第32练 正弦函数的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第32练以选择、填空、解答题分层，覆盖正弦函数性质从单一到综合的巩固路径，适配同步教学基础夯实需求，培养数学眼光、思维与语言能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|定义域、值域、周期等单一性质|选择题6题聚焦概念辨析，强化符号意识| |巩固层|周期图像、单调性等性质关联|填空题4题结合图像分析，发展几何直观| |应用层|定义域值域周期综合、奇偶性判断|解答题2题需推理表达，提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第32练 正弦函数的性质 一、选择题 1. 函数 的定义域是（　　）。 A. B. C. D. 2. 函数 的值域是（　　）。 A. B. C. D. 3．下列函数中，最小正周期为的是（   ） A． B． C． D． 4．函数取得最大值时，的取值可能是（   ） A． B． C． D． 5. 在区间 上， 的变化是（　　）。 A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 6．函数，的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 的最小值为 ______。 8．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的周期是______．    9. 在 上单调 ______。 10. 的函数值总满足 ______。 三、解答题 11. 写出函数 的定义域、值域和最小正周期。 　 　 　 12. 判断并说明 的奇偶性。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第32练 正弦函数的性质 一、选择题 1. 函数 的定义域是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦函数对任意实数 都有意义。 2. 函数 的值域是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦函数值最小为 ，最大为 。 3．下列函数中，最小正周期为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得， 对比选项，只有选项D，符合. 4．函数取得最大值时，的取值可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数取得最大值为1， 此时，当时. 5. 在区间 上， 的变化是（　　）。 A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】A 【解析】正弦函数在该区间上随 增大而增大。 6．函数，的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知函数中，，所以该函数的最小正周期为， 二、填空题 7. 的最小值为 ______。 【答案】 【解析】正弦函数值域为 。 8．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的周期是______．    【答案】 【详解】设函数的周期为，根据图像知，，解得. 9. 在 上单调 ______。 【答案】递减 【解析】正弦函数从 下降到 ，在该区间上单调递减。 10. 的函数值总满足 ______。 【答案】 【解析】这就是正弦函数的值域表达。 三、解答题 11. 写出函数 的定义域、值域和最小正周期。 【答案】定义域 ；值域 ；最小正周期 【解析】正弦函数对一切实数有意义，函数值介于 与 之间，图像每隔 重复一次。 12. 判断并说明 的奇偶性。 【答案】奇函数 【解析】因为 ，满足奇函数的判断条件，所以 是奇函数。 学科网（北京）股份有限公司 $