第27练 单位圆与三角函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练围绕“单位圆与三角函数”，通过基础选择、中档填空、提升解答的三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单位圆对应点坐标、三角函数值|选择题直接考查定义，强化概念记忆| |中档层|三角函数符号判断、简单计算|填空题延伸基础考点，提升运算准确性| |提升层|综合应用与问题解决|解答题整合多知识点，培养推理与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第27练 单位圆与三角函数 一、选择题 1. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】单位圆上点的横坐标等于 。 2. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】单位圆上点的纵坐标等于 。 3．角的终边与单位圆的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】角的终边与单位圆的交点坐标为， 4．若角的终边与单位圆交于点，且角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边与单位圆交于点， 所以，解得，所以. 因为角，所以，所以. 5. 单位圆上点 对应角 ，则 的符号是（　　）。 A. 负 B. 正 C. 零 D. 不能确定 【答案】A 【解析】横坐标为负，故 为负。 6．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边与单位圆交于点，单位圆的半径， 故， 二、填空题 7. 单位圆上与角 对应点为 ，则 ______。 【答案】 【解析】单位圆中纵坐标就是正弦值。 8. 单位圆上与角 对应点为 ，则 ______。 【答案】 【解析】单位圆中横坐标就是余弦值。 9. 单位圆中，______。 【答案】 【解析】特殊角 在单位圆上的横坐标为 。 10. 单位圆中，______。 【答案】 【解析】角 对应点为 ，纵坐标为 。 三、解答题 11. 单位圆上与角 对应的点为 。 （1）求 （2）求 【答案】（1） （2） 【解析】单位圆中横坐标为余弦值，纵坐标为正弦值，所以 ，。 12. 根据单位圆上的特殊点，求下列三角函数值。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 对应单位圆上点的纵坐标为 ； 对应点为 ，横坐标为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第27练 单位圆与三角函数 一、选择题 1. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 2. 单位圆上与角 对应的点为 ，则 等于（　　）。 A. B. C. D. 3．角的终边与单位圆的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 4．若角的终边与单位圆交于点，且角，则（   ） A． B． C． D． 5. 单位圆上点 对应角 ，则 的符号是（　　）。 A. 负 B. 正 C. 零 D. 不能确定 6．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 7. 单位圆上与角 对应点为 ，则 ______。 8. 单位圆上与角 对应点为 ，则 ______。 9. 单位圆中，______。 10. 单位圆中，______。 三、解答题 11. 单位圆上与角 对应的点为 。 （1）求 （2）求 　 　 　 12. 根据单位圆上的特殊点，求下列三角函数值。 （1） （2） 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $