精品解析：湖南益阳市赫山区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2026年上学期期末教学质量检测试卷 一、填空题（共20分） 1. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 2. 《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（ ）。 【答案】 ①. 108 ②. 102 【解析】 【分析】一个数的最大因数是本身；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此，先找出比108小的并且是2的倍数的三位数，再从中找出3的倍数即可。 【详解】108的最大因数是108； 比108小的三位数中，2的倍数有100、102、104和106，其中102是3的倍数，即102有因数3。所以，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是102。 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 新华字典封面面积约为150（ ） 货车车厢的体积约是90（ ） 根据献血法规定，血站对献血者每次采集的血液量不超过400（ ）。 0.35dm3＝（ ）mL 5m230dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 平方厘米## ②. 立方米## ③. 毫升## ④. 350 ⑤. 5.3 【解析】 【分析】一个指甲盖的面积大约是，手掌面的面积大约是，1间教室的体积大约是，棱长1dm的正方体容器，容积是或1L，棱长1cm的正方体容器，容积是或1mL； 针对体积容积单位换算题，1dm3等于1L，1L等于1000mL，确认dm3与mL的换算进率，用给定数值乘进率得到结果。 针对面积单位换算题，因为等于，所以先把低级单位的数除以进率换算为高级单位数，再和原本高级单位的数相加得到最终结果。 【详解】新华字典是小的薄本工具书，封面边长大概十几厘米，面积用平方厘米作单位符合日常认知，和实际字典封面大小匹配； 货车车厢是很大的载货空间，体积单位选立方米才符合实际载货的大小，符合货运车厢的体积范围； 血液是液体，描述少量液体的容量常用毫升，符合献血采血量的实际规定； 体积容积换算：，所以； 面积单位换算：，30平方分米换算成平方米是，加上原本的，总共是。 4. 小强把一张边长为15cm的正方形硬纸板做成了一个无盖的正方体纸盒，他的方法是：在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，然后将四边折起来进行粘合。他剪去的正方形边长是（ ）cm，这个正方体纸盒的容积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】要做成无盖的正方体纸盒，折起来后纸盒的棱长都相等：原来的大正方形边长15cm，需要在原来大正方形的四个角各剪去1个小正方形，剩下的部分折起来后既要当正方体的底面边长，也要当正方体的侧面高度，所以大正方形的边长刚好等于3个小正方形的边长之和，由此算出小正方形的边长及正方体纸盒的棱长；最后根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出这个正方体纸盒的容积。 【详解】 5. 王大伯今年酿了30L的葡萄酒，把它们倒入长5dm、宽2dm的长方体容器中，酒面高（ ）dm。 【答案】 3 【解析】 【分析】容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为 ，先将葡萄酒的容积换算为体积单位。 计算长方体容器的底面积，因为长方体底面积公式为，所以代入已知的长和宽即可得到底面积。 利用长方体体积公式推导高度，已知体积和底面积，那么高度，代入对应数值即可求解。 【详解】 6. 和（A为非0自然数）都是假分数，的分数单位是（ ），最小可填（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】假分数是分子大于等于分母的数，和都是假分数，所以分别列出两个分数满足假分数条件时A的取值范围，再确定A的可取值。求的分数单位，根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，直接对应分母确定；从A的可取值中找最小的数，即为A的最小可填值。 【详解】分母是5，所以它的分数单位是； 和都是假分数，A既要大于等于5，又要小于等于6，所以，A最小是5。 7. 把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把3千克苹果平均分成4份，根据分数的基本意义，将3千克苹果看作单位“1”平均分成4份，每份即是4份中的一份用分数表示即可；每一份重多少就是总重量除以4即可。 【详解】每份是这些苹果的1÷4＝ 每份重3÷4＝（千克） 【点睛】本题考查分数的基本意义，注意前一个空是求每份占全部的分率，后一个空是求每份的具体重量。 8. 有两个两位数4□和△4，它们都能同时被2和3整除，□里最大是（ ），△里最小是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征，个位数字0，2，4，6，8；3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数。 □的最大值：4□要满足上述特征，从中选取最大的符合条件的数。 △的最小值：△4要满足上述特征，先确认个位4已经满足2的倍数要求，再计算△4的和是3的倍数，且△是十位数字即1到9的整数，从中选取最小的符合条件的数。 【详解】4□：它的十位是4，要满足被2整除，□只能填0、2、4、6、8这些数。 ，，，，，其中能被3整除的最大的和是12，对应□填8。 △4：它的个位是4，已经是偶数，只需要让△4的和能被3整除就行。△是十位不能为0，，6能被3整除，所以△最小是2。 9. 丁丁喝了一杯纯饮料的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水后，一口喝完，此时丁丁一共喝了水和纯饮料（ ）杯。 【答案】 ####1.5 【解析】 【分析】先确定纯饮料的总量，因为整杯纯饮料最终全部被喝完，所以纯饮料的总量就是初始的1杯。 再计算加入的水的总量，因为每次加的水都是之前喝掉的部分，所以将两次加的水量相加，就能得到喝的水的总量。 最后将纯饮料的总量和水的总量相加，即可得到一共喝的水和纯饮料的总量。 【详解】纯饮料最开始是1整杯，中间没有额外加过纯饮料，最后全部喝完，所以纯饮料一共喝了1杯。 加的水就是两次喝掉的量：总共加的水是​（杯），最后也全部喝完了。 一共喝的纯饮料和水：（杯） 10. 观察一个用4个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是，从左面看到的可能有（ ）种情况。 【答案】2 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的数量和位置，可确定底层有3个小正方体，总共有4个小正方体，因此剩余1个小正方体需要放在底层的3个位置的上方，依次列举这个小正方体的所有可放置位置，再判断从左面看到的图形。 【详解】底层摆了3个小正方体，剩下1个是叠放的小正方体。这个小正方体可以分别放在底层3个位置的任意一个上方，从左面看会得到2种不同的视图：第一种是左边2个、右边1个的L形，第二种是左边1个、右边2个的反L形，所以一共有2种情况。 11. 一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是（ ）。 【答案】20：39##20时39分 【解析】 【分析】下次同时喷水要经过的时间是8和6的最小公倍数；将8和6进行分解质因数后求出最小公倍数；将20：15加上下次同时喷水要经过的时间，求出下次同时喷水的时间即可。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 2×2×2×3＝24 8和6的最小公倍数是24，也就是下一次同时喷水要经过24分钟； 20：15＋24分钟＝20：39 所以下一次同时喷水时刻是20：39。 二、判断题（共10分） 12. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母也应该加上8。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，先计算分子变化后扩大到原来的倍数，再求出分母需要增加的数值，和8比较即可判断对错。 【详解】变化后的分子： 分子扩大到原来的倍数： 变化后应为的分母： 分母应加的数：，原题干中说法错误。 故答案为：× 13. 这是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字1的对面是数字4。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体展开图属于三三型结构，在同一行/列中，间隔一个面的两个面是对面，所以先找与数字1间隔一个面的数字，确定其对面数字。 【详解】同一行里，隔一个正方形的两个面是对面。第一行的1、2、3里，1和3中间隔了2，所以1的对面是3，不是4。 故答案为：×。 14. 鸡的数量比兔多，则兔的数量比鸡少。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把兔的数量看作单位“1”，两次比较的单位“1”不同，先求出鸡的数量对应的份数，再计算兔比鸡少的份数，用这个份数除以单位“1”对应的份数即可。 【详解】鸡的数量比兔多，兔的数量看成4份，鸡的数量为： 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 图1可以通过对称或旋转的方法得到图2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】把水平直线OP作为对称轴，图1可以通过对称得到图2；以O点为旋转中心，图1顺时针旋转90°可以得到图2。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。 【详解】 1×1＝1（平方厘米） 1×2×2＝4（平方厘米） 所以，表面积减少了4平方厘米。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。 三、选择题（共10分） 17. 一节课有时，学生探究学习用时，教师讲解用时，其余的时间是学生练习，练习时间是多少时？正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】练习时间＝一节课总时间－探究学习时间－教师讲解时间，也可以先算探究和讲解的总时间，再用一节课总时间减去它们的和。 【详解】直接相减：② 先算和再减：③ ①用1作总时间错误，④用40分钟作单位错误。 正确的是②③。 18. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 8＝2＋6 C. 18＝5＋13 D. 12＝3＋9 【答案】C 【解析】 【分析】判断式子是否符合猜想需要同时满足两个条件：一是等号左边是大于4的偶数；二是等号右边的两个数都是奇素数，即既是奇数，又是大于1且只有1和它本身两个因数的数。 【详解】A．，1不是素数，不符合； B．，2是偶素数，6是合数，不符合； C．，18是大于4的偶数，5和13都是奇素数，符合猜想要求； D．，9是合数，不符合。 19. 学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】要使男、女生每排人数相同，每排人数必须同时是16和24的因数；要求每排人数最多，即求16和24的最大公因数。两个数的最大公因数等于两个数公有质因数的乘积。据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 因此，16和24的最大公因数是2×2×2＝8，则每排最多8个人。 20. 完成同样的一份作业，欢欢用30分钟，乐乐用0.8小时，强强用小时，三人相比，（ ）最快。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 强强 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】完成同样的作业，用时越少的人速度越快。先将所有时间单位统一换算成分钟，再比较数值的大小，用时最少者即为最快。小时表示把1小时平均分成3份，取其中的2份；1小时＝60分钟，高级单位化低级单位乘进率。 【详解】欢欢用时：分钟 乐乐用时：（分钟） 强强用时：（分钟） 因为，所以欢欢用时强强用时乐乐用时。 即欢欢用时最少，所以欢欢最快。 21. 容器中有一些水，明明将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出80毫升的水，随后又将铁棒匀速取出。下面正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分析放入铁棒阶段的水位变化：铁棒刚放入时，排开的水使水位上升，所以水位随时间匀速升高；当水位升至容器口后，继续放铁棒水会溢出，水位保持容器高度不变。 再分析取出铁棒阶段的水位变化：匀速取出铁棒时，容器内空余体积增加，水位会匀速下降；且溢出了80毫升水，所以最终水位会低于初始水位。 【详解】A．最后水位还在上升，不符合取出铁棒水位下降的规律； B．最终水位回到初始水位，与“溢出了80毫升水”的条件矛盾，错误； C．符合水位先上升、满水后保持不变、取出铁棒后水位下降，最后水位低于初始水位，符合实际； D．最后水位停在了初始水位的上方，没有体现溢出80毫升水后水位会低于初始值的特点，错误。 四、计算题（共23分） 22. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】 ；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1；1 【解析】 【分析】（1）异分母分数相加减，换算成同分母分数再计算。 （2）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算。 （3）利用减法的性质，将后两项结合起来先计算，再用被减数减去它们的和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时加上； （3）先求出方程右边分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、作图题（共4分） 25. 操作。 （1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）旋转中心O点位置保持不变，顺时针方向和钟表指针转动方向一致； 先找出图形①的3个顶点，把每个顶点分别绕O点顺时针旋转90°，借助网格数出对应顶点的新位置； 按照原图形的形状，依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）平移图形画法 平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同； 先找出图形②的3个顶点，把每个顶点都向右数4格，得到新的对应顶点； 依次连接新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】 六、解决问题（共33分） 26. 一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。李奶奶包了60个蛋黄粽和48个香菇肉粽。将这些粽子平均分装在若干个盒子里,每个盒子仅可装同一种粽子，如果每个盒子里的粽子数量相等，且刚好分完，最少需要多少个盒子？（写出思考过程） 【答案】 9个； 思考过程：要使盒子数量最少，就需要每个盒子装的粽子数量尽可能多。60个蛋黄粽和48个香菇肉粽刚好分完、每盒粽子数量又相等，则每盒粽子数量是60和48的最大公因数12，进而算出盒子数量。 【解析】 【分析】要让盒子数量最少，粽子总数固定，每个盒子装的粽子数量要尽可能多，计算60和48的最大公因数，这个最大公因数就是每个盒子最多可装的单种粽子的数量。分别计算装蛋黄粽需要的盒子数和装香菇肉粽需要的盒子数，将两个数量相加，即可得到最少需要的盒子总数。 【详解】60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 60和48的最大公因数是12，也就是每盒最多装12个粽子。 总盒子数：（个） （个） （个） 答：最少需要9个盒子。 思考过程略。 27. 可可在学习的过程中发现了6的倍数的特征，请你仿照他的研究方法，尝试着研究15的倍数特征。 可可：我先写出一组6的倍数：6、12、18、24、30…它们个位上的数字都是0、2、4、6、8，全是2的倍数。它们各位上的数字之和是6、3、9…，全是3的倍数。所以我发现：如果一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就一定是6的倍数。 15的倍数特征研究过程如下： 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，先写出一组15的倍数，找到它们个位上的数字符合谁的倍数特征，再求出它们各位上的数字之和，结合3的倍数特征进行判断，进而判断15的倍数特征。 【详解】15的倍数有：15，30，45，60，75…它们个位上的数字都是0或5，全是5的倍数；它们各位上的数字之和是6，3，9，12…都是3的倍数。我发现：如果一个数既是5的倍数，又是3的倍数，那么这个数就一定是15的倍数。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 28. 学校举办读书知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】一等奖占；二等奖占；三等奖占 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。将获一、二等奖人数占获奖总人数的分率和获二、三等奖人数占获奖总人数的分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 29. “三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 （1）甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 （2）接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 【答案】（1）3700平方厘米 （2）223厘米 【解析】 【分析】（1）需要的包装纸的面积就是长方体礼物盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。由图可知，长方体礼物盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是25厘米。 （2）由图可知，彩带的长＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。 【小问1详解】 （30×20＋30×25＋20×25）×2 ＝（600＋750＋500）×2 ＝1850×2 ＝3700（平方厘米） 答：至少需要3700平方厘米的包装纸。 【小问2详解】 30×2＋20×2＋25×4＋23 ＝60＋40＋100＋23 ＝223（厘米） 答：甜甜一共用了223厘米的彩带。 30. 为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） （1）这个长方体容器的容积是多少毫升？ （2）张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2000毫升 （2）520立方厘米 【解析】 【分析】（1）切掉正方形的边长就是长方体的高，用铁皮的长减去2个10厘米算出长方体的长，用铁皮的宽减去2个10厘米算出长方体的宽，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后将立方厘米换算为毫升即可（1立方厘米＝1毫升）。 （2）先求出水面上升的高度，再用容器底面积（长×宽）乘水面上升高度，得到容器内上升部分水的体积，即为石块的体积。 【小问1详解】 40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 30－10×2 ＝30－20 ＝10（厘米） 20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升 答：这个长方体容器的容积是2000毫升。 【小问2详解】 20×10×（7.6－5） ＝20×10×2.6 ＝200×2.6 ＝520（立方厘米） 答：这个石块的体积是520立方厘米。 31. 下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（ ）月，（ ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【答案】（1） （2）； （3）一；六 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）2024年一月的未分类垃圾有13吨，分类垃圾有5吨，相加即是当月垃圾总量；用一月的未分类垃圾质量除以当月垃圾总量，即是2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 2024年六月的分类垃圾有16吨，未分类垃圾有11吨，相加即是当月垃圾总量；用六月的分类垃圾除以当月垃圾总量，即是2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 （3）观察复式折线统计图，当两条折线叉口最大时，表示这个月分类和未分类垃圾质量相差最多； 当虚线在实线上方时，表示这个月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【详解】（1）画图略。 （2）13÷（13＋5） ＝13÷18 ＝ 16÷（16＋11） ＝16÷27 ＝ 2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的（），2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的（）。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（一）月，（六）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末教学质量检测试卷 一、填空题（共20分） 1. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 2. 《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（ ）。 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 新华字典封面面积约为150（ ） 货车车厢的体积约是90（ ） 根据献血法规定，血站对献血者每次采集的血液量不超过400（ ）。 0.35dm3＝（ ）mL 5m230dm2＝（ ）m2 4. 小强把一张边长为15cm的正方形硬纸板做成了一个无盖的正方体纸盒，他的方法是：在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，然后将四边折起来进行粘合。他剪去的正方形边长是（ ）cm，这个正方体纸盒的容积是（ ）cm3。 5. 王大伯今年酿了30L的葡萄酒，把它们倒入长5dm、宽2dm的长方体容器中，酒面高（ ）dm。 6. 和（A为非0自然数）都是假分数，的分数单位是（ ），最小可填（ ）。 7. 把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。 8. 有两个两位数4□和△4，它们都能同时被2和3整除，□里最大是（ ），△里最小是（ ）。 9. 丁丁喝了一杯纯饮料的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水后，一口喝完，此时丁丁一共喝了水和纯饮料（ ）杯。 10. 观察一个用4个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是，从左面看到的可能有（ ）种情况。 11. 一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是（ ）。 二、判断题（共10分） 12. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母也应该加上8。（ ） 13. 这是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字1的对面是数字4。（ ） 14. 鸡的数量比兔多，则兔的数量比鸡少。（ ） 15. 图1可以通过对称或旋转的方法得到图2。（ ） 16. 把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。（ ） 三、选择题（共10分） 17. 一节课有时，学生探究学习用时，教师讲解用时，其余的时间是学生练习，练习时间是多少时？正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 18. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 8＝2＋6 C. 18＝5＋13 D. 12＝3＋9 19. 学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 20. 完成同样的一份作业，欢欢用30分钟，乐乐用0.8小时，强强用小时，三人相比，（ ）最快。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 强强 D. 无法比较 21. 容器中有一些水，明明将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出80毫升的水，随后又将铁棒匀速取出。下面正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题（共23分） 22. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、作图题（共4分） 25. 操作。 （1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。 六、解决问题（共33分） 26. 一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。李奶奶包了60个蛋黄粽和48个香菇肉粽。将这些粽子平均分装在若干个盒子里,每个盒子仅可装同一种粽子，如果每个盒子里的粽子数量相等，且刚好分完，最少需要多少个盒子？（写出思考过程） 27. 可可在学习的过程中发现了6的倍数的特征，请你仿照他的研究方法，尝试着研究15的倍数特征。 可可：我先写出一组6的倍数：6、12、18、24、30…它们个位上的数字都是0、2、4、6、8，全是2的倍数。它们各位上的数字之和是6、3、9…，全是3的倍数。所以我发现：如果一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就一定是6的倍数。 15的倍数特征研究过程如下： 28. 学校举办读书知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 29. “三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 （1）甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 （2）接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 30. 为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） （1）这个长方体容器的容积是多少毫升？ （2）张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 31. 下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（ ）月，（ ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $