第22练 直观图的画法《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第22练聚焦直观图的画法，以基础认知-技能应用-综合拓展三层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固斜二测画法原理，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|斜二测画法轴方向长度规则|选择题1-2、填空题7-8直接考查轴方向长度变化，强化概念记忆| |技能应用|直观图与原图量的转换|选择题3-6结合图形计算边长、面积，填空题9-10训练公式应用| |综合拓展|作图与实际应用|解答题11还原原图形并求面积、12绘制正五边形直观图，提升空间想象与操作能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第22练 直观图的画法 一、选择题 1. 按斜二测画法，原图中沿 轴方向的线段长 cm，直观图中该方向长度为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】A 【解析】斜二测画法中，平行于 轴的长度通常保持不变。 2. 按斜二测画法，原图中沿 轴方向的线段长 cm，直观图中常取为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】B 【解析】斜二测画法中，平行于 轴的长度通常取原来的一半。 3．水平放置的四边形按斜二测画法画出的直观图如图所示，且,,则四边形中最长的线段是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，可作出四边形，且如图所示： ， 设，则， 所以，， 所以， 所以四边形中最长的线段是. 4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】    由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，如图所示： 其中，, 所以. 5. 平面图中矩形长 cm、宽 cm，按斜二测画法画底面直观图时，宽方向常画为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】A 【解析】宽若取为 轴方向，则直观图中取原来的一半，即 cm。 6．如图，是水平放置的的直观图，，，，则原的面积为（    ）    A． B． C．6 D．8 【答案】C 【详解】    如图所示，根据直观图画出原平面图形， 则，，且， 所以的面积为， 二、填空题 7. 斜二测画法中，平行于 轴的长度一般 ______。（填“保持不变”或“减半”） 【答案】保持不变 【解析】这是斜二测画法的基本作图约定之一。 8. 原图中 方向长度为 cm，直观图中常画为 ______。 【答案】 cm 【解析】按斜二测画法， 方向长度取一半。 9. 一个长方形长为 cm、宽为 cm，画直观图时若长沿 方向、宽沿 方向，则直观图中宽画为 ______。 【答案】 cm 【解析】 方向取原来的一半，。 10. 按斜二测画法，原图中点 可对应直观图中的水平长度 和斜向长度 ______。 【答案】 【解析】斜向对应 方向长度，取 的一半。 三、解答题 11．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.    【答案】图像见解析， 【详解】画出平面直角坐标系，使点与原点重合， 在轴上取点C，使， 再在轴上取点D，使， 取的中点，连接并延长至点，使， 连接，，，则四边形为正方形的原图形，如图所示.    易知四边形为平行四边形. 因为，， 所以，即原图形的面积为. 12．用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图. 【答案】答案见解析 【详解】（1）以正五边形的中心为原点，建立如图（1）所示的直角坐标系xOy，再建立如图（2）所示的坐标系，使； （2）在图（1）中作轴于轴于，在坐标系中作，，过作轴使且为的中点. （3）在平面中，过作轴，且，过作轴，且，连接，得五边形为正五边形ABCDE的平面直观图. （4）擦去轴得直观图五边形. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第22练 直观图的画法 一、选择题 1. 按斜二测画法，原图中沿 轴方向的线段长 cm，直观图中该方向长度为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 2. 按斜二测画法，原图中沿 轴方向的线段长 cm，直观图中常取为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 3．水平放置的四边形按斜二测画法画出的直观图如图所示，且,,则四边形中最长的线段是（   ）. A． B． C． D． 4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 5. 平面图中矩形长 cm、宽 cm，按斜二测画法画底面直观图时，宽方向常画为（　　）。 A. cm B. cm C. cm D. cm 6．如图，是水平放置的的直观图，，，，则原的面积为（    ）    A． B． C．6 D．8 二、填空题 7. 斜二测画法中，平行于 轴的长度一般 ______。（填“保持不变”或“减半”） 8. 原图中 方向长度为 cm，直观图中常画为 ______。 9. 一个长方形长为 cm、宽为 cm，画直观图时若长沿 方向、宽沿 方向，则直观图中宽画为 ______。 10. 按斜二测画法，原图中点 可对应直观图中的水平长度 和斜向长度 ______。 三、解答题 11．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.    12．用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图. 　 　　 　 学科网（北京）股份有限公司 $