第27练 简单几何体的三视图《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第27练聚焦简单几何体的三视图，以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一几何体（长方体、圆锥等）三视图识别|选择题1-4直接考查视图方向与形状，填空题7-10强化基本几何体视图特征| |技能应用|三视图数据关联与计算|选择题2、5、6结合视图尺寸求面积、体积，填空题8-9训练已知视图反推几何量| |综合拓展|组合体组成及表面积体积计算|解答题11-12要求分析组合体结构并综合运算，发展推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 一个长方体长 cm、宽 cm、高 cm，从正面看到的图形通常为（　　）。 A. 长 cm、高 cm 的长方形 B. 宽 cm、高 cm 的长方形 C. 长 cm、宽 cm 的长方形 D. 半径 cm 的圆 【答案】A 【解析】主视图反映长和高。 2．在简单几何体中，一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（    ）    A．6 B．8 C．12 D．24 【答案】B 【详解】根据长方体的三视图性质，主视图反映的是长方体的长和高，左视图反映的是宽和高，俯视图反映的是长和宽， 结合图中所给数据（长为4，高为2，宽为3），主视图的面积长高. 3．如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是边长为4的正方形，则该几何体的侧面积为（    ） A．16π B．24π C．32π D．64π 【答案】A 【详解】由三视图可得，几何体为底面半径为，高为的圆柱体， 则侧面积为. 4. 圆锥竖直放置时，俯视图一般是（　　）。 A. 扇形 B. 三角形 C. 长方形 D. 圆 【答案】D 【解析】从上向下看竖直圆锥，看到的是底面圆。 5. 长方体的主视图为 长方形，俯视图为 长方形，则该长方体高为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】主视图反映长和高，故高为 。 6．如图所示，在某几何体的三视图中，已知正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，则该几何体的体积等于（    ）．    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由三视图知，该几何体是圆柱， 其中圆柱的母线长为2，底面圆的直径为2， 所以底面圆半径为1，所以该几何体的体积为. 二、填空题 7. 竖直圆柱的俯视图通常是 ______。 【答案】圆 【解析】从上方看圆柱，看到底面圆。 8. 长方体长 cm、宽 cm、高 cm，它的俯视图尺寸为 ______。 【答案】 cm 与 cm 【解析】俯视图反映长和宽。 9. 某竖直圆锥主视图是底边 cm、高 cm 的等腰三角形，则圆锥底面半径为 ______。 【答案】 cm 【解析】主视图底边等于底面直径，半径为 。 10. 一个球的三视图都是半径 cm 的圆，则球的直径为 ______。 【答案】 cm 【解析】视图圆半径等于球半径，直径为 。 三、解答题 11．已知某组合体的三视图如图所示，说明该几何体由哪些简单几何体组成，并求该几何体的表面积和体积．    【答案】该几何体由上部为一个正四棱锥与下部为一个正四棱柱组合而成，表面积为，体积为 【详解】由几何体的三视图可得，该几何体由上部为一个正四棱锥与下部为一个正四棱柱组合而成， 正四棱锥的斜高为， 则其表面积为， 该几何体的体积为， 所以该几何体的表面积为，体积为．    12. 一个竖直圆柱的主视图为宽 cm、高 cm 的长方形，俯视图为圆。 （1）求底面半径 （2）求圆柱体积 【答案】（1） cm （2） 【解析】（1）主视图宽为底面直径，半径 。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 一个长方体长 cm、宽 cm、高 cm，从正面看到的图形通常为（　　）。 A. 长 cm、高 cm 的长方形 B. 宽 cm、高 cm 的长方形 C. 长 cm、宽 cm 的长方形 D. 半径 cm 的圆 2．在简单几何体中，一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（    ）    A．6 B．8 C．12 D．24 3．如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是边长为4的正方形，则该几何体的侧面积为（    ） A．16π B．24π C．32π D．64π 4. 圆锥竖直放置时，俯视图一般是（　　）。 A. 扇形 B. 三角形 C. 长方形 D. 圆 5. 长方体的主视图为 长方形，俯视图为 长方形，则该长方体高为（　　）。 A. B. C. D. 6．如图所示，在某几何体的三视图中，已知正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，则该几何体的体积等于（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 7. 竖直圆柱的俯视图通常是 ______。 8. 长方体长 cm、宽 cm、高 cm，它的俯视图尺寸为 ______。 9. 某竖直圆锥主视图是底边 cm、高 cm 的等腰三角形，则圆锥底面半径为 ______。 10. 一个球的三视图都是半径 cm 的圆，则球的直径为 ______。 三、解答题 11．已知某组合体的三视图如图所示，说明该几何体由哪些简单几何体组成，并求该几何体的表面积和体积．    12. 一个竖直圆柱的主视图为宽 cm、高 cm 的长方形，俯视图为圆。 （1）求底面半径 （2）求圆柱体积 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $