第26练 球《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第26练“球”依托三阶支架体系，以“基础巩固-概念深化-综合应用”分层设计，通过公式直接应用到实际问题解决的梯度训练，培养空间观念、运算能力与应用意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|球的表面积/体积公式直接应用|选择题1-2、填空题7-9直接给定半径计算，强化公式记忆| |中档|概念理解与公式灵活应用|选择题3（体积反求表面积）、4（旋转体辨析）、5-6（比例关系）及填空题10（直径与大圆面积），培养推理意识| |提升|综合应用与实际问题解决|解答题11（表面积与体积综合计算）、12（储气罐容积及保温材料体积增加），体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 球 一、选择题 1. 球的半径为 cm，它的表面积是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】球表面积 。 2. 球的半径为 cm，它的体积是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】球体积 。 3．一球的体积为，则其表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设球的半径为，则，解得，则表面积为. 4．下列几何体中，不是旋转体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 由旋转体的概念可知，选项ACD为旋转体，选项B不算旋转体. 5．两个球的半径之比为，则表面积之比为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设两个球的半径分别为和，已知它们的半径之比为， 那么这两个球的表面积分别为和， 两个球的表面积之比为，即表面积之比为. 6. 球半径从 cm 变为 cm，体积变为原来的（　　）。 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】B 【解析】球体积与半径的三次方成正比，。 二、填空题 7. 球的半径为 cm，则直径为 ______。 【答案】 cm 【解析】直径等于半径的 倍。 8. 半径为 cm 的球表面积为 ______。 【答案】 【解析】。 9. 半径为 cm 的球体积为 ______。 【答案】 【解析】。 10. 球的直径为 cm，则大圆面积为 ______。 【答案】 【解析】半径为 cm，大圆面积 。 三、解答题 11. 一个球形装饰件半径为 cm。 （1）求表面积 （2）求体积 【答案】（1） （2） 【解析】（1）。 （2）。 12．一个球形储气罐，半径为6m. (1)求该储气罐的容积（结果保留）. (2)为了保温，在其外部包裹一层 1m 厚的保温材料，求包裹后整个物体的体积比原来增加了多少（结果保留）？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）一个球形储气罐，半径为6m， 则储气罐容积. （2）原来球体积，包裹后球半径， 体积， 增加的体积. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 球 一、选择题 1. 球的半径为 cm，它的表面积是（　　）。 A. B. C. D. 2. 球的半径为 cm，它的体积是（　　）。 A. B. C. D. 3．一球的体积为，则其表面积为（    ） A． B． C． D． 4．下列几何体中，不是旋转体的是（ ） A． B． C． D． 5．两个球的半径之比为，则表面积之比为（   ）． A． B． C． D． 6. 球半径从 cm 变为 cm，体积变为原来的（　　）。 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、填空题 7. 球的半径为 cm，则直径为 ______。 8. 半径为 cm 的球表面积为 ______。 9. 半径为 cm 的球体积为 ______。 10. 球的直径为 cm，则大圆面积为 ______。 三、解答题 11. 一个球形装饰件半径为 cm。 （1）求表面积 （2）求体积 　 　 　 12．一个球形储气罐，半径为6m. (1)求该储气罐的容积（结果保留）. (2)为了保温，在其外部包裹一层 1m 厚的保温材料，求包裹后整个物体的体积比原来增加了多少（结果保留）？ 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $