第37练 样本的均值和标准差《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练《一课一练》（高教版第三版）第八章第37练，聚焦样本均值与标准差，以三阶支架设计实现从概念理解到实际应用的递进，强化数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|均值/极差/标准差的直接计算|选择题（1-6题）、填空题（7-10题）聚焦单一公式应用，夯实抽象能力| |技能应用|公式灵活运算与性质辨析|选择5题对比标准差与数据波动，填空10题保留分数结果，培养推理意识| |综合实践|实际问题解决|解答题（11-12题）结合实训成绩、测量误差情境，体现数据观念与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 样本数据 的均值为（　　）。 A. B. C. D. 2. 数据 的极差为（　　）。 A. B. C. D. 3. 样本 的标准差为（　　）。 A. B. C. D. 4. 数据 的均值为（　　）。 A. B. C. D. 5. 两组数据均值相同，甲组标准差 ，乙组标准差 ，数据波动较大的是（　　）。 A. 乙组 B. 甲组 C. 两组相同 D. 无法比较 6. 样本数据 的方差为（　　）。（结果保留分数） A. B. C. D. 二、填空题 7. 数据 的均值为 ______。 8. 数据 的极差为 ______。 9. 样本 的均值为 ______。 10. 数据 的方差为 ______。（结果保留分数） 三、解答题 11. 某小组 名同学一次实训成绩为 分。 （1）求样本均值 （2）求极差，并说明它反映什么 　 　 　 12. 某设备连续 次测量误差为 （单位：mm）。 （1）求误差均值 （2）求这组误差的方差 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 样本数据 的均值为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】均值为 。 2. 数据 的极差为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】极差为最大值减最小值，。 3. 样本 的标准差为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】所有数据相同，离散程度为 ，标准差为 。 4. 数据 的均值为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】均值为 。 5. 两组数据均值相同，甲组标准差 ，乙组标准差 ，数据波动较大的是（　　）。 A. 乙组 B. 甲组 C. 两组相同 D. 无法比较 【答案】A 【解析】标准差越大，数据离散程度越大，因此乙组波动较大。 6. 样本数据 的方差为（　　）。（结果保留分数） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】均值为 ，方差为 。 二、填空题 7. 数据 的均值为 ______。 【答案】 【解析】均值为 。 8. 数据 的极差为 ______。 【答案】 【解析】极差为 。 9. 样本 的均值为 ______。 【答案】 【解析】均值为 。 10. 数据 的方差为 ______。（结果保留分数） 【答案】 【解析】均值为 ，方差为 。 三、解答题 11. 某小组 名同学一次实训成绩为 分。 （1）求样本均值 （2）求极差，并说明它反映什么 【答案】（1） 分 （2） 分，反映最高分与最低分相差 分 【解析】（1）均值为 分。 （2）极差为 分，说明这组成绩最高分与最低分相差 分。 12. 某设备连续 次测量误差为 （单位：mm）。 （1）求误差均值 （2）求这组误差的方差 【答案】（1） mm （2） 【解析】（1）均值为 。 （2）方差为 。 学科网（北京）股份有限公司 $