第1卷 集合、不等式（学生练习卷） 内蒙古自治区（对口招生）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以内蒙古对口招生数学考纲为基准，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”逻辑体系设计，聚焦集合与不等式专项，通过真题同源训练夯实核心能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合、不等式|24题（单选15+填空5+解答4）|概念回顾夯实基础，真题精讲提炼通法，举一反三强化迁移，拓展提升深化综合应用|以集合概念生成与运算为起点，衔接不等式求解，构建“概念-运算-应用”逻辑链，培养抽象能力与推理意识|

编写说明：内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足内内蒙古自治区对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》 第1卷 集合、不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1.（2026·内蒙古·真题T01）已知集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 2.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3.（2026·内蒙古·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4．已知集合，，则等于（   ） A．， B． C． D． 5．已知集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 6．集合，集合，则 （   ） A． B． C． D． 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．设集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 15．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 16．不等式的解集为___________. 17．不等式的解集是___________（用区间表示） 18．不等式的解集是______. 19．已知集合，，，则_________. 20．设集合，集合，如果，则实数m的取值范围是______． 三、解答题 21．已知集合． (1)求及； (2)求及． 22．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 23．已知不等式的解集为，求 (1)和b的值； (2)不等式的解集． 24．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足内内蒙古自治区对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》 第1卷 集合、不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1.（2026·内蒙古·真题T01）已知集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出方程组即可得解. 【详解】集合，集合， ，解得，所以， 故选： . 2.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 3.（2026·内蒙古·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：因为，所以， 则，即 ， 所以不等式的解集为. 故选：C 4．已知集合，，则等于（   ） A．， B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集的定义，联立两集合中的方程组，求解方程组得到公共元素，即可写出点集. 【详解】集合，， 联立方程组，解得， 所以. 故选：D. 5．已知集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合，再由交集的定义计算即可. 【详解】集合，集合， 故. 故选：D. 6．集合，集合，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以， 故选：B. 7．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集的运算即可解得. 【详解】由题可知，集合， 则， 故选：D 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则. 故选：. 9．设集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据包含关系列不等式即可. 【详解】已知集合， 由，可得， 则的取值范围是， 故选：B. 10．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，可化为，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 14．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 化为，得， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 15．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】不等式， 则解集为：， 故选：C 二、填空题 16．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式及二次函数之间的关系，来求解不等式即可. 【详解】令，解得或， 所以不等式的解集为：. 故答案为： 17．不等式的解集是___________（用区间表示） 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 18．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得. 所以解集为. 故答案为：. 19．已知集合，，，则_________. 【答案】1 【分析】根据并集的概念和运算，结合题意即可求解． 【详解】因为集合，， 又， 所以． 故答案为：1． 20．设集合，集合，如果，则实数m的取值范围是______． 【答案】 【分析】分别求出集合A和集合B，根据集合的交集运算，即可求出m取值范围. 【详解】,所以集合， ，所以集合， 因为，所以， 所以实数m的取值范围是：. 故答案为： 三、解答题 21．已知集合． (1)求及； (2)求及． 【答案】(1) (2)或或 【分析】（1）根据集合的交集与并集计算即可. （2）先求出再结合交集求解.根据集合的并集再结合补集运算即可. 【详解】（1）因为集合 所以 （2）因为集合 所以或. 所以或. 因为 所以或. 22．已知全集为R，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) 或 (2) 【分析】（1）根据交集与补集的定义求解； （2）根据子集的定义列出不等式求解. 【详解】（1）当时，， 所以或， 已知， 所以或. （2）显然，所以. 因为，，且， 所以，解得， 所以实数的取值范围是. 23．已知不等式的解集为，求 (1)和b的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由题可知，为二次方程的两实数根，再由韦达定理列方程求解和b的值； （2）由（1）得和b的值代入，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 故，且为二次方程的两实数根， 由韦达定理可得，，解得， 故和b的值分别为，. （2）由（1）得，， 故不等式，即， 可得，即， 解得或， 故原不等式的解集为. 24．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $