第28练 同角三角函数的基本关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第28练以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建同角三角函数关系的巩固路径，通过概念识别→运算应用→综合解决的递进，培养抽象能力与运算推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|同角三角函数基本关系识别|6道选择题聚焦定义辨析，强化符号意识| |巩固|单三角函数值计算|4道填空题训练象限判断与公式直接应用，提升运算能力| |提升|多三角函数值综合求解|2道解答题整合条件分析与步骤表达，发展推理与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第28练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1. 同角三角函数的基本关系中，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 2. 若 ，且 为第一象限角，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 3．已知为第二象限角，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 6. 若 ，且 在第四象限，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，且 为第一象限角，则 ______。 8. 若 ，，则 ______。 9. 若 ，且 在第二象限，则 ______。 10. 已知 ，，则 ______。 三、解答题 11. 已知 ，且 为第一象限角。 （1）求 （2）求 　 　 　 12. 已知 ，且 为第二象限角。 （1）求 （2）求 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第28练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1. 同角三角函数的基本关系中，正确的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同角基本关系为 。 2. 若 ，且 为第一象限角，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，第一象限取正。 3．已知为第二象限角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知， 且为第二象限角，所以，所以， 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知，，则， 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，则， 所以. 6. 若 ，且 在第四象限，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，第四象限余弦为正。 二、填空题 7. 若 ，且 为第一象限角，则 ______。 【答案】 【解析】，取正得 。 8. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，且 在第二象限，则 ______。 【答案】 【解析】第二象限正弦为正，。 10. 已知 ，，则 ______。 【答案】 【解析】由 可得。 三、解答题 11. 已知 ，且 为第一象限角。 （1）求 （2）求 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由 得 。 （2）。 12. 已知 ，且 为第二象限角。 （1）求 （2）求 【答案】（1） （2） 【解析】第二象限正弦为正，。因此 。 学科网（北京）股份有限公司 $