12.2.2 全等三角形的判定条件 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的概念、性质及判定条件，通过“制作三角形彩旗”的现实情境导入，先复习全等三角形的定义与性质，再分步探究一组、两组元素对应相等的情况，为三组元素判定条件的学习搭建渐进式支架。 其亮点是以问题驱动的探究式教学，通过动手画指定边或角的三角形、分类讨论元素组合情况，培养学生的几何直观与推理意识。例如探究活动让学生经历“猜想-操作-验证-归纳”过程，既提升学生的探究能力和逻辑思维，又为教师提供结构化的探究活动设计，便于高效教学实施。

仁寿县新店镇中农初级中学校 李民英 第12章 全等三角形 12.2.2 全等三角形的判定条件 学习目标 3、通过分类讨论、合作探讨、动手实践操作，体会如何探索、研究数学问题，体会探究的乐趣。 1、复习并掌握全等三角形的概念以及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质. 2、探索三角形全等的条件（重点、难点） 全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等图形: 全等三角形的概念 一 全等三角形的概念 一 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做 读作:△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点 全等三角形. 全等三角形的性质 记作:△ABC △DEF 互相重合的边叫对应边 互相重合的角叫对应角 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 练习 已知：如图，△A0B绕点O旋转 得到△COD 请找出对应边和对应角. A A C B D E 图1 图2 图3 图4 A B D C A B C D B C N M F E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等 全等三角形的判定条件 二 为了庆祝元旦节，罗老师要求同学们回家制作三角形彩旗 (如图)，那么，罗老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢? 怎样判定两个三角形全等？ 全等三角形的判定条件 二 能否减少一些条件？ 1、画有一边长为3cm的三角形 如果两个三角形只有一组对应相等的元素。 有一条边对应相等的三角形不一定全等。 探究活动1 3cm 两种 1、已知一条边 2、已知一个角 探究活动1 有一个角对应相等的三角形不一定全等. 2、画一个角为60°的三角形 ( 60° 只有一组对应相等的元素，这样的两个三角形不一定全等. 归纳： 如果两个三角形有两组对应相等的元素. (2)已知两个角 探究活动2 三种 (1)已知一条边和一个角 (3)已知两条边 60° 3cm 3cm 3cm 60° 60° ( ( ( 60° 60° 一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等. (1)三角形的一条边为3cm,一个内角为60° 探究活动2 探究活动2 探究活动2 探究活动2 探究活动2 探究活动2 30° 70° 30° 70° 30° 70° (2)三角形的两个内角分别为30°和70°. 两个内角对应相等不能判定两个三角形全等. 探究活动2 探究活动2 探究活动2 5cm 3cm 3cm (3)三角形的两条边分别为3cm和5cm. 两条边对应相等不能判定两个三角形全等. 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等. 探究归纳 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？ 思考 三 思考 三 两边一角对应相等 两边以及夹角对应相等 （边角边） 两边以及一对角对应相等 （边边角） 给出三个条件时，有几种情形： 已知两边一角 思考 三 两角一边对应相等 两角夹边对应相等 （角边角） 两角一对边对应相等 （角角边） 已知两角一边 思考 三 三边对应相等（边边边） 已知三边 三角对应相等（角角角） 已知三角 课堂小结 四 全等三角形的判定条件 1、定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、表示方法 △ABC≌△DEF 3、性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 4、判定 条件 一组元素对应相等 不一定 不一定 两组元素对应相等 三组元素对应相等 待研究 A B C E D F 祝福语 五 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $