第19练 直线与圆的方程应用举例《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练以“三阶分层”设计（选择-填空-解答）构建从基础概念到综合应用的巩固路径，结合工程情境培养数学眼光、思维与语言，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线与圆的基本概念（距离、斜率、方程）|选择题以测量员、导轨等情境呈现，强化抽象能力与几何直观| |技能应用|公式直接运算（点线距离、圆半径）|填空题聚焦核心公式应用，提升运算能力与符号意识| |综合实践|位置关系判断、实际问题解决|解答题结合工装板、加工区域等工程场景，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 测量员在平面图上标出两处定位点 、，两点间图上距离为（　　）。 A. B. C. D. 2. 某车间导轨在平面图上的走向可表示为经过 、 的直线，其斜率为（　　）。 A. B. C. D. 3. 加工平台上一段边线经过点 ，斜率为 ，其斜截式方程是（　　）。 A. B. C. D. 4. 圆形工件在图纸上的圆心为 ，半径为 ，其标准方程是（　　）。 A. B. C. D. 5. 一条安全线为 ，圆形设备保护区为 ，安全线与保护区的位置关系是（　　）。 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 6. 在零件图中，边线 与 的交点表示定位孔中心，则该中心坐标为（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 某测量图中两标记点为 、，两点间距离为 ______。 8. 某圆形喷洒区域的圆心为 ，半径为 ，其标准方程为 ______。 9. 某操作台边缘为直线 ，点 到该边缘的距离为 ______。 10. 圆形孔位的一般方程为 ，其半径为 ______。 三、解答题 11. 某工装板上有两个定位点 、。 （1）求两定位点的距离 （2）求两定位点连线段的中点坐标 　 　 　 12. 某圆形加工区域为 ，检测线为 。 （1）求圆心到检测线的距离 （2）判断检测线与加工区域边界的位置关系 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 测量员在平面图上标出两处定位点 、，两点间图上距离为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】用两点间距离公式得 。 2. 某车间导轨在平面图上的走向可表示为经过 、 的直线，其斜率为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】斜率 。 3. 加工平台上一段边线经过点 ，斜率为 ，其斜截式方程是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】过 表示截距为 ，斜率为 ，所以 。 4. 圆形工件在图纸上的圆心为 ，半径为 ，其标准方程是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆的标准方程为 。 5. 一条安全线为 ，圆形设备保护区为 ，安全线与保护区的位置关系是（　　）。 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 【答案】A 【解析】圆心到安全线距离为 ，半径为 ，，所以相离。 6. 在零件图中，边线 与 的交点表示定位孔中心，则该中心坐标为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】联立 ，得 ，。 二、填空题 7. 某测量图中两标记点为 、，两点间距离为 ______。 【答案】 【解析】同一水平位置，距离为 。 8. 某圆形喷洒区域的圆心为 ，半径为 ，其标准方程为 ______。 【答案】 【解析】圆心在原点，半径平方为 。 9. 某操作台边缘为直线 ，点 到该边缘的距离为 ______。 【答案】 【解析】。 10. 圆形孔位的一般方程为 ，其半径为 ______。 【答案】 【解析】配方得 ，半径为 。 三、解答题 11. 某工装板上有两个定位点 、。 （1）求两定位点的距离 （2）求两定位点连线段的中点坐标 【答案】（1） （2） 【解析】（1）。 （2）中点为 。 12. 某圆形加工区域为 ，检测线为 。 （1）求圆心到检测线的距离 （2）判断检测线与加工区域边界的位置关系 【答案】（1） （2）相交 【解析】（1）圆心为 ，距离 。 （2）半径 ，因 ，所以检测线与圆相交。 学科网（北京）股份有限公司 $