内容正文:
第四章
6.超重和失重
学习目标
1.通过实验,认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质。(科学探究)
2.认识完全失重现象。(物理观念)
基础落实 必备知识全过关
基础转化 夯实基础提能力
重难探究 能力素养全提升
目录索引
学以致用 随堂检测全达标
基础落实 必备知识全过关
一、重力的测量
1.先测量物体做自由落体运动的加速度g,再用 测量物体的质量,利用牛顿第二定律可得G= 。
2.利用力的 用测力计对重力进行测量。
天平
mg
平衡条件
二、超重和失重
大于
上
小于
下
没有
向下
g
微思考·情境探究
情境1人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化?为什么会发生这样的变化?
提示 人在下蹲的过程中,向下做先加速后减速的运动,加速度的方向先向下后向上,所以人先处于失重状态再处于超重状态,最后处于平衡状态,体重计的示数先减小后增大,最后等于重力。
情境2如图所示,把矿泉水瓶的上部挖一个小孔,下部挖几个小孔,装入水后,水将射出来。用手把上部的小孔堵住时,下部小孔的水不能流出。松开手使瓶子从高处自由下落,可以发现下落过程中水不流出。做一做并解释其原因。
提示 瓶子从高处自由下落时,水处于完全失重状态,不会对瓶子底部及侧面产生压力,故小孔处不会有水流出。
基础转化 夯实基础提能力
基础转化点1 对超重和失重的理解
AI解读超重和失重是牛顿运动定律在生活中的重要应用,是本章的重点拓展内容。常见于电梯升降、航天器飞行等情境,能帮助我们解释生活中的特殊力学现象,深化对力与运动关系的理解。
1.(多选)(2026湖南株洲高一期末)对超重现象,下列说法正确的是( )
A.发生超重现象时加速度方向向上
B.发生超重现象时加速度方向向下
C.发生超重现象时支持力(或拉力)大于重力
D.发生超重现象时支持力(或拉力)小于重力
AC
解析 超重是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于自身的重力的现象,由牛顿第二定律可知,超重的物体具有向上的加速度。所以发生超重现象时加速度方向向上,发生超重现象时支持力(或拉力)大于重力,故A、C正确,B、D错误。
2.风洞飞行体验装置,如图所示,在风力作用下体验者沿竖直方向上下运动,则体验者在空中( )
A.始终处于失重状态
B.悬停时,处于失重状态
C.减速上行时,处于超重状态
D.减速下行时,处于超重状态
D
解析 体验者悬停时,所受合力为零,处于平衡状态;减速上行时,加速度方向向下,处于失重状态;减速下行时,加速度方向向上,处于超重状态。故选D。
基础转化点2 用牛顿第二定律分析超重和失重
AI解读用牛顿第二定律分析超重和失重,是解读该现象的核心方法,也是力学综合应用的体现。它以牛顿第二定律为理论依据,通过分析物体的加速度方向,推导视重与实重的关系,明确超重和失重的本质是加速度的影响,而非物体质量变化。掌握这种分析方法,能衔接牛顿运动定律与生活实际,提升力学综合分析能力。
3.(多选)质量为m的人站在电梯中,电梯减速下降,加速度大小为g(g为重力加速度),则下列说法正确的是( )
A.人对电梯的压力大小为mg
B.人对电梯的压力大小为mg
C.人处于超重状态
D.人处于失重状态
BC
解析 由于电梯减速下降,人的加速度方向竖直向上,则人处于超重状态,对人进行受力分析,受到重力mg、电梯底部的支持力FN,由牛顿第二定律得FN-mg=ma,解得FN=mg,根据牛顿第三定律知,人对电梯的压力大小为mg,故A、D错误,B、C正确。
4.(2026江苏苏州高一月考)某实验小组,在电梯的地板上放置一个压力传感器,在传感器上放一个所受重力为20 N的物块,如图甲所示。电梯从静止开始在竖直方向运动后,实验中计算机显示出传感器所受的物块的压力大小随时间变化的关系,如图乙所示,根据图像分析下列得出的结论正确的是
( )
A.从t1到t2时间内,电梯一直加速
B.从t2到t3时间内,电梯静止
C.从t1到t2时间内,物块先超重后失重
D.从t3到t4时间内,物块先失重再超重
A
解析 由题图乙可知,t1时刻之前,物块静止,从t1到t2时间内,物块受到的支持力大于重力,物块处于超重状态,加速度向上,所以从t1到t2时间内,电梯一直加速,故A正确,C错误;从t2到t3时间内,物块受到的支持力等于重力,电梯处于匀速状态,故B错误;从t3到t4时间内,物块受到的压力小于重力,加速度方向向下,物块处于失重状态,故D错误。
重难探究 能力素养全提升
命题角度一 对超重和失重现象的理解
判断超重和失重现象的两个角度
(1)从受力的角度判断,当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断,当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
例题1(2026河北保定高一期末)实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动①,之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示②。关于飞行器的状态,下列说法正确的是( )
A.0~1 s内飞行器处于超重状态
B.1~2 s内飞行器处于超重状态
C.2~3 s内飞行器处于超重状态
D.3~4 s内飞行器处于失重状态
B
【教你析题】
读取题干 获取信息
① 飞行器刚开始的运动方向
② 飞行器速度随时间变化的关系
【教你破题】
解析 由题意可知,正方向为竖直向下。根据v-t图像的斜率表示加速度可知,0~1 s内飞行器的加速度为正,即加速度的方向竖直向下,所以飞行器处于失重状态,故A错误;1~2 s内飞行器的加速度为负,即加速度的方向竖直向上,所以飞行器处于超重状态,故B正确;2~3 s内飞行器的加速度为零,所以飞行器处于平衡状态,故C错误;3~4 s内飞行器的加速度为负,即加速度的方向竖直向上,所以飞行器处于超重状态,故D错误。
命题角度二 用牛顿第二定律分析超重、失重现象
1.超重、失重的分析
状态 加速度 FN与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a=0 FN=mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上 FN=m(g+a)>mg 向上加速或向下减速
状态 加速度 FN与重力的关系 运动情况 受力图
失重 竖直向下 FN=m(g-a)<mg 向下加速或向上减速
完全
失重 竖直向下
a=g FN=0 抛体运动、自由落体运动
2.求解超重与失重问题的基本思路
超重与失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用,解题时应抓住加速度这个关键量。
(1)确定研究对象,分析受力与运动情况。
(2)确定物体的超重、失重状态或加速度方向。
(3)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解。
(4)根据匀变速直线运动规律求解相关量。
例题2如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小球,电梯中有质量为40 kg的乘客,在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时的四分之三,已知重力加速度g取10 m/s2,由此可判断此时( )
A.电梯可能加速下降,加速度大小为5 m/s2
B.电梯可能减速上升,加速度大小为2.5 m/s2
C.乘客处于超重状态
D.乘客对电梯地板的压力大小为400 N
B
解析 当电梯静止不动时,小球受力平衡,有mg=kx,电梯运行时,弹簧的伸长量比电梯静止时小,说明弹力变小了,由牛顿第二定律有mg-kx=ma,化简可得,加速度大小为a=g=2.5 m/s2,方向竖直向下,所以电梯可能加速下降或减速上升,乘客处于失重状态,B正确,A、C错误;对乘客受力分析,由牛顿第二定律得m'g-FN=m'a,可得电梯地板对乘客的支持力大小为FN=m'g-m'a=400 N-100 N=300 N,由牛顿第三定律知,乘客对电梯地板的压力大小为300 N,D错误。
学以致用 随堂检测全达标
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1.(超重和失重现象)实际生活中有许多领域涉及超重和失重现象,下列生活中的现象为失重现象的是( )
A.火箭向上加速发射离开地球
B.火箭向下减速返回地球
C.在太空轨道上绕地球运行的航天器内的液滴呈球形
D.李华蹲在体重计上向上迅速站起瞬间发现体重计中示数变大
C
解析 火箭向上加速时,加速度方向向上,产生超重现象,故A错误;火箭向下减速时,加速度方向向上,同样导致超重,故B错误;航天器绕地球运行时处于完全失重状态,液滴呈球形,故C正确;站起瞬间加速度向上,体重计示数变大,属于超重现象,故D错误。
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2.(利用牛顿第二定律分析超重和失重)(2026浙江宁波高一期末)一同学站在体重计上做“下蹲”和“起立”来研究超重与失重现象,发现体重计读数随时间变化关系如图所示。规定由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程,由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。g取10 m/s2,则
( )
A.前2 s内该同学完成了“下蹲”和“起立”各一次
B.“起立”过程中,先处于超重状态,后处于失重状态
C.在5.6 s时刻,该同学所受的重力为240 N
D.在5.1 s时刻,该同学重心的加速度大小约为
14 m/s2,方向竖直向上
B
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解析 下蹲过程中,人先向下做加速运动,后向下做减速运动,所以先处于失重状态后处于超重状态,可知前2 s内该同学完成了一次“下蹲”过程,故A错误;“起立”过程中,人先向上做加速运动,后向上做减速运动,所以先处于超重状态后处于失重状态,故B正确;由图可知,稳定时的读数为50 kg,5.6 s时刻,该同学处于失重状态,但是所受重力为500 N,故C错误;在5.1 s时刻,该同学受到的支持力大小约为700 N,根据牛顿第二定律得FN-mg=ma,可得加速度大小a=4 m/s2,方向竖直向上,故D错误。
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3.(超重、失重现象的分析)如图所示,质量为m的小球挂在电梯的天花板上。电梯在以大小为0.25g(g为重力加速度)的加速度向下加速运动的过程中,小球( )
A.处于失重状态,所受拉力大小为0.25mg
B.处于失重状态,所受拉力大小为0.75mg
C.处于超重状态,所受拉力大小为0.25mg
D.处于超重状态,所受拉力大小为1.25mg
B
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解析 小球的加速度的方向向下,处于失重状态,小球在重力mg和细线拉力FT的作用下产生向下的加速度a,根据牛顿第二定律,有mg-FT=ma,所以细线的拉力大小FT=mg-ma=m(g-a)=0.75mg,故B正确,A、C、D错误。
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4.(超重、失重现象的图像问题)(多选)广州塔总高度达600 m,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图所示。下列说法正确的是
( )
A.t=4.5 s时,电梯处于超重状态
B.5~55 s时间内,绳索拉力最小
C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态
D.t=60 s时,电梯速度恰好为零
AD
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解析 由a-t图像可知,t=4.5 s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,故A正确;0~5 s内,电梯处于超重状态,绳索拉力大于重力,5~55 s内,a=0,电梯处于匀速上升过程,绳索拉力等于重力,55~60 s内,电梯处于失重状态,拉力小于重力,故B、C错误;因a-t图像与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60 s时为零,故D正确。
本 课 结 束
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