1亿有多大 （教学设计） -2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“1亿的实际意义”，通过回顾“亿”的计数单位引发认知冲突，以“1亿张纸有多高”为核心问题，搭建“小量测量→推算大量”的学习支架，连接大数认识与实际量感。 特色在于情境驱动探究与“以小估大”方法，通过测量100张纸厚度推算1亿张高度，结合大米重量、写字时间等多元案例，发展数感、量感和推理意识。小组合作自选问题设计方案，提升学生探究能力，为教师提供可操作的实践活动流程。

1亿有多大 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 活动 课 题 第1课时 1亿有多大 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是学生认识亿级大数后的延伸，通过探究活动建立1亿的实际大小概念，连接抽象数与具体量，体会化繁为简的数学思想，为后续大数应用奠定基础。 （2）内容以印刷厂仓库情境引入，提出“1亿张纸有多高”的核心问题；通过“想一想”引导用100张纸测量厚度，再用表格推算1万、1亿张纸高度；拓展到1亿粒大米重量、写1亿字时间等问题，最后通过小组探究记录和资料拓展深化认知。 （3）编排特点：以问题驱动，遵循“情境导入→小量测量→推算大量→拓展迁移→实践探究”的逻辑线索，注重体验式学习，意图让学生通过操作与推算，感受大数的实际意义，培养迁移与探究能力。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、运算能力等核心素养，具体表现： （1）数感：通过100张到1亿张纸的厚度推算，建立1亿的直观感知，理解大数的实际大小。 （2）量感：测量纸张厚度、大米重量等，将抽象数与具体度量结合，体会数量与单位的关系。 （3）运算能力：进行乘法、除法运算（如100张→1万张→1亿张的高度计算）及单位换算（cm→m，秒→小时/天）。 （4）推理意识：利用小数量与大数量的比例关系，从100张纸厚度归纳推理出1亿张纸的高度，培养归纳推理能力。 （5）应用意识：将数学知识应用于生活问题（如大米重量、写字时间），联系实际解决问题。 （6）创新意识：提出新的探究问题（如1亿步长度），设计小组研究方案，拓展思维创新性。 二、教学目标 通过探究1亿张纸高度的过程，学会用小数量推算大数量的方法，感受1亿的实际大小。 在合作探究1亿相关问题中，发展数感与推理能力，学会提出并解决问题。 体会数学与生活的联系，养成合作交流、主动探究的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解1亿的实际意义，掌握用小数量推算大数量的“以小估大”方法。 2.教学难点 建立1亿的直观感受，灵活运用推算方法解决相关问题，体会大数的实际价值。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：同学们，之前我们已经认识了“亿”这个计数单位，谁来说一说，1亿是多少？ 学生活动：回忆旧知作答：1亿是10个千万，写作100000000，是很大的数。 教师追问：说得没错！那你能具体说一说，1亿到底有多大吗？ 学生活动：尝试表达后发现无法清晰描述1亿的实际大小。 教师过渡：今天我们就一起动手探究，感受1亿到底有多大。 【设计意图：激活学生对“亿”的已有认知，制造认知冲突，激发探究欲望，清晰指向本节课探究主题。】 五、探究新知 学习任务一 探究1亿张纸的高度 活动1：提出问题，确定探究策略 教师活动：出示教材第24页仓库场景插图，引导学生观察并提问：“小丽估计这摞纸有1亿张，怎样才能验证她的估计是否准确？” 学生活动：小组讨论后发言，如“1亿张纸太多，无法直接测量，应该先量少量纸的厚度再推算”“可以先量100张纸的厚度”。 教师活动：追问 核心问题：“为什么选择100张纸？量1张纸可行吗？” 学生活动：思考后回答，如“1张纸太薄，测量误差大；100张厚度适中，容易准确测量”。 教师活动：出示教材中学生讨论的插图，确认100张纸厚约1cm。 活动2：计算推导，得出结论 教师活动：出示教材第25页的表格，提出 核心问题：“已知100张纸厚1cm，如何通过数量关系算出1亿张纸的高度？” 学生活动：独立填写表格，小组交流计算过程。如“10000张是100个100张，高度为100×1cm=100cm=1m；1亿张是10000个10000张，高度为10000×1m=10000m”。 教师活动：引导学生对比10000m与珠穆朗玛峰高度（约8848m），感受1亿张纸的高度。 学生活动：惊叹并交流感受，如“1亿张纸比珠穆朗玛峰还高！” 【设计意图：通过“化繁为简”的策略，引导学生将大数转化为小数探究，体会倍数关系在推算中的作用，建立1亿的直观表象，培养数感和逻辑推理能力，落实“理解大数意义”的教学目标。】 学习任务二 拓展方法，感受1亿的多元意义 活动1：发散思维，提出新问题 教师活动：引导学生思考 核心问题：“除了纸的高度，还能通过哪些事物感受1亿的大小？”并出示教材示例（1亿粒大米重量、写1亿个字的时间）。 学生活动：小组讨论后提出问题，如“1亿步能走多远？”“1亿滴水有多少升？”等。 活动2：迁移策略，确定解决方法 教师活动：追问 核心问题：“解决这些问题的方法和探究纸的高度有什么相似之处？” 学生活动：回答如“先测量小数量（如100粒大米重量），再用倍数关系推算1亿的数量”。 教师活动：引导学生明确“小数量测量+倍数推算”的通用策略。 【设计意图：迁移已有探究经验，拓展学生对1亿的多元认知，培养应用意识和发散思维，落实“综合与实践”中“从实际问题抽象数学问题”的目标。】 学习任务三 小组合作，探究自选问题 活动1：确定主题，设计方案 教师活动：组织学生分组，提出 核心问题：“你们小组想研究哪个问题？请设计探究方案（测量对象、小数量选择、计算步骤）。” 学生活动：小组讨论确定主题（如“1亿粒大米的重量”），填写教材第26页“小组研究记录”的“研究问题”和“研究过程”。 活动2：实践探究，记录结论 教师活动：巡视指导，帮助解决测量、计算中的问题（如工具选择、数据记录）。 学生活动：小组合作完成探究（如称100粒大米重量→推算1亿粒重量），记录结论和感想（如“1亿粒大米约2吨，够吃10年”）。 活动3：分享交流，总结提升 教师活动：组织小组分享成果，提出 核心问题：“通过探究，你对1亿有哪些新感受？” 学生活动：代表发言，交流发现（如“1亿是很大的数量，需要大量资源或时间”）。 【设计意图：通过完整的探究过程，培养合作能力、实践能力和数据分析能力，积累数学活动经验，落实“发展应用意识和创新意识”的目标。】 六、课堂练习 1. 100张纸厚1cm，10000张纸厚多少厘米？合多少米？ 2. 1亿张纸的高度是多少米？比珠穆朗玛峰（约8848米）高吗？ 3. 1秒写一个字，写1亿个字需要多少秒？相当于多少小时？（1小时=3600秒） 4. 100粒大米约重2克，1亿粒大米约重多少吨？（1吨=1000000克） 5. 1亿名同学手拉手可以绕地球赤道3圈半，地球赤道一圈约40075千米，1亿名同学手拉手的总长度约是多少千米？ 七、课堂小结 本节课我们通过“化繁为简”的方法探究了1亿的大小。我们先测量较小数量物品的情况，再利用数之间的关系推算出1亿对应的结果，感受到1亿是一个非常大的数。同时，我们学会了提出与1亿相关的问题，并通过合作完成探究活动。希望同学们课后继续用这种方法，探索更多关于1亿的有趣知识。 八、课后作业设计 基础性作业 1.已知100张纸厚约1厘米，请完成下表并回答问题： 纸张数 100 10000 100000000 高度 1 cm （ ） （ ） 问题：1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰（约8848米）高吗？如果高，高多少米？ 2.教材中提到100粒大米约重2克，那么1亿粒大米约重多少吨？（提示：1吨=1000000克） 3.若1秒写1个字，写1亿个字需要多少秒？相当于多少天？（提示：1天=86400秒，结果保留整数） 拓展性作业 1.小组合作探究：选择一个你感兴趣的“1亿有多大”问题（如1亿步能走多远、1亿滴水有多少毫升等），设计探究方案（含“小样本测量→推算1亿→结论”），记录过程和感想。 2.查阅资料，收集1-2个关于“1亿”的趣味知识（如1亿个苹果能装满多少个教室、1亿年前地球的样子等），下次课分享给同学。 参考答案 基础性作业 1. 10000张纸高度：100 cm（1米）；1亿张纸高度：10000米。10000-8848=1152米，比珠穆朗玛峰高1152米。设计意图：巩固“以小见大”的推算方法，强化数的关系（100×100=1万，1万×1万=1亿），直观感受1亿的大小，练习单位换算。 2. 1亿粒=1000000×100粒，重量=2×1000000=2000000克=2吨。设计意图：迁移课堂探究逻辑到新问题，巩固乘法计算和重量单位换算，体会1亿粒大米的实际重量。 3. 1亿秒=100000000秒，100000000÷86400≈1157天。设计意图：练习大数除法和时间单位换算，理解1亿秒的时间长度，培养时间观念。 拓展性作业 1.示例（1亿步）： o测量10步距离（如6米）→1步=0.6米→1亿步=0.6×100000000=60000000米=60000千米→绕地球赤道（约40000千米）1.5圈。感想：1亿步好远，平时要多运动！（答案不唯一，合理即可）设计意图：培养探究能力与合作精神，主动运用“小样本推算”解决实际问题，深化对1亿的理解。 2.示例：1亿个小学生手拉手约绕地球赤道3圈半；1亿年前地球处于白垩纪，恐龙是主宰。（答案不唯一）设计意图：激发兴趣，拓展知识面，培养信息收集与表达能力。 （注：所有涉及单位换算的题目均需引导学生清晰写出步骤，确保逻辑完整。） 九、板书设计 核心探究：1亿张纸的高度 化繁为简：先量100张纸厚度（1cm） 数量与高度关系： 100张→1cm10000张→1m1亿张→10000m 结论：1亿张纸高10000m，比珠穆朗玛峰高 拓展感受1亿 1亿粒大米≈2t（10年吃不完） 1亿秒≈3年多（写1亿字需3年多） 1亿名同学手拉手→绕赤道3圈半 1纳米=1dm÷100000000 方法总结化繁为简：从小数量研究，推算大数量（1亿）关键思路：利用数的倍数关系推导结果重要结论：1亿是非常大的数，需通过具体事物感受其大小自我评价要点：能计算、提问题、合作探究、表达观点（★★★）小讲堂知识：纳米的定义、手拉手绕赤道等 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $