精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2024-2025学年高二上学期12月教学质量检测物理试题

2024-2025学年度上学期第三学段教学质量检测 高二物理试题 注意：满分100分，时间90分钟 第I卷 （共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A. 速度不变，动量可能改变 B. 速度不变，动能可能改变 C. 动量变化，动能一定变化 D. 动能变化，动量一定变化 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据可知，对于质量一定的物体，速度不变，则动量一定不变，故A错误； B．根据可知，对于质量一定的物体，速度不变，则动能一定不变，故B错误； C．动量是矢量，动能是标量。对于质量一定的物体，若仅是动量的方向发生改变，即速度方向发生变化，则动能不变，故C错误； D．根据动量与动能的大小关系 可知，对于质量一定的物体，动能变化，则动量一定变化，故D正确。 故选D。 2. 关于简谐运动，下列说法正确的是（ ） A. 位移的方向总指向平衡位置 B. 加速度方向总和位移方向相反 C. 位移方向总和速度方向相反 D. 速度方向总和位移方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项不合题意. B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项符合题意. CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，故C项不合题意、D选项不合题意. 3. 如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内受到地球引力与它离开O点的位移成正比，方向始终指向O点。则小球（　　） A. 做匀变速直线运动 B. 可从隧道另一端飞出 C. 从S到O与从O到S的时间相等 D. 在O点时受到的万有引力最大 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．小球在隧道内受到地球引力与它离开O点的位移成正比，方向始终指向O点，所以小球以O点为平衡位置做简谐运动，O点为平衡位置，在O点速度最大，引力最小，故ABD错误； C．根据简谐运动规律可知小球从S到O与从O到S运动的时间相等，故C正确。 故选C。 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm B. 该弹簧振子在时和时的速度不同 C. 在时，该弹簧振子的加速度大小为零 D. 在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，该振动的振幅、周期为 ， 故A错误； B．由振动图像可知，斜率代表速度，弹簧振子在时和时的速度相同，故B错误； C．因为周期为1.6s，根据简谐运动的周期性可知在时，该弹簧振子处于平衡位置，合力为零，加速度大小为零，故C正确； D．在到的时间内，该弹簧振子从平衡位置右侧运动到平衡位置左侧，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故D错误。 故选C。 5. 一名宇航员来到一个星球上，该星球的质量与地球的质量相等，它的直径是地球直径的2倍，地球和该星球均可视为均质球体，那么这名宇航员携带的单摆（在地球表面上时摆动周期为2s的单摆）在该星球上的摆动周期为（ ） A. B. C. 2s D. 4s 【答案】D 【解析】 【详解】物体在星球表面有 该星球的质量与地球的质量相等，可知该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为 根据单摆周期公式 可知在该星球上的摆动周期为 故选D。 6. 图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500g，长度为1.6m，固有频率为5.0Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼。下列说法正确的是（　　） A. 若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大 B. 若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大 C. 当手振动的频率为5.0Hz时，飞力士棒振动的幅度最大 D. 要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．当手振动的频率靠近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，故AB错误、C正确； D．当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒产生共振，则手的振动频率为5Hz，即每秒钟振动5次，则一分钟振动300次，故D错误。 故选C。 7. 在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后A的动量为 B. 碰撞后B的动量为 C. 碰撞过程中合力对A的冲量为 D. 碰撞过程中合力对B的冲量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，图像可知碰后AB一起运动，故速度 由动量 可知碰撞后A的动量为 故A错误； B．图像可知，碰前B的速度为0，A的速度为 碰撞过程，动量守恒可得 联立以上，代入数据得 故B错误； C．根据动量定理可知合外力对物体的冲量等于该过程物体的动量变化，即 故碰撞过程中合力对A的冲量为 故C错误； D．以上分析可知，碰撞过程中合力对B的冲量为 故D正确。 故选D 。 8. 如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 船运行速度小于人的行进速度 C. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D. 人相对水面的位移为 【答案】B 【解析】 【详解】A．人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误； B．由动量守恒定律有 又，故 故B正确； C．由人和船组成的系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停，故C错误； D．由平均动量守恒 和 知 故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如图所示，在一架摩天轮上悬挂着透明的座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。从最低点到最高点运动的过程中，下列叙述正确的是（　　） A. 乘客的机械能守恒 B. 乘客先超重再失重 C. 乘客受合力冲量为零 D. 乘客受合力做功为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从最低点到最高点运动的过程中，乘客的动能不变，重力势能增加，所以乘客的机械能不守恒，故A错误； B．从最低点到最高点运动的过程中，乘客的竖直分加速度方向先向上后向下，乘客先超重再失重，故B正确； C．从最低点到最高点运动的过程中，乘客的初末动量大小相等，方向相反，则动量变化不为0，根据动量定理可知，乘客受合力冲量不为零，故C错误； D．从最低点到最高点运动的过程中，乘客的动能不变，根据动能定理可知，乘客受合力做功为零，故D正确。 故选BD。 10. 木块A和B用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力压缩弹簧，如图所示。撤去外力后，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. A尚未离开墙壁前，系统的动量守恒 B. A尚未离开墙壁前，系统的机械能守恒 C. A离开墙壁后，系统的动量守恒 D. A离开墙壁后，系统的机械能守恒 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以A、B和弹簧组成的系统的动量不守恒，但由于没有外力做功，故系统的机械能守恒，故A错误，B正确； CD．A离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以A、B和弹簧组成的系统的动量守恒，由于没有外力做功，故系统机械能守恒，故CD正确。 故选BCD。 11. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则（　　） A. t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B. t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C. t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D. t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．时，货物加速度方向向上，处于超重状态，货物对车厢底板的压力最大，故A正确； BC．时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，故BC错误； D．时，货物加速度方向向下，处于失重状态，货物对车厢底板的压力最小，故D正确。 故选AD。 12. 广州虎门大桥曾发生过一次异常振动，是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动。当作用在大桥上的力的周期变大时，下列说法正确的是（　　） A. 大桥振动的周期可能变小 B. 大桥振动的周期一定变大 C. 大桥振动的振幅可能减小 D. 大桥振动的振幅一定增大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动，可知大桥做受迫振动，周期等于驱动力的周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的周期一定变大，故A错误，B正确； CD．大桥做受迫振动，当驱动力周期等于大桥振动的固有周期时，大桥振动的振幅最大；由于不清楚大桥的固有周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的振幅可能减小，也可能增大，故C正确，D错误。 故选BC。 第ⅱ卷 （共60分） 三、实验题：共2小题，每空3分，共18分 13. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，所用装置如图甲所示。 （1）下面是一些测量仪器或工具，其中本实验中需要的是________。 A．秒表 B．打点计时器 C．刻度尺 D．弹簧测力计 （2）为了完成本实验，必须要求入射小球A的质量________被碰小球B的质量。（填“大于”“小于”或“等于”） （3）某次实验中得出的落点情况如图乙所示，图中，，，假设碰撞过程中动量守恒，则满足的动量守恒表达式为：________。（用以上字母表示） 【答案】 ①. C ②. 大于 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]实验中验证碰撞前后系统动量是否守恒，则需要用天平测量小球的质量；小球的速度运用平抛运动的规律得出，由于碰撞前后小球下落的高度相同，则水平速度正比于水平位移，因此只需要测出小球平抛运动的水平位移即可，则还需要刻度尺。 故选C。 （2）[2]为了防止碰后入射小球被反弹，入射小球A的质量要大于被碰小球B的质量。 （3）[3]分析可知，不放B球时A落在P点，放上B球后A落在M点，B落在N点。设不放B球时A的平抛初速度为，放上B球后A、B的平抛初速度分别为、，若碰撞过程中动量守恒，则有 设平抛时间为t，有 即 14. 某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度以及一磁性小球的大小，长度为l的细线将该磁性小球悬挂于О点，小球平衡时在其正下方放置一智能手机，打开手机的测磁软件可以记录附近磁感应强度大小，将小球由平衡位置拉开一个角度θ（θ<5°），然后由静止释放，手机同时描绘出附近磁感应强度随时间变化的图像，如图乙所示. （1）根据图乙可知，单摆的周期T=_________s； （2）改变摆线长度，测出多组细线长l和对应振动周期T，作出图像如图丙所示，已知π=3.14，由图可知，重力加速度g=_________m/s2；（结果保留三位有效数字） （3）图像与横轴的交点坐标T=4×10-2s2，则小球的直径d=________cm.（结果保留一位有效数字） 【答案】（1）1.6 （2）9.86 （3）2 【解析】 【详解】（1）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个磁感应强度的最大值.由图乙可得出，单摆的周期为 T=1.6s （2）根据单摆周期公式 解得 根据图线的斜率 可得重力加速度 g=9.86m/s2 （3）根据图像的截距，结合图像的斜率可得，小球的直径 d=2×10-2m=2cm 四、计算题：共4小题，第15题9分，第16题9分，第17题每题12分，第18题每题12分，共42分 15. 柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【解析】 【详解】（1）设燃烧使重锤汽缸获得的速度为，桩体获得的速度为 v，对分离后的重锤汽缸由机械能守恒，有 对分离瞬间重锤汽缸，由于内力远大于外力，故由动量定理，有 得 方向竖直向上。 （2）分离瞬间，由于内力远大于外力，所以重锤汽缸和桩体组成的系统动量守恒，有 分离后对桩体，由动能定理，有 得 16. 如图所示，质量的小球由长度的细线悬挂于点，在点正下方有质量的物块，起初物块静止，细线与竖直方向成，将小球无初速度释放，两物体发生弹性碰撞，碰撞时间极短，取重力加速度大小，，物块与水平地面间的动摩擦因数，两物体都可看成质点，求： （1）小球与物块碰前瞬间的速度大小； （2）物块的位移大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对小球P，释放后根据动能定理 解得 【小问2详解】 小球P与物块Q碰撞过程动量守恒 弹性碰撞，动能守恒 解得，碰撞后Q的速度大小为 此后Q做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 解得，Q的加速度大小为 所以，Q的位移大小为 17. 如图，质量为的物体放在质量为的平台上，随平台在竖直方向上一起做简谐运动，振幅为A，运动到最高点时，物体对平台的压力恰好为零，重力加速度为。求： （1）当运动到最低点时，的加速度。 （2）当运动到最低点时，平台给物体的支持力大小。 （3）求弹簧的劲度系数和最大弹性势能。（弹性势能表达式为） 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当平台运动到最高点时，物体对平台的压力恰好为零，则平台对的支持力也为零；以为研究对象，由牛顿第二定律知 得，方向竖直向下；根据简谐运动的对称性可知，运动到最低点时的加速度大小为，方向竖直向上。 （2）当运动到最低点时，对有 而 代入得 （3）当运动到最高点时，此时弹簧处于原长状态，根据对称性，当运动到最低点时，弹簧被压缩长度，在平衡位置处，有 解得 所以弹簧最大弹性势能为 则 18. 如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，Q为圆槽最低点；重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰，求： （1）求甲球运动到O点速度大小； （2）通过计算分析，甲乙丙三球谁先第一次到达O点； （3）若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 【答案】（1）；（2）丙球最先到达；（3） 【解析】 【详解】（1）设甲球质量为m根据题意可知甲球静止释放，运动到O点过程，由动能定理 解得甲球运动到O点速度大小为 （2）对于丙球，根据自由落体运动规律有 解得 对于甲乙两球可看成类似单摆的简谐运动，其运动周期为 甲乙两球第一次到达点O时运动周期，则 丙球最先到达，甲乙同时到达。 （3）根据题意可知甲球做简谐运动，运动一个周期经过两次O点，第15次经过O点所经历的时间为 已知周期 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上学期第三学段教学质量检测 高二物理试题 注意：满分100分，时间90分钟 第I卷 （共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A. 速度不变，动量可能改变 B. 速度不变，动能可能改变 C. 动量变化，动能一定变化 D. 动能变化，动量一定变化 2. 关于简谐运动，下列说法正确的是（ ） A. 位移的方向总指向平衡位置 B. 加速度方向总和位移方向相反 C. 位移方向总和速度方向相反 D. 速度方向总和位移方向相同 3. 如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内受到地球引力与它离开O点的位移成正比，方向始终指向O点。则小球（　　） A. 做匀变速直线运动 B. 可从隧道另一端飞出 C. 从S到O与从O到S的时间相等 D. 在O点时受到的万有引力最大 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm B. 该弹簧振子在时和时的速度不同 C. 在时，该弹簧振子的加速度大小为零 D. 在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 5. 一名宇航员来到一个星球上，该星球的质量与地球的质量相等，它的直径是地球直径的2倍，地球和该星球均可视为均质球体，那么这名宇航员携带的单摆（在地球表面上时摆动周期为2s的单摆）在该星球上的摆动周期为（ ） A. B. C. 2s D. 4s 6. 图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500g，长度为1.6m，固有频率为5.0Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼。下列说法正确的是（　　） A. 若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大 B. 若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大 C. 当手振动的频率为5.0Hz时，飞力士棒振动的幅度最大 D. 要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次 7. 在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后A的动量为 B. 碰撞后B的动量为 C. 碰撞过程中合力对A的冲量为 D. 碰撞过程中合力对B的冲量为 8. 如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A. 人和船运动方向相同 B. 船运行速度小于人的行进速度 C. 由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D. 人相对水面的位移为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如图所示，在一架摩天轮上悬挂着透明的座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。从最低点到最高点运动的过程中，下列叙述正确的是（　　） A. 乘客的机械能守恒 B. 乘客先超重再失重 C. 乘客受合力冲量为零 D. 乘客受合力做功为零 10. 木块A和B用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力压缩弹簧，如图所示。撤去外力后，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. A尚未离开墙壁前，系统的动量守恒 B. A尚未离开墙壁前，系统的机械能守恒 C. A离开墙壁后，系统的动量守恒 D. A离开墙壁后，系统的机械能守恒 11. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则（　　） A. t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B. t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C. t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D. t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 12. 广州虎门大桥曾发生过一次异常振动，是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动。当作用在大桥上的力的周期变大时，下列说法正确的是（　　） A. 大桥振动的周期可能变小 B. 大桥振动的周期一定变大 C. 大桥振动的振幅可能减小 D. 大桥振动的振幅一定增大 第ⅱ卷 （共60分） 三、实验题：共2小题，每空3分，共18分 13. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中，所用装置如图甲所示。 （1）下面是一些测量仪器或工具，其中本实验中需要的是________。 A．秒表 B．打点计时器 C．刻度尺 D．弹簧测力计 （2）为了完成本实验，必须要求入射小球A的质量________被碰小球B的质量。（填“大于”“小于”或“等于”） （3）某次实验中得出的落点情况如图乙所示，图中，，，假设碰撞过程中动量守恒，则满足的动量守恒表达式为：________。（用以上字母表示） 14. 某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度以及一磁性小球的大小，长度为l的细线将该磁性小球悬挂于О点，小球平衡时在其正下方放置一智能手机，打开手机的测磁软件可以记录附近磁感应强度大小，将小球由平衡位置拉开一个角度θ（θ<5°），然后由静止释放，手机同时描绘出附近磁感应强度随时间变化的图像，如图乙所示. （1）根据图乙可知，单摆的周期T=_________s； （2）改变摆线长度，测出多组细线长l和对应振动周期T，作出图像如图丙所示，已知π=3.14，由图可知，重力加速度g=_________m/s2；（结果保留三位有效数字） （3）图像与横轴的交点坐标T=4×10-2s2，则小球的直径d=________cm.（结果保留一位有效数字） 四、计算题：共4小题，第15题9分，第16题9分，第17题每题12分，第18题每题12分，共42分 15. 柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 16. 如图所示，质量的小球由长度的细线悬挂于点，在点正下方有质量的物块，起初物块静止，细线与竖直方向成，将小球无初速度释放，两物体发生弹性碰撞，碰撞时间极短，取重力加速度大小，，物块与水平地面间的动摩擦因数，两物体都可看成质点，求： （1）小球与物块碰前瞬间的速度大小； （2）物块的位移大小。 17. 如图，质量为的物体放在质量为的平台上，随平台在竖直方向上一起做简谐运动，振幅为A，运动到最高点时，物体对平台的压力恰好为零，重力加速度为。求： （1）当运动到最低点时，的加速度。 （2）当运动到最低点时，平台给物体的支持力大小。 （3）求弹簧的劲度系数和最大弹性势能。（弹性势能表达式为） 18. 如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，Q为圆槽最低点；重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰，求： （1）求甲球运动到O点速度大小； （2）通过计算分析，甲乙丙三球谁先第一次到达O点； （3）若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $