第77卷 数列-专题训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣安徽考纲，以30道单选题系统覆盖数列核心考点，通过基础概念与综合应用结合，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数列专题|30题|涵盖等差等比基本概念、公式应用、性质及充要条件判断|以概念生成（定义）→公式推导（通项、前n项和）→性质应用（中项、单调性）为逻辑链，形成完整知识网络|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第77卷 数列 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、单选题 1．通项公式为（）的等差数列的公差为（     ） A． B． C．1 D．2 2．已知是等差数列，则“数列是递减数列”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列是等差数列，且，，则（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 4．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 5．若等比数列满足，，则公比（   ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，，则（    ） A．17 B．19 C．20 D．21 7．在等差数列中，，，则等于（   ） A． B．15 C．25 D． 8．下列数列中，既是等差数列也是等比数列的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 9．已知数列是等比数列，若，，则公比为（    ） A． B． C．2 D．4 10．已知数列是公比为2的等比数列，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．11 12．已知数列的前项和，则（ ） A．11 B．42 C．31 D．20 13．已知数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 14．已知等差数列满足，，则公差为（     ） A．1 B．2 C． D． 15．在等差数列中，，，则（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 16．已知数列的通项公式为，则80是该数列的（    ） A．第8项 B．第7项 C．第6项 D．第5项 17．已知等比数列中，，，则公比（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．在等比数列中，，，则（    ）． A． B． C． D． 19．已知等差数列满足，，则的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 20．已知等差数列中，，，则（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 21．已知等差数列中，，，则公差的值为（     ） A． B．3 C． D． 22．等比数列的前项和，则（    ） A．1 B． C． D． 23．已知等差数列前项和为，若，，则（    ） A．110 B．55 C．25 D．13 24．已知数列满足，，则（    ） A．3 B．7 C．9 D．10 25．已知等差数列的前项和为，若， ，则 （ ） A． B． C．1 D． 26．已知等差数列的前n项和为，若，则=（     ） A．8 B．10 C．13 D．26 27．已知等差数列的前项和，若，则（   ） A．90 B．50 C．70 D．100 28．已知等比数列满足，，则（   ） A． B． C． D． 29．已知等差数列中，，，则（   ） A．2025 B．2026 C．2048 D．4052 30．已知等比数列为1，2，4，8，…．若数列满足，且是与的等比中项，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第77卷 数列 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、单选题 1．通项公式为（）的等差数列的公差为（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【详解】公差为. 2．已知是等差数列，则“数列是递减数列”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】因为数列是等差数列，设其公差为， 若数列是递减数列，可得； 若，则，所以数列是递减数列； 综上所述：“数列是递减数列”是“”的充分必要条件. 3．已知数列是等差数列，且，，则（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 【答案】C 【详解】在等差数列中，，， 则，所以. 4．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为数列的前项和， 当时，； 当时，. 不满足，故. 5．若等比数列满足，，则公比（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列的通项公式即可. 【详解】因为是等比数列，所以，即.所以. 6．在等差数列中，，则（    ） A．17 B．19 C．20 D．21 【答案】B 【分析】根据等差中项的性质先求出，再结合条件求出，得到等差数列的公差，代入通项公式即可求得. 【详解】设等差数列的公差为，根据等差中项的性质，得， 又，所以，代入，得， 所以，因此等差数列的通项为， 所以. 7．在等差数列中，，，则等于（   ） A． B．15 C．25 D． 【答案】B 【详解】由题意得：，解得：． 8．下列数列中，既是等差数列也是等比数列的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【详解】对于A，，数列不是等差数列，A错误 对于B，，数列不是等比数列，B不是； 对于C，，数列不是等比数列，C不是； 对于D，数列是非0常数列，既是等差数列也是等比数列，D是. 9．已知数列是等比数列，若，，则公比为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【详解】设等比数列的公比为，则，故， ，解得． 10．已知数列是公比为2的等比数列，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为数列是公比为2的等比数列，且， 所以，所以. 所以. 11．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．11 【答案】B 【分析】根据等差数列求和公式及下标和定理即可求解． 【详解】由题意得，故． 12．已知数列的前项和，则（ ） A．11 B．42 C．31 D．20 【答案】A 【详解】． 13．已知数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，则， 所以. 14．已知等差数列满足，，则公差为（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质解得公差； 【详解】设等差数列的公差为， 因为，，且， 解得. 15．在等差数列中，，，则（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】D 【分析】根据等差数列基本量计算即可求解． 【详解】设公差为，则， 所以． 16．已知数列的通项公式为，则80是该数列的（    ） A．第8项 B．第7项 C．第6项 D．第5项 【答案】A 【详解】令，得 ，解得 ，或（舍去）. 17．已知等比数列中，，，则公比（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】依题意，,解得. 18．在等比数列中，，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由等比数列性质可得：，. 19．已知等差数列满足，，则的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】利用等差数列的性质求得，进而得，即可求解. 【详解】由题意得：，又，所以，又，所以， 所以，所以. 20．已知等差数列中，，，则（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【详解】法一：（等差中项法） 由等差中项可得，所以. 法二：（通项公式法） 由解得，所以. 21．已知等差数列中，，，则公差的值为（     ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】利用等差数列通项公式的项差与公差的对应关系求解公差. 【详解】已知等差数列中，，， 则. 22．等比数列的前项和，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，分与讨论，结合等比数列的前项和公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】设等比数列的公比为， 当时，，不符合题意； 当时，， 因为， 则，解得. 23．已知等差数列前项和为，若，，则（    ） A．110 B．55 C．25 D．13 【答案】B 【分析】利用等差数列的项的性质，由条件求得，再求，并根据等差数列求和公式化简计算即得. 【详解】因是等差数列，故，解得， 又，所以， 则. 24．已知数列满足，，则（    ） A．3 B．7 C．9 D．10 【答案】B 【详解】因为，， 所以，. 25．已知等差数列的前项和为，若， ，则 （ ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】将题目条件转化成和，即可得解. 【详解】由，得 ∴， 又公差 ， 所以. 26．已知等差数列的前n项和为，若，则=（     ） A．8 B．10 C．13 D．26 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质求得正确答案. 【详解】由题可得，即，所以. 27．已知等差数列的前项和，若，则（   ） A．90 B．50 C．70 D．100 【答案】A 【分析】利用等差数列下标和性质简化前9项和公式，结合已知项求值. 【详解】由等差数列前 项和公式，得， 根据等差数列性质，， 代入 ，得， 因此，. 28．已知等比数列满足，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设等比数列的公比为，则． 由，得1，解得． 29．已知等差数列中，，，则（   ） A．2025 B．2026 C．2048 D．4052 【答案】D 【分析】由等差数列通项公式列出等式，求得首项和公差，即可求解. 【详解】设等差数列的首项为​，公差为，通项公式为， 由得：； 由代入通项公式展开： ， 整理后消去同类项得：， 将代入，解得， 因此通项公式为： 代入得： . 30．已知等比数列为1，2，4，8，…．若数列满足，且是与的等比中项，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【详解】由题意得等比数列的通项公式为，， 又是与的等比中项，，即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $