精品解析：山东东营市利津县2025-2026学年青岛版（五年制）第二学期期末教学质量调研四年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 四年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 （不许使用计算器） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 7 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； 判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位； 最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是；，它有13个这样的分数单位； 4－＝－＝，有7个这样的分数单位，即说明要加上7个这样的分数单位才是最小的合数。 2. 把6米长的绳子剪成同样长的3段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一根6米长的绳子看作单位“1”，平均分成3段，每段是这根绳子的；求每段长，根据除法的意义用除法计算。 【详解】把6米长的绳子剪成同样长的3段，每段长是全长的，每段长6÷3＝2米。 3. （ ）。 【答案】；24； 【解析】 【分析】把分数的分子除以分母，得到小数的值；把分数化为除法的形式，分子作被除数，分母作除数；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以（非零）相同的数，分数的值不变；除法的基本性质是：被除数和除数同时乘或除以（非零）相同的数，商不变，据此答题。 【详解】0.375化成分母是8的分数，先把0.375写成分数，约分后得到，所以第一个括号填3。 根据分数和除法的关系，等于3÷8，被除数从3变成9扩大了3倍，除数也要跟着扩大3倍，8×3＝24，所以9÷24＝0.375。 分母从8变成40扩大了5倍，根据分数的基本性质，分子3也要乘5，3×5＝15，所以得到。 4. 在括号里填上最简分数。 50分钟＝（ ）时 75厘米＝（ ）米 125千克＝（ ）吨 35分＝（ ）元 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1时＝60分钟，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1元＝100分。 低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以对应进率，写成分数形式。 对得到的分数进行约分，直到分子和分母的最大公因数为1，得到最简分数。 【详解】（1），上下同时除以最大公因数10，得到。 （2），上下同时除以最大公因数25，得到。 （3），上下同时除以最大公因数125，得到。 （4），上下同时除以最大公因数5，得到。 5. 一个数既是60的因数，又是15的倍数，这样的数有（ ）个。把其中最大的数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。先找出60的所有因数，再找出其中15的倍数，统计个数即可。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 【详解】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 60的所有因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中15、30、60是15的倍数，有3个；最大的是60。 60＝2×2×3×5 一个数既是60的因数，又是15的倍数，这样的数有3个。把其中最大的数分解质因数是60＝2×2×3×5。 6. 一袋海苔的净含量标着“400±5克”，那么这袋海苔的重量最多不大于（ ）克，最少不少于（ ）克。 【答案】 ①. 405 ②. 395 【解析】 【分析】一袋海苔的净含量标着“400±5克”，表示的是质量范围，据此可知标准重量是400克，最多不超过（400＋5）克，最少不少于（400－5）克，据此解答。 【详解】400＋5＝405（克） 400－5＝395（克） 这袋海苔的重量最多不大于405克，最少不少于395克。 7. “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 向北行驶5千米到B地 ②. 15 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数；A、B两地的距离就是从A地到原点（出发点）的距离加上从原点到B地的距离，即10＋5＝15（千米）。 【详解】10＋5＝15（千米） “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示向北行驶5千米到B地，A、B两地相距15千米。 8. 把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积比原来的正方形减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 16 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高。平行四边形具有不稳定性，把一个边长为8 cm的正方形拉成一个平行四边形，四条边的边长没有发生变化，所以周长不变；求出正方形的面积和平行四边形的面积相减即可解答。 【详解】8×4＝32（cm） 8×8－8×6 ＝64－48 ＝16（cm2） 所以把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是32cm，面积比原来的正方形减少了16cm2。 9. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用5加上10的和除以5，算出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几，再减8算出应该加上几。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 要使分数大小不变，分母应加上16。 10. 学校计划对一块梯形花坛进行改造，经测量，该梯形花坛的上底长度为8米，下底长10米，高是上底的一半。这个梯形花坛的面积是（ ）平方米。若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形种月季花，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 36 ②. 32 【解析】 【分析】利用除法计算出梯形花坛的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出花坛的面积； 若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形，平行四边形的底和梯形的上底相等，高就是梯形的高，平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可。 【详解】 （平方米） （平方米） 11. a和b是两个非0自然数，a÷b＝10，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果两个非0自然数是倍数关系，较小的那个数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它们的最小公倍数。这道题里a÷b＝10，说明a是b的10倍， a比b大，所以最大公因数是较小的b，最小公倍数是较大的a。 【详解】a和b是两个非0自然数，a÷b＝10，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 12. 用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）。 【答案】15平方厘米##15 【解析】 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长为16厘米，用16除以2，等于8，求出长与宽的和是8厘米，长和宽必须是质数，且和为8。质数有2、3、5、7等，但只有3和5的组合满足和为8且均为质数。根据长方形的面积＝长×宽，用5乘3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 16÷2＝8（厘米） 8以内的质数有2、3、5、7。 5＋3＝8（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是15平方厘米。 二、判断。（每题1分，共8分） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个图形经过旋转、平移后，它的位置和形状都发生了变化。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平移和旋转都是不改变图形的形状和大小的图形变换。平移改变图形的位置，但不改变方向；旋转改变图形的位置和方向，但形状和大小不变。 【详解】平移后，图形的位置改变，但形状、大小和方向不变；旋转后，图形的位置和方向改变，但形状和大小不变。因此一个图形经过旋转和平移后，它的位置发生改变，形状不变。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除1和本身还有其他因数的数是合数。再区分两种分类方式，奇偶分类覆盖全部自然数，按因数个数分类包含数字1，单独判断1与质数、合数定义的匹配情况。 【详解】所有自然数根据是否为2的倍数，只分奇数、偶数两类，比如2是偶数、3是奇数，任意自然数一定是其中一种，这部分表述正确。 质数要求只有1和自身两个因数，合数要求至少3个因数，例如5只有1、5两个因数是质数，4有1、2、4三个因数是合数，而自然数1仅有因数1，不满足质数、合数的定义，所以1既不是质数也不是合数，“一个自然数不是质数就是合数”这句话错误，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 如果a只有一个因数，那它一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有一个因数的数是1，1既不是质数也不是合数，据此判断即可。 【详解】如果a只有一个因数，那么a是1，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义，明确：质数与奇数的区别。 17. 3米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3米的表示把3米平均分成5份，取其中的1份；1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份。据此先分别用总长除以段数，求出每段的长度，再乘份数，求出3米的和1米的的具体长度，再进行比较即可判断。 【详解】3米的为：3÷5＝（米） 1米的为：1÷5＝（米），＋＋＝（米） 因为米＝米，所以3米的和1米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，只有二者等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，本题没有给出这个前提条件。 【详解】三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，原题没有前提条件“等底等高”，说法错误。 故答案为：× 19. 一个分数约分后它的大小不变，但分数单位却变大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】约分是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，所以根据分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，即分数单位的分母是原分数的分母，分子为1。如果约分后分母变小，那么分母越小、对应的分数单位就越大。 【详解】 假设一个分数为，约分后，＝，的分数单位是，的分数单位是，＜.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 20. 如果分子、分母是相邻两个自然数（0除外），那么这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数），叫做最简分数；根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数是互质数，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果分子、分母是相邻的两个自然数，那么这个分数一定是最简分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查互质数的意义，以及最简分数的意义。 三、选择题。（每题1分，共8分） 21. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析： 一个合数至少有3个因数。 22. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，可以求出第一段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小，即可判断哪段绳子更长。 【详解】1－＝ ＞ 所以，这两段绳子相比，第二段长。 23. 如图所示，平行线间的三个图形面积比较，（ ） A. 平行四边形的面积最大 B. 一样大 C. 三角形的面积最大 D. 梯形的面积最大 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用面积公式表示出各图形的面积，最后比较大小即可。 【详解】假设图形的高为h 平行四边形的面积：3h 三角形的面积：3h÷2＝1.5h 梯形的面积：（1＋3）h÷2＝4h÷2＝2h 因为3h＞2h＞1.5h，所以平行四边形的面积＞梯形的面积＞三角形的面积。 故答案为：A 【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 24. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断即可。 【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 25. 下面各数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 23 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据分析： A．15不是2的倍数，是3的倍数； B．18既是2的倍数又是3的倍数； C．23不是2的倍数也不是3的倍数； D．25不是2的倍数也不是3的倍数。 故答案为：B 26. 盐水能浮起鸡蛋吗？华华自己动手去验证，她先在玻璃杯中倒入300克水，再放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入水底，然后她在水中加入47克盐，搅拌之后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，需要先算出盐水的总质量，盐水总质量等于盐的质量加水的质量，再用盐的质量除以盐水总质量即可。 【详解】（克） 27. 学校要将长方形展区进行改造，下图是改造前后的形状，改造前和改造后的（ ）。 A. 周长变短，面积不变。 B. 周长不变，面积不变。 C. 周长不变，面积变小。 D. 周长变长，面积变小。 【答案】D 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，长方形展区改造之后，得到的是一个不规则图形，可以将它中间的那条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，长方形展区改造后它的周长等于原来长方形展区的周长再加上2条小长方形的宽。所以长方形展区改造后，周长变长了；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。由图可知，改造后展区的大小变小了，所以长方形展区改造后，面积变小了。 【详解】由分析得，长方形展区改造后的周长变长了，面积变小了。 故答案为：D 28. 下列数据中，用折线统计图表示最合适的是（ ）。 A. 张红家上月支出电费120元，水费55元，电话费80元 B. 一天内，护士每隔两小时为一位发烧患者测量一次体温，得到的12个体温数据 C. 李强、王红、孙健、赵文四人的身高分别是151cm，158cm，145cm，150cm D. 四（1）班体育测试成绩优秀人数是30人，良好是12人，及格是6人，待及格是2人 【答案】B 【解析】 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图中各点的数据可以看出数量的多少，用折线的走势（上升或下降）判断数量的增减变化情况。折线统计图适用于表示数据随时间或有序类别变化的趋势。据此选择即可。 【详解】A．电费、水费、电话费属于不同类别的支出，没有增减变化的趋势，不能用折线统计图（应使用条形统计图比较各项金额）。 B．体温数据每隔两小时测量一次，时间连续且需观察变化趋势，折线统计图能清晰反映体温波动。 C．四人身高属于不同个体的静态数据，没有增减变化的趋势，不能用折线统计图（应使用条形统计图比较个体差异）。 D．体育测试各等级人数为分类数据，没有增减变化的趋势，不能用折线统计图（适合用条形或扇形统计图展示比例）。 故答案为：B 四、计算题。（25分） 29. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 30. 解方程，带※的检验。 8x＋4x＋6＝42 ※ 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】等式性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）方程左边先合并8x与4x；再利用等式性质1，等式两边同时减6；最后利用等式性质2，两边同时除以12，求出x。 （2）未知数被括号整体除以3，先把（x－11）看成整体。根据等式性质2，等式两边同时×3；再依据等式性质1，两边同时加11，求得x。 （3）先计算算式里可以直接算出的乘法5×2.6；再利用等式性质1，两边同时减去算出的常数；最后等式两边同时除以7.8，解出未知数。 （4）把4x看作整体，等式两边同时加12；再两边同时除以4，得到x的值。 （5）利用等式性质1，两边同时加x，把x移到等式的右边。再同时交换等式两边的位置，再根据等式的性质1，两边同时减去，对分数进行约分，得到最简结果。 （6）x作为被除数，利用等式性质2，等式两边同时×6求出解。本题带※，求出数值后必须检验：把算出的x代入原方程，分别计算左边、右边结果，如果左右相等，说明数值是方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 检验： 左边＝46.8÷6＝7.8，右边＝7.8 左边＝右边，所以是方程的解。 31. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 22和55 36和24 【答案】最大公因数：11；最小公倍数：110；最大公因数：；最小公倍数： 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数：两个数全部公因数的乘积；最小公倍数：两个数全部公因数的乘积，再乘底下最后两个互质的商。 【详解】 所以，22和55的最大公因数是：11； 22和55的最小公倍数是：11×2×5＝110； 所以，36和24的最大公因数是：2×2×3＝12； 36和24的最小公倍数：2×2×3×3×2＝72。 五、操作题。（6分） 32. （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将下面右图绕O点顺时针旋转，再向左平移3格。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后首尾连接各对称点即可。 （2）根据图形旋转的方法，先把三角形的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°，得出旋转后的对应点，再向左平移3格，依次连接，即可得出图形。 【详解】（1）（2）画图略； 33. 求阴影部分的面积。 【答案】9m2；24cm2 【解析】 【分析】（1）因为已知底为2m的三角形面积是3m2，所以可通过反推两个三角形共同的高。得到高后，结合阴影三角形的底6m，用三角形面积公式计算阴影面积。 （2）先根据，用上底6、下底15、高8计算梯形总面积，再计算中间空白三角形的面积，用梯形总面积减去空白三角形面积得到阴影面积。 【详解】（1）高＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（m） 阴影面积＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（m2） （2）S梯＝（6＋15）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（cm2） S空＝15×8÷2 ＝120÷2 ＝60（cm2） S阴＝84−60＝24（cm2） 七、解决问题。（21分） 34. 一支钢笔的价钱比一个笔袋贵30元。钢笔的价钱是笔袋的3倍，一支钢笔和一个笔袋各多少钱？ 【答案】45元；15元 【解析】 【分析】由题意可知：设笔袋的价钱为x元，那么钢笔的价钱为3x元，根据钢笔的价钱比一个笔袋贵30元，可以列等式：钢笔的价钱－笔袋的价钱＝30，进而解方程求出笔袋和钢笔的价钱。 【详解】解：设笔袋的价钱为x元，那么钢笔的价钱为3x元。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 3x＝15×3＝45（元） 答：一支钢笔45元，一个笔袋15元。 35. 王老师买了32支笔和24本笔记本，平均奖励给班里的“三好学生”，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好学生”？每人奖励几支笔和几本笔记本？ 【答案】8名；4支；3本 【解析】 【分析】求出笔和笔记本数量的最大公因数，就是最多有多少名“三好学生”。再用笔和笔记本的总数分别除以人数，就是每人奖励几支笔和几本笔记本。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（名） 32÷8＝4（支） 24÷8＝3（本） 答：最多有8名“三好学生”。每人奖励4支笔和3本笔记本。 36. “开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。某代驾平台不同时段收费标准如图。周末，张叔叔和朋友聚餐后在23：30叫了这个平台的代驾。到家后，张叔叔用手机支付了71.7元代驾费，你能算出餐馆到他家的距离吗？ 时段 计价标准 7：00－21：59 （1）36元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 22：00－06：59 （1）60元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 【答案】12.6千米 【解析】 【分析】根据题意，张叔叔是在23：30叫的代驾，所以属于22：00－06：59付费标准。用代驾费减去10千米以内的价钱，就是超过10千米以外的价钱。再用超出的价钱除以超出部分每千米的价钱就是超出几千米。再加上10千米就是餐馆到家的距离。 【详解】（71.7－60）÷4.5＋10 ＝11.7÷4.5＋10 ＝2.6＋10 ＝12.6（千米） 答：餐馆到他家的距离是12.6千米。 37. 希望小学“环保小卫士”活动小组周六共捡拾白色垃圾千克；比周日少千克。周六和周日一共捡拾白色垃圾多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】周六捡拾白色垃圾千克，比周日少千克，所以周日捡拾（＋）千克，再把周六和周日捡拾的白色垃圾相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（千克） 答：周六和周日一共捡拾白色垃圾千克。 38. 暑假期间，小红统计了每天到植物园参观的人数，完成了如下统计表。 日期 一 二 三 四 五 六 日 人数 650 700 750 750 800 940 1000 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）一周参观人数的变化情况是呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降” 【答案】（1） （2）上升 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，再连成折线绘制折线统计图即可。 （2）观察折线统计图可看出一周参观人数一直在上升。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 一周参观人数的变化情况是呈上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 四年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 （不许使用计算器） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 2. 把6米长的绳子剪成同样长的3段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. （ ）。 4. 在括号里填上最简分数。 50分钟＝（ ）时 75厘米＝（ ）米 125千克＝（ ）吨 35分＝（ ）元 5. 一个数既是60的因数，又是15的倍数，这样的数有（ ）个。把其中最大的数分解质因数是（ ）。 6. 一袋海苔的净含量标着“400±5克”，那么这袋海苔的重量最多不大于（ ）克，最少不少于（ ）克。 7. “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 8. 把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积比原来的正方形减少了（ ）cm2。 9. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 10. 学校计划对一块梯形花坛进行改造，经测量，该梯形花坛的上底长度为8米，下底长10米，高是上底的一半。这个梯形花坛的面积是（ ）平方米。若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形种月季花，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 11. a和b是两个非0自然数，a÷b＝10，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 12. 用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）。 二、判断。（每题1分，共8分） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 14. 一个图形经过旋转、平移后，它的位置和形状都发生了变化。（ ） 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 16. 如果a只有一个因数，那它一定是质数。（ ） 17. 3米的和1米的一样长。（ ） 18. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 19. 一个分数约分后它的大小不变，但分数单位却变大了。（ ） 20. 如果分子、分母是相邻两个自然数（0除外），那么这个分数一定是最简分数。（ ） 三、选择题。（每题1分，共8分） 21. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 22. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 23. 如图所示，平行线间的三个图形面积比较，（ ） A. 平行四边形的面积最大 B. 一样大 C. 三角形的面积最大 D. 梯形的面积最大 24. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 25. 下面各数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 23 D. 25 26. 盐水能浮起鸡蛋吗？华华自己动手去验证，她先在玻璃杯中倒入300克水，再放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入水底，然后她在水中加入47克盐，搅拌之后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 27. 学校要将长方形展区进行改造，下图是改造前后的形状，改造前和改造后的（ ）。 A. 周长变短，面积不变。 B. 周长不变，面积不变。 C. 周长不变，面积变小。 D. 周长变长，面积变小。 28. 下列数据中，用折线统计图表示最合适的是（ ）。 A. 张红家上月支出电费120元，水费55元，电话费80元 B. 一天内，护士每隔两小时为一位发烧患者测量一次体温，得到的12个体温数据 C. 李强、王红、孙健、赵文四人的身高分别是151cm，158cm，145cm，150cm D. 四（1）班体育测试成绩优秀人数是30人，良好是12人，及格是6人，待及格是2人 四、计算题。（25分） 29. 直接写得数。 30. 解方程，带※的检验。 8x＋4x＋6＝42 ※ 31. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 22和55 36和24 五、操作题。（6分） 32. （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将下面右图绕O点顺时针旋转，再向左平移3格。 33. 求阴影部分的面积。 七、解决问题。（21分） 34. 一支钢笔的价钱比一个笔袋贵30元。钢笔的价钱是笔袋的3倍，一支钢笔和一个笔袋各多少钱？ 35. 王老师买了32支笔和24本笔记本，平均奖励给班里的“三好学生”，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好学生”？每人奖励几支笔和几本笔记本？ 36. “开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。某代驾平台不同时段收费标准如图。周末，张叔叔和朋友聚餐后在23：30叫了这个平台的代驾。到家后，张叔叔用手机支付了71.7元代驾费，你能算出餐馆到他家的距离吗？ 时段 计价标准 7：00－21：59 （1）36元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 22：00－06：59 （1）60元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 37. 希望小学“环保小卫士”活动小组周六共捡拾白色垃圾千克；比周日少千克。周六和周日一共捡拾白色垃圾多少千克？ 38. 暑假期间，小红统计了每天到植物园参观的人数，完成了如下统计表。 日期 一 二 三 四 五 六 日 人数 650 700 750 750 800 940 1000 （1）根据表中数据绘制折线统计图。 （2）一周参观人数的变化情况是呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $