第23练 棱锥《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第23练棱锥，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题分层设计，实现从单一公式应用到综合几何量计算的知识巩固，适配中职基础教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|棱锥概念与体积公式直接应用|选择题（如几何体展开图判断）强化空间观念| |技能应用|体积公式逆用与几何特征辨析|填空题（如体积公式逆用）提升运算能力| |综合拓展|体积-斜高-侧面积综合计算及实际应用|解答题（如正四棱锥多量计算）培养模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第23练 棱锥 一、选择题 1. 一个棱锥底面积为 ，高为 cm，体积是（　　）。 A. B. C. D. 2．已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 3．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（   ）    A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 4. 一个棱锥的高为 cm，底面积为 ，体积为（　　）。 A. B. C. D. 5. 正四棱锥底面边长 cm，底面积为（　　）。 A. B. C. D. 6．下面图形中，是直三棱柱的表面展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7. 底面积 、高 cm 的棱锥体积为 ______。 8. 五棱锥共有 ______ 个侧面。 9. 一个正四棱锥底面边长为 cm，高为 cm，体积为 ______。 10. 棱锥体积为 ，底面积为 ，高为 ______。 三、解答题 11．如图，正四棱锥的底面是边长为4的正方形，高，求：    (1)该棱锥的体积； (2)该棱锥的斜高； (3)该棱锥的侧面积. 12. 一个棱锥形零件的底面积为 ，高为 cm。若同材料每 质量为 g，求零件体积和质量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第23练 棱锥 一、选择题 1. 一个棱锥底面积为 ，高为 cm，体积是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】棱锥体积 。 2．已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，底面对角线为， 则正四棱锥的高为， 正四棱锥的底面积为，因此，该正四棱锥的体积为.    3．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（   ）    A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 【答案】C 【详解】由该平面展开图可知，该几何体底面为四边形，侧面为四个三角形， 正四棱锥的定义可知，该几何体为四棱锥. 4. 一个棱锥的高为 cm，底面积为 ，体积为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 正四棱锥底面边长 cm，底面积为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正四棱锥底面为正方形，底面积 。 6．下面图形中，是直三棱柱的表面展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】对A选项，图中的三个长方形能围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的上下两底面，所以该图是直三棱柱的表面展开图，选项正确； 对B选项，图中的三个长方形只能围成三棱柱的侧面，无底面，所以该图不是直三棱柱的表面展开图，选项错误； 对C选项，图中的三个三角形能围成三棱锥的侧面，无底面，故选项错误； 对D选项，由于图形中的三个梯形不符合直三棱柱的侧面特征，所以该图不是直三棱柱的表面展开图，选项错误. 二、填空题 7. 底面积 、高 cm 的棱锥体积为 ______。 【答案】 【解析】。 8. 五棱锥共有 ______ 个侧面。 【答案】 【解析】五棱锥底面有 条边，对应 个三角形侧面。 9. 一个正四棱锥底面边长为 cm，高为 cm，体积为 ______。 【答案】 【解析】底面积 ，体积 。 10. 棱锥体积为 ，底面积为 ，高为 ______。 【答案】 cm 【解析】由 。 三、解答题 11．如图，正四棱锥的底面是边长为4的正方形，高，求：    (1)该棱锥的体积； (2)该棱锥的斜高； (3)该棱锥的侧面积. 【答案】(1) (2)4 (3) 【详解】（1）底面积， 体积. （2）底面中心到边距离为2， 高，则. （3）侧面积. 12. 一个棱锥形零件的底面积为 ，高为 cm。若同材料每 质量为 g，求零件体积和质量。 【答案】体积 ，质量 g 【解析】体积 ；质量为 g。 学科网（北京）股份有限公司 $