色文化打卡步道走到出口（如图），一共要走多少米？ 22. 桂花糕是我国传统特色糕点，最早名叫广寒糕，古代学子赶考时常互相赠送，祝愿金榜题名，考试得胜。下图是某糕点铺推出两种规格的桂花糕礼盒。旅游团要购买132个桂花糕给游客品尝，怎样购买最划算？最少需要花多少钱？ 六、综合与实践。（4＋3，共7分） 23. 如果A＝15×12，B＝16×11，要比较A和B的大小，除了计算出结果进行比较外，还可以采用以下方法。 A＝15×12＝15×（11＋1）＝15×11＋15×1 B＝16×11＝（15＋1）×11＝15×11＋1×11 所以A（ ）B（填“＞”“＝”或“＜”），以上计算用到了（ ）律。 （1）填一填，将上面的方法补充完整。 （2）请你尝试用上面的方法比较22×13和21×14的大小，写出过程。 七、思考题。（4＋6，共10分） 24. 通草花灯是佛山秋色巡游中的经典手提彩灯。每盏三角花灯的独立骨架需要3根竹篾，每盏方形花灯的独立骨架需要4根竹篾。一位手工艺匠制作了18盏三角花灯和方形花灯，制作过程中使用62根竹篾，三角花灯制作了（ ）盏；方形花灯制作了（ ）盏。 25. 五角星是一种古老的符号，它象征着希望、胜利，是人们心中最美的符号。 （1）观察下表，请将表格补充完整。 图形名称 多边形内角和 每个内角的度数 正三角形 180° 60° 正方形 360° 90° 正五边形 （2）根据正五边形每个内角的度数，请你推导出下图中∠1的度数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期狮山镇小学期末教学质量监测试卷 四年级数学 （说明：测试时间70分钟，满分100分，思考题10分） 一、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里，每题2分，共12分） 1. 妙妙练琴的琴凳有些松动，爸爸在凳子腿上钉了木棍，下面方式（ ）最合理。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，四边形不具备稳定性，这是解题的关键；逐一判断三个选项里钉木棍后形成的结构中是否包含三角形结构；如果某个选项的构造形成了三角形结构，那么该结构稳定性更强，即为合理的方式。 【详解】A．此选项的木棍与凳子相邻的2条腿以及登子的边构成了长方形（特殊的平行四边形），平行四边形具有不稳定性，所以此方式不合理； B．此选项的木棍与凳子相邻的2条腿以及登子的边构成了三角形，三角形具有稳定性，所以此方式合理； C．此选项的木棍与凳子相邻的2条腿以及登子的边构成了长方形（特殊的平行四边形），平行四边形具有不稳定性，所以此方式不合理； 2. 下面的几何体都是用4个相同的正方体搭成的，其中从前面、上面和左面看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察，选项A：从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右。选项B：从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左。选项C：从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右。 【详解】A．，从前面、上面和左面看到的图形都是。 B．，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形都是。 C．，从前面、左面看到的图形都是，从上面看到的图形都是。 即，下面的几何体都是用4个相同的正方体搭成的，其中从前面、上面和左面看到的图形是的是，即正确选项为A。 3. 如图所示的方框中，百分位上不够减，需从十分位退“1”作10，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】观察这个“1”是从哪个数位上退下来的，就代表哪个数位上的1个计数单位。 【详解】根据题意，这个“1”是从十分位上退下来的，十分位上的一个“1”代表0.1，所以这个“1”表示一个0.1。 A．10个1是10，与0.1不符； B．10个0.1是1，与0.1不符； C．10个0.01是0.1，与0.1相符。 4. 一道一位小数加两位小数算式：3.4＋9.6，有两个数字被涂掉了，计算的结果不可能是（ ）。 A. 39.46 B. 49.44 C. 46.56 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的加法的运算法则，相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。据此判断。 【详解】第一个小数百分位是0，第二个小数百分位是6，根据小数加法运算规则，和的百分位是：0＋6＝6；B选项中百分位是4，所以结果不可能是B选项。 5. 亮亮尝试用画图的方式说明m×（5＋6）＝m×5＋m×6，下面画法正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可先把两个加数分别与这个数相乘再相加。据此分析每个选项的数量关系是否能说明乘法分配律即可解答。 【详解】A．线段图表示m＋5＋6，是三个数相加，不能说明m×（5＋6）＝m×5＋m×6。 B．长方形的面积＝长×宽，两个长方形拼接成一个大长方形，总面积既可以用m×（5＋6）计算，也可以拆成两个小长方形面积m×5加m×6，即m×（5＋6）＝m×5＋m×6，能说明这个等式成立。 C．表示的是总价m＝2×5＋3×6，和题目里的算式不匹配，不能说明m×（5＋6）＝m×5＋m×6。 6. 扬扬坚持每日跳绳练习，下图记录了扬扬四次一分钟跳绳的成绩。已知虚线②代表五次跳绳成绩的平均个数，那么扬扬第五次的跳绳成绩对应虚线（ ）的位置更合理。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】先明确平均数的性质：五次成绩的总和等于五次平均数乘以5，因此第五次成绩等于五次总和减去前四次成绩的和。 观察统计图中前四次成绩的位置，判断前四次成绩的平均值和五次平均成绩②的大小关系。如果前四次的平均值低于②，那么第五次成绩需要高于②，才能让五次平均值达到②的位置；如果前四次的平均值高于②，那么第五次成绩需要低于②。 结合三个虚线的位置，对应符合条件的选项。 【详解】看前四次的跳绳成绩：两次达到虚线①的高度，一次在虚线②的高度，一次在虚线③的高度，前四次的平均成绩高于虚线②。现在已知五次的平均成绩是虚线②，比前四次的平均成绩要低，说明第五次的成绩得低于虚线②，才能把整体五次的平均分拉低到虚线②，所以第五次成绩对应虚线③的位置更合理。 二、填空题。（第7、8题每空各1分，其余每空各2分，共21分） 7. 金星到太阳的平均距离是108200000千米。把这个数改写成用“亿”作单位是（ ）亿千米，保留一位小数是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 1.082 ②. 1.1 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，方法是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在后面写上“亿”字；保留一位小数，即精确到十分位，需要观察百分位上的数字，根据“四舍五入法”取近似值。 【详解】改写成用“亿”作单位的数，108200000＝1.082亿； 保留一位小数，1.082的百分位上是8，8＞5，所以1.082≈1.1。 8. ①3.02平方米＝（ ）平方分米 ②3元6角＝（ ）元 ③2.45米＝（ ）米（ ）厘米 ④8千克70克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】依据各个单位之间的进率，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 单位进率：1平方米＝100平方分米；1元＝10角；1米＝100厘米；1千克＝1000克 【详解】3.02平方米＝（3.02×100）平方分米＝302平方分米，即3.02平方米＝302平方分米 6角＝（6÷10）元＝0.6元，3元＋0.6元＝3.6元，即3元6角＝3.6元 2.45米＝2米＋0.45米，0.45米＝（0.45×100）厘米＝45厘米，即2.45米＝2米45厘米 70克＝(70÷1000)千克＝0.07千克，8千克＋0.07千克＝8.07千克，即8千克70克＝8.07千克 9. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3、7，这个三角形的周长是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】3＋3＝6＜7，根据三角形的三边关系可知3cm是等腰三角形的底，等腰三角形的周长＝腰×2＋底，据此计算即可。 【详解】7×2＋3＝14＋3＝17（cm） 所以这个三角形的周长是17cm。 【点睛】 10. 根据①24×18＝432，②108÷2＝54，③432＋54＝486的运算顺序，把这三个算式写成一个综合算式是（ ）。 【答案】 24×18＋108÷2＝486 【解析】 【分析】解题思路是先确定最后一步运算，再用前面的算式替换最后一步算式中的数。需要注意替换后运算顺序是否改变，若改变则需要添加小括号，若不变则不需要添加。 【详解】最后一步计算是③432＋54＝486， 将算式③中的432替换为24×18，将54替换为108÷2得：24×18＋108÷2＝486。 11. 以下是4名同学的立定跳远成绩，成绩最好的是（ ）。 姓名 明明 丽丽 天天 乐乐 成绩 154厘米 1米45厘米 1.53米 1米5分米 【答案】 明明 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。要比较几个人谁跳得最远，需要先把几个人跳的成绩都转化为多少米，然后再比较它们的大小。 【详解】154厘米＝1.54米； 45厘米＝0.45米，1米45厘米＝1.45米； 5分米＝0.5米，1米5分米＝1.5米； ，所以明明的跳远成绩最好。 12. 小亮和爸爸制作木质小摆件，修整一块三角形小木板时锯去一个小角，锯掉的∠A＝（ ）°，剩下图形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 75 ②. 360 【解析】 【分析】求∠A的度数：因为三角形内角和为180°，所以用180°减去已知的∠B和∠C的度数即可得到∠A的度数。 判断锯去一个角后剩下的图形形状：观察锯切位置，可知锯切后剩下的是四边形，四边形的内角和是360°。 【详解】∠A：180°－70°－35° ＝110°－35° ＝75° 锯掉一个角之后，原来的三角形变成了有4条边的四边形，剩下图形的内角和是360°。 13. 如图中，方格的边长是1厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积可以割补成边长为2厘米的正方形来求面积：通过旋转，把左上角的小块阴影填补到右下角的空白位置，两块阴影刚好可以拼成1个边长2厘米的完整正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”，解题即可。 【详解】2×2＝4（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是4平方厘米。 14. 端午节是我国的传统节日，民间素有包粽子的习俗。小雨和爸爸、妈妈一起包粽子，平均每人包了12个粽子，爸爸和妈妈一共包了26个，小雨包了（ ）个粽子。 【答案】 10 【解析】 【分析】根据平均数的数量关系“总数＝平均数×人数”，先求出三人包粽子的总个数，再减去爸爸和妈妈包的总个数，即可求出小雨包的个数。 【详解】12×3－26 ＝36－26 ＝10（个） 三、计算题。（共27分） 15. 直接写出得数。 ①5.9＋5.01＝ ②9＋2.7＝ ③9÷10＝ ④24＋16×0＝ ⑤2.4÷100＝ ⑥0.65×1000＝ ⑦10－2.4＝ ⑧25×4÷25×4＝ 【答案】①10.91；②11.7；③0.9；④24； ⑤0.024；⑥650；⑦7.6；⑧16 16. 笔算，带*题要验算， ①2.57＋1.54＝ ②*8.7－4.32＝ 【答案】①4.11；②4.38 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，关键是将小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。减法可以用加法验算，公式为差＋减数＝被减数。 【详解】2.57＋1.54＝4.11 8.7－4.32＝4.38 验算： 17. 计算下面各题，能简算的要用简算。 ①7.25－2.6＋2.75 ②25×167×4 ③100×[315÷（23＋22）] ④101×45 【答案】①7.4； ②16700； ③700； ④4545 【解析】 【分析】①利用带符号搬家，交换2.6与2.75的位置，先计算7.25＋2.75凑整，简化计算； ②运用乘法交换律，交换167和4的位置，先算25×4凑整简便运算； ③含有中括号的四则混合运算，按照先算小括号内的加法、再算中括号内的除法，最后算括号外面的乘法，依次计算； ④运用乘法分配律，把101拆成100＋1，让100和1分别与45相乘，再相加进行简算。 【详解】7.25－2.6＋2.75 ＝7.25＋2.75－2.6 ＝10－2.6 ＝7.4 25×167×4 ＝25×4×167 ＝100×167 ＝16700 100×[315÷（23＋22）] ＝100×[315÷45] ＝100×7 ＝700 101×45 ＝（100＋1）×45 ＝100×45＋1×45 ＝4500＋45 ＝4545 四、操作题。（2＋2＋2，共6分） 18. （1）画出三角形ABC底边BC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）从三角形ABC的顶点A向底边BC作垂线，垂足落在底边BC上，顶点和垂足之间的线段就是底边BC上的高。 （2）先找出三角形ABC的每个顶点关于虚线的对称点（因为点C在虚线上，所以点C的对称点是它本身），然后依次连接这些对称点得到轴对称图形。 （3）把三角形ABC的每个顶点分别向下平移4格，确定平移后顶点的位置，再依次连接得到平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（8＋6＋6＋7，共27分） 19. 为引导同学们坚持运动、健康成长，班级每月统计体育锻炼达标情况。下面是某小学四（1）班学生五月份体育达标的人数情况统计表， 项目名称 跳绳 仰卧起坐 50米跑 坐位体前屈 男生（人） 22 21 18 15 女生（人） 20 18 15 23 四（1）班学生5月份体育达标人数统计图 （1）请根据上面数据补充完成统计图。 （2）男生在（ ）项目上达标人数最多，女生在（ ）项目上达标人数最多。 （3）该班学生达标人数最多的是（ ）项目，最需要加强训练的是（ ）项目。 【答案】（1） （2） ①. 跳绳 ②. 坐位体前屈 （3） ①. 跳绳 ②. 50米跑 【解析】 【分析】根据统计表给出的各项男生、女生达标人数，按照图例要求，在对应项目位置画出对应高度的直条，并标注数值，完成复式条形统计图绘制。 观察统计表中的数据，对比男生女生各个项目的人数，找出最大值。 分别求出每个项目男生、女生达标人数之和，再比较总人数大小，总人数最多即为达标人数最多项目，总人数最少就是最需要加强训练的项目。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 男生数据：22（跳绳）＞21（仰卧起坐）＞18（50米跑）＞15（坐位体前屈） 女生数据：23（坐位体前屈）＞20（跳绳）＞18（仰卧起坐）＞15（50米跑） 所以男生在跳绳项目上达标人数最多，女生在坐位体前屈项目上达标人数最多。 【小问3详解】 跳绳：22＋20＝42（人） 仰卧起坐：21＋18＝39（人） 50米跑：18＋15＝33（人） 坐位体前屈：15＋23＝38（人） 42＞39＞38＞33，跳绳总人数最多，50米跑总人数最少。 20. 小华去乐天文具店购买文具，购物小票如下。算一算，店员应找回多少元？ 【答案】2元 【解析】 【分析】先计算购买两种文具的总花费，再用实收金额减去总花费，即可得到应找回的钱数，据此列式计算。 【详解】20－（15.30＋2.70） ＝20－18 ＝2（元） 答：店员应找回2元。 21. 位于狮山镇显纲社区的中共南海县委旧址是狮山镇最具代表性的红色地标。研学小队从革命纪念馆入口沿着阶梯式红色文化打卡步道走到出口（如图），一共要走多少米？ 【答案】222米 【解析】 【分析】 如图，作竖向的辅助线将阶梯图形分成4个竖着的长方形，可知阶梯上横向四段路程的和与下方136米的直线长度相等； 同理，作横向的辅助线将阶梯图形分成4个横着的长方形，可知阶梯上纵向四段路程的和与左侧86米的直线长度相等； 综上所述，阶梯式路线的长度与图中左方和下方路线的长度和相等。 【详解】86＋136＝222（米） 答：一共要走222米。 22. 桂花糕是我国传统特色糕点，最早名叫广寒糕，古代学子赶考时常互相赠送，祝愿金榜题名，考试得胜。下图是某糕点铺推出两种规格的桂花糕礼盒。旅游团要购买132个桂花糕给游客品尝，怎样购买最划算？最少需要花多少钱？ 【答案】 5盒大盒和1盒小盒；276元 【解析】 【分析】先求出大盒和小盒桂花糕的单价，通过比较单价确定优先购买的礼盒类型。再依据除法运算求出大盒的购买数量以及剩余数量，根据剩余数量确定小盒的购买数量，最后按照的公式计算出最少花费。 【详解】（元） （元） 由于，按照购买更划算的原则，优先选择大盒桂花糕。 （盒）（个） 可以买5大盒，还剩下12个桂花糕，因为小盒每盒12个，所以剩下的12个刚好买1小盒。 （元） （元） 答：买5盒大盒桂花糕和1盒小盒桂花糕最划算，最少花276元。 六、综合与实践。（4＋3，共7分） 23. 如果A＝15×12，B＝16×11，要比较A和B的大小，除了计算出结果进行比较外，还可以采用以下方法。 A＝15×12＝15×（11＋1）＝15×11＋15×1 B＝16×11＝（15＋1）×11＝15×11＋1×11 所以A（ ）B（填“＞”“＝”或“＜”），以上计算用到了（ ）律。 （1）填一填，将上面的方法补充完整。 （2）请你尝试用上面的方法比较22×13和21×14的大小，写出过程。 【答案】（1）＞；乘法分配律 （2）22×13＝（21＋1）×13＝21×13＋1×13＝21×13＋13；21×14＝21×（13＋1）＝21×13＋21×1＝21×13＋21 两式都有21×13，因为 13＜21，所以22×13＜21×14。 【解析】 【分析】（1）将15×11看作一个加数，所以两个加法算式中，如果一个加数相同，那么另一个加数越大，所得的和就越大。 （2）仿照例题方法，运用乘法分配律拆分两个乘法算式，找到公共部分，如果一个加数相同，那么另一个加数越大，所得的和就越大，对比剩余加数即可判断大小。 【小问1详解】 A＝15×11＋15，B＝15×11＋11 相同部分是15×11，15＞11，因此 A＞B；变形过程运用乘法分配律。 【小问2详解】 略 七、思考题。（4＋6，共10分） 24. 通草花灯是佛山秋色巡游中的经典手提彩灯。每盏三角花灯的独立骨架需要3根竹篾，每盏方形花灯的独立骨架需要4根竹篾。一位手工艺匠制作了18盏三角花灯和方形花灯，制作过程中使用62根竹篾，三角花灯制作了（ ）盏；方形花灯制作了（ ）盏。 【答案】 ①. 10 ②. 8 【解析】 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，题里三角花灯对应“鸡”，方形花灯对应“兔”，花灯总盏数对应鸡兔总只数，竹篾根数对应总脚数。用假设法：先假设所有物品是同一种。 （1）假设18盏花灯全部是三角花灯： 全部为三角花灯时，竹篾总量会比实际用量更少。真实竹篾总数和假设总数之间多出的根数，全部来自方形花灯。每一盏方形花灯比三角花灯多用1根竹篾，多出几根竹篾，就对应有几盏方形花灯。 （2）也可以假设18盏全部是方形花灯： 全部为方形花灯时，竹篾总量会比实际用量更多。多出来的竹篾根数，是因为把三角花灯错算成了方形花灯，每错算1盏就多算1根竹篾，由此可算出三角花灯数量。 【详解】（1）假设18盏花灯全部是三角花灯： 18×3＝54（根） 62－54＝8（根） 4－3＝1（根） 8÷1＝8（盏） 18－8＝10（盏） 所以三角花灯制作了10盏；方形花灯制作了8盏。 （2）也可以假设18盏全部是方形花灯： 18×4＝72（根） 72－62＝10（根） 4－3＝1（根） 10÷1＝10（盏） 18－10＝8（盏） 所以三角花灯制作了10盏；方形花灯制作了8盏。 25. 五角星是一种古老的符号，它象征着希望、胜利，是人们心中最美的符号。 （1）观察下表，请将表格补充完整。 图形名称 多边形内角和 每个内角的度数 正三角形 180° 60° 正方形 360° 90° 正五边形 （2）根据正五边形每个内角的度数，请你推导出下图中∠1的度数。 【答案】（1） 图形名称 多边形内角和 每个内角的度数 正三角形 180° 60° 正方形 360° 90° 正五边形 540° 108° （2）＝【解析】 【分析】（1）根据多边形内角和公式：多边形内角和＝（边数－2）×180°；所以正多边形每个内角度数＝内角和÷边数。 （2）五角星外侧三角形底角与正五边形内角组成平角，先求出三角形底角，再利用三角形内角和180°，算出顶角。 【小问1详解】 正五边形内角和：（5－2）×180°＝540° 每个内角度数：540°÷5＝108° 【小问2详解】 因为正五边形的每个内角是108°， 所以三角形底角：180°－108°＝72° ＝180°－72°×2 ＝180°－144° ＝36° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $