1.3.3补集（课件）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】

该中职数学课件聚焦集合中的补集知识，通过复习并集、交集旧知，结合游乐场游客分类、食堂买菜品种等生活情境导入，搭建从已有集合运算到补集概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，用数轴分析补集强化数形结合的数学思维，小结整合自然、符号、图形语言提升数学表达能力。如食堂买菜情境助学生发现全集与补集关系，数轴案例明确端点取舍，既让学生直观理解知识，又为教师提供可操作的教学流程。

1.3.3补集 高教版（第三版）·基础模块 第一单元 集合 学习目标 知识层面 理解全集与补集的定义，掌握补集相关性质，能准确写出给定集合的补集 能力层面 能根据集合的不同表示方法求其补集，能借助数轴写出给定集合的补集，并正确判断端点取舍 核心素养层面 通过探究补集运算，培养分类归纳、数形结合的数学思维，提升逻辑推理与数学运算核心素养 教学流程 教学导入 知识讲授 学以致用 课堂练习 课堂小结 1 教学导入 教学导入 复习回顾 并集 (并) 交集 () 教学导入 情境1：游乐场 国庆期间，小明一家跟随旅行团去游乐场，旅行团共有人(包含老人、小孩和成年人). 游乐场规定“过山车项目适合年龄在至岁之间的游客”. 旅行团里能玩过山车的人，组成集合. 如果我们把旅行团这个人看作一个整体，集合和剩下的集合，和这个整体有什么关系？ 教学导入 情境2：食堂买菜 计划前两天买进的品种 集合虾，冬瓜，毛豆，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆，黄瓜 第一天买进的品种 集合毛豆，鲫鱼，茄子，芹菜，土豆，黄瓜 问题1：集合与集合是什么关系？ 问题2：在计划买进的品种中，还没买进的品种组成的集合记为，则集合等于什么？ 2 知识讲授 知识讲授 全集 在研究某些集合时，如果这些集合是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用字母表示. 全集包含研究问题中所有元素的集合 在研究数集时，通常把实数集作为全集 如集合虾，冬瓜，毛豆，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆，黄瓜 知识讲授 情境2：食堂买菜 全集虾，冬瓜，毛豆，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆，黄瓜 集合毛豆，鲫鱼，茄子，芹菜，土豆，黄瓜 还没买进的品种组成的集合记为， 则集合 虾，冬瓜，猪肉 知识讲授 补集 一般地，如果集合是全集的一个子集，则由集合中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合在全集中的补集. 记作 读作 "在全集中的补集" 知识讲授 概念解读 是中不属于的所有元素组成的集合. 全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉及到的全集一般不一样. 知识讲授 补集的性质 对于任何集合， 有 1 2 3 知识讲授 对比辨析 交集 并集 补集 知识讲授 新知速记 自然语言 符号语言 图形语言 一般地，如果集合是全集的一个子集，则由集合中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合在全集中的补集. 补集的性质: 知识讲授 案例分析 例1 解： 设全集，集合，求. 分析：包含所有小于的自然数. 因此，可以明确地写作： 解题关键：需要把子集里的元素去掉. 知识讲授 案例分析 例2 解： 设是小于的正整数},,，求，. ， . 知识讲授 案例分析 例3 解： 与数轴上的点一一对应 设，求 解题关键：用数轴求补集的时候要特别注意端点的取舍. 3 学以致用 学以致用 练习 解： 1.已知全集，集合，求补集. 学以致用 练习 解： 2.设全集为实数集，集合，求补集. 学以致用 练习 解： 3.如果，那么集合是什么？ 学以致用 练习 解： 4.已知集合，求. 4 课堂练习 课堂练习 练习 解： 1.设全集， 集合， 求 . 课堂练习 练习 解： 2.已知全集，集合，求. 由题意可得： 课堂练习 练习 解： 3.设全集， 集合， 求 . 课堂练习 练习 解： 无理数 4.设全集， 求 . 课堂练习 练习 解： 包含所有不是直角三角形的三角形.这包括： 锐角三角形(所有角都小于);钝角三角形(有一个角大于) 5.已知全集三角形集合直角三角形}，求 . 锐角三角形，钝角三角形 课堂练习 练习 解： 6.(1)已知全集，求 . (2)已知全集 (3)已知全集求 5 课堂小结 课堂小结 自然语言 符号语言 图形语言 一般地，如果集合是全集的一个子集，则由集合中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合在全集中的补集. 补集的性质: 课堂小结 交集 并集 补集 课后作业 书面作业 完成《学习指导与练习》相关习题. 查漏补缺 根据个人情况对课堂学习进行复习与回顾. 拓展作业 预习下一节内容，阅读教材扩展延伸内容. $