第11讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦功能关系、能量守恒核心知识，通过基础-重难-真题三级演练，构建从概念理解到综合应用的递进式训练体系，渗透能量观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练（3题型）|15题|单选/多选/计算，覆盖功能关系理解、摩擦力做功分析、能量守恒应用|从功能关系概念（功与能转化）到摩擦力做功特殊性（内能产生），再到能量守恒普适规律，形成逻辑链条| |重难·创新演练|8题|结合航天、生活实际，含新角度研究方法题|通过真实情境（如风力发电、传送带）深化能量转化分析，体现科学探究与模型建构| |真题·实战演练|5题|高考真题，高频考点集中|对接高考命题趋势，强化功能关系与能量守恒的综合应用，培养科学论证能力|

第11讲 功能关系、能量守恒定律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 功能关系的理解和应用 1 题型02 摩擦力做功与能量转化 5 题型03 能量守恒定律的理解和应用 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：功能关系、能量转化 ⏳题型01 功能关系的理解和应用 1．（25-26高一下·广东韶关·期末）（多选）某工厂用螺旋管道实现货物高效转运．某次转运中，质量为50 kg的货物从管道顶端A由静止释放，加速滑至底端B，此时货物速度v=8 m/s，已知A、B两点的竖直高度差为h=10 m，重力加速度g=10 m/s2。则在货物下滑过程中（     ） A．重力做功为5000 J B．货物动能增加1600 J C．阻力对货物做功为3400 J D．机械能增加1600 J 【答案】AB 【详解】A．A、B两点的竖直高度差为h=10 m，可得重力做功为，故A正确； B．货物从管道顶端A由静止释放，加速滑至底端B，此时货物速度v=8 m/s，可得货物动能增加，故B正确； C．根据动能定理有 解得阻力对货物做功为，故C错误； D．机械能变化等于除重力外其他力（阻力）做的功，可得机械能减小，故D错误。 故选AB。 2．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）在2025哈尔滨亚冬会自由式滑雪男子空中技巧项目中，中国选手获得金牌。比赛中运动员沿着“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功2000J，他克服阻力做功100J。则该运动员在此过程中（     ） A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J C．重力势能减小了1900J D．机械能减小了1900J 【答案】A 【详解】AB．根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量，即 本题中合外力做功为重力做功与阻力做功之和，重力做功，克服阻力做功即阻力做功，代入得 即动能增加，故A正确，B错误； C．重力做功等于重力势能的减少量，重力做功，因此重力势能减小，故C错误； D．除重力外的其他力做功等于机械能的变化量，本题中只有阻力做负功，因此机械能减小，故D错误。 故选A。 3．（25-26高一下·福建宁德·期末）闽超联赛（2026年福建省城市足球联赛）一宁德球员用头球破门，足球运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略。关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．足球的机械能一直减小 B．足球在最高点的动能为零 C．足球经过a、c两点的速度相等 D．足球在空中的运动为匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．根据功能关系，足球在空中始终受空气阻力，空气阻力做负功，足球的机械能一直减小，故A正确； B．足球在最高点时竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，动能不为零，故B错误； C．足球从a运动到c，空气阻力做负功，由动能定理可知，c点动能小于a点动能，可得 c点速度小于a点速度，即 且方向不同，故C错误； D．足球受重力和空气阻力，空气阻力随速度变化而变化，则合力不是恒力，加速度不恒定，足球做变加速曲线运动，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一下·河北石家庄·期末）如图所示，轻质弹簧一端固定在物块A上，开始时弹簧处于竖直、自然状态。现对其上端施加竖直向上的拉力F，直至将物块从静止开始提离地面一定高度。在这个过程中，下列说法正确的是（     ） A．弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的机械能 B．拉力F做的功等于物块增加的机械能 C．弹簧和物块组成的系统机械能守恒 D．拉力F做的功等于弹簧增加的弹性势能 【答案】A 【详解】A．除重力以外的其他力做功等于物体机械能的变化量，可知弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的机械能，故A正确； BD．由功能关系可知，拉力做的功等于物体的机械能的增加量和弹性势能的增加量之和，故BD错误； C．由于拉力对弹簧做功，弹簧和物块组成的系统机械能不守恒，故C错误； 故选A。 5．（25-26高一下·安徽亳州·期末）如图所示，圆心为O、半径的固定光滑圆弧轨道与水平地面相切于B点，圆弧对应的圆心角。质量的小滑块P静止在水平地面上的A点，A、B间的距离为。现对P始终施加一个水平向右、大小为的恒力作用。已知P与水平地面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： (1)经过圆弧最低点B时，滑块P对圆弧轨道的压力大小； (2)滑块P在空中上升到最高点时，到B点的竖直距离； (3)滑块P从A点运动到空中最高点的过程中机械能的增加量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块从点到点的过程中，由动能定理得 代入数据得 设轨道对滑块的支持力大小为，在点沿半径方向由牛顿第二定律得 解得，由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 （2）滑块从点到点的过程中，轨道支持力不做功，由动能定理得 代入数据解得，滑块离开点时速度方向沿轨道切线，与水平方向夹角为，其竖直分速度为 点相对点的高度为 从点到最高点，由竖直方向匀减速运动规律得 故最高点到点的竖直距离为 （3）滑块离开点时，水平分速度为 竖直分速度为 从点运动到最高点的时间为 水平方向的加速度为 在此过程中，滑块水平方向的位移为 恒力所做的功为 摩擦力所做的功为 以滑块和地球组成的系统为研究对象，轨道支持力不做功，重力为系统内力，由功能关系得 ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（25-26高一下·河南洛阳·期末）（多选）如图所示，一根长的不可伸长轻绳一端固定于点，另一端系一质量的物块。初始时将物块拉至与等高的点由静止释放，当其运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。物块水平滑上光滑水平地面，经点滑上倾角为的传送带（不计两次滑上瞬间能量损失）。已知传送带以的速度顺时针匀速转动，其长度。物块与传送带间的动摩擦因数，物块可视为质点，取，，。下列说法正确的是（     ） A．轻绳的最大拉力为 B．物块在传送带上匀速运动的时间为 C．物块从点运动到点摩擦力对其做的功为6 J D．此过程中传送带多消耗的电能为6 J 【答案】AD 【详解】A．物块从A到B，由动能定理有 解得 在B点轻绳的拉力最大，则 解得，故A正确； B．物块滑上传送带初速度 物块相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律有 解得加速度 物块减速到时，其位移 当后，由于 可知物块恰好相对传送带静止，一起做匀速运动，匀速运动的位移 匀速运动的时间，故B错误； C．匀减速阶段：物块所受摩擦力沿传送带向下，则摩擦力做功 匀速阶段：物块所受摩擦力沿传送带向上，则摩擦力做功 因此摩擦力做的总功，故C错误； D．只有减速阶段存在相对滑动，则减速运动的时间 传送带的位移 传送带克服摩擦力做功，即多消耗的电能，则，故D正确。 故选AD。 7．（25-26高一下·山东淄博·期末）（多选）如图所示，水平粗糙地面左侧固定一个四分之一光滑圆弧轨道，其圆心为O，半径为，轨道最低点切线水平，且恰好与放置在地面上质量为的木板A等高，点在木板左端的正上方。一可视为质点的质量为的木块B从圆弧轨道的最高点由静止释放，B到达最低点后滑上A，并恰能滑到A的最右端。已知A的长度为运动的最大距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．B刚滑上A时的速度大小为 B．B在A上发生相对滑动的时间为0.5s C．A与B间的动摩擦因数为0.5 D．A与地面间因摩擦产生的热量为 【答案】ABD 【详解】A．设AB的质量均为m=1kg，则木块B滑到底端的过程由机械能守恒定律 可得B刚滑上A时的速度大小为，A正确； BC．设AB之间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，则B在A上滑动时B的加速度 A的加速度 两者共速时 此时 解得，， 共速后AB一起减速的加速度为 则 解得，B正确，C错误； D．AB摩擦产生的热量为 A与地面间因摩擦产生的热量为，D正确。 故选ABD。 8．（25-26高一下·北京东城·期末）如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块以初速度滑上木板左端。物块与木板间的动摩擦因数为，小物块最终没有从长木板的右端滑下。整个过程中系统因摩擦产生的热量为，物块相对地面的位移为，木板相对地面的位移。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对物块做负功，大小为，且等于物块动能的减少量 B．摩擦力对木板做正功，大小为，且大于木板动能的增加量 C．物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为零 D．整个过程中，系统机械能损失为，且等于 【答案】D 【详解】A．物块受到的滑动摩擦力大小为 摩擦力对物块做负功，做功为 大小为，根据动能定理可得摩擦力做功等于物块动能的变化量，其大小等于物块动能的减少量，故A错误； B．木板受到的滑动摩擦力大小为 摩擦力对木板做正功，大小为 水平面光滑，木板只受此摩擦力，根据动能定理可得摩擦力做功等于木板动能的增加量，故B错误； C．物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为，故C错误； D．整个过程中系统因摩擦产生的热量为，则 系统减少的机械能全部转化为内能，故D正确。 故选D。 9．（25-26高一下·河南许昌·期末）如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的滑动摩擦力大小为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块克服摩擦力所做的功为Ff（L+x） B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff（L+x） C．小物块到达小车最右端时，小物块具有的动能为（F-Ff）L D．小物块和小车组成的系统增加的机械能为FL 【答案】A 【详解】A．小物块受到的滑动摩擦力大小为，方向与运动方向相反。克服摩擦力做功等于摩擦力大小乘以物块的对地位移，故A正确； B．小车水平方向仅受物块施加的滑动摩擦力，根据动能定理，小车的动能等于合外力对小车做的功。小车对地位移为x，因此，故B错误； C．物块水平方向受恒力F和摩擦力，合力为。根据动能定理，物块的动能等于合力乘以物块的对地位移，故C错误； D．系统增加的机械能等于外力F做的总功，减去系统内因摩擦产生的内能（相对位移对应的热量），即，故D错误。 故选A。 10．（25-26高一下·河南·期末）（多选）如图所示，光滑水平面上静止一长木板，从长木板的两端同时滑上两个小滑块1、2，小滑块1的质量，初速度大小，小滑块2的质量，初速度大小，两个小滑块都可以看成质点。长木板的质量，两小滑块与长木板三者恰好同时达到共同速度，且两小滑块恰好不相碰。已知两个小滑块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．长木板的长度为8m B．摩擦力对小滑块2做的功为 C．摩擦力对长木板做的功为2J D．两个小滑块和长木板之间因摩擦产生的总热量为44J 【答案】CD 【详解】A．设小滑块1的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得 代入数据得a1=3m/s2 设小滑块2的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得 代入数据得a2=3m/s2 设长木板3的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律得 代入数据得a3=1m/s2 设经过t时间三者的速度相同，则有 代入数据解得t=2s 此时三者的速度v3=a3t=2m/s 三者共速后一起做匀速直线运动，速度时间图像如图所示 长木板的长度等于大三角形的面积，故A错误； B．根据动能定理，摩擦力对小滑块2做的功等于小滑块2动能的变化量，故B错误； C．同理摩擦力对长木板做的功，故C正确； D．由图像可得小滑块1与长木板的相对位移就等于图像中上面的三角形面积，即 同理小滑块2与长木板的相对位移就等于图像中下面的三角形面积，即 两个小滑块和长木板之间因摩擦产生的热量 代入数据得Q=44J，故D正确。 故选CD。 ⏳题型03 能量守恒定律的理解和应用 11．（25-26高一下·黑龙江鸡西·期末）如图所示，一质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块并留在木块中，设子弹在木块内运动过程中受到的阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 B．木块最终匀速运动的速度为 C．子弹减速位移是木块加速位移的4倍 D．子弹在木块内运动中受到的阻力至少为 【答案】C 【详解】B．子弹与木块间相互作用力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律可知子弹与木块的加速度大小之比为，子弹留在木块中，则最终速度相等，设为，由运动学公式有 解得，故B错误； C．子弹位移 木块位移 即，故C正确； A．由可知子弹克服阻力做功是子弹对木块做功的4倍，故A错误； D．子弹留在木块中有，由功能关系有 解得，故D错误。 故选C。 12．（25-26高一下·浙江杭州·期末）如图为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风力发电机将此圆内的风能转化为电能的效率为η，下列说法正确的是（     ） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的质量为 C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 D．此风力发电机发电的功率为 【答案】D 【详解】A.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为，故A错误； B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的质量为，故B错误； C.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为，故C错误； D.此风力发电机发电的功率，故D正确。 故选D。 13．（25-26高一下·山西运城·期末）（多选）如图所示，倾角的传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带底端处，小物块随传送带运动至顶端处，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，、间的距离，，，，以下计算正确的是（     ） A．小物块先做加速度的匀加速运动后做匀速运动 B．小物块从运动到的时间是 C．小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．电动机因传送小物块而多消耗的电能为 【答案】ACD 【详解】A．物块轻放在传送带底端处，初速度为，对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块的加速度为 物块加速到与传送带速度相等所需的时间为 在时间内物块的位移为 因为且，所以速度相等后物块将与传送带保持相对静止，随传送带一起做匀速直线运动，故A正确； B．物块匀速运动的位移为 匀速运动的时间为 则小物块从运动到的总时间为，故B错误； C．在加速阶段，传送带的位移为 物块与传送带之间的相对位移为 物块与传送带间因摩擦产生的热量为，故C正确； D．根据能量守恒定律，电动机因传送小物块而多消耗的电能转化为物块增加的机械能和系统产生的内能，即 其中物块动能的增加量为 物块重力势能的增加量为 所以电动机多消耗的电能为，故D正确。 故选ACD。 14．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为的轻质弹簧。质量为的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： (1)木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； (2)木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块多消耗的电能； (3)木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木块与传送带相对滑动时，所受滑动摩擦力大小为 方向向右。由牛顿第二定律得 木块从静止加速到，由速度公式得 解得 （2）在内，传送带克服木块对它的滑动摩擦力做功，电动机多消耗的电能为 代入和 整理得 （3）木块刚接触弹簧时与传送带相对静止。设从接触弹簧起经过的时间为，在弹簧弹力不超过最大静摩擦力的阶段，木块随传送带以做匀速运动，静摩擦力大小为 当静摩擦力达到最大值时，设经历时间为，则 解得 从释放到接触弹簧阶段，滑动摩擦力的冲量为 接触弹簧后的静摩擦力从均匀增大到，其冲量为 之后木块相对传送带向左滑动至最右端，滑动摩擦力方向仍向右，作用时间为，其冲量为 各阶段摩擦力方向均向右，所以摩擦力对木块的总冲量大小为 15．（25-26高一下·江苏南京·期末）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的水平直轨道AE的动摩擦因数，光滑螺旋圆形轨道BCD半径，水平传送带EF长度，动摩擦因数也是。现用压缩至P点的弹簧将质量的小滑块弹出，恰好经过圆形轨道最高点C，，传送带以的恒定速率顺时针转动，重力加速度，求： (1)小滑块在B点时受到轨道支持力的大小； (2)小滑块在P点时弹簧的弹性势能大小； (3)由于运送小滑块，电动机多消耗的电能。 【答案】(1)12N (2) (3) 【详解】（1）小滑块经过圆形轨道最高点时的速度为 解得 小滑块在点的速度为 解得 根据牛顿第二定律得 解得 （2）小滑块在点时弹簧的弹性势能 解得 （3）小滑块在点的速度为 解得 小滑块在传送带上运动时的加速度 解得 与传送带达到共同速度所需要的时间 解得 小滑块的位移 传送带的位移 相对位移 产生的热量 电动机多消耗的电能 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 16．（四川成都市2025-2026学年高一下学期阶段检测物理试卷）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑甲、乙，如图所示。若要判断哪一个圆斑是皮球从较高处落下形成的，正确、合理的分析思路是（     ） ①球在和地面接触过程中动能转化成的弹性势能较大 ②球的形变量较大，在地面上形成的圆斑较大 ③球下落过程中重力势能转化为动能 ④球在较高处具有较大的重力势能 ⑤球在接触地面前具有较大的动能 A．②①⑤④③ B．②④③⑤① C．④③⑤①② D．④⑤③①② 【答案】C 【详解】高度越高，重力势能越大；下落时重力势能转化为动能；落地前动能更大；撞击地面，动能转化为弹性势能更多；皮球形变更大，纸上黑斑更大。故正确、合理的分析思路是④③⑤①②。 故选C。 17．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图，无人驾驶清扫车在平直路面行驶，全程阻力大小恒定，当清扫车加速行驶时，牵引力做功等于其（     ） A．动能的增加量 B．克服阻力做功 C．动能的增加量与克服阻力做功之差 D．动能的增加量与克服阻力做功之和 【答案】D 【详解】A．清扫车在平直路面加速行驶，根据动能定理可知，外力对清扫车做的总功等于动能的增加量，牵引力做功不等于动能的增加量，故A错误； B．清扫车加速行驶，动能的增加量大于零，根据动能定理可知，牵引力做功不等于克服阻力做功，故B错误； C．设牵引力做功为，克服阻力做功为，动能的增加量为，根据动能定理有 解得 可知牵引力做功等于动能的增加量与克服阻力做功之和，并非两者之差，故C错误； D．由对C选项的分析可知，牵引力做功等于动能的增加量与克服阻力做功之和，故D正确。 故选D。 18．（25-26高一下·江苏扬州·期末）如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，在两球由高度为处下落至高度为处的过程中（     ） A．所受合外力做功相同 B．重力做功不相同 C．小球动能增加不相同 D．小球机械能变化量相同 【答案】C 【详解】A．在真空中，小球只受重力mg作用，因此所受合力做功为；在油中，小球受到重力mg与阻力f作用，因此所受合力做功为，故A错误； B．两种情况下，重力做功均为，故B错误； C．由于两球所受合力做功不同，根据动能定理可知，小球动能增加不相同，故C正确； D．在真空中，小球只受重力作用，小球的机械能不变；在油中，阻力对小球做负功，小球的机械能减少，因此两小球机械变化量不相同，故D错误。 故选C。 19．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是 （     ） A．物体的动能增加 B．重力做功 C．物体的重力势能减少 D．物体的机械能减少 【答案】D 【详解】A．根据动能定理可得 可知物体的动能增加，故A错误； BC．重力做功为 则物体的重力势能减少，故BC错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得阻力大小为 根据功能关系可得物体机械能变化量为 可知物体的机械能减少，故D正确。 故选D。 20．（25-26高一下·山东烟台·期末）（多选）如图所示，一传送带与水平地面的倾角，、两端相距，传送带顺时针匀速运转的速度，质量的物块以初速度（未知）从传送带的底端滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，，设物块在传送带上运动的全过程中，因摩擦产生的热量为，下列说法正确的是（     ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】AD 【详解】AB．由于 可得物块相对于传送带斜向下运动，滑动摩擦力斜向上。 由于 假设物块从传送带下端滑出，则物块先沿传送带向上做减速运动，再沿传送带向下做加速运动。 根据牛顿第二定律得，加速度大小 物块沿传送带向上做减速运动过程中，物块运动的时间 物块的位移 由于 可得假设成立。 传送带的位移 相对位移 根据对称性，物块沿传送带向下做加速运动过程中，物块的位移 物块运动的时间 传送带的位移 相对位移 运动过程中，产生的热量，故A正确，B错误； CD．由于 可得刚开始时，物块相对于传送带斜向上运动，滑动摩擦力斜向下。 物块先沿传送带向上做减速运动，物块速度减到，根据牛顿第二定律得，加速度大小 物块运动的时间 物块的位移 传送带的位移 相对位移 之后，由于 物块相对于传送带斜向下运动，滑动摩擦力斜向上，根据牛顿第二定律得，加速度大小为。 物块运动的时间 物块的位移 由于 物块从传送带上端滑出。 所以，物块速度减到后，继续沿传送带向上运动的位移 根据速度-位移公式得 解得物块滑出传送带的速度 物块运动的时间 传送带的位移 相对位移 运动过程中，产生的热量，故C错误，D正确。 故选AD。 21．（25-26高一下·广东广州·期末）杵臼是我国古代加工谷物的重要工具，在《诗经·大雅》中有明确记载。使用杵臼的过程如下：如图所示，舂捣臼中谷物时，人手紧握质量为的石杵（石杵与谷物接触但未陷入），施加一竖直向上的恒力使其从静止开始上升，上升高度后松手，手不再对石杵作用；石杵再次接触谷物后，经过时间静止。以上为完成一次舂捣的过程，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： (1)在上升全过程中石杵机械能的变化量，以及石杵上升的最大高度； (2)石杵再次接触谷物前的瞬时速度大小； (3)时间内，石杵对谷物的平均作用力大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）在上升过程中，石杵机械能的变化量 石杵从开始运动到上升到最高点的过程，由动能定理有 解得 （2）从石杵开始上升到再次接触谷物的瞬间，由动能定理有 解得 （3）取竖直向下为正方向，时间内，由动量定理有 解得 根据牛顿第三定律，石杵对谷物的平均作用力大小 22．（25-26高二下·河北张家口·期末）如图所示，水平地面上O点左侧粗糙，O点右侧光滑，一劲度系数k=64 N/m的水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板Q上，右端与质量m=4 kg的滑块（可视为质点）拴接，滑块在O点时弹簧处于原长，初始时将滑块拉至O点右侧的点后开始释放，运动过程弹簧未超出其弹性限度。已知间距，滑块与O点左侧地面间的动摩擦因数，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，挡板固定在地面上。求： (1)滑块第一次经过O点的速度； (2)滑块第一次到达最左端的位置与O点的距离； (3)滑块从释放到静止所走的总路程s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块从点运动到点的过程中，水平面光滑，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，有= 解得 （2）滑块从点运动到点的过程中，滑块在粗糙地面上运动的路程为，由能量守恒有= 代入数据并取正根，解得 （3） 在点，弹簧弹力大小为 最大静摩擦力为 由于，滑块将从点向右运动。设滑块运动到点时速度再次减为零，点到点的距离为。滑块从点运动到点的过程中，由能量守恒有= 整理得= 解得= 此时弹簧弹力大小为 故滑块在点静止。滑块从释放到静止的总路程为 23．（25-26高一下·河南郑州·期末）如图，足够长的传送带以的速度顺时针转动，与水平面的夹角。皮带在电动机的带动下，速率始终不变。时刻在传送带中间位置放上一个初速度大小为、方向沿传送带向下的小物块。已知小物块质量，物块与传送带间的动摩擦因数，取。（已知，），求： (1)经多长时间小物块与传送带达到共速； (2)达到共速过程中因摩擦产生的热量； (3)达到共速过程中电动机多消耗的电能。 【答案】(1)3s (2)27J (3)36J 【详解】（1）小物块先沿传送带向下做匀减速运动的过程中，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得μmgcosθ－mgsinθ＝ma 解得 由运动学公式 解得 小物块沿传送带向上运动到与传送带共速所需的时间为，由运动学公式 解得 则 故经过3s时间小物块与传送带达到共速。 （2）在时间内，小物块与传送带相对位移为 在时间内，小物块与传送带相对位移为 则达到共速过程中因摩擦产生的热量为 （3）在的时间内，传送带运动的位移为 则达到共速过程中电动机多消耗的电能 24．（2026·河南郑州·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻弹簧右端固定在竖直墙壁上，质量为的长木板A静止在粗糙水平地面上，质量为的滑块B以的初速度从左端滑上木板A，当滑块B到达木板A的右端时，二者速度恰好相同，运动一段距离后压缩弹簧，从压缩弹簧直到被弹开的过程中滑块B与木板A之间恰好未发生相对滑动。已知木板A与水平地面间的动摩擦因数为，滑块B与木板A间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能可表示为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。求： (1)木板A的长度； (2)弹簧对木板A的最大弹力； (3)初始时木板A的右端到弹簧左端的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块相对木板滑动时，二者间的滑动摩擦力大小为 地面对木板的滑动摩擦力大小为 取向右为正，木板的加速度 滑块的加速度 设二者速度相等所用时间为，由 整理得 此时二者的共同速度 木板长度等于该过程中滑块相对木板的位移，则 （2）木板和滑块共同运动时，系统总质量 地面对系统的滑动摩擦力大小仍为 压缩弹簧过程中系统向右运动，弹簧形变量越大，系统向左的加速度越大。恰好不发生相对滑动时，在压缩至最大形变量前的瞬间，滑块所受静摩擦力达到最大值，由 整理得 设弹簧的最大弹力为，对木板和滑块组成的系统，由牛顿第二定律得 解得 反弹阶段系统加速度大小不超过 故反弹过程中二者也不发生相对滑动。 （3）弹簧的最大压缩量 设木板右端刚接触弹簧时系统的速度大小为。从接触弹簧到弹簧压缩量最大，由能量守恒得 代入数据解得 滑块到达木板右端后、木板接触弹簧前，系统的加速度大小 从二者速度相等到木板接触弹簧，木板运动的距离 在二者速度相等前，木板运动的距离 故初始时木板右端到弹簧左端的距离 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量转化 25．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 26．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 27．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有 解得弹性绳的伸长量 则此时弹性绳的弹性势能为 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为 则由功能关系可知该过程F所做的功 故选B。 28．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 29．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律 可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 故选A。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 功能关系、能量守恒定律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 功能关系的理解和应用 1 题型02 摩擦力做功与能量转化 5 题型03 能量守恒定律的理解和应用 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：功能关系、能量转化 ⏳题型01 功能关系的理解和应用 1．（25-26高一下·广东韶关·期末）（多选）某工厂用螺旋管道实现货物高效转运．某次转运中，质量为50 kg的货物从管道顶端A由静止释放，加速滑至底端B，此时货物速度v=8 m/s，已知A、B两点的竖直高度差为h=10 m，重力加速度g=10 m/s2。则在货物下滑过程中（     ） A．重力做功为5000 J B．货物动能增加1600 J C．阻力对货物做功为3400 J D．机械能增加1600 J 2．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）在2025哈尔滨亚冬会自由式滑雪男子空中技巧项目中，中国选手获得金牌。比赛中运动员沿着“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功2000J，他克服阻力做功100J。则该运动员在此过程中（     ） A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J C．重力势能减小了1900J D．机械能减小了1900J 3．（25-26高一下·福建宁德·期末）闽超联赛（2026年福建省城市足球联赛）一宁德球员用头球破门，足球运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略。关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．足球的机械能一直减小 B．足球在最高点的动能为零 C．足球经过a、c两点的速度相等 D．足球在空中的运动为匀变速曲线运动 4．（25-26高一下·河北石家庄·期末）如图所示，轻质弹簧一端固定在物块A上，开始时弹簧处于竖直、自然状态。现对其上端施加竖直向上的拉力F，直至将物块从静止开始提离地面一定高度。在这个过程中，下列说法正确的是（     ） A．弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的机械能 B．拉力F做的功等于物块增加的机械能 C．弹簧和物块组成的系统机械能守恒 D．拉力F做的功等于弹簧增加的弹性势能 5．（25-26高一下·安徽亳州·期末）如图所示，圆心为O、半径的固定光滑圆弧轨道与水平地面相切于B点，圆弧对应的圆心角。质量的小滑块P静止在水平地面上的A点，A、B间的距离为。现对P始终施加一个水平向右、大小为的恒力作用。已知P与水平地面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： (1)经过圆弧最低点B时，滑块P对圆弧轨道的压力大小； (2)滑块P在空中上升到最高点时，到B点的竖直距离； (3)滑块P从A点运动到空中最高点的过程中机械能的增加量。 ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（25-26高一下·河南洛阳·期末）（多选）如图所示，一根长的不可伸长轻绳一端固定于点，另一端系一质量的物块。初始时将物块拉至与等高的点由静止释放，当其运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。物块水平滑上光滑水平地面，经点滑上倾角为的传送带（不计两次滑上瞬间能量损失）。已知传送带以的速度顺时针匀速转动，其长度。物块与传送带间的动摩擦因数，物块可视为质点，取，，。下列说法正确的是（     ） A．轻绳的最大拉力为 B．物块在传送带上匀速运动的时间为 C．物块从点运动到点摩擦力对其做的功为6 J D．此过程中传送带多消耗的电能为6 J 7．（25-26高一下·山东淄博·期末）（多选）如图所示，水平粗糙地面左侧固定一个四分之一光滑圆弧轨道，其圆心为O，半径为，轨道最低点切线水平，且恰好与放置在地面上质量为的木板A等高，点在木板左端的正上方。一可视为质点的质量为的木块B从圆弧轨道的最高点由静止释放，B到达最低点后滑上A，并恰能滑到A的最右端。已知A的长度为运动的最大距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．B刚滑上A时的速度大小为 B．B在A上发生相对滑动的时间为0.5s C．A与B间的动摩擦因数为0.5 D．A与地面间因摩擦产生的热量为 8．（25-26高一下·北京东城·期末）如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块以初速度滑上木板左端。物块与木板间的动摩擦因数为，小物块最终没有从长木板的右端滑下。整个过程中系统因摩擦产生的热量为，物块相对地面的位移为，木板相对地面的位移。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对物块做负功，大小为，且等于物块动能的减少量 B．摩擦力对木板做正功，大小为，且大于木板动能的增加量 C．物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为零 D．整个过程中，系统机械能损失为，且等于 9．（25-26高一下·河南许昌·期末）如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的滑动摩擦力大小为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块克服摩擦力所做的功为Ff（L+x） B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff（L+x） C．小物块到达小车最右端时，小物块具有的动能为（F-Ff）L D．小物块和小车组成的系统增加的机械能为FL 10．（25-26高一下·河南·期末）（多选）如图所示，光滑水平面上静止一长木板，从长木板的两端同时滑上两个小滑块1、2，小滑块1的质量，初速度大小，小滑块2的质量，初速度大小，两个小滑块都可以看成质点。长木板的质量，两小滑块与长木板三者恰好同时达到共同速度，且两小滑块恰好不相碰。已知两个小滑块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．长木板的长度为8m B．摩擦力对小滑块2做的功为 C．摩擦力对长木板做的功为2J D．两个小滑块和长木板之间因摩擦产生的总热量为44J ⏳题型03 能量守恒定律的理解和应用 11．（25-26高一下·黑龙江鸡西·期末）如图所示，一质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块并留在木块中，设子弹在木块内运动过程中受到的阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 B．木块最终匀速运动的速度为 C．子弹减速位移是木块加速位移的4倍 D．子弹在木块内运动中受到的阻力至少为 12．（25-26高一下·浙江杭州·期末）如图为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风力发电机将此圆内的风能转化为电能的效率为η，下列说法正确的是（     ） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的质量为 C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 D．此风力发电机发电的功率为 13．（25-26高一下·山西运城·期末）（多选）如图所示，倾角的传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带底端处，小物块随传送带运动至顶端处，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，、间的距离，，，，以下计算正确的是（     ） A．小物块先做加速度的匀加速运动后做匀速运动 B．小物块从运动到的时间是 C．小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．电动机因传送小物块而多消耗的电能为 14．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为的轻质弹簧。质量为的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： (1)木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； (2)木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块多消耗的电能； (3)木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小。 15．（25-26高一下·江苏南京·期末）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的水平直轨道AE的动摩擦因数，光滑螺旋圆形轨道BCD半径，水平传送带EF长度，动摩擦因数也是。现用压缩至P点的弹簧将质量的小滑块弹出，恰好经过圆形轨道最高点C，，传送带以的恒定速率顺时针转动，重力加速度，求： (1)小滑块在B点时受到轨道支持力的大小； (2)小滑块在P点时弹簧的弹性势能大小； (3)由于运送小滑块，电动机多消耗的电能。 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 16．（四川成都市2025-2026学年高一下学期阶段检测物理试卷）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑甲、乙，如图所示。若要判断哪一个圆斑是皮球从较高处落下形成的，正确、合理的分析思路是（     ） ①球在和地面接触过程中动能转化成的弹性势能较大 ②球的形变量较大，在地面上形成的圆斑较大 ③球下落过程中重力势能转化为动能 ④球在较高处具有较大的重力势能 ⑤球在接触地面前具有较大的动能 A．②①⑤④③ B．②④③⑤① C．④③⑤①② D．④⑤③①② 17．（25-26高一下·辽宁大连·期末）如图，无人驾驶清扫车在平直路面行驶，全程阻力大小恒定，当清扫车加速行驶时，牵引力做功等于其（     ） A．动能的增加量 B．克服阻力做功 C．动能的增加量与克服阻力做功之差 D．动能的增加量与克服阻力做功之和 18．（25-26高一下·江苏扬州·期末）如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，在两球由高度为处下落至高度为处的过程中（     ） A．所受合外力做功相同 B．重力做功不相同 C．小球动能增加不相同 D．小球机械能变化量相同 19．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是 （     ） A．物体的动能增加 B．重力做功 C．物体的重力势能减少 D．物体的机械能减少 20．（25-26高一下·山东烟台·期末）（多选）如图所示，一传送带与水平地面的倾角，、两端相距，传送带顺时针匀速运转的速度，质量的物块以初速度（未知）从传送带的底端滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，，设物块在传送带上运动的全过程中，因摩擦产生的热量为，下列说法正确的是（     ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 21．（25-26高一下·广东广州·期末）杵臼是我国古代加工谷物的重要工具，在《诗经·大雅》中有明确记载。使用杵臼的过程如下：如图所示，舂捣臼中谷物时，人手紧握质量为的石杵（石杵与谷物接触但未陷入），施加一竖直向上的恒力使其从静止开始上升，上升高度后松手，手不再对石杵作用；石杵再次接触谷物后，经过时间静止。以上为完成一次舂捣的过程，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： (1)在上升全过程中石杵机械能的变化量，以及石杵上升的最大高度； (2)石杵再次接触谷物前的瞬时速度大小； (3)时间内，石杵对谷物的平均作用力大小。 22．（25-26高二下·河北张家口·期末）如图所示，水平地面上O点左侧粗糙，O点右侧光滑，一劲度系数k=64 N/m的水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板Q上，右端与质量m=4 kg的滑块（可视为质点）拴接，滑块在O点时弹簧处于原长，初始时将滑块拉至O点右侧的点后开始释放，运动过程弹簧未超出其弹性限度。已知间距，滑块与O点左侧地面间的动摩擦因数，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，挡板固定在地面上。求： (1)滑块第一次经过O点的速度； (2)滑块第一次到达最左端的位置与O点的距离； (3)滑块从释放到静止所走的总路程s。 23．（25-26高一下·河南郑州·期末）如图，足够长的传送带以的速度顺时针转动，与水平面的夹角。皮带在电动机的带动下，速率始终不变。时刻在传送带中间位置放上一个初速度大小为、方向沿传送带向下的小物块。已知小物块质量，物块与传送带间的动摩擦因数，取。（已知，），求： (1)经多长时间小物块与传送带达到共速； (2)达到共速过程中因摩擦产生的热量； (3)达到共速过程中电动机多消耗的电能。 24．（2026·河南郑州·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻弹簧右端固定在竖直墙壁上，质量为的长木板A静止在粗糙水平地面上，质量为的滑块B以的初速度从左端滑上木板A，当滑块B到达木板A的右端时，二者速度恰好相同，运动一段距离后压缩弹簧，从压缩弹簧直到被弹开的过程中滑块B与木板A之间恰好未发生相对滑动。已知木板A与水平地面间的动摩擦因数为，滑块B与木板A间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能可表示为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。求： (1)木板A的长度； (2)弹簧对木板A的最大弹力； (3)初始时木板A的右端到弹簧左端的距离。 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量转化 25．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 26．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 27．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 28．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 29．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $