第18练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第18练以三阶支架设计为特色，通过基础认知→概念应用→综合实践的梯度路径，强化函数单调性概念理解与应用，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单调性定义辨析|选择题1-4直接考查增减趋势判断，培养抽象能力| |概念应用层|简单情境分析|填空题7-10结合表格数据与温度变化，发展推理意识| |综合实践层|实际问题解决|解答题12以水槽排水为情境，强化模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 在某区间内，随着 增大， 也增大，则该函数在这个区间上（　　）。 A. 单调递增 B. 单调递减 C. 没有函数值 D. 不能取值 2. 表格中 对应 ，则该函数在这些点呈现的变化趋势是（　　）。 A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 不变化 3. 函数 在给定实数范围内的变化情况是（　　）。 A. 函数值恒为 B. 随 增大而减小 C. 随 增大而增大 D. 只有一个函数值 4. 函数 在给定实数范围内的变化情况是（　　）。 A. 无法计算函数值 B. 随 增大而增大 C. 函数值不变 D. 随 增大而减小 5．函数，的图像如图所示，则的增区间是（   ） A． B． C． D． 6. 已知函数 ，若 ，则 与 的关系是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 二、填空题 7. 表中 对应 ，随着 增大， 逐渐 ______。 8. 函数 随 增大而 ______。 9. 若 ，且 ，则 ______ 。 10. 某温度记录中 时、 时、 时温度分别为 摄氏度，这段时间温度呈 ______ 趋势。 三、解答题 11. 已知 。 （1）比较 与 的大小 （2）说明该函数随 的增大如何变化 　 　 　 12. 某水槽剩水量 ，其中 为排水时间（分）。 （1）求 时剩水量 （2）判断剩水量随时间如何变化 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 在某区间内，随着 增大， 也增大，则该函数在这个区间上（　　）。 A. 单调递增 B. 单调递减 C. 没有函数值 D. 不能取值 【答案】A 【解析】自变量增大时函数值也增大，是单调递增。 2. 表格中 对应 ，则该函数在这些点呈现的变化趋势是（　　）。 A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 不变化 【答案】B 【解析】随着 增大， 依次减小。 3. 函数 在给定实数范围内的变化情况是（　　）。 A. 函数值恒为 B. 随 增大而减小 C. 随 增大而增大 D. 只有一个函数值 【答案】C 【解析】系数 ，自变量增大时函数值增大。 4. 函数 在给定实数范围内的变化情况是（　　）。 A. 无法计算函数值 B. 随 增大而增大 C. 函数值不变 D. 随 增大而减小 【答案】D 【解析】系数为负，自变量增大时函数值减小。 5．函数，的图像如图所示，则的增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图像可知，函数的增区间为. 6. 已知函数 ，若 ，则 与 的关系是（　　）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 随 增大而减小，所以 时 。 二、填空题 7. 表中 对应 ，随着 增大， 逐渐 ______。 【答案】增大 【解析】函数值依次为 ，逐渐增大。 8. 函数 随 增大而 ______。 【答案】减小 【解析】一次式中 的系数为负。 9. 若 ，且 ，则 ______ 。 【答案】 【解析】，，所以 。 10. 某温度记录中 时、 时、 时温度分别为 摄氏度，这段时间温度呈 ______ 趋势。 【答案】上升 【解析】时间增加时温度数值增大。 三、解答题 11. 已知 。 （1）比较 与 的大小 （2）说明该函数随 的增大如何变化 【答案】（1） （2）随 增大而增大 【解析】，，所以 。式中 的系数为正，函数值随 增大而增大。 12. 某水槽剩水量 ，其中 为排水时间（分）。 （1）求 时剩水量 （2）判断剩水量随时间如何变化 【答案】（1） 升 （2）随时间增加而减少 【解析】代入 ，得 。由于式中 的系数为负，时间增加时剩水量减少。 学科网（北京）股份有限公司 $