精品解析：山东临沂市郯城县2025-2026学年人教版下学期四年级期末质量检测数学试题

2025—2026学年度下学期小学四年级期末质量检测 数学试题 一、填空题。 1. 新疆的乌尉高速公路全长324.7千米，其中天山胜利隧道长22130米，刷新了世界最长高速公路隧道的纪录，使穿越天山的时间从3小时缩短到约0.33小时。 （1）文中横线上的数由（ ）个一和（ ）个十分之一组成，保留整数约是（ ）。 （2）天山胜利隧道长（ ）千米，为穿越天山节省了约（ ）小时。 2. 36dm＝（ ）m 6t30kg＝（ ）t 68cm2＝（ ）dm2 0.76公顷＝（ ）m2 3. 奶奶在折纸的时候，将一张长方形纸的一角折起，如图所示，∠1＝（ ）。 4. 明明在计算18.42减去一个一位小数时，错把小数的末位对齐，当成两位小数计算，得到的结果是16.88，正确的结果应该是（ ）。 5. 嘉华购物广场举办促销活动，一种袜子买5双送1双，这种袜子每双7.68元，妈妈想买12双，需要花（ ）元。 6. 要使24×★＋76×★＝3500，则★＝（ ）；要使85×▲＋33×●＝8500，且可运用乘法分配律简便计算，则▲＝（ ），●＝（ ）。 7. 一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费________千克的水；1000分钟会浪费________千克的水。 8. 李爷爷打扫屋顶，需要把竹竿和扫帚绑到一起（如图），绑好后的扫帚总长度是（ ）m。 9. 用计算器计算“1339×63”时，发现键“6”坏了。如果还用这个计算器，你能很快计算出结果吗？不写得数，请列出算式：（ ）。 10. 科学课上，张老师给同学们准备了甲、乙两组实验材料（如图），两组材料共21套，用了50节电池。甲组实验材料有（ ）套，乙组实验材料有（ ）套。 二、选择题。 11. 已知a÷45＝b（a、b均不为0），下面算式不成立的是（ ）。 A. a÷b＝45 B. b×45＝a C. b÷45＝a D. 45×b＝a 12. 王阿姨去超市买菜，买西红柿花了8.36元，买胡萝卜花了3.5元，她一共花了多少钱？如图竖式中圈出的部分表示的是（ ）。 A. 3个一加5个一等于8个一 B. 3元加5元等于8元 C. 3个0.1加5个0.1等于8个0.1 D. 3分加5分等于8分 13. 数学兴趣小组活动中，聪聪用下图证实了一个运算律的成立，这个运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 14. 一个两位小数精确到十分位是1.6，这个两位小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 15. 三名同学参加50m跑步比赛，排名和成绩如表，第一名同学的用时是（ ）秒。 第一名：陈雪 第二名：赵晓 第三名：王霞 1□.49秒 11.48秒 11.□8秒 A. 10.49 B. 11.49 C. 12.49 D. 100.4 16. 在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色（如图）。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种涂法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 17. 乐乐不小心把一块三角形玻璃打碎了，如图这块碎片是三角形玻璃的一部分，下列选项中可能属于这块玻璃的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图，有三条不同长度的彩带。虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是（ ）cm。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 19. 下列关于小数说法中错误的有（ ）个。 ①根据小数的性质，小数后面的0全部都可以去掉。 ②在0.3和0.5之间的小数只有1个。 ③小数0.7与0.70的大小相同，计数单位不一样。 ④小数6.808中两个8相差了792个0.001。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 如图所示，聪聪的作业纸不小心沾上了墨水，请根据他的算式：（148－18×6）÷5推测，看不清的这部分信息可能是（ ）。 A. 5盒蓝莓和6千克油桃 B. 5盒蓝莓和5千克油桃 C. 6盒蓝莓和5千克油桃 D. 4盒蓝莓和4千克油桃 三、我会计算。 21. 直接写出得数。 15＋3.5＝ 25.8÷100＝ 0.54－0.45＝ 1200÷24＝ 25＋75÷5＝ 10－1.7＝ 3.06×1000＝ 16×30＝ 3.7＋2.8＝ 9×5÷9×5＝ 22. 列竖式计算（带★号的要验算）。（6☆） 3.84＋0.46＝ 13.56＋6.8＝ ★15.63－7.37＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 860×[129－（154－31）] 63.78－13.6＋6.22－26.4 6200÷4÷25 314＋186÷（85－54） 387×24＋387×75＋387 8×（69×125） 四、操作题。 24. “平野亭”是古代临沂最著名的亭之一，位列“琅琊八景”中的“平野晓霁”的框架为一个轴对称图形。 （1）下面方格纸中的图形是“平野亭”框架图的一半，请画出它的另一半。 （2）将上面的亭子框架图先向右平移8格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 25. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 五、解决问题。 26. 小明带100元钱去买书，一本《神奇的大自然》15.25元，一本《从小爱数学》14.75元，小明买完这两本书之后还剩多少钱？ 27. 实验小学沿学校墙边开辟了一块蔷薇花园（涂色部分）。 （1）这块蔷薇花园的面积是多少平方分米？ （2）若给这块种植园的四周围上篱笆（靠墙部分不围），则需要篱笆多少分米？ 28. 光明施工队铺设一条长633米的光纤线路，已经铺设了4小时，未铺设的线路比已经铺设的线路多57米。光明施工队平均每小时铺设多少米的光纤线路？（先在图中表示出条件和问题，再解答。） 已经铺设的线路： 未铺设的线路： 29. 学校计划组织四年级师生310人进行农耕文化研学之旅（租车信息如下图）。怎样租车最省钱？最少花多少钱？ 30. 某公园有一个长方形的花坛（如下图），计划在阴影部分种上杜鹃花，种植1平方米杜鹃花需要25元。花坛中种植杜鹃花一共花费多少钱？ 31. 学校航模社团的学生制作了甲、乙两艘模型船，下面是这两艘模型船前3次试航情况的统计图。 （1）前三次试航，乙模型船第（ ）次航行最远。甲模型船平均每次航行的距离是（ ）米。 （2）第四次试航，甲模型船航行了16米，乙模型船航行了18米，请将统计图补充完整。这时，乙模型船航行距离的平均数会有怎样的变化？请说明理由。 【思维训练】 32. 王老师将一筐苹果分给学生，若分给一组每人5个，则余下10个苹果；若分给二组每人8个，则缺2个苹果，已知二组比一组少3名学生。这筐苹果有多少个？ 33. 在一个正方形中放入一个小正方形（如图），如果两个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期小学四年级期末质量检测 数学试题 一、填空题。 1. 新疆的乌尉高速公路全长324.7千米，其中天山胜利隧道长22130米，刷新了世界最长高速公路隧道的纪录，使穿越天山的时间从3小时缩短到约0.33小时。 （1）文中横线上的数由（ ）个一和（ ）个十分之一组成，保留整数约是（ ）。 （2）天山胜利隧道长（ ）千米，为穿越天山节省了约（ ）小时。 【答案】（1） ①. 324 ②. 7 ③. 325 （2） ①. 22.13 ②. 2.67 【解析】 【分析】（1）324.7的整数部分是324，表示324个一；十分位上是7，表示7个十分之一。保留整数要看十分位，十分位是7，应向个位进1，所以约是325。 （2）1千米＝1000米，用22130除以1000，把22130米换算成22.13千米。穿越天山的时间从3小时缩短到0.33小时，用原来的3小时减去现在的0.33小时，求出节省的小时数。 【小问1详解】 324.7由324个一和7个十分之一组成。 十分位上的7大于5，324.7保留整数约是325。 【小问2详解】 22130÷1000＝22.13，所以22130米＝22.13千米。 3－0.33＝2.67（小时） 天山胜利隧道长22.13千米，为穿越天山节省了约2.67小时。 2. 36dm＝（ ）m 6t30kg＝（ ）t 68cm2＝（ ）dm2 0.76公顷＝（ ）m2 【答案】 ①. 3.6 ②. 6.03 ③. 0.68 ④. 7600 【解析】 【分析】长度单位换算：1m＝10dm，低级单位换算成高级单位除以进率10。 质量单位换算：1t＝1000kg，先把30千克换算为吨，再和6吨相加。 面积单位换算：1dm2＝100cm2，低级单位换算成高级单位除以进率100。 面积单位换算：1公顷＝10000m2，高级单位换算成低级单位乘进率10000。 【详解】36÷10＝3.6，所以36dm＝3.6m 30÷1000＝0.03，6＋0.03＝6.03，所以6t30kg＝6.03t 68÷100＝0.68，所以68cm2＝0.68dm2 0.76×10000＝7600，所以0.76公顷＝7600m2 3. 奶奶在折纸的时候，将一张长方形纸的一角折起，如图所示，∠1＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】长方形四个角都为直角，即每个角的角度都为； 把题干图形其余各角标注，如图，根据纸张折起来后，有两个一模一样的角，即∠3，用∠3求出∠2，再根据三角形内角和等于，用减去∠2与直角的和即可求出∠1的度数。 【详解】根据分析可知：∠3，因此∠2的角度为： 因为∠1、∠2和长方形其中一个直角围成一个三角形，三角形内角和等于，所以∠1的角度为： 4. 明明在计算18.42减去一个一位小数时，错把小数的末位对齐，当成两位小数计算，得到的结果是16.88，正确的结果应该是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】依据减法各部分关系，减数＝被减数-差，先求出看错后的小数，再还原出原本的一位小数，最后算出正确得数。错把一位小数末位对齐，等价于把这个一位小数缩小到原来的十分之一。 【详解】求出看错后的减数：18.42－16.88＝1.54 把1.54扩大10倍：1.54×10＝15.4 计算正确结果：18.42－15.4＝3.02 5. 嘉华购物广场举办促销活动，一种袜子买5双送1双，这种袜子每双7.68元，妈妈想买12双，需要花（ ）元。 【答案】76.8 【解析】 【分析】买5双送1双，表示每得到6双袜子只需要付5双的钱。12÷6＝2，12双正好有2组，每组赠送1双，共赠送2双；用12减2得实际付钱的10双，再用每双7.68元乘10，求需要花的钱。 【详解】 妈妈想买12双，需要花76.8元。 6. 要使24×★＋76×★＝3500，则★＝（ ）；要使85×▲＋33×●＝8500，且可运用乘法分配律简便计算，则▲＝（ ），●＝（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 67 ③. 85 【解析】 【分析】①两个乘法算式有相同因数★，可以提取相同的因数合并计算，24＋76刚好凑整100，根据“积÷一个乘数＝另一个乘数”，求出★； ②要运用乘法分配律简便运算，必须让两个乘法项拥有相同的因数，且结果等于8500，有两种填法：要么●＝85，要么▲＝33，在这两种填法中，两个乘法算式中剩下的两个数必须凑出整数。 【详解】24×★＋76×★＝（24＋76）×★＝100×★＝3500，3500÷100＝35，所以，★＝35； 当●＝85，则▲＝67，代入85×▲＋33×●＝85×67＋33×85 ＝85×（67＋33） ＝85×100 ＝8500 当▲＝33，则●无法凑出整数，使得结果等于8500，所以，要使85×▲＋33×●＝8500，且可运用乘法分配律简便计算，则▲＝67，●＝85。 7. 一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费________千克的水；1000分钟会浪费________千克的水。 【答案】 ①. 0.03 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，已知一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，用浪费水的总质量除以浪费的时间，就是1分钟浪费水的质量； 用平均每分钟浪费水的质量乘浪费的时间，就是1000分钟会浪费水的质量，以此答题即可。 【详解】0.3÷10＝0.03（千克） 0.03×1000＝30（千克） 一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费0.03千克的水；1000分钟会浪费30千克的水。 8. 李爷爷打扫屋顶，需要把竹竿和扫帚绑到一起（如图），绑好后的扫帚总长度是（ ）m。 【答案】3.16 【解析】 【分析】根据题意，已知竹竿长2.5米，扫帚长0.82米，绑住的部分长0.16米。用2.5加上0.82，再减去0.16，就是绑好后的扫帚总长度，列式计算即可。 【详解】2.5＋0.82－0.16 ＝3.32－0.16 ＝3.16（米） 9. 用计算器计算“1339×63”时，发现键“6”坏了。如果还用这个计算器，你能很快计算出结果吗？不写得数，请列出算式：（ ）。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】用计算器计算“1339×63”时，发现键“6”坏了，整个算式中不能出现数字“6”，乘数63必须拆成不含数字6的加减法或乘法组合，根据乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c，可以把63拆成7×9；也可以根据乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c，把63拆成（70－7），拆分思路不唯一，只要规避数字6即可，优先选用简便好计算的拆分方式。。 【详解】方法一： 1339×63＝1339×7×9 方法二： 1339×63＝1339×（70－7）＝1339×70－1339×7 （答案不唯一） 10. 科学课上，张老师给同学们准备了甲、乙两组实验材料（如图），两组材料共21套，用了50节电池。甲组实验材料有（ ）套，乙组实验材料有（ ）套。 【答案】 ①. 13 ②. 8 【解析】 【分析】从图中可知，甲组一套需要2节电池，乙组一套需要3节电池，共21套，共50节电池，假设21套都是甲组实验材料，算出需要电池数，与实际相比求出差，再算出每组甲、乙相差电池数。用少用的电池总数除以一组相差的电池数可求出乙组需要多少套材料，进而求出甲组需要的材料套数。 【详解】假设21套全是甲组实验材料： 一共需要电池：（节） 比实际少用：（节） 甲组一套比乙组一套少用：（节） 所以乙组实验材料有：（套） 甲组实验材料有：（套） 二、选择题。 11. 已知a÷45＝b（a、b均不为0），下面算式不成立的是（ ）。 A. a÷b＝45 B. b×45＝a C. b÷45＝a D. 45×b＝a 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法各部分关系：被除数÷除数＝商，可推出被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数；乘法中交换两个乘数的位置，积不变，据此判断。 【详解】已知，其中是被除数，45是除数，是商。 A．，符合被除数÷商＝除数，算式成立； B． ，符合商×除数＝被除数，算式成立； C．，不符合除法各部分之间的关系，算式不成立； D．，交换两个乘数的位置，和B选项算式结果相同，算式成立。 12. 王阿姨去超市买菜，买西红柿花了8.36元，买胡萝卜花了3.5元，她一共花了多少钱？如图竖式中圈出的部分表示的是（ ）。 A. 3个一加5个一等于8个一 B. 3元加5元等于8元 C. 3个0.1加5个0.1等于8个0.1 D. 3分加5分等于8分 【答案】C 【解析】 【分析】个位上的数表示几个一，十分位上的数表示几个0.1，百分位上的数表示几个0.01。（小数以“元”为单位时，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分） 竖式里圈出的数位：8.36里的“3”在小数点后第一位，代表3个0.1，也就是3角；3.5里的“5”也在小数点后第一位，代表5个0.1，也就是5角。它们相加得到的“8”在结果的小数点后第一位，代表8个0.1，也就是8角。 【详解】A．3个一加5个一等于8个一，说的是个位的“3”和“5”相加，不符合圈出的部分； B．3元加5元等于8元，说的是个位的“3”和“5”相加，不符合圈出的部分； C．3个0.1加5个0.1等于8个0.1，说的是十分位的“3”和“5”相加，符合圈出的部分； D．3分加5分等于8分，说的是百分位的“3”和“5”相加，不符合圈出的部分。 13. 数学兴趣小组活动中，聪聪用下图证实了一个运算律的成立，这个运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】有两个长方形，左边的长方形的长是6，宽是3，它的面积可以用算式6×3来计算。右边的长方形的长是4，宽是3，它的面积可以用算式4×3来计算。把两个长方形拼在一起，那么拼成了一个长为（6＋4），宽为3的大长方形，它的面积可以用算式（6＋4）×3来计算。所以（6＋4）×3＝6×3＋4×3，这个算式说明了乘法分配律的成立。 14. 一个两位小数精确到十分位是1.6，这个两位小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个小数，精确到十分位时，看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】由题意得，一个两位小数精确到十分位约是1.6。要使这个小数最小，说明它“五入”后得到1.6，则百分位上的数需要大于或等于5，百分位上最小是5，十分位上是5，才能和进上来的1合起来是6，则这个小数最小是1.55；要使这个小数最大，说明它“四舍”后得到1.6，则百分位上的数需要小于5，百分位上最大是4，舍去后，十分位上还是6，则这个小数最大是1.64。所以这个小数的取值范围是1.55~1.64。 A．由图可知，小数的取值范围是1.5~1.7，不满足题意； B．由图可知，小数的取值范围是1.55~1.65，不满足题意； C．由图可知，小数的取值范围是1.55~1.64，满足题意； D．由图可知，小数的取值范围是1.59~1.61，不满足题意。 故答案为：C 15. 三名同学参加50m跑步比赛，排名和成绩如表，第一名同学的用时是（ ）秒。 第一名：陈雪 第二名：赵晓 第三名：王霞 1□.49秒 11.48秒 11.□8秒 A. 10.49 B. 11.49 C. 12.49 D. 100.4 【答案】A 【解析】 【分析】跑步比赛排名越靠前，用时越短，所以第一名的用时必须小于第二名的11.48秒，同时第一名的成绩形式为1□.49秒，结合选项判断即可。 【详解】第一名用时需小于11.48秒，比较各选项大小： A．，符合要求； B．，不符合； C．，不符合； D．，不符合。 16. 在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色（如图）。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种涂法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可解答。 【详解】如下图再添加一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形； 共有4种涂法。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义。 17. 乐乐不小心把一块三角形玻璃打碎了，如图这块碎片是三角形玻璃的一部分，下列选项中可能属于这块玻璃的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这块碎片，完整保留了三角形的1个直角（90°）。根据三角形内角和是180°，可以算出这个三角形剩下的两个角加起来一定是90°。 然后逐个分析选项，找出符合要求的。 【详解】A．两个已知角是55°和35°，55°＋35°＝90°，再加上90°的直角，三个角总和刚好180°，符合要求。 B．两个已知角38°＋44°＝82°，第三个角是180°－82°＝98°，没有直角，不符合要求。 C．两个已知角58°＋85°＝143°，第三个角是180°－143°＝37°，没有直角，不符合要求。 D．已知角103°，剩下两个角总和是77°，没有直角，不符合要求。 18. 如图，有三条不同长度的彩带。虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是（ ）cm。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】由图形可知，三条丝带的平均长度是16cm，用16×3，求出三条丝带的总长度，再用三条丝带的总长度减去第二条和第三条丝带的长度，即可求出第一条丝带的长度。 【详解】16×3－16－20 ＝48－16－20 ＝32－20 ＝12（cm） 有三条不同长度的彩带。虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是12cm。 故答案为：A 19. 下列关于小数说法中错误的有（ ）个。 ①根据小数的性质，小数后面的0全部都可以去掉。 ②在0.3和0.5之间的小数只有1个。 ③小数0.7与0.70的大小相同，计数单位不一样。 ④小数6.808中两个8相差了792个0.001。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01…，以此类推；据此解答。 【详解】根据分析： ①根据小数的性质，小数末尾的0全部都可以去掉，而不是“后面”，原题说法错误； ②0.3＜0.4＜0.41＜0.411＜…＜0.5，所以在0.3和0.5之间的小数有无数个，原题说法错误； ③0.7＝0.70，0.7的计数单位为0.1，0.70的计数单位为0.01，所以小数0.7与0.70的大小相同，计数单位不一样，原题说法正确； ④小数6.808中第一个8表示800个0.001，第二个8表示8个0.001，800－8＝792，所以两个8相差了792个0.001，原题说法正确； 那么关于小数说法中错误的有2个。 故答案为：B 20. 如图所示，聪聪的作业纸不小心沾上了墨水，请根据他的算式：（148－18×6）÷5推测，看不清的这部分信息可能是（ ）。 A. 5盒蓝莓和6千克油桃 B. 5盒蓝莓和5千克油桃 C. 6盒蓝莓和5千克油桃 D. 4盒蓝莓和4千克油桃 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，一盒蓝莓18元，18×6表示6盒蓝莓的价格，148－18×6表示用来买油桃的总钱数，5表示买的油桃的数量，除以5表示油桃的单价。据此分析。 【详解】根据分析6表示蓝莓的数量6盒，5表示油桃的数量5千克。 三、我会计算。 21. 直接写出得数。 15＋3.5＝ 25.8÷100＝ 0.54－0.45＝ 1200÷24＝ 25＋75÷5＝ 10－1.7＝ 3.06×1000＝ 16×30＝ 3.7＋2.8＝ 9×5÷9×5＝ 【答案】18.5；0.258；0.09；50；40； 8.3；3060；480；6.5；25 22. 列竖式计算（带★号的要验算）。（6☆） 3.84＋0.46＝ 13.56＋6.8＝ ★15.63－7.37＝ 【答案】4.3；20.36；8.26 【解析】 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】3.84＋0.46＝4.3 13.56＋6.8＝20.36 ★15.63－7.37＝8.26 验算： 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 860×[129－（154－31）] 63.78－13.6＋6.22－26.4 6200÷4÷25 314＋186÷（85－54） 387×24＋387×75＋387 8×（69×125） 【答案】 5160；30；62 320；38700；69000 【解析】 【分析】①先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； ②根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，先计算63.78＋6.22和13.6＋26.4，然后再用前面的和减去后面的和； ③先将两个除数相乘，再用被除数除以两个除数的积； ④先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法； ⑤根据乘法分配律计算； ⑥去掉括号，先将8和125相乘，再乘69。 【详解】860×[129－（154－31）] ＝860×[129－123] ＝860×6 ＝5160 63.78－13.6＋6.22－26.4 ＝（63.78＋6.22）－（13.6＋26.4） ＝70－40 ＝30 6200÷4÷25 ＝6200÷（4×25） ＝6200÷100 ＝62 314＋186÷（85－54） ＝314＋186÷31 ＝314＋6 ＝320 387×24＋387×75＋387 ＝387×（24＋75＋1） ＝387×100 ＝38700 8×（69×125） ＝8×125×69 ＝1000×69 ＝69000 四、操作题。 24. “平野亭”是古代临沂最著名的亭之一，位列“琅琊八景”中的“平野晓霁”的框架为一个轴对称图形。 （1）下面方格纸中的图形是“平野亭”框架图的一半，请画出它的另一半。 （2）将上面的亭子框架图先向右平移8格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 （2）作平移图形：把图的各顶点分别先向右平移8格、再向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看：下层有3个正方形，中间层有1个正方形靠中间位置，上层有1个正方形靠中间位置； 从上面看：上层有3个正方形，下层有1个正方形右对齐； 从左面看：下层有2个正方形，中间层有1个正方形左对齐，上层有1个正方形左对齐。 【详解】略 五、解决问题。 26. 小明带100元钱去买书，一本《神奇的大自然》15.25元，一本《从小爱数学》14.75元，小明买完这两本书之后还剩多少钱？ 【答案】 70元 【解析】 【分析】先用加法计算出买两本书的总花费，再用带的总钱数减去买两本书的总花费，就能得到剩余的钱数。两本书的价格相加可以凑成整数，先算总花费更简便。 【详解】（元） （元） 答：小明买完这两本书之后还剩70元。 27. 实验小学沿学校墙边开辟了一块蔷薇花园（涂色部分）。 （1）这块蔷薇花园的面积是多少平方分米？ （2）若给这块种植园的四周围上篱笆（靠墙部分不围），则需要篱笆多少分米？ 【答案】（1）640平方分米 （2）88分米 【解析】 【分析】先统一单位，因为1米等于10分米，可把题中的3米换算成分米是：3×10＝30分米，5米换算成分米是：5×10＝50分米。 （1）观察图形，可以把这个L形的蔷薇花园，分成两个独立的小长方形：第一个是竖直方向的长方形，它的长是30分米，宽是8分米；第二个是水平方向的长方形，它的长是50分米，宽是8分米。然后根据长方形面积＝长×宽，分别代入数据计算出各个长方形面积，最后把两个长方形的面积加起来，就得到蔷薇花园的面积。 （2）由题已知靠墙的部分不需要围篱笆，通过观察图形发现，种植园靠两面墙，这两条靠墙的边完全不用围篱笆，剩下需要围篱笆的边一共有三条：第一条是水平方向向外的长，长度是50分米；第二条是最右侧竖直的短边，长度是8分米；第三条是竖直方向向外的长，长度是30分米。把这三条边的长度相加即可求出这块种植园需要的篱笆总长度。 【小问1详解】 竖直方向的长方形面积：30×8＝240（平方分米） 水平方向的长方形面积：50×8＝400（平方分米） 蔷薇花园的面积：240＋400＝640（平方分米） 答：这块蔷薇花园的面积是640平方分米。 【小问2详解】 50＋8＋30 ＝58＋30 ＝88（分米） 答：需要篱笆88分米。 28. 光明施工队铺设一条长633米的光纤线路，已经铺设了4小时，未铺设的线路比已经铺设的线路多57米。光明施工队平均每小时铺设多少米的光纤线路？（先在图中表示出条件和问题，再解答。） 已经铺设的线路： 未铺设的线路： 【答案】 ； 72米 【解析】 【分析】未铺设的线路比已经铺设的线路多57米，线路总长633米。先用633米减去多出的57米，剩下的576米正好是两段已经铺设线路的长度；再用576除以2，求出已经铺设288米。已经铺设了4小时，用288米除以4小时，即可求出平均每小时铺设的长度。 【详解】图略。 633－57＝576（米） 576÷2＝288（米） 288÷4＝72（米） 答：光明施工队平均每小时铺设72米的光纤线路。 29. 学校计划组织四年级师生310人进行农耕文化研学之旅（租车信息如下图）。怎样租车最省钱？最少花多少钱？ 【答案】租5辆大客车和2辆中巴车最省钱，最少花2120元。 【解析】 【分析】先用340÷50和210÷30比较两种车每个座位的租金，确定租车时应优先考虑哪种车型。再围绕310人选择座位数不少于310且空座较少的方案，如7辆大客车、6辆大客车和1辆中巴车、5辆大客车和2辆中巴车、4辆大客车和4辆中巴车。每种方案的座位数按“大客车辆数×50＋中巴车辆数×30”计算，租金按“大客车辆数×340＋中巴车辆数×210”计算，最后比较各方案的租金，确定最省钱的租车方案。 【详解】比较每个座位的租金： 340÷50＝6（元）……40（元） 210÷30＝7（元） 6＜7，大客车每个座位的租金较少，优先考虑多租大客车。 7辆大客车可乘： 50×7＝350（人） 租金： 340×7＝2380（元） 6辆大客车和1辆中巴车可乘： 50×6＋30 ＝300＋30 ＝330（人） 租金： 340×6＋210 ＝2040＋210 ＝2250（元） 5辆大客车和2辆中巴车可乘： 50×5＋30×2 ＝250＋60 ＝310（人） 租金： 340×5＋210×2 ＝1700＋420 ＝2120（元） 4辆大客车和4辆中巴车可乘： 50×4＋30×4 ＝200＋120 ＝320（人） 租金： 340×4＋210×4 ＝1360＋840 ＝2200（元） 2120＜2200＜2250＜2380 答：租5辆大客车和2辆中巴车最省钱，最少花2120元。 30. 某公园有一个长方形的花坛（如下图），计划在阴影部分种上杜鹃花，种植1平方米杜鹃花需要25元。花坛中种植杜鹃花一共花费多少钱？ 【答案】2625元 【解析】 【分析】阴影部分的下边缘是曲线，不能直接用长方形面积公式计算。观察图形可以发现，下方空白部分的弧形是对称的——两侧“鼓出来”的部分和中间“凹进去”的部分形状相同。把两侧多出来的部分平移到中间空缺的位置，阴影部分就拼成了一个完整的长方形。这个长方形的长是21米，宽是（8－3）米，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积再乘25，就是花坛中种植杜鹃花一共花费的钱。 【详解】21×（8－3） ＝21×5 ＝105（平方米） 105×25＝2625（元） 答：花坛中种植杜鹃花一共花费2625元。 31. 学校航模社团的学生制作了甲、乙两艘模型船，下面是这两艘模型船前3次试航情况的统计图。 （1）前三次试航，乙模型船第（ ）次航行最远。甲模型船平均每次航行的距离是（ ）米。 （2）第四次试航，甲模型船航行了16米，乙模型船航行了18米，请将统计图补充完整。这时，乙模型船航行距离的平均数会有怎样的变化？请说明理由。 【答案】（1） ①. 三 ②. 15 （2） ；乙模型船航行距离的平均数会变大。 【解析】 【分析】（1）观察统计图中乙模型船的空白直条，第三次的直条最高，所以乙模型船第三次航行最远。甲模型船前三次分别航行15米、13米、17米，先用15加13再加17求出总距离45米，再用45除以3，求出平均每次航行15米。 （2）在第四次对应位置画甲、乙两根直条，甲直条的高度对应16米，乙直条的高度对应18米。乙模型船前三次的总距离是13＋11＋18＝42米，平均数是42÷3＝14米；第四次的18米大于原来的平均数14米，所以加入18米后平均数会变大。也可以用42加18求四次总距离，再除以4，得到新的平均数15米。 【小问1详解】 乙模型船第三次航行最远。 15＋13＋17 ＝28＋17 ＝45（米） 45÷3＝15（米） 甲模型船平均每次航行15米。 【小问2详解】 在横轴“第四次”的位置画两根直条：甲模型船直条高至16米，乙模型船直条高至18米。图略。 13＋11＋18 ＝24＋18 ＝42（米） 42÷3＝14（米） 18＞14，所以加入第四次数据后，乙模型船航行距离的平均数会变大。 （42＋18）÷4 ＝60÷4 ＝15（米） 15＞14 【思维训练】 32. 王老师将一筐苹果分给学生，若分给一组每人5个，则余下10个苹果；若分给二组每人8个，则缺2个苹果，已知二组比一组少3名学生。这筐苹果有多少个？ 【答案】70个 【解析】 【分析】二组比一组少3人。先用8乘3，求出如果二组增加3人、人数与一组相同时，这3人还需要24个苹果；再加上原来缺的2个，得到按每人8个分时共缺26个。按每人5个分余10个，按每人8个分缺26个，盈亏总差是10加26等于36个；每人分得的数量相差8减5等于3个，用36除以3求出一组有12人。最后用12乘5再加余下的10个，求出苹果总数是70个。 【详解】假设二组人数和一组同样多，每人分8个苹果时，共缺： 8×3＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 一组人数： （10＋26）÷（8－5） ＝36÷3 ＝12（人） 苹果总数： 12×5＋10 ＝60＋10 ＝70（个） 答：这筐苹果有70个。 33. 在一个正方形中放入一个小正方形（如图），如果两个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【解析】 【分析】先将里面的正方形挪到大正方形的一角上来计算，如图：，由图可知A的边长为：边长＝周长差÷4，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，可求出A的面积，用面积差减去A的面积再除以2，求出B的面积，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用B的面积除以A的边长（即B的宽），反推出B的长，即C的边长，最后根据正方形的面积公式，求出小正方形的面积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） （96－16）÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：小正方形的面积是100平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $