精品解析：湖南衡阳市第一中学2025-2026学年下学期高一入学考试物理试题

衡阳市一中2026年上学期高一入学考试 物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共24分。） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，用了等效替代的思想 B. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” C. 开普勒在自己的天文观测数据上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 在探究互成角度的两个力的合成时运用了等效替代的思想 2. 汽车沿直线运动，其运动图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 若表示速度，则汽车在第末速度方向将发生改变 B. 若表示速度，则汽车在内的位移大小为 C. 若表示位移，则汽车在第末速度方向将发生改变 D. 若表示位移，则汽车在第内的位移大小为 3. 如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，球越过网落到对方场地。不计空气阻力，以地面为参考系，关于网球在空中的运动，下列说法正确的（　　） A. 网球做变加速曲线运动 B. 网球的位置变化越来越慢 C. 网球的速度变化率恒定 D. 网球的速度变化越来越快 4. 变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A. A齿轮上的点与齿轮上点的向心加速度之比为3：2 B. A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为1：1 C. B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D. 齿轮上的点与齿轮上点转速之比为2：1 5. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位置与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 开始刹车后5s内的位移大小是40m B. 刹车过程中第一个的位移比第二个的位移多 C. 刹车过程中的加速度大小为 D. 刹车过程中的初速度大小为 6. 如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响（A、B球所受的水平风力等大），则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在倾角为的光滑斜劈的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为，斜面连同挡板的质量为，弹簧的劲度系数为，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力作用于，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 若，挡板受到B物块的压力为 B. 加较小力后弹簧长度不改变 C. 若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧处于原长 D. 若要B离开挡板，弹簧伸长量需达到 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或者不选的得0分，共15分。） 8. 2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕点做匀速圆周运动，速度大小约为，转弯半径约为，质量约为，则（　　） A. 舰受到的合力始终指向O点 B. 舰所需的向心力大小约为 C. 水对舰的作用力方向指向点 D. 水对舰的作用力大小约为 9. 如图所示，地球绕太阳公转的轨道可以看成半径为的圆形轨道，甲、乙两颗小行星的椭圆运动轨道分别与地球的公转轨道相切于、两点，为甲的近日点，为乙的远日点。假设两颗小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 小行星甲在点的速率等于乙在点的速率 B. 小行星乙在点的加速度等于甲在点的加速度 C. 小行星甲与乙的运行周期之比 D. 相同时间内甲跟太阳连线扫过的面积与乙跟太阳连线扫过的面积相等 10. 梯子是我们生活中常用的工具。生活中，我们靠在墙上的梯子向上攀爬时，随着人在梯子上的位置越高，其实梯子就越容易下滑产生安全问题。在粗糙水平面上，以一重力不计的梯子长度为，斜靠在光滑竖直墙壁上，梯子下端与墙壁的距离为，质量为的工人紧贴着梯子由地面缓慢上爬，已知梯子与地面之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在工人缓慢上爬的过程中，请问下面哪些选项是正确的（　　） A. 整个上爬过程中地面对梯子的支持力不变 B. 整个上爬过程中地面对梯子的作用力不变 C. 梯子下端刚要发生滑动时，工人的重心离地面高度为 D. 梯子下端刚要发生滑动时，工人的重心离地面高度为 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11. 胡同学用频闪照相的方法做“探究平抛运动的特点”实验，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 （1）下列实验条件必须满足的有________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 必须用天平称出小球的质量 （2）该同学用频闪相机拍摄到小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，ABC是照片中小球所在的三个连续位置，频闪相机闪光的频率为20Hz。以A点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标系，根据等比例的关系标出BC点的坐标，如图乙所示。则A点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；小球做平抛运动的初速度大小_______m/s（结果保留三位有效数字）；当地的重力加速度大小______（结果保留三位有效数字）。 12. 为了探究加速度与力、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置 （1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是______； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 比值定义法 （2）实验中重物质量______（填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量； （3）利用该装置实验时，下列说法正确的是______ A. 实验前补偿阻力时，需要挂上重物进行调节 B. 实验前调节定滑轮高度，应使连接小车的细绳与轨道平面保持平行 C. 实验时先释放小车，再接通电源，打出纸带 （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移所用的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比＝______； （5）上述实验数据绘制a-F图像如乙图所示，则由图像可知，两车质量______（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 四、解答题（本题共3小题，13题12分，14题12分，15题15分，共39分。） 13. 如图所示，是倾角为的固定斜面，部分为水平面，小球从斜面顶端点以某一初速度水平抛出。，取。 （1）如果要使小球抛到点，求抛出的水平初速度的大小？ （2）如果要使小球抛到斜面上，求此时抛出的水平初速度的大小范围？并计算时落到斜面花的时间？ （3）如果抛出的水平初速度，求整个过程中其离斜面的最远距离。（结果用根号表示） 14. 如图所示，某某航空公司假想设计一个空间站，其在半径为的轨道上做匀速圆周运动，并计划从空间站伸出长为的机械臂，将微型卫星放置在机械臂的外端。如图所示，在机械臂的牵引下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站一起同步做匀速圆周运动。已知引力常量，地球半径为，地球表面重力加速度为，微型卫星质量为，求： （1）地球的质量及平均密度； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）机械臂对微型卫星的作用力大小F（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 15. 如图，一质量的小车静止在光滑水平地面上，车顶最右端放置一质量、可视为质点的物块。已知小车长，车顶水平且距地面高，重力加速度大小取，不计空气阻力。现对小车施加一水平向右的拉力，经后撤去拉力。 （1）若物块与小车车顶间的动摩擦因数较大，导致在拉力作用下小车与物块保持相对静止并一起向右加速运动，求此时整体的加速度大小； （2）若物块与小车车顶间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力作用的内，物块的加速度大小和位移大小； （3）接第（2）问条件，撤去拉力后小车与地面间的接触突变为粗糙，此时地面的动摩擦因数，求： ①物块滑离小车时（物块只要到达小车最左端时就会掉下），小车的速度大小； ②物块落地时距小车最右端的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市一中2026年上学期高一入学考试 物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共24分。） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，用了等效替代的思想 B. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” C. 开普勒在自己的天文观测数据上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 在探究互成角度的两个力的合成时运用了等效替代的思想 【答案】D 【解析】 【详解】A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，需控制两个物理量不变，研究第三个物理量对向心力的影响，采用的是控制变量法，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量后，才具备计算地球质量的条件，因此卡文迪许被称为“称出地球质量的人”，故B错误； C．开普勒是在分析第谷长期积累的天文观测数据的基础上，总结出了行星按椭圆轨道运行的规律，并非基于自己的观测数据，故C错误； D．探究互成角度的两个力的合成时，用一个合力等效替代两个分力的共同作用效果，运用了等效替代的思想，故D正确。 故选D。 2. 汽车沿直线运动，其运动图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 若表示速度，则汽车在第末速度方向将发生改变 B. 若表示速度，则汽车在内的位移大小为 C. 若表示位移，则汽车在第末速度方向将发生改变 D. 若表示位移，则汽车在第内的位移大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．若表示速度，由图可知，在内，在内，所以在第末速度方向将发生改变，故A正确； B．若表示速度，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知汽车在内（即）的位移为 位移大小为，故B错误； C．若表示位移，图像的斜率表示速度，在内斜率为负，在内斜率为正，所以在第末速度方向将发生改变，故C正确； D．若表示位移，在内汽车做匀速直线运动，速度 则汽车在第内（即）的位移大小为，故D正确。 本题选错误的，故选B。 3. 如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，球越过网落到对方场地。不计空气阻力，以地面为参考系，关于网球在空中的运动，下列说法正确的（　　） A. 网球做变加速曲线运动 B. 网球的位置变化越来越慢 C. 网球的速度变化率恒定 D. 网球的速度变化越来越快 【答案】C 【解析】 【详解】A．网球被水平击出且不计空气阻力，只受重力作用，加速度恒为，做匀变速曲线运动，故A错误； B．网球做平抛运动，水平方向匀速，竖直方向加速，合速度越来越大，即位置变化越来越快，故B错误； C．速度变化率即加速度，网球只受重力，加速度恒为，故C正确； D．速度变化的快慢由加速度决定，加速度恒定，故D错误； 故选C。 4. 变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A. A齿轮上的点与齿轮上点的向心加速度之比为3：2 B. A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为1：1 C. B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D. 齿轮上的点与齿轮上点转速之比为2：1 【答案】A 【解析】 【详解】由题可知，A与B啮合，B与C啮合，故三个齿轮边缘的线速度大小相等，设为。点位于A齿轮边缘，点位于B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点，即 A．、两点线速度大小相等，根据向心加速度公式 可得点与点的向心加速度之比为，故A正确； B．、齿轮边缘线速度相等，角速度 则，故B错误； C．点线速度。点线速度等于边缘点的一半，即 所以点与点线速度之比为，故C错误； D．转速与角速度成正比。点角速度 点角速度 所以点与点转速之比为，故D错误。 故选A。 5. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位置与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 开始刹车后5s内的位移大小是40m B. 刹车过程中第一个的位移比第二个的位移多 C. 刹车过程中的加速度大小为 D. 刹车过程中的初速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．对比匀变速直线运动位移公式 结合题给关系式 可得初速度，加速度 加速度大小为，汽车刹车到停止的总时间 4s后汽车静止不再运动。刹车后5s内的位移等于4s内的位移，代入公式得，故A正确CD错误； B．匀变速直线运动连续相等时间内位移差 且，位移差大小为 即第一个1s比第二个1s位移多5m，故B错误； 故选A。 6. 如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响（A、B球所受的水平风力等大），则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设A球与悬点间丝线与竖直方向夹角为θ，以A、B为研究对象，水平向右风力大小为2F，则有 以B为研究对象，水平向右风力大小为F，设A、B间丝线与竖直方向夹角为α，则有 比较可知θ<α。 故选B。 7. 如图所示，在倾角为的光滑斜劈的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为，斜面连同挡板的质量为，弹簧的劲度系数为，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力作用于，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 若，挡板受到B物块的压力为 B. 加较小力后弹簧长度不改变 C. 若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧处于原长 D. 若要B离开挡板，弹簧伸长量需达到 【答案】C 【解析】 【详解】A．当时，系统静止。对A受力分析，沿斜面方向有 弹簧处于压缩状态。对B受力分析，沿斜面方向有 根据牛顿第三定律，挡板受到B物块的压力为，故A错误； B．加较小力后，系统向左加速运动，加速度为。对A受力分析，沿斜面方向有 可知弹簧弹力减小，弹簧长度改变，故B错误； C．若 对整体由牛顿第二定律得 解得 对A受力分析，沿斜面方向有 代入得，即弹簧处于原长，故C正确； D．当B刚要离开挡板时，挡板对B的支持力为零。对B受力分析，沿斜面方向有 对A分析 联立可知当时， 即弹簧处于原长时B刚要离开挡板。若继续增大，B离开挡板，弹簧伸长，所以临界状态伸长量为0，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或者不选的得0分，共15分。） 8. 2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕点做匀速圆周运动，速度大小约为，转弯半径约为，质量约为，则（　　） A. 舰受到的合力始终指向O点 B. 舰所需的向心力大小约为 C. 水对舰的作用力方向指向点 D. 水对舰的作用力大小约为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．舰绕O点做匀速圆周运动，其合力提供向心力，所以舰受到的合力始终指向圆心O点，故A正确； B．舰所需的向心力大小为，故B错误； CD．水对舰的作用力包含两个部分：一是提供舰做匀速圆周运动的向心力，其方向始终指向圆心O点；二是水的浮力，其方向竖直向上，大小等于舰的重力。所以水对舰的作用力方向应斜向上且指向O点的一侧，其大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，地球绕太阳公转的轨道可以看成半径为的圆形轨道，甲、乙两颗小行星的椭圆运动轨道分别与地球的公转轨道相切于、两点，为甲的近日点，为乙的远日点。假设两颗小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 小行星甲在点的速率等于乙在点的速率 B. 小行星乙在点的加速度等于甲在点的加速度 C. 小行星甲与乙的运行周期之比 D. 相同时间内甲跟太阳连线扫过的面积与乙跟太阳连线扫过的面积相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据卫星变轨原理，升轨加速降轨减速，卫星乙在B点需要加速才能到地球轨道，卫星经过地球轨道A点需要加速才能进入卫星甲轨道，则卫星甲在A点速率大于卫星乙在B点的速率，故A错误； B．根据牛顿第二定律可知，即，则加速度与距离平方成反比，小行星乙在点和甲在点时到太阳的距离相等，加速度相等，故B正确； C．设小行星甲、乙的运行周期为、，小行星甲、乙的半长轴分别为、,根据开普勒第三定律可知 小行星甲与乙的运行周期之比，故C正确； D．开普勒第二定律仅对同一行星成立，甲、乙轨道不同，故相同时间内甲跟太阳连线扫过的面积与乙跟太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选BC。 10. 梯子是我们生活中常用的工具。生活中，我们靠在墙上的梯子向上攀爬时，随着人在梯子上的位置越高，其实梯子就越容易下滑产生安全问题。在粗糙水平面上，以一重力不计的梯子长度为，斜靠在光滑竖直墙壁上，梯子下端与墙壁的距离为，质量为的工人紧贴着梯子由地面缓慢上爬，已知梯子与地面之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在工人缓慢上爬的过程中，请问下面哪些选项是正确的（　　） A. 整个上爬过程中地面对梯子的支持力不变 B. 整个上爬过程中地面对梯子的作用力不变 C. 梯子下端刚要发生滑动时，工人的重心离地面高度为 D. 梯子下端刚要发生滑动时，工人的重心离地面高度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对梯子和人整体受力分析，竖直方向上，地面对梯子的支持力与人的重力平衡，即 所以在整个上爬过程中地面对梯子的支持力不变，故A正确； B．地面对梯子的作用力是支持力和静摩擦力的合力。水平方向上，墙壁对梯子的弹力与静摩擦力平衡，即 以梯子下端为支点，根据力矩平衡条件有 其中为人沿梯子向上爬的距离，为梯子与地面的夹角，解得 随着人向上爬，增大，摩擦力增大。地面对梯子的作用力 由于不变，增大，所以增大，故B错误； CD．当梯子刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，即 代入上面的摩擦力表达式 解得 此时工人的重心离地面高度 由几何关系知 则 代入数据得，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11. 胡同学用频闪照相的方法做“探究平抛运动的特点”实验，利用图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 （1）下列实验条件必须满足的有________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 必须用天平称出小球的质量 （2）该同学用频闪相机拍摄到小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，ABC是照片中小球所在的三个连续位置，频闪相机闪光的频率为20Hz。以A点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标系，根据等比例的关系标出BC点的坐标，如图乙所示。则A点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；小球做平抛运动的初速度大小_______m/s（结果保留三位有效数字）；当地的重力加速度大小______（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）B （2） ①. 是 ②. 1.20 ③. 9.60 【解析】 【小问1详解】 AB．用频闪照相的方法做“探究平抛运动的特点”，只需要保持小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道末端切线必须水平，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，B正确； C．该实验为了研究小球做平抛运动，与小球的质量无关，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]由图乙可知 根据初速度为0的匀变速直线运动规律，可知A点的竖直分速度为0，则A点是小球的抛出点； [2]频闪相机闪光的频率为20Hz，则有 小球做平抛运动的初速度大小为 [3]竖直方向由 可得当地的重力加速度大小为 12. 为了探究加速度与力、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置 （1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是______； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 比值定义法 （2）实验中重物质量______（填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量； （3）利用该装置实验时，下列说法正确的是______ A. 实验前补偿阻力时，需要挂上重物进行调节 B. 实验前调节定滑轮高度，应使连接小车的细绳与轨道平面保持平行 C. 实验时先释放小车，再接通电源，打出纸带 （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移所用的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比＝______； （5）上述实验数据绘制a-F图像如乙图所示，则由图像可知，两车质量______（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 【答案】（1）B （2）不需要 （3）B （4） （5）＜ 【解析】 【小问1详解】 在实验中保持小车质量不变，只改变外力一个条件来判断加速度与其关系，利用的是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 由于实验器材中有拉力传感器，可以实际测量出细绳对小车的拉力大小，故不需要重物质量远小于小车质量。 【小问3详解】 A．实验前补偿阻力时，应在不挂重物的情况下，使小车自己能够在木板上做匀速直线运动，故A错误； B．实验中应使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，细绳的拉力方向与小车运动方向一致，故B正确； C．打点计时器在使用过程中应先开电源，再释放小车，故C错误。 故选B。 【小问4详解】 根据匀变速运动的公式，有 所以 【小问5详解】 根据实验原理可列出牛顿第二定律 变形为 在图像中斜率表示小车质量的倒数，根据图像可知 所以 四、解答题（本题共3小题，13题12分，14题12分，15题15分，共39分。） 13. 如图所示，是倾角为的固定斜面，部分为水平面，小球从斜面顶端点以某一初速度水平抛出。，取。 （1）如果要使小球抛到点，求抛出的水平初速度的大小？ （2）如果要使小球抛到斜面上，求此时抛出的水平初速度的大小范围？并计算时落到斜面花的时间？ （3）如果抛出的水平初速度，求整个过程中其离斜面的最远距离。（结果用根号表示） 【答案】（1） （2），1s （3） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，落到D点时，根据几何关系可知，竖直位移为 水平位移为 由 得运动时间 由 得初速度 【小问2详解】 小球落到斜面上，设落点水平位移为x，竖直位移为y。由几何关系知 由平抛运动规律， 联立得 解得 此时水平位移 要使小球落在斜面上，需满足 解得 故范围为 当时，代入 得 【小问3详解】 当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远。此时速度偏向角等于斜面倾角，即 解得 此时小球垂直斜面方向的速度减为零，垂直斜面方向的位移即为离斜面最远距离 14. 如图所示，某某航空公司假想设计一个空间站，其在半径为的轨道上做匀速圆周运动，并计划从空间站伸出长为的机械臂，将微型卫星放置在机械臂的外端。如图所示，在机械臂的牵引下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站一起同步做匀速圆周运动。已知引力常量，地球半径为，地球表面重力加速度为，微型卫星质量为，求： （1）地球的质量及平均密度； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）机械臂对微型卫星的作用力大小F（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据地球表面物体万有引力等于重力有 解得 地球体积，地球平均密度 联立解得地球平均密度 【小问2详解】 根据牛顿第二定律可知 联立上述解得 【小问3详解】 对空间站有 对微型卫星有 联立解得 15. 如图，一质量的小车静止在光滑水平地面上，车顶最右端放置一质量、可视为质点的物块。已知小车长，车顶水平且距地面高，重力加速度大小取，不计空气阻力。现对小车施加一水平向右的拉力，经后撤去拉力。 （1）若物块与小车车顶间的动摩擦因数较大，导致在拉力作用下小车与物块保持相对静止并一起向右加速运动，求此时整体的加速度大小； （2）若物块与小车车顶间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力作用的内，物块的加速度大小和位移大小； （3）接第（2）问条件，撤去拉力后小车与地面间的接触突变为粗糙，此时地面的动摩擦因数，求： ①物块滑离小车时（物块只要到达小车最左端时就会掉下），小车的速度大小； ②物块落地时距小车最右端的水平距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小车和物块整体进行受力分析，水平方向只受拉力F作用。根据牛顿第二定律有 代入数据解得 【小问2详解】 假设物块与小车相对静止，则整体加速度 此时物块需要的静摩擦力 最大静摩擦力 因为，所以物块与小车发生相对滑动。对物块，由牛顿第二定律得μ 解得 物块做初速度为0的匀加速运动，位移 【小问3详解】 ①在时，物块速度 小车加速度 小车速度 此过程小车位移 物块相对小车向左滑行距离Δ 此时物块距车左端距离 撤去F后，小车受地面摩擦力 和物块摩擦力，方向均向左。小车加速度大小 物块受摩擦力向右，加速度 设经过时间t' 物块滑离小车。相对位移需满足 Δ 代入数据解得t'=0.2s。 此时小车速度 此时物块速度 ②物块滑离后做平抛运动 解得t''=0.4s 物块水平位移 小车受地面摩擦力 加速度大小 小车位移 物块落地时，物块位置距滑离点1.92m。小车最右端距滑离点距离为 故水平距离Δ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $