第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》指数函数同步练，以三阶梯度设计实现概念理解到综合应用的递进，通过基础巩固与适度提升培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|指数函数概念、定义域、图像过定点|选择题1-4、填空题7-8，聚焦定义辨析与基础运算，强化抽象能力| |技能应用层|函数值计算、单调性判断、大小比较|选择题5-6、填空题9-10，通过符号运算发展推理意识| |综合拓展层|解析式求解及性质综合分析|解答题11-12，整合定义、单调性与应用，培养模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数中，是指数函数的是（　　）。 A. B. C. D. 2．函数（且）图像必过点（     ） A． B． C． D． 3．已知函数且），则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．函数，，，，其中指数函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 比较 与 的大小，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 6. 函数 中，、、 的大小关系是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 的定义域为 ______。 8. 函数 ，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 在指数函数 中，若 ，则函数随 增大而 ______。 三、解答题 11．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)求，，的值； (3)写出该函数的定义域、值域和单调性． 　 　 　 12. 已知指数函数 。 （1）判断它的单调性 （2）比较 与 的大小 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数中，是指数函数的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】指数函数的一般形式为 ，其中 且 。 2．函数（且）图像必过点（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令 ，得 ， 代入函数：所以函数图象必过点 . 3．已知函数且），则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数且）， 则， ，，所以，故错误； ，，所以，故错误； ，，所以，故正确； ，，所以，故错误， 4．函数，，，，其中指数函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】因为形如的函数称为指数函数， 所以和是指数函数， 则其中指数函数的个数为2. 5. 比较 与 的大小，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】A 【解析】底数 ，指数越大，函数值越大。 6. 函数 中，、、 的大小关系是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，。 二、填空题 7. 函数 的定义域为 ______。 【答案】 【解析】指数函数对任意实数 都有意义。 8. 函数 ，则 ______。 【答案】 【解析】任何非零正数的 次幂等于 。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 得 。 10. 在指数函数 中，若 ，则函数随 增大而 ______。 【答案】减小 【解析】底数在 与 之间时，指数函数单调递减。 三、解答题 11．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)求，，的值； (3)写出该函数的定义域、值域和单调性． 【答案】(1) (2)，， (3)定义域为，值域为，函数在上单调递减 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 代入为，解得，所以函数解析式为. （2）因为，所以， ，. （3）函数定义域为，值域为， 因为，所以函数在上单调递减. 12. 已知指数函数 。 （1）判断它的单调性 （2）比较 与 的大小 【答案】（1）单调递减 （2） 【解析】（1）底数 在 与 之间，所以单调递减。 （2），单调递减时自变量小的函数值大。 学科网（北京）股份有限公司 $