第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》向量坐标表示同步练，以“三阶支架”为框架，通过单选、填空、解答题梯度设计，实现从单一坐标运算到综合几何应用的知识进阶，培养运算能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量坐标计算|单选1-4、填空7-9直接考查点与向量坐标互化，夯实概念理解| |巩固|向量关系应用|单选5结合平行条件、填空10含参数坐标，提升推理意识| |提升|综合几何问题|解答12通过平行四边形顶点求解，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则=（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则向量的坐标是（     ） A． B． C． D． 4．已知点的坐标，且点的坐标是，那么的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 6．圆O中，弦满足，则（   ） A．2 B．4 C． D．1 二、填空题 7．已知点，，则____________． 8．已知两点，，则________. 9．已知向量，，则__________ 10．已知，点的坐标为，点的坐标_____. 三、解答题 11．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 12．已知的顶点，，，求顶点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点 ，求出，再列出方程，即可得解. 【详解】设点 ， 则， 又，所以， 所以点的坐标为， 故选：A 2．已知，，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】已知，， 则， 故选：A. 3．已知，，则向量的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示求解. 【详解】已知，， 可得：. 故选：B. 4．已知点的坐标，且点的坐标是，那么的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示可得结果. 【详解】由题可知：. 故选：B 5．已知向量，，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量共线的坐标表示建立关于x的方程，进而求解. 【详解】已知向量，， 若，则， 故选：D 6．圆O中，弦满足，则（   ） A．2 B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】利用数量积和投影的意义即可得出． 【详解】   如图，作,则. 则. 故选：A. 二、填空题 7．已知点，，则____________． 【答案】5 【分析】根据向量的坐标表示和向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知点，， 则， 所以， 故答案为：5. 8．已知两点，，则________. 【答案】10 【分析】由A,B两点坐标求出向量的坐标，再根据向量模的计算公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：10. 9．已知向量，，则__________ 【答案】5 【分析】根据平面向量的坐标运算法则先算出的坐标，再运用模长公式计算即可. 【详解】因为向量，， 所以，，所以 ， 根据平面向量的模长公式，. 故答案为：. 10．已知，点的坐标为，点的坐标_____. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】设点， ∵，且点的坐标为， ∴， 即，解得， ∴点. 故答案为：. 三、解答题 11．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（）根据题意结合平面向量的坐标表示即可得解. （）根据平面向量的加法法则即可得解. 【详解】（1）点，，， 则，，. （2）由平面向量的加法法则可知，. 12．已知的顶点，，，求顶点D的坐标． 【答案】 【分析】利用平行四边形对边平行且相等这一性质，通过向量相等来建立等式求解顶点的坐标. 【详解】在平行四边形中，． 已知，，可得， 已知，，可得， 因为，所以， 可得，解得，， 所以顶点的坐标为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $