第8练 指数函数与对数函数章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章章节测验，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从单一运算到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数对数运算、定义域|选择题1-5、填空题11-14直接对标课堂基础，强化符号意识| |中档应用|函数性质、简单应用|选择题7-8结合实际情境，解答题16考查单调性判断，体现应用意识| |综合提升|奇偶性、单调性及不等式|解答题18综合证明与求解，发展推理能力与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 章节测验 一、选择题 1. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 3．计算：等于（   ） A．4 B．5 C．1 D．3 4．已知，那么x的值是（   ） A．8 B．42 C．12 D．21 5. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 6．函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 7. 某数量模型为 ，当 时， 等于（　　）。 A. B. C. D. 8. 函数 的变化趋势是（　　）。 A. 只在正数范围内有意义 B. 随 增大而增大 C. 始终等于 D. 随 增大而减小 9. 的值是（　　）。 A. B. C. D. 10. 比较 与 ，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 二、填空题 11. 计算 ，结果为 ______。 12. 若 ，则 ______。 13. ______。 14. 若 ，则 ______。 三、解答题 15. 计算下列各式。 （1） （2） 　 　 　 16. 已知指数函数 。 （1）求 （2）判断函数的单调性 　 　 　 17. 利用对数知识计算。 （1） （2） 　 　 18．已知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)证明：函数是上的增函数； (3)解不等式：. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 章节测验 一、选择题 1. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 ，所以 。 2. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数相加为 ，所以结果为 。 3．计算：等于（   ） A．4 B．5 C．1 D．3 【答案】C 【详解】. 4．已知，那么x的值是（   ） A．8 B．42 C．12 D．21 【答案】A 【详解】∵，∴，∴，解得. 5. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分别计算得 。 6．函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要使函数 有意义， 必须有，解得， 所以函数 的定义域为， 7. 某数量模型为 ，当 时， 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入 ，得 。 8. 函数 的变化趋势是（　　）。 A. 只在正数范围内有意义 B. 随 增大而增大 C. 始终等于 D. 随 增大而减小 【答案】D 【解析】底数在 与 之间，指数函数单调递减。 9. 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 。 10. 比较 与 ，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】底数 ，真数越大，对数值越大。 二、填空题 11. 计算 ，结果为 ______。 【答案】 【解析】因为 。 12. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 得 。 13. ______。 【答案】 【解析】因为 。 14. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】由对数式得 。 三、解答题 15. 计算下列各式。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】（1）。 （2）同底数幂相除，指数相减得 。 16. 已知指数函数 。 （1）求 （2）判断函数的单调性 【答案】（1） （2）单调递减 【解析】（1）。 （2）底数在 与 之间，所以单调递减。 17. 利用对数知识计算。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】（1）因为 ，所以值为 。 （2）可得 。 18．已知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)证明：函数是上的增函数； (3)解不等式：. 【答案】(1)1 (2)证明见解析 (3) 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数， 所以， 解得.经检验符合题意 （2）由（1）知： ，且， ， 因为，所以，即， 得到，即 所以是上的增函数. （3）可化为 又函数是奇函数，所以不等式可化为 又函数是单调递增，所以， 即，可化为， 解得， 即不等式的解集为. 学科网（北京）股份有限公司 $