精品解析：广东广州市番禺区2025-2026学年五年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期五年级数学科期末测试题 （90分钟完成） 一、填空。（共24分） 1. （ ）＝（ ）带分数＝（ ）小数。 2. 如果a、b是两个不为0的自然数，且，那么a是b的（ ）数。 3. 猜数游戏。 （1） 哥哥（ ）岁，妹妹（ ）岁。 （2） 这个数是（ ） 。 （3） 这个数是（ ）。 4. 在括号里填上合适的单位。 神舟五号载人航天飞船返回舱的容积约为6（ ）； 一台微波炉的容积约是21（ ）； 一支粉笔的体积约6（ ）。 5. 的分数单位是（ ），与它分数单位相同的最大真分数是（ ）。 6. （ ）L 36分＝（ ）时 （ ）L＝（ ）mL 7. 从0、3、4、9这四个数字中选出三个，组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ）。 8. 超市运来2吨大米，如果卖了这些大米的，还剩大米的，如果卖了吨，那么还剩（ ）吨。 9. 用小棒和橡皮泥搭一个正方体框架，需要（ ）根小棒。这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 10. 假分数一定比真分数大。（ ） 11. 要使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°，需要装4kg物品。（ ） 12. 用的纸片，不能折叠成正方体。（ ） 13. 两个体积相等的容器，它们的容积一定相等。（ ） 14. 一杯橙汁，小军先喝了杯，加满水后又喝了杯，再加满水后全部喝完。小军一共喝了杯橙汁。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 15. 在下面的图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 老师让同学们计算2个连续奇数的和，四名同学的答案如下：乐乐是123、明明是124、欢欢是125、方方是113，算对的同学是（ ）。 A. 乐乐 B. 明明 C. 欢欢 D. 方方 17. 现有甲、乙两根绳子，露出部分的长度相等（如下图所示）。甲露出了它的，乙露出了它的，这两根绳子的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 18. 一张长方形纸长27cm、宽18cm，剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？下面有（ ）种方法的思考过程正确。 第一种方法： 第三种方法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18的因数 27的因数 第二种方法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 19. 如图，将一根长1.5米的长方体木料截成2段，表面积比原来增加了平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 18 B. 36 C. 180 D. 360 四、计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 五、操作。（共8分） 23. 哪个几何体符合从上面看是，从前面看是的要求？请在下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） 24. 搭这个几何体用了（ ）个小正方体。如果把这个几何体继续补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个小正方体。 25. 画图。 （1）画出图1长方形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图2小旗绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（共23分） 26. 有趣的小探索——《鸡蛋能不能在盐水中浮起来》 实验材料：生鸡蛋1个、玻璃杯1个、清水、食盐、搅拌棍 实验步骤： ①玻璃杯中倒入400克清水。 ②将一个生鸡蛋轻轻放入水中。 ③再将70克食盐倒入水中搅拌溶解，观察鸡蛋能否浮起来。 （1）实验中，水的质量是盐的质量的几分之几？ （2）盐的质量占盐水总质量的几分之几？ 27. 学校食堂一月份用了吨大米，二月份比一月份少用吨，两个月一共用了多少吨大米？ 28. 广州国际灯光节是世界三大灯光节之一，它是重要的城市名片。小红在灯光节中数花灯，数着数着数不清了，只记得接近50盏。请问一共有多少盏花灯？ 29. 下图中苹果的体积是多少？ 30. 新华小学的会议室长16米，宽8米，高3米，门窗的总面积是30平方米。 （1）这个会议室占地多少平方米？ （2）工人要重新粉刷这间会议室（墙壁和屋顶），粉刷的面积是多少平方米？ 七、统计。（共9分） 31. 下面是小华家、小红家2025年一月～八月电费统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 小华家/元 110 210 350 689 710 820 890 960 小红家/元 220 312 207 180 295 520 770 800 （1）请根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）小红家（ ）月份电费最少。小华家与小红家（ ）月份的电费相差最大。小华家一月～八月的电费呈（ ）趋势。 （3）一月份小华家电费是小红家的。 （4）请你预测小华家九月份电费是多少元？说明理由。 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学科期末测试题 （90分钟完成） 一、填空。（共24分） 1. （ ）＝（ ）带分数＝（ ）小数。 【答案】 64；10；；1.6 【解析】 【分析】①基准数是，分母5变成40，乘8，根据分数基本性质，分子8也要乘8。 ②被除数8扩大为16（乘2），除数5也要乘2。 ③假分数转带分数，分子除以分母，商是整数部分，余数作分子，分母不变。 ④分数转小数，直接用分子除以分母。 【详解】① ② ③ ④ 所以，。 2. 如果a、b是两个不为0的自然数，且，那么a是b的（ ）数。 【答案】 因 【解析】 【分析】根据题意，、均为不为的自然数，且满足。根据乘法与除法的互逆关系，可将乘法算式转化为除法算式。由于商是整数且没有余数，符合因数与倍数的定义，即是的倍数，是的因数。 【详解】据分析可知，如果a、b是两个不为0的自然数，且，那么a是b的因数。 3. 猜数游戏。 （1） 哥哥（ ）岁，妹妹（ ）岁。 （2） 这个数是（ ） 。 （3） 这个数是（ ）。 【答案】（1） ①. 11 ②. 7 （2）2 （3）9 【解析】 【分析】（1）只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身之外还有其他因数的数是合数； （2）2是所有质数中唯一的偶数，所以既是质数又是偶数的数是2。 （3）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【小问1详解】 两个质数的和是18，积是77，，，哥哥岁数比妹妹大，所以哥哥11岁，妹妹7岁。 【小问2详解】 既是质数又是偶数的数是2。 【小问3详解】 10以内的奇数是：1、3、5、7、9，其中9是合数，所以10以内的奇数又是合数的数是9。 4. 在括号里填上合适的单位。 神舟五号载人航天飞船返回舱的容积约为6（ ）； 一台微波炉的容积约是21（ ）； 一支粉笔的体积约6（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 升## ③. 立方厘米## 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。计量物体的容积时，较少的通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】神舟五号载人航天飞船返回舱需要容纳航天员及设备，空间较大，容积约为6立方米。 一台微波炉用于加热食物，属于容器类家电，容积适中，约是21升。 一支粉笔是较小的固体物体，体积约6立方厘米。 5. 的分数单位是（ ），与它分数单位相同的最大真分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；其次根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数，在分母确定的情况下，分子最大为分母减1时，真分数最大。 【详解】 的分数单位是，与它分数单位相同的最大真分数是。 6. （ ）L 36分＝（ ）时 （ ）L＝（ ）mL 【答案】 ①. 5000 ②. 0.6## ③. 7.5#### ④. 7500 【解析】 【分析】根据1m3＝1000L，1时＝60分，1dm3＝1L＝1000mL来换算单位，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 【详解】5×1000＝5000 所以5m3＝5000L 36÷60＝0.6 所以36分＝0.6时 7.5×1000＝7500mL 所以7.5dm3＝7.5L＝7500mL。 7. 从0、3、4、9这四个数字中选出三个，组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】930 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数，个位数字必须是0；是3的倍数，各个数位上的数字之和必须是3的倍数。要使组成的三位数最大，应将较大的数字放在较高的数位上。 【详解】要使组成的三位数最大，应将最大的数字放在百位，次大的数字放在十位，最小的数字放在个位。所以，这个三位数最大是930。 8. 超市运来2吨大米，如果卖了这些大米的，还剩大米的，如果卖了吨，那么还剩（ ）吨。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一个表示卖了总质量的，是把总质量看作单位“1”，求剩下的分率，用1减去；第二个吨表示卖了具体的质量，求剩下的质量用总质量减去卖出的质量，用2减去。 【详解】 （吨） 9. 用小棒和橡皮泥搭一个正方体框架，需要（ ）根小棒。这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 600 ③. 1000 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，有8个顶点，6个相等的面。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。 【详解】用小棒和橡皮泥搭一个正方体框架，需要12根小棒。 表面积为：10×10×6＝600（） 体积为：10×10×10＝1000（） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 10. 假分数一定比真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于；假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于；因为大于或等于的数一定大于小于的数，所以假分数一定比真分数大。 故答案为：√ 11. 要使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°，需要装4kg物品。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】观察这个台秤的刻度盘，一圈总共有8个均匀的刻度，对应最大称重8kg，指针从指向0的位置顺时针转满一圈是360°、对应8kg。那么指针顺时针旋转90°也就是转圈。 【详解】90°÷360°＝ 8÷4＝2（kg） 要使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°，需要装2kg物品。 故答案为：× 12. 用的纸片，不能折叠成正方体。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据正方体的11个展开图进行判断。 【详解】正方体的展开图一共有11种（如下图），没有题目中的这一种，题目中这种形状的纸片不能折叠成正方体，故题目说法正确。 13. 两个体积相等的容器，它们的容积一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】体积是从容器外部测量数据计算得到，容积是从容器内部测量数据计算得到，容器壁厚不一定相同。 【详解】体积相等的两个容器，若材质厚度不同，内部可容纳的空间大小就不同，即容积不一定相等。 故答案为：× 14. 一杯橙汁，小军先喝了杯，加满水后又喝了杯，再加满水后全部喝完。小军一共喝了杯橙汁。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整个过程没有添加新的橙汁，最初的橙汁总量是1杯，最后全部喝完，因此喝的橙汁总量就是1杯，和题干说法不一致。 【详解】最初橙汁总量为1杯，中途仅加水未添加橙汁，全部喝完后喝的橙汁总量为1杯， 。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分） 15. 在下面的图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数含义：把一个整体平均分成4份，取其中3份。逐个分析选项，注意图形是否为平均分，得到分数化简后是否符合。 【详解】表示将整体平均分成4份，取其中3份。 A．涂色12个，总数16个，，符合。 B．涂色12个，总数20个，，不符合。 C．分割后大小不等，不是平均分，不能用分数表示，不符合。 D．图形平均分为6组，涂色占4组，，不符合。 综上，只有A选项符合题意。 16. 老师让同学们计算2个连续奇数的和，四名同学的答案如下：乐乐是123、明明是124、欢欢是125、方方是113，算对的同学是（ ）。 A. 乐乐 B. 明明 C. 欢欢 D. 方方 【答案】B 【解析】 【分析】两个奇数相加的和是偶数，两个连续奇数都属于奇数，因此它们的和一定是偶数，只需找出四个答案里的偶数即可。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，2个连续奇数都是奇数，因此它们的和是偶数。给出的四个结果里，只有124是偶数，因此算对的是明明。 17. 现有甲、乙两根绳子，露出部分的长度相等（如下图所示）。甲露出了它的，乙露出了它的，这两根绳子的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲露出自己全部的，即把甲这根绳子当作一个整体，平均分成3份，露在外面的部分占其中2份，盒子里藏着的部分占剩下的1份；乙露出自己全部的，就是把乙这根绳子当作一个整体，平均分成2份，露在外面的部分占其中1份，盒子里藏着的部分占剩下的1份。据此分析在露出部分一样长的情况下，甲和乙的长度关系。 【详解】由分析知，因为两根绳子露出部分的长度相等，也就是甲的2份的总长度，和乙的1份的总长度完全一样。 假设让露出的部分长度等于2，就能算出甲的1份长度是2÷2＝1，甲整根绳子总长是3×1＝3； 乙的1份长度是2，乙整根绳子总长是2×2＝4。 因为4＞3，所以乙的绳子更长。 18. 一张长方形纸长27cm、宽18cm，剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？下面有（ ）种方法的思考过程正确。 第一种方法： 第三种方法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18的因数 27的因数 第二种方法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】要将长27cm、宽18cm的长方形剪成无剩余的最大相同正方形，正方形的最大边长就是27和18的最大公因数，逐一判断三种方法的思考逻辑是否正确即可。 【详解】第一种方法：分别完整列举出18和27的全部因数，从中筛选出两个数的公因数，，找到最大的公因数为9，思考过程完全正确。 第二种方法：仅列举了18的所有因数，没有验证标注出9是否是27的因数，无法证明9是两个数的公因数，思考过程错误。 第三种方法：用集合图分类展示18的独有因数、27的独有因数，两个椭圆的交集部分就是两个数的公因数，明确标出最大公因数9，思考过程完全正确。 因此，共有2种方法的思考过程正确。 19. 如图，将一根长1.5米的长方体木料截成2段，表面积比原来增加了平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 A. 18 B. 36 C. 180 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】这根长方体木料截成2段增加了2个切面的面积，用增加的总面积除以2求出切面的面积，也是这根木料的底面积，用底面积乘这根木料的长即为这个木料的体积。木料长为1.5米，最终的单位是立方分米，所以要根据1米＝10分米进行单位换算。 【详解】（平方分米） 1.5米＝15分米 （立方分米） 四、计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，将同分母分数结合简便计算； （2）利用减法的性质 ，将后两个分数相加后再算减法，进行简便计算； （3）利用加法交换律和加法结合律，将同分母分数结合，化成小数是，与相加凑整简便计算； （4）去掉括号后，利用加法交换律将与结合简便计算。 【详解】（1）        （2）      （3）        （4）          22. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝0.2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再通分进行计算求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再通分进行计算求解； （3） 先把​转成小数0.5，再根据等式的性质，等式两边同时减去0.3即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作。（共8分） 23. 哪个几何体符合从上面看是，从前面看是的要求？请在下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 【解析】 【分析】从上面看到的是几何体底层小正方体的排列形状；从前面看到的是几何体的列数和各列的高度分布。据此分别分析三个图形的俯视图和正视图，对比选出符合要求的几何体。 【详解】从上面看是，从前面看是，符合要求。 从上面看是，从前面看是，正视图不符合要求。 从上面看是，从前面看是，俯视图不符合要求。 打钩如下：。 24. 搭这个几何体用了（ ）个小正方体。如果把这个几何体继续补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】几何体有2层，下层有5个小正方体，上层有4个小正方体； 这个几何体最长有3个小正方体的长度，最宽有2个小正方体的宽度，最高有2个小正方体的高度，据此解答。 【详解】5＋4＝9（个） 这个几何体用了9个小正方体； 3×2×2＝12（个） 12－9＝3（个） 如果把这个几何体继续补搭成一个长方体，至少还需要3个小正方体。 25. 画图。 （1）画出图1长方形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图2小旗绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）点A的位置固定不动，先找到长方形除A点外的另外3个顶点：把从A点出发的两条边，分别按逆时针转90°，数格子确定这两条边旋转后的新端点，再对照原长方形的边长，补出剩下的第4个顶点，最后顺次连接所有新顶点，就得到旋转后的长方形。 （2）点B的位置固定不动，先找到小旗除B点外的旗杆端点、三角形旗面的两个顶点：把从B点出发的旗杆，按顺时针转90°确定旗杆新位置，再对照原小旗的旗面形状，数格子找到旗面两个顶点旋转后的新位置，最后顺次连接所有点，就得到旋转后的小旗。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 六、解决问题。（共23分） 26. 有趣的小探索——《鸡蛋能不能在盐水中浮起来》 实验材料：生鸡蛋1个、玻璃杯1个、清水、食盐、搅拌棍 实验步骤： ①玻璃杯中倒入400克清水。 ②将一个生鸡蛋轻轻放入水中。 ③再将70克食盐倒入水中搅拌溶解，观察鸡蛋能否浮起来。 （1）实验中，水的质量是盐的质量的几分之几？ （2）盐的质量占盐水总质量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，单位“1”的量作为除数。单位“1”是盐的质量，用水的质量除以盐的质量； （2）单位“1”是盐水总质量，先求出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，结果约成最简分数。 【小问1详解】 答：水的质量是盐的质量的。 【小问2详解】 （克） 答：盐的质量占盐水总质量的。 27. 学校食堂一月份用了吨大米，二月份比一月份少用吨，两个月一共用了多少吨大米？ 【答案】两个月一共用了吨大米。 【解析】 【分析】先求出二月份的用米量，再将一月份和二月份的用米量相加，得到两个月总用米量。 【详解】已知一月份用了吨大米，二月份比一月份少用吨，所以二月份用米量为： （吨） 将一月份用米量吨与二月份用米量吨相加，即 （吨） 答：两个月一共用了吨大米。 28. 广州国际灯光节是世界三大灯光节之一，它是重要的城市名片。小红在灯光节中数花灯，数着数着数不清了，只记得接近50盏。请问一共有多少盏花灯？ 【答案】 盏 【解析】 【分析】由正好数完推出总数是4、6的公倍数，算出最小公倍数，依次列举公倍数，筛选出接近50的那个数，就是花灯总数。 【详解】 4和6的最小公倍数： 答：一共有48盏花灯。 29. 下图中苹果的体积是多少？ 【答案】 300立方厘米 【解析】 【分析】放入苹果后水面上升，苹果的体积就等于水面上升部分的水的体积。 根据图中所给数值求出水面上升的高度，代入长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出水上升的体积就是苹果的体积。 【详解】（厘米） 15×10×2＝300（立方厘米） 答：苹果的体积是300立方厘米。 30. 新华小学的会议室长16米，宽8米，高3米，门窗的总面积是30平方米。 （1）这个会议室占地多少平方米？ （2）工人要重新粉刷这间会议室（墙壁和屋顶），粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】（1） 128平方米 （2） 242平方米 【解析】 【分析】根据题意，可知会议室是个长方体，求会议室的占地面积就是求长方体的底面积，底面是长16米、宽8米的长方形，用长乘宽计算即可。 粉刷部分为屋顶和四面墙壁，对应长方体的上面、前后面、左右面共5个面，先算出这5个面的总面积，再减去门窗的面积，就是需要粉刷的面积。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个会议室占地128平方米。 【小问2详解】   （平方米） 答：粉刷的面积是242平方米。 七、统计。（共9分） 31. 下面是小华家、小红家2025年一月～八月电费统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 小华家/元 110 210 350 689 710 820 890 960 小红家/元 220 312 207 180 295 520 770 800 （1）请根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）小红家（ ）月份电费最少。小华家与小红家（ ）月份的电费相差最大。小华家一月～八月的电费呈（ ）趋势。 （3）一月份小华家电费是小红家的。 （4）请你预测小华家九月份电费是多少元？说明理由。 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2） ①. 四 ②. 四 ③. 上升 （3） （4）预测小华家九月份电费是1030元。理由：小华家七月电费比六月多70元，八月电费比七月多70元，近两个月每月电费增长70元，按此趋势九月电费为960＋70＝1030元。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据图例，小华家用实线表示，小红家用虚线表示。根据统计表的数据，先描点，再标数，再连线即可。 （2）小红家四月份电费最少，是180元；同一月份中，表示电费的两个点距离越远，相差的数据就越大；小华家一月电费是110元，最少，八月是960元，最多，呈上升趋势。 （3）小华家一月份的电费是110元，小红家一月份的电费是220元，用110除以220即可。 （4）小华家的电费逐月增加，九月份的电费可能比八月份多70元。 【小问1详解】 根据统计表的数据，先描点，再标数，再连线即可。图略。 【小问2详解】 小红家四月份电费最少。小华家与小红家四月份的电费相差最大。小华家一月～八月的电费呈上升趋势。 【小问3详解】 110÷220＝ 【小问4详解】 答：预测小华家九月份电费是1030元。理由：小华家七月电费比六月多70元，八月电费比七月多70元，近两个月每月电费增长70元，按此趋势九月电费为960＋70＝1030元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $