第3卷 充分条件与必要条件-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，聚焦充分条件与必要条件，从基础概念辨析到综合应用，逻辑层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础判断|14选择（如第1、4题）|单一条件关系判断，覆盖代数、几何、向量等情境|从概念生成到多领域应用，培养抽象能力与推理意识| |综合应用|3解答（如第16题）|条件关系与集合、命题结合的综合题|从简单辨析到复杂问题解决，发展逻辑推理与数学表达能力|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第3卷 充分条件与必要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.“ab≠0”是“a≠0”（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知是实数，则“且”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.使成立的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 6.“且”是“与均为负数的”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知向量，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 9.是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.若为实数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 11.下列说法正确的是（ ） A.是的充要条件 B.是的既不充分也不必要条件 C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件 12.下列说法正确的是（ ） A.， B.， C.设，则“”是“”的充分不必要条件 D.、是非零实数，“”是“”的充要条件 13.设命题，命题，则下列结论正确的是（ ） A.为真 B.为真 C.为真 D.为真 14.如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么（ ） A.命题一定是真命题 B.命题一定是真命题 C.命题一定是假命题 D.命题可以是真命题也可以是假命题 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.，集合或，，当时，求A∩B。 16.已知集合，若，设命题，命题。已知是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17.设：，：，则是的必要条件，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第3卷 充分条件与必要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.“ab≠0”是“a≠0”（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意可知，ab≠0可得到a≠0且b≠0，而a≠0，推导不出ab≠0，所以“ab≠0”是“a≠0”的充分条件，故选A 2.“”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，则，即， 反之，得或. 所以“”是“”的充分不必要条件.故选B 3.已知是实数，则“且”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：∵且，∴a-b>0且c-d>0，∴, 即，但当成立时，有或即“且”或“且”，故“且”是“”的充分不必要条件，故选A 4.已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，不能推出，因为与可能相交； 反过来，若，，则与无公共点，根据线面平行的定义，知. 所以“”是“”的必要不充分条件.故选B. 5.使成立的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题：寻找使成立的一个必要条件， 即作为充分条件，作为所求条件对应集合的子集， 结合四个选项，只有满足条件.故选A 6.“且”是“与均为负数的”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由知同号，又，所以均为负数；反之，与均为负数，则且，故选C. 7.已知向量，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，解得或，则是的充分不必要条件； 故选A 8.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 【答案】A 【解析】且，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A. 9.是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当时，满足，但，不成立，故是的不充分条件； 当时，不成立，当时无意义，即不成立，故是的必要条件；综上，是的必要不充分条件. 10.若为实数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 【答案】B 【解析】由题意，若，则或，故充分性不成立； 若，则，故必要性成立. 因此，是的必要不充分条件.故选B 11.下列说法正确的是（ ） A.是的充要条件 B.是的既不充分也不必要条件 C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件 【答案】D 【解析】对于A，可得或，即是的充分不必要条件，错误； 对于B，由在上单调递增，等价于，即是的充要条件，错误； 对于C，等价于，即是的充要条件，错误； 对于D，等价于，则是的必要不充分条件，正确； 故选D 12.下列说法正确的是（ ） A.， B.， C.设，则“”是“”的充分不必要条件 D.、是非零实数，“”是“”的充要条件 【答案】C 【解析】当时，，A项错误； 当时，，所以B项错误； 当时，，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件，C项正确； 当时有，但是；当时有，但是 因此“”是“”的既不充分也不必要条件，D项错误.故选C 13.设命题，命题，则下列结论正确的是（ ） A.为真 B.为真 C.为真 D.为真 【答案】A 【解析】空集是一个集合，不是数，故命题p是错误的； 或命题中有一个命题正确，则或命题正确，故正确；即正确； ∴为真，为假；为假，故选A. 14.如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么（ ） A.命题一定是真命题 B.命题一定是真命题 C.命题一定是假命题 D.命题可以是真命题也可以是假命题 【答案】D 【解析】根据命题“”是假命题以及逻辑联结词“且”的相关性质可知： 命题以及命题至少有一个命题为假命题， 根据“”是真命题以及逻辑联结词“非”的相关性质可知： 命题是假命题，所以命题可以是真命题也可以是假命题，故选D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.，集合或，，当时，求A∩B。 【答案】或 【解析】 或，或 当时，或 所以或或或 16.已知集合，若，设命题，命题。已知是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】实数不存在. 【解析】因为 当时， 因为命题是命题的必要不充分条件，则． 所以且等号不同时成立，解得， 所以实数不存在. 17.设：，：，则是的必要条件，求实数的值． 【答案】1或3 【解析】由题意得：或，是的必要条件， 所以或， 解得：a=1或3. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $