第20练 几种常见的函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以“三阶支架”设计实现函数知识分层巩固，通过选择-填空-解答题递进，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一函数概念（正比例/一次/反比例/二次函数定义及图像）|选择题1直接考查函数类型判断，强化概念识别的抽象能力| |巩固层|函数性质应用（函数值计算、顶点坐标、最值）|填空题8通过一次函数值求解，提升运算能力与符号意识| |提升层|综合情境应用（函数与实际问题结合）|解答题12以抛物线型拱门为背景，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练 几种常见的函数 一、选择题 1. 下列函数中，属于正比例函数的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】形如 的函数是正比例函数，只有 符合。 2．如图所示，在同一坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．  D．   【答案】B 【详解】因为二次函数是开口向上、顶点在原点的抛物线，故排除C、D； 又因为是一次项系数、且过的直线，故排除A；B选项的图像符合要求. 3. 反比例函数 中，当 时， 等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入 ，得 。 4. 二次函数 的顶点坐标是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由顶点式 可知顶点为 。 5. 若一次函数 经过点 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入点 ，得 ，所以 。 6. 若反比例函数 经过点 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 ，得 。 二、填空题 7. 函数 是 ______ 函数。 【答案】正比例 【解析】它符合 的形式。 8. 一次函数 中，当 时，______。 【答案】 【解析】。 9. 反比例函数 中，当 时，______。 【答案】 【解析】。 10. 二次函数 的最大值为 ______。 【答案】 【解析】开口向下，顶点纵坐标 为最大值。 三、解答题 11. 已知一次函数 。 （1）求 时的 （2）若 ，求 【答案】（1） （2） 【解析】（1）。 （2）由 ，得 。 12. 某抛物线型拱门高度可近似表示为 。 （1）求最高点的横坐标 （2）求最大高度 【答案】（1） （2） 【解析】该式为顶点式，顶点为 。开口向下，所以最高点横坐标为 ，最大高度为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练 几种常见的函数 一、选择题 1. 下列函数中，属于正比例函数的是（　　）。 A. B. C. D. 2．如图所示，在同一坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．  D．   3. 反比例函数 中，当 时， 等于（　　）。 A. B. C. D. 4. 二次函数 的顶点坐标是（　　）。 A. B. C. D. 5. 若一次函数 经过点 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 6. 若反比例函数 经过点 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 是 ______ 函数。 8. 一次函数 中，当 时，______。 9. 反比例函数 中，当 时，______。 10. 二次函数 的最大值为 ______。 三、解答题 11. 已知一次函数 。 （1）求 时的 （2）若 ，求 　 　 　 12. 某抛物线型拱门高度可近似表示为 。 （1）求最高点的横坐标 （2）求最大高度 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $