精品解析：山东青岛市城阳区2025-2026学年青岛版四年级下学期期末数学试题

小学四年级科技素养抽测试题（数学） [满分：100分 时间，60分钟] 本试题共30道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择（本题满分16分，共8道小题，每小题2分）。 1. 小明用计算器计算“3840÷15”时，除数少按了1个“1”，下列哪种做法可以弥补错误？（ ） A. 再按÷1 B. 再按÷3 C. 再按÷10 2. 某海参养殖基地计划全年产出海参m千克，实际平均每月比计划多产出n千克，则该基地实际平均每月产出海参（ ）千克。 A. m＋n B. （m＋n）÷12 C. m÷12＋n 3. 下图中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 4. 管理员计划在人工湖上新建三座观赏桥（如图），AB桥长20米，AC桥长36米，BC桥长可能是（ ）米。 A. 16 B. 30 C. 56 5. 下图表示P、Q之间的关系，下列选项中，不能用下图表示的是（ ）。 A. P为长方形，Q为正方形 B. P为平行四边形，Q为梯形 C. P为等腰三角形，Q为等边三角形 6. 从上面观察以下立体图形，看到的形状与其他两个不同的是（ ）。 A. B. C. 7. 如图所示的竖式中，百分位不够减，需要向前一位“借一当十”，这个“十”表示（ ）。 A. 10个0.01 B. 10个0.1 C. 10个1 8. 某景区4处观景台周末接待游客数量如图，图（ ）中的虚线可以代表这四处观景台接待游客数量的平均水平。 A. B. C. 二、判断（本题满分5分，共5道小题，每小题1分） 9. 三个连续自然数，中间一个数是a，这三个连续自然数的和是3a。（ ） 10. 一个三角形中只有两个锐角。（ ） 11. 5.060化简后是5.6。（ ） 12. 一个两位小数，精确到十分位是8.5，这个两位小数最大是8.49。（ ） 13. 四（1）班同学平均每分钟跳绳130下，班里一定有个同学一分钟跳绳130下。（ ） 三、填空（本题满分13分，共6道小题，每空1分） 14. 水星是太阳系中体积和质量最小的行星。古人根据它出现的时辰规律，称它为“辰星”。它到地球的距离约是221810000千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千米，精确到百分位约是（ ）亿千米。 15. 编码社团活动中，明明编写了一个运算小程序，输入一个数后会按照固定程序输出结果（如下图）。如果输入7，会输出（ ）；若输入m，会输出（ ）。 16. 一个等腰三角形的底角是52°，它的顶角是（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形。 17. 歼—10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 （2）16.9米＝（ ）米（ ）分米，9750千克＝（ ）吨。 18. 一根钢丝绳长3.6米，与另一根钢丝绳打个结连成一根长9.1米的钢丝绳。打结的长度是40厘米。另一根钢丝绳长（ ）米。 19. 2025年4月，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑。下面是获得前三名的人形机器人信息，其中第一名是（ ）。 队名 天工 行者二号 小顽童 完赛时间/时 2.68 4.43 3.63 四、计算（本题满分28分，共3道小题） 20. 直接写得数。 ①1－0.01＝ ②8÷100＝ ③5.7＋1.3＝ ④49÷10＝ ⑤12×5÷12×5＝ ⑥2m＋m＝ ⑦0.65×10＝ ⑧＝ ⑨18.5－5.5＝ ⑩2.6＋8.47＋7.4＝ 21. 竖式计算（带※的要验算）。 （1）※20.3－8.46＝ （2）13.8＋7.84－9.06 22. 用简便方法计算下面各题。 （1）25×24×5 （2）7.49−（0.56＋2.49） （3）66×101 （4）39×58＋39×42 五、探索实践（本题满分19分，共4道小题） 23. 按要求画一画（每个小方格的边长是1厘米）。 （1）画一个上底长4厘米，下底长8厘米，高4厘米的等腰梯形。 （2）将这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）画出三角形的一条高。 24. 下面左图是可调节的手机支架侧面示意图，手机槽、支撑架和底座构成了一个三角形。 （1）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？ （2）现对手机支架进行升级（如图），在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在（ ）号位，理由是：_________________________。 25. 图形奥秘再探究 （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝（ ）°。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形。正三角形的每个内角是60°，正四边形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是（ ）°。 （3）下图是用一种正多边形进行单独密铺的图案。观察图案可以发现，用一种正多边形可以单独密铺的“奥秘”是：当拼接点处所有内角和是（ ）°时，该正多边形可以单独密铺。根据这个发现，你认为用正五边形能单独密铺吗？（能 不能）打“√”。 26. 学习古诗文是继承中华优秀传统文化的重要途径。为了解学生古诗文掌握情况，实验小学随机抽取了四（1）班20名学生进行背诵，成绩如下。（单位：首） 女生：86 123 82 100 96 42 76 48 93 64 男生：55 75 78 102 61 97 48 84 96 53 成绩 人数 性别 90及90以上 60－89 40－59 女生 男生 （1）根据这所小学四（1）班学生古诗文背诵达级情况，将统计表补充完整。 （2）观察统计表，（ ）背诵成绩更好一些。 六、解决问题（本题满分19分，共4道小题） 27. 机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作��分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ （1）用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 （2）当t＝12时，这批快递一共多少件？ 28. 草船借箭中，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，平均每个草垛上借到25支箭，一共调了16条船，那么诸葛亮一共借到多少支箭？ 29. “五一”假期，小明一家三口到西昌卫星发射基地参观，根据以下信息，你认为小明需要购买门票吗？请列式说明理由。 基地售票处 类型 适用规则 免票 身高1.2米以下的儿童 儿童票 身高1.2米－1.5米的儿童 老年票 60周岁以上 30. 我国航天事业飞速发展，神舟十五号乘组在轨驻留期间，迎来神舟十六号载人飞船到访，空间站内顺利完成六名航天员“太空会师”。已知神舟十五号3名航天员当时平均年龄是53岁，神舟十六号3名航天员当时平均年龄是43岁，这6名航天员当时的平均年龄是多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级科技素养抽测试题（数学） [满分：100分 时间，60分钟] 本试题共30道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择（本题满分16分，共8道小题，每小题2分）。 1. 小明用计算器计算“3840÷15”时，除数少按了1个“1”，下列哪种做法可以弥补错误？（ ） A. 再按÷1 B. 再按÷3 C. 再按÷10 【答案】B 【解析】 【分析】除数少按一个“1”，小明实际算的是“3840÷5”，原来的除数15就变成了现在的除数5。除数变小，商就会变大。15是5的3倍，所以现在的商是正确答案的3倍，再除以3就能回到正确答案。 【详解】3840÷15＝256 3840÷5＝768 768÷3＝256 综上，小明用计算器计算“3840÷15”时，除数少按了1个“1”，再按“÷3”，就可以弥补错误。 2. 某海参养殖基地计划全年产出海参m千克，实际平均每月比计划多产出n千克，则该基地实际平均每月产出海参（ ）千克。 A. m＋n B. （m＋n）÷12 C. m÷12＋n 【答案】C 【解析】 【分析】一年有12个月，先利用除法求计划平均每月的海参产量，再加实际每月多产出的量，就能得到实际平均每月的产量。 【详解】计划平均每月产量：，实际平均每月产量：。 3. 下图中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确乘法分配律的定义形式：即，以此为判断依据。 【详解】分析①的竖式计算，因为是把17拆为10＋7，分别计算103×7和103×10再相加，可以体现乘法分配律，符合题意； 分析②的简便计算，因为是把99转化为100－1，再拆为28×100减去28×1，可以体现乘法分配律，符合题意； 分析③的果园面积计算，因为两种方法分别是先算长的和再乘宽，和分别算两个小长方形面积再相加，可以体现乘法分配律，符合题意； 综上所述，可以体现乘法分配律的有3个。 4. 管理员计划在人工湖上新建三座观赏桥（如图），AB桥长20米，AC桥长36米，BC桥长可能是（ ）米。 A. 16 B. 30 C. 56 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知AB桥长20米，AC桥长36米，那么BC的长度需要满足：36－20＜BC＜36＋20，也就是16米＜BC＜56米。 【详解】36－20＝16（米） 36＋20＝56（米） 16米＜BC＜56米 A．16＝16，BC桥长不可能是16米。 B．16＜30＜56，BC桥长可能是30米。 C．56＝56，BC桥长不可能是56米。 5. 下图表示P、Q之间的关系，下列选项中，不能用下图表示的是（ ）。 A. P为长方形，Q为正方形 B. P为平行四边形，Q为梯形 C. P为等腰三角形，Q为等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】我们先分析图中的关系：所有的Q都属于P，但P不一定属于Q。 【详解】A．正方形是特殊的长方形（长和宽相等的长方形），符合图示关系。 B．平行四边形的定义是“两组对边分别平行”，梯形的定义是“只有一组对边平行”，梯形不属于平行四边形，不存在包含关系，不符合图示关系。 C．等边三角形是特殊的等腰三角形（三条边都相等的等腰三角形），符合图示关系。 6. 从上面观察以下立体图形，看到的形状与其他两个不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析每个选项从上面看到的图形，对比作出选择。 【详解】A．从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠左； B．从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠左； C．从上面看，有两层，下层两个，上层一个靠右。 综上可知，C选项和其他两个不同。 7. 如图所示的竖式中，百分位不够减，需要向前一位“借一当十”，这个“十”表示（ ）。 A. 10个0.01 B. 10个0.1 C. 10个1 【答案】A 【解析】 【分析】小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 题中8.20－3.58，百分位不够减，需要向十分位上的“2”借“1”，这个“1”在十分位上，表示0.1，把它转化成百分位就是10个0.01。 【详解】竖式中，百分位不够减，需要向前一位借“1”，这个“1”表示10个0.01。 8. 某景区4处观景台周末接待游客数量如图，图（ ）中的虚线可以代表这四处观景台接待游客数量的平均水平。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪条虚线代表平均水平，我们可以结合平均数的意义来分析： 平均数是一组数据的平均水平，它会比这组数据里的最小值大、比最大值小，并且数据中有的比它高、有的比它低，高出的部分和低于的部分大致能相互抵消。 【详解】A．虚线和甲的高度相同，这样乙、丙都远高于虚线，只有甲和丁接近或略低，高出的部分远多于低于的部分，不符合平均数的特点。 B．虚线和乙的高度相同，乙是最高的，其余三个数据都低于虚线，没有数据高于虚线，不符合平均数的特点。 C．虚线的高度在最大值（乙）和最小值（甲）之间，乙高于虚线，甲低于虚线，丙、丁略高于或接近虚线，高出的部分和低于的部分大致能抵消，符合平均数的特点。 二、判断（本题满分5分，共5道小题，每小题1分） 9. 三个连续自然数，中间一个数是a，这三个连续自然数的和是3a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三个连续自然数，相邻两个数相差1。中间数为a，则前一个数为a－1，后一个数为a＋1。将这三个数相加求和即可判断。 【详解】这三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1，它们的和为： （a－1）＋a＋（a＋1） ＝a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a＋1－1 ＝3a 因此，三个连续自然数，中间一个数是a，这三个连续自然数的和是3a；原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一个三角形中只有两个锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，锐角是小于90°的角。锐角三角形有三个锐角，直角三角形和钝角三角形各有两个锐角。因此，存在有三个锐角的三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知锐角三角形有3个锐角，例如三个角都是60°的三角形，一个三角形中只有两个锐角的说法错误。 故答案为：× 11. 5.060化简后是5.6。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变。 【详解】去掉末尾的0后化简为，，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个两位小数，精确到十分位是8.5，这个两位小数最大是8.49。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】精确到十分位是的两位小数，分“四舍”和“五入”两种情况，“四舍”得到的近似数对应的原数更大，最大的是，不是。 【详解】“四舍”得到的两位小数有：、、、、； “五入”得到的两位小数有：、、、、； 比较可知，这个两位小数最大是，题目说法错误。 故答案为：× 13. 四（1）班同学平均每分钟跳绳130下，班里一定有个同学一分钟跳绳130下。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的总体平均水平，不代表这组数据中一定存在和平均数相等的个体数据。 【详解】平均每分钟跳绳130下，是全班同学跳绳总下数除以总人数得到的结果，班里同学的跳绳成绩可能高于130下，可能低于130下，不一定有同学恰好跳130下。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空（本题满分13分，共6道小题，每空1分） 14. 水星是太阳系中体积和质量最小的行星。古人根据它出现的时辰规律，称它为“辰星”。它到地球的距离约是221810000千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千米，精确到百分位约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数：亿位是从右往左数第九位，在221810000的亿位数字2的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字；精确到百分位：百分位是小数点后第二位，看它后一位（千分位）的数字是8，根据四舍五入规则，8大于5要往百分位进1，百分位的1加1变成2。 【详解】221810000＝2.2181亿 2.2181亿≈2.22亿 15. 编码社团活动中，明明编写了一个运算小程序，输入一个数后会按照固定程序输出结果（如下图）。如果输入7，会输出（ ）；若输入m，会输出（ ）。 【答案】 ①. 22 ②. 3m+1 【解析】 【分析】我们先找运算规律： 输入2：2×3＋1＝7； 输入5：5×3＋1＝16； 输入20：20×3＋1＝61； 可以看出程序的运算规则是：输入的数×3＋1＝输出的数。   【详解】输入7时：7×3＋1＝22； 输入m时：m×3＋1＝3m＋1； 所以，输入7会输出22； 输入m会输出3m＋1。 16. 一个等腰三角形的底角是52°，它的顶角是（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 76 ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形的一个底角的度数是52°，那么另一个底角的度数也是52°，用180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。然后根据三角形三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－52°－52° ＝128°－52° ＝76° 即它的顶角是76°，这个三角形三个角的度数分别为：76°、52°和52°，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。所以按角分，这是一个锐角三角形。 17. 歼—10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 （2）16.9米＝（ ）米（ ）分米，9750千克＝（ ）吨。 【答案】（1） ①. 百分 ②. 0.01 （2） ①. 16 ②. 9 ③. 9.75 【解析】 【分析】（1）小数点右边第一位是十分位，表示0.1，第二位是百分位，表示0.01，以此类推； （2）1米＝10分米，米换算成分米，将小数点向右移动1位即可；1吨＝1000千克，千克换算成吨，将小数点向左边移动3位即可。 【小问1详解】 9.75中的“5”在小数点右边第二位，所以是百分位，表示5个0.01。 【小问2详解】 16.9米中的整数部分16就表示16米，小数部分0.9米＝9分米；9750千克换算成吨，将小数点向左移动三位，所以是9.75吨。 18. 一根钢丝绳长3.6米，与另一根钢丝绳打个结连成一根长9.1米的钢丝绳。打结的长度是40厘米。另一根钢丝绳长（ ）米。 【答案】5.9 【解析】 【分析】根据100厘米＝1米，把打结的长度单位换算成米，即40÷100＝0.4（米），连接后的钢丝绳长9.1米，打结的长度为0.4米，那么两根钢丝绳原长之和为9.1＋0.4＝9.5（米），已知一根钢丝绳长3.6米，用两根钢丝绳原长之和减去3.6米，即可求出另一根钢丝绳长多少米。 【详解】40÷100＝0.4（米） 9.1＋0.4＝9.5（米） 9.5－3.6＝5.9（米） 一根钢丝绳长3.6米，与另一根钢丝绳打个结连成一根长9.1米的钢丝绳。打结的长度是40厘米。另一根钢丝绳长5.9米。 19. 2025年4月，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑。下面是获得前三名的人形机器人信息，其中第一名是（ ）。 队名 天工 行者二号 小顽童 完赛时间/时 2.68 4.43 3.63 【答案】 天工 【解析】 【分析】同样路程的马拉松比赛，用时越短，跑得越快；小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.68＜3.63＜4.43 那么天工用时最短，说明跑得最快，所以获得冠军的是天工。 四、计算（本题满分28分，共3道小题） 20. 直接写得数。 ①1－0.01＝ ②8÷100＝ ③5.7＋1.3＝ ④49÷10＝ ⑤12×5÷12×5＝ ⑥2m＋m＝ ⑦0.65×10＝ ⑧＝ ⑨18.5－5.5＝ ⑩2.6＋8.47＋7.4＝ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩； 21. 竖式计算（带※的要验算）。 （1）※20.3－8.46＝ （2）13.8＋7.84－9.06 【答案】（1）11.84；（2）12.58 【解析】 【分析】（1）小数减法，同样先把小数点对齐（保证相同数位对齐）。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 （2）小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】（1）※20.3－8.46＝11.84              （2）13.8＋7.84－9.06＝12.58 验算： 22. 用简便方法计算下面各题。 （1）25×24×5 （2）7.49−（0.56＋2.49） （3）66×101 （4）39×58＋39×42 【答案】3000；4.44； 6666；3900 【解析】 【分析】（1）25和4相乘能得到整百数，所以把24拆分成，然后利用乘法结合律进行简便计算。 （2）利用减法的性质，减去两个数的和等于连续减去这两个数，然后利用带符号搬家交换减数的位置进行简便计算。 （3）把101拆分成，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）式子符合乘法分配律的形式，即两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以先把这两个数相加，再与这个数相乘进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、探索实践（本题满分19分，共4道小题） 23. 按要求画一画（每个小方格的边长是1厘米）。 （1）画一个上底长4厘米，下底长8厘米，高4厘米的等腰梯形。 （2）将这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）画出三角形的一条高。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】先确定单位长度对应方格边长，因为每个小方格边长是1厘米，所以上底4厘米对应4个格子边长，下底8厘米对应8个格子边长，高4厘米对应4个格子边长，首先在方格中确定上底的两个端点位置，使其水平长度为4厘米。 因为是等腰梯形，所以上底和下底需平行，且上底中点与下底中点在同一条竖直线上，据此确定下底的位置，保证上下底的垂直距离为4厘米，连接对应端点完成等腰梯形绘制。 如果要将等腰梯形分成平行四边形和三角形，那么过上底的一个端点作腰的平行线，与下底相交，即可得到平行四边形和等腰三角形。 要画三角形的高，从三角形的一个顶点向对边作垂线段，该垂线段即为三角形的高，利用方格的直角特征可保证所作线段为垂线。 【详解】略 24. 下面左图是可调节的手机支架侧面示意图，手机槽、支撑架和底座构成了一个三角形。 （1）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？ （2）现对手机支架进行升级（如图），在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在（ ）号位，理由是：_________________________。 【答案】（1）三角形的稳定性 （2） ①. ② ②. 三角形的任意两边之和大于第三边，超过这个位置无法构成三角形。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。 （2）三角形的任意两边之和大于第三边。根据图示，手机槽和支撑架的长度都是6厘米，底座的长度必须小于这两个边的和才能构成三角形。 【小问1详解】 手机支架的设计利用了三角形的稳定性。 【小问2详解】 6＋6＝12（厘米） 根据三角形的三边关系，底座的长度必须小于12厘米，①号位是7厘米，②号位是11厘米，③号位是16厘米，所以凹槽最远可设计在②号位，理由是：三角形的任意两边之和大于第三边，超过这个位置无法构成三角形。（答案不唯一） 25. 图形奥秘再探究 （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝（ ）°。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形。正三角形的每个内角是60°，正四边形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是（ ）°。 （3）下图是用一种正多边形进行单独密铺的图案。观察图案可以发现，用一种正多边形可以单独密铺的“奥秘”是：当拼接点处所有内角和是（ ）°时，该正多边形可以单独密铺。根据这个发现，你认为用正五边形能单独密铺吗？（能 不能）打“√”。 【答案】（1）；540 （2）108 （3）360； 【解析】 【分析】（1）从五边形的一个顶点出发向不相邻的顶点连线，可以把五边形分成3个三角形。已知1个三角形内角和是180°，3个三角形的内角和加起来就是五边形的内角和：180°×3＝540°。 （2）正五边形的5个角大小完全相等，用五边形的总内角和除以5，就能得到单个内角的度数：540°÷5＝108°。 （3）观察密铺图案能发现，拼接点处的所有内角刚好围出一个完整的周角，也就是360°，这是单种正多边形能单独密铺的要求。正五边形单个内角是108°，不管取几个108°相加，都凑不出360°，所以正五边形不能单独密铺。 【小问1详解】 180°×3＝540° 五边形内角和＝540°。 【小问2详解】 540°÷5＝108° 正五边形的每个内角是108°。 【小问3详解】 观察图案可以发现，用一种正多边形可以单独密铺的“奥秘”是：当拼接点处所有内角和是360°时，该正多边形可以单独密铺。根据这个发现，用正五边形能单独密铺。 26. 学习古诗文是继承中华优秀传统文化的重要途径。为了解学生古诗文掌握情况，实验小学随机抽取了四（1）班20名学生进行背诵，成绩如下。（单位：首） 女生：86 123 82 100 96 42 76 48 93 64 男生：55 75 78 102 61 97 48 84 96 53 成绩 人数 性别 90及90以上 60－89 40－59 女生 男生 （1）根据这所小学四（1）班学生古诗文背诵达级情况，将统计表补充完整。 （2）观察统计表，（ ）背诵成绩更好一些。 【答案】（1）4；4；2； 3；4；3 （2）女生 【解析】 【分析】（1）补全统计表的方法： 我们按照给定的成绩分段，分别数对应人数，填表即可。 （2）根据统计表中各分数人数来比较分析判断找出背诵成绩好些的。 【小问1详解】 【小问2详解】 女生高分段（90及以上）的人数比男生多，低分段（40－59）的人数比男生少，整体表现更优，所以女生背诵成绩更好一些。 六、解决问题（本题满分19分，共4道小题） 27. 机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作��分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ （1）用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 （2）当t＝12时，这批快递一共多少件？ 【答案】（1） 件 （2） 408件 【解析】 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【小问1详解】 ＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 【小问2详解】 ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 28. 草船借箭中，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，平均每个草垛上借到25支箭，一共调了16条船，那么诸葛亮一共借到多少支箭？ 【答案】 50000支 【解析】 【分析】根据题意，求一共借到多少支箭，需用船的条数乘每条船上草垛的个数，再乘每个草垛上箭的支数。列式为16×125×25 。观察到数据中有125和25，联想到乘法运算律，将16拆分为2与8的积，利用乘法交换律和结合律，让8与125相乘，2与25相乘，从而达到简便计算的目的。 【详解】16×125×25 ＝（8×2）×125×25 ＝8×2×125×25 ＝8×125×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共借到了50000支箭。 29. “五一”假期，小明一家三口到西昌卫星发射基地参观，根据以下信息，你认为小明需要购买门票吗？请列式说明理由。 基地售票处 类型 适用规则 免票 身高1.2米以下的儿童 儿童票 身高1.2米－1.5米的儿童 老年票 60周岁以上 【答案】 需要购买门票； 理由：小明身高为米，处于米－米的儿童票适用身高范围。 【解析】 【分析】先根据爸爸的身高，以及爸爸和妈妈、妈妈和小明的身高差，用连减算出小明的身高，再将小明的身高与门票的身高规则对比，判断是否需要购票。计算时可以利用加法结合律，先算。 【详解】 （米） 答：小明需要购买门票；因为小明的身高符合儿童票的适用条件，需要购买门票。 30. 我国航天事业飞速发展，神舟十五号乘组在轨驻留期间，迎来神舟十六号载人飞船到访，空间站内顺利完成六名航天员“太空会师”。已知神舟十五号3名航天员当时平均年龄是53岁，神舟十六号3名航天员当时平均年龄是43岁，这6名航天员当时的平均年龄是多少岁？ 【答案】48岁 【解析】 【分析】求平均数要用“总数量÷总份数”，不能直接把两个平均数加起来除以2。先分别算出神舟十五号3名航天员的总年龄和神舟十六号3名航天员的总年龄，再求出6名航天员的总年龄，最后除以总人数6即可。 【详解】53×3＝159（岁） 43×3＝129（岁） 159＋129＝288（岁） 288÷6＝48（岁） 答：这6名航天员当时的平均年龄是48岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $