第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练以“三阶支架”设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现对数运算法则从基础认知到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学中“低门槛、强巩固”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一对数运算法则（积、商、幂）|选择题直接考查公式记忆与简单计算，如对数式直接化简| |技能应用层|运算法则简单情境应用|填空题结合已知条件转化，如给定对数值求代数式值| |综合提升层|多法则综合应用|解答题需分步推理，如结合多个对数式进行复杂运算与证明|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 3. （）等于（　　）。 A. B. C. D. 4. 若 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 5. 化简 得（　　）。 A. B. C. D. 6. 若 ，，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 ，，则 ______。 10. ______。 三、解答题 11. 利用对数运算法则计算。 （1） （2） 　 　 　 12. 已知 ，。 （1）求 （2）求 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 计算 的结果是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据商的对数，结果为 。 3. （）等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】幂的对数等于指数乘以这个数的对数。 4. 若 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】积的对数等于各因数对数的和。 5. 化简 得（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同底对数相减，可合成商的对数：。 6. 若 ，，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】。 8. ______。 【答案】 【解析】，所以 。 9. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】积的对数等于对数的和，得 。 10. ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 利用对数运算法则计算。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】（1）结果为 。 （2）结果为 。 12. 已知 ，。 （1）求 （2）求 【答案】（1） （2） 【解析】（1）。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $